《数学广角—鸡兔同笼》教学设计【人教版四年级数学下册】 (2).docx

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1、数学广角鸡兔同笼教学设计教学目标：1. 了解“鸡兔同笼”问题，能掌握用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并能用不同的方法解决与鸡兔同笼的有关问题。2. 在自主探索、尝试、合作学习的过程中，经历用不同方法解决鸡兔同笼问题的过程，使学生体会假设方法的一般性。3. 感受古代数学问题的趣味性和解法的巧妙性，提高学习数学的兴趣。教学重点：理解并掌握用列表法和假设法解决“ 鸡兔同笼”问题。教学难点：理解用假设法的算理并能运用不同的方法解决实际问题。教学过程：一、课堂导入师：我国古代民间流传着很多有趣的数学问题。大约在一千五百年前，古代数学名著孙子算经中记载了一道数学趣题“鸡兔同笼”问题。课件出示教材主题情境

2、图。学生看图，教师绘声绘色地读古文：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”学生先理解词义，再理解句子的意思。雉：鸡足：脚几何：有多少只笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？这就是我们今天要研究的历史趣题“ 鸡兔同笼”的问题。设计意图：给数学课堂带来了浓厚的文化气息，让学生感受到我国数学文化的源远流长，激发了学生的学习热情。二、探究新知1. 问题：为了研究方便，我们把题目里的数字改小一点。（课件出示例1：笼子里有若干鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数26脚，鸡、兔各有几只？）我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了哪

3、些数学信息？预设：鸡和兔共8只。鸡和兔共有26条腿。问题：再读，看看有没有潜在的已知条件？预设：鸡有2条腿，兔有4条腿。问题：同学们，我们能不能解决这个问题？预设：能。问题：自己动脑想一想，鸡和兔到底有几只呢？你是怎样想的呢？把你的想法或计算方法写出来。想好之后，可以在小组内讨论、交流，看看你们小组该选择什么方法来解决这个问题？最后，把你们的答案和大家分享。学生独立思考，分析、探索，接下来小组讨论、交流争辩。（教师参与其中，启发、点拨、适当引导，师生互动。）（1）猜测法师：大家试着猜一猜，画一画。（学生活动）生：兔3只 34=12鸡5只 52=10共计8个头 22只脚脚的总数少了4只。生：兔4

4、只 44=16鸡4只 42=8共计8个头 22只脚脚的总数少了2只。生：调整只数，兔多1只，脚多4只；鸡少1只，脚少2只。相抵多2只脚。刚好比24只脚多2只脚，脚的总只数是26只。生：因此猜测、调整后，可得兔有5只，鸡有3只。（2）列表法课件出示表格：（3）假设法引导学生思考：假设笼子里都是鸡，那么脚的总只数就会比实际少，而少算的脚只数就是少算的兔子的脚只数，每只兔子少算（42）只脚，少算的脚只数里有几个2只，就是几只兔子。如果笼子里都是鸡，那么就有（82=16）只脚，这样就多出（2616=10）只脚。一只兔比一只鸡多2只脚，也就有（102=5）只兔。所以笼子里有3只鸡，5只兔。师：还可以怎样

5、算呢？小组同学互相交流讨论。师：还可以假设笼子里都是兔。设计意图：通过独立尝试、小组讨论、全班汇报，使学生掌握解决“鸡兔同笼”问题的几种基本方法，学会了数学的学习方法假设思想。同时培养了学生严谨推理能力和逻辑思维能力，体验数学的思维美。2. 微课讲解，详细介绍鸡兔同笼问题及其解法。设计意图：再次理解“鸡兔同笼”问题的解决方法假设思想，并让学生体会算法的多样化和优化。三、巩固练习1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟和鹤各有几只？鹤的只数：（404112）2=24（只）龟的只数：4024=16（只）答：龟有16只，鹤有24只。设计意图：通过练习，进一步掌握“鸡兔同笼”问题的解决方

6、法。2. 新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵，女生每人栽了2棵，一共栽了32棵树。男生女生各有几人？女同学：（12332）（32）=4（名）男同学：124=8（名）答：男生女生各有8和4人。 设计意图：使学生体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，让学生知道数学就在我们身边。3. 全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。大、小船各租了几条？假设租的8条船全是大船，小船：（8638）（64）5，大船：853答案：大船租了3条，小船租了5条。设计意图：理解用假设法的算理方法解决实际问题。四、课堂小结通过今天的学习，你有哪些收获？我学会了用画图法、列表法和假设法等多种方法来解决“鸡兔同笼”问题。设计意图：让学生对本节课所学内容进行归纳总结，有利用学生对知识掌握，并培养了学生的概括能力和语言表达能力。 6 / 6