【分数除法】解决问题第3课时《和倍、差倍问题》教学设计.doc

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1、解决问题 第3课时教学目标：1. 掌握列方程求两个未知量的实际问题的解决方法。2. 会分析题目中的数量关系，并能正确写出等量关系式，并利用等量关系式列出方程。3. 使学生经历解决问题的过程，提高阅读理解和分析能力，体验解决问题策略的多样性。教学重点：熟练掌握列方程解决复杂实际问题的方法。教学难点：能够根据数量关系列出等量关系式。教学过程：一、 情境导入师：同学们，篮球场上，2名同学正在为如何计算上半场和下半场的分数而发愁，请你读一读给出的信息，我们来帮助他们解决这个难题。设计意图：通过实际情境导入新课，激发学生的学习兴趣，渗透数学与生活的联系。二、探究新知1. 阅读与理解。师：说一说从题目中你

2、了解了哪些信息？生1：我知道全班得了42分，下半场的得分是上半场的一半，问题是上半场和下半场各得多少分。生2：两个半场的得分都是未知的。设计意图：本环节帮助学生理清思路，提取出数学信息，培养学生提取信息、分析信息的能力，为解决问题做准备。2. 分析与解答。师：根据我们提取出的信息，你能找到哪些等量关系？生：上半场得分下半场得分全场得分。师：没错，我们知道全场得分是42分，上半场和下半场的得分都不知道，我们可以怎么做？生：可以假设上半场得x分。师：那么下半场的分数应该怎么表示？生：下半场得分是上半场的一半，也就是下半场得分上半场得分，是x。师：请你根据等量关系列出方程。生：42。师：独立完成解方

3、程的过程。学生独立完成，全班核对，课件展示。师：除了假设上半场得x分以外，还可以怎么假设？生：还可以假设下半场得x分。师：这时上半场的分数应该怎么表示？生：上半场得分是下半场的2倍，也就是上半场得分下半场得分 2，就是2x。师：请你根据等量关系列出方程。生：242。师：独立完成解方程的过程。学生独立完成，全班核对，课件展示。设计意图：本环节在解决问题的过程中发现有两个未知量，要引导学生充分利用本题中的两个等量关系：“两个未知量之间的倍数关系”和“两个量之间的和的关系”，无论设这两个未知量哪个为x，都能根据等量关系列出方程并解决问题。3. 回顾与反思。师：可以怎样验证结果是否正确？生1：2814

4、42。全场得分确实是42分。生2：4228，下半场的得分确实是上半场的一半。生3：结果是正确的，答：上半场得28分，下半场得14分。设计意图：本环节引导学生检验结果的合理性，包括检验方程的解、检验是否符合题中的数量关系等。课件中只提供两种检验方法，在实际教学中，可以使方法多样化。三、巩固练习1. 上衣和裤子的价钱分别是多少元？2. 这个电视机厂去年上半年和下半年的产量分别是多少万台？3. 航模小组和美术小组分别有多少人？设计意图：这3题使学生在新的情境中进一步巩固此类问题的计算方法和已建立起来的数量关系，培养了学生分析问题、解决问题的能力。四、 课堂小结师：这节课，我们解决了“已知两个未知量之间的倍数关系、两个量之间和的关系，求这两个量”的实际问题，在解决问题时，设一个量为未知数，根据两个量之间的关系用代数式表示出另一个量，最后利用等量关系列方程、解方程。设计意图：通过教师总结，梳理本节课知识点，帮助学生构建本节课的知识体系。注：这个图片是微课缩略图，讲解如何利用分数运算解决已知两个未知量之间的倍数关系、两个量之间和的关系，求这两个量的实际问题，用于预习或复习。如需使用此资源，请插入微课“【知识点解析】和倍、差倍问题中的分数应用题”。