《质数和合数》示范课教学设计【人教版小学五年级数学下册】.doc

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1、质数和合数教学目标：1理解质数和合数的概念，知道它们之间的联系和区别。2找出100以内的所有质数，能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按约数的个数进行分类。3经历质数和合数的认识和辨别过程，培养观察、比较、归纳概括的能力。4养成敢于探索科学之谜的精神，充分展示数学自身的魅力。教学重点：理解质数、合数的意义。教学难点：掌握判断质数与合数的方法。教学过程：一、复习回顾师：把120这些自然数进行分类。生：根据自然数能不能被2整除，可以分成奇数和偶数两类。奇数：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19偶数：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20师：自然数还有一种新的分类方法，就是

2、按一个数的因数个数来分，今天这节课我们就来学习这种分类方法。设计意图：通过回顾梳理，学生对所学新知进行温习和再现，初步形成知识网络，明确练习内容，为下面的学习做好知识铺垫。二、探究新知1质数和合数的概念。出示：找出120各数的因数，看看它们因数的各数有什么规律。师：同桌合作先找出奇数和偶数的因数，再按要求填入表格。生：只有一个因数只有1和它本身两个因数有两个以上因数12、3、5、7、11、13、17、194、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20师：通过表格，我们发现有的数只有1和它本身两个因数，那么这样的数是什么数呢？小结：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（

3、或素数）。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1既不是质数，也不是合数。奇数不一定是质数，偶数不一定是合数。设计意图：引导学生从因数的特点、因数的个数进行观察并结合视频对合数与质数进行详细的讲解。2找出100以内所有质数。小结：100以内的质数表：2357111317192329313741434753596167717379838997师：请判断下列各数是质数还是合数。出示：将2、4、12、36、25、28、22、35这些数按要求进行分类。2的倍数：2、4、12、36、28、22 3的倍数：12、365的倍数：25、35 7的倍数：28、35师：先观察这些质数的倍数都是

4、什么数？这些数的倍数都是合数吗？生：除2是质数，后面2的倍数都是合数，3、5、7都一样。小结：（1）一个质数的倍数，除它本身之外，都是合数。（2）偶数除了（0和2）之外，都是合数。拓展：哥德巴赫猜想，激发学生对学习数学的好奇心。设计意图：本环节主要通过视频来讲解，这样不仅有趣能抓住学生的注意力，还通过拓展介绍哥德巴赫猜想，使学生能保持学习数学的好奇心。四、巩固练习1菲菲家的电话号码是一个八位数，记为ABCDEFGH。已知：A是最小的质数，B是最小的合数，C既不是质数也不是合数，D是比最小的质数小2的数，E是小于10的最大的合数，F只有因数1和5，G是8的最大因数，H是6的最小倍数。你知道菲菲家

5、的电话号码是多少吗？解析：最小的质数是2；最小的合数是4；C既不是质数也不是合数，是1；D是比最小的质数小2的数，就是0；10以内最大的合数是9；只有因数1和5的数是5；一个数最大的因数是它本身，最小的倍数也是它本身。设计意图：通过练习让学生进一步明确质数和合数的概念，在不断的发现中明确可以用合理的方法巧妙判断。2将下面各数分别填入指定的圈里。27 37 41 58 61 73 83 9511 14 33 47 57 62 87 99 解析：此题主要考查奇数、偶数、质数、合数的意义。整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的

6、数叫做质数；如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。设计意图：通过练习让学生进一步明确质数和合数的概念，在不断的发现中明确可以用合理的方法巧妙判断。3一个长方形的长和宽都是质数，并且周长是36厘米，这个长方形的面积最大是多少平方厘米？解析：本题中知道了周长，就知道了长和宽之和是多少，并且给出了长和宽都是质数，所以我们就可以知道符合条件的长和宽是多少。设计意图：通过练习让学生进一步明确质数和合数的概念，在不断的发现中明确可以用合理的方法巧妙判断。五、课堂小结1一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。一个数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。21既不是质数，也不是合数。最小的质数是2，最小的合数是4。设计意图：通过课堂小结，巩固本节课所学内容，帮助学生构建知识体系。