【百分数（一）】解决问题第3课时《用百分数知识解决有关变化幅度的问题》示范教学方案.doc

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1、解决问题 第3课时教学目标：1. 通过解决生活实际问题，理解稍复杂百分数问题中量与量之间的关系，能用抽象的“1”来解决这类问题。2. 使学生尝试用假设法分析和解决问题，经历解决问题的全过程，提高学生发现问题、分析问题和解决问题的能力，感受解决问题方法的多样性。3. 在解决问题的过程中，体会数学中的抽象与模型思想，感受数学的广泛运用，增强数学与生活之间的联系。教学重点：分析与解决稍复杂百分数问题的数量关系。教学难点：用抽象的“1”来解决这类问题。教学过程：一、 情境导入师：同学们，这节课我们继续解决与“百分数”有关的问题。师：某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。5月

2、的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？设计意图：通过生活实际问题导入新课，激发学生解决问题的兴趣，同时渗透数学与生活的联系。二、探究新知1. 阅读与理解。师：说一说，从题目中你知道了什么？生1：知道了每两个月之间的价格变化幅度，要求的是5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？生2：可是不知道商品原来的价格。设计意图：本环节帮助学生理清思路，提取出数学信息，培养学生提取信息、分析信息的能力，为解决问题做准备。2. 分析与解答。师：我们可以通过画线段图的方式，分析题目中的数量关系。师：3月份商品的价格我们可以用一条线段表示，假设此商品3月的价格是100元。师：4月份的价格可以怎么

3、表示？生：4月份的价格比3月份降了20%，把3月份的100元平均分成10分，其中的2份就是20%，4月份的价格就是前面那80%。学生描述过程中课件展示。师：你能用算式表示4月份的价格吗?生：100(120%)80元。师：怎样在线段图中表示出5月份的价格？生：5月份比4月份又涨了20%，把4月份的80元平均分成10份，其中的2份就是20%，5月份的价格比80元再多80元的20%。就是80(120%)96元。学生边描述，教师边课件展示。师：5月的价格和3月比是涨了还是降了？生：5月的价格和3月比是降了。师：变化幅度是多少？生：100964（元），降低了4元。(10096)1000.044%，5月的

4、价格比3月降低了4%，变化的幅度是4%。师：也可以直接假设此商品3月的价格是1，可以怎样列式？生：1(120%)(120%)0.96，(10.96)14%。师：通过计算我们发现，把3月份商品的价钱看作100元和看作“1”，结果是一样的。设计意图：本环节由于学生不知道3月商品的具体价格，可以引导学生假设价格为100元来解决问题，也可以尝试假设其他数据，将新知转化为已学过的问题，利用旧知加以解决。在此基础上，可以提出把3月的价格假设成抽象的“1”，从而掌握解决此类问题的一般方法。3. 回顾与反思。师：如果此商品3月的价钱是a元呢？结论是否一致？师：尝试计算一下。生1：a(120%)(120%)0.

5、96 a，(a0.96 a)a4%。生2：如果此商品3月的价钱是a元。结论是一致的。师：虽然降价和涨价幅度都是20%，但降价和涨价的具体钱数不同。设计意图：本环节通过对用假设法解决问题整个过程的回顾，进一步把解决问题的方法推广到一般。把原价假设成a元，通过计算，发现计算结果和a没有直接关系，使学生从数学本质上理解各种假设法的合理性以及内在一致性。注：这两个图片是微课缩略图，通过实例讲解如何判断是涨还是降的问题，用于预习或复习或在课堂播放。如需使用此资源，请插入微课“【知识点解析】解决稍复杂的百分数问题”。三、巩固练习1. 此型号的电视机今年的实际产量是去年的百分之多少？2. 9月初鸡蛋价格比7月初涨了还是跌了？涨跌的幅度是多少？3. 此时买这个品牌的数码相机，相当于降价百分之多少？4. 去年成活的树木数量是前年成活树木的百分之多少？设计意图：第1、2、3、4题使学生巩固本节课所学。用假设法可以使问题更易于理解，同时提高学生分析问题、解决问题的能力。四、 课堂小结这节课，我们解决了关于百分数的较复杂的数学问题，在解决问题的过程中，先确定单位“1”，再在理解“求一个数的百分之几是多少”的基础上解决问题。为今后顺利的分析和解决此类问题奠定了基础。设计意图：本环节通过总结，梳理本节课所学，帮助学生构建相应的知识体系。