《比例尺的意义》教学设计（人教版六年级数学下册）.docx

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1、比例尺的意义教学设计教学目标：1. 结合具体情境，理解比例尺的意义，并能根据比例尺的意义求一幅图的比例尺。2. 结合实际认识数值比例尺和线段比例尺，并能进行相互改写。3. 体会比例尺在生活中的应用，感受数学与生活的密切联系，发展学生的应用意识和空间观念。教学重点：求比例尺。教学难点：理解比例尺的意义形成的过程。 教学过程：一、 情境导入今天老师还给大家带来了一张观光地图。仔细观察，看看你有什么发现？ （电脑演示）出示山东地图。师：观察地图，你发现了什么？什么变了？什么没变？ 预设：形状没变、大小变了。 2.我们可以把区域地貌画在纸上，同样也可以把我们教室的地面、学校的操场等画在纸上，如何何画里

2、面蕴含着有趣的数学知识。生活中这种现象随处可见。课件出示教练通常利用球场平面战术板指挥比赛。（出示足球场地实景图）师：大家能提出一个数学问题吗？生：怎样画这个球场平面战术板呢？（课件出示问题）设计意图：创设情景，激发学生学习兴趣，为本节课的教学打下好的基础。二、探究新知1. 教师介绍足球场是长方形，长是95米，宽是60米。师：现在请同学们试着画一个足球场平面图。2. 思考：（1）足球场地实际的长是95米、宽是60米，如何把实际的长和宽画在纸上呢？（2）通过自己动手操作你发现图上距离和实际距离的比有什么关系？3. 小组讨论画的方法。(师巡视指导。)4. 汇报交流，评价质疑。师：哪个同学愿意把你画

3、的足球场展示给大家看看，并说说你画的过程。先有意找几个画的不像的同学进行展示。引起认知冲突，进而开始讨论如何画。预设：（1）学生展示：我是将95米先化成9500厘米，再缩小到原来的11000后是9.5厘米，把它作为足球场地平面图的长，将60米先化成6000厘米，也缩小到原来的11000后是6厘米，把它作为足球场地平面图的宽，这样便画出了足球场的平面图。（2）全班质疑释疑探讨为什么有的画得像，有的画得不像？预设：生：我觉得他们画得像，因为他们把95米和60米都缩小了相同的倍数，这样就保证了平面图不变形。（3）师生看图小结。师：为使足球场的平面图画得规范，我们可分别把足球场的长和宽缩小到原来的11

4、000，也就是用9.5厘米在图上表示足球场的长，用6厘米在图上表示足球场的宽。也可分别把足球场的长和宽缩小到原来的1500，也就是用19厘米在图上表示足球场的长，用12厘米在图上表示足球场的宽。设计意图：通过本环节的学习，让学生通过动手操作的学习过程，感受比例尺的意义。5. 领悟新知，理解比例尺的意义师：同学们想一想，9.5厘米和95米都叫做长，6厘米和60米都叫做宽，这两个长和两个宽有什么不一样吗？预设：生1：9.5厘米和6厘米叫做图上的长和宽，95米和60米叫做真正的长和宽。师：实际距离95米画到图上距离是9.5厘米，实际距离60米画到图上距离是6厘米，大家能求出这幅平面图图上的长与实际的

5、长和图上的宽与实际的宽的最简整数比吗？预设：生2：图上的长与实际的长、图上的宽与实际的宽化简的结果都是1：1000。生3：我认为比例尺是把图上距离与实际距离先统一单位，然后再化简后得到的。生4：我认为比例尺是图上距离与实际距离的最简整数比。6.师生质疑、释疑总结。师提问：图上距离，实际距离，有什么关系？生：图上距离实际距离=比例尺师：对对，比例尺就是图上距离和实际距离的比，在一幅图中比例尺是一定的，比例尺也可以写成分数形式 。（师板书：比例尺）7.交流比例尺意义、强化语言表述。师：大家知道怎样求一幅图的比例尺吗？那么1：100000000这幅图的比例尺表示什么意思？预设：生1：将图上距离与实际

6、距离统一单位后，再进行化简就可以得出一幅图的比例尺。就是图上距离：实际距离=比例尺或 =比例尺）生2：图上距离1厘米表示实际距离100000000厘米。生3：图上距离是实际距离的。生4：实际距离是图上距离的100000000倍。设计意图：通过比例尺意义的教学，培养学生善于观察、善于思考、善于总结的能力。8.认识不同的比例尺特点及其相互改写。（1）汇报自学的收获师：关于比例尺的知识还有很多，下面请同学们打开课本说一说你从课本53页上面的内容学习到了什么知识。生分组汇报交流预设：生1：知道了“数值比例尺”和“线段比例尺”。为了计算方便，通常把比例尺写成前项是1的比。生2：我知道我们刚学的比例尺像1

7、：100000000或是 的叫做数值比例尺，数值比例尺是一个比；不带单位名称；数值比例尺的前项是1；可以写成比的形式也可以写成分数的形式。生3：我知道比例尺还有另外一种形式叫线段比例尺。如一幅北京地图的比例尺是这样表示的： ，这是线段比例尺，表示地图上1 cm 的距离相当于地面上50 km 的实际距离。设计意图：通过比例尺改写的教学，让学生感受比例尺的存在的不同形式。9. 例题讲解，知识升华。师同学们说的真不错，那我们来看一下生活中的比例尺。出示例题： 北京到天津的实际距离是120 km，在一幅地图上量得两地的图上距离是2.4 cm。这幅地图的比例尺是多少？提问：怎么样求比例尺？生回答：先统一

8、单位，再利用图上距离实际距离= 比例尺可以求出比例尺。学生独立解决，汇报交流。老师板书：图上距离实际距离= 比例尺120 km=12000000 cm2.4 : 12000000=1 : 5000000答：这幅地图的比例尺是1 : 5000000师：通过自学交流大家对比例尺的知识又有了更深的认识，看来统一单位对于计算比例尺来说是非常重要的。我们可以用数字或符号来表示一幅图的比例尺，这样是为了计算简便也便于为了好看好记，体现了数学的一种简洁美。设计意图：通过比例尺解决的教学，培养学生利用所学比例尺的知识解决问题的能力。注：这两个图片是微课缩略图，讲解什么是比例尺，如何求比例尺，用于预习或复习或课

9、堂播放使用。如需使用此资源，请插入微课“【知识点解析】比例尺”。三、 巩固练习。师：同学们真了不起，通过自学能有这么多的收获，现在敢不敢接受挑战？下面老师就来考考你。1.一个圆柱形零件的高是5 mm，在图纸上的高是2 cm。这幅图纸的比例尺是多少？解析：先统一单位，再利用图上距离：实际距离= 比例尺可以求出比例尺（1）答案：图上距离：实际距离= 比例尺2 cm=20 mm20 : 5=4 :1答：这幅图纸的比例尺是4 : 1.设计意图：通过巩固练习，加深学生对比例尺知识的理解。2.一幅地图的比例尺是1 : 30000000，你能用线段比例尺表示出来吗？解析：根据比例尺意义图上1 cm代表实际3

10、00 km。设计意图：通过巩固练习，加深学生对比例尺知识的理解。3.一套房子的客厅东西方向 长4 m，在图纸上的长度是4 cm。这幅图纸的比例尺是多少？解析：先统一单位，再利用图上距离实际距离= 比例尺可以求出比例尺答案：图上距离实际距离= 比例尺4 m=400 cm4400=1100答：这幅图纸的比例尺是1100。设计意图：通过巩固练习，培养学生利用比例尺知识解决问题的能力。四、 课堂小结今天认识了比例尺的意义，并知道了比例尺的两种表示形式，并会求一幅图的比例尺，将所学的知识运用到了生活中。图上距离：实际距离= 比例尺或 =比例尺比例尺分为数值比例尺、线段比例尺。设计意图：归纳总结，让学生清晰地理解、掌握本节课的知识重难点。