安徽天一大联考2023-2024学年高三下学期春季阶段性检测数学含答案.pdf

《安徽天一大联考2023-2024学年高三下学期春季阶段性检测数学含答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽天一大联考2023-2024学年高三下学期春季阶段性检测数学含答案.pdf（11页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、 天一大联考安徽省普通高中高三春季阶段性检测数学答案一、单项选择题本题共8小题，每小题5分，共40分l答案c命题意图题考查集合的表示与运算解析M=j冗Ix2 4 0 I=(oo,2)U(2,+oo),.C M=2，汀，(C.M）门N=(2,1)2答案日命题意图本题考查复数的儿何意义解析肉为：i_=5i(I+2i)旦二主土_il=-2+i，所以z在复平面内对应的点为（-2,I），位于第l-2i(1-2i)(l+2i)5 二象限3.答案A 命题意图本题考查向量的运算性质、充分条件与必要条抖的判断解析乙：12abl=12b+a 等价干（2ab)2=(2b+a).P4a 4a b+b=4b+4a b

2、矿，因为al_b，所以a b=0，所以乙又等价于旷b,U/11 a I=I b I，所以甲、乙互为充要条件4.答案ll 命题意图本题考资指败的运3平性质解析设李老师现在的劳累程度为 T1，工作10年时的劳累程度为飞，根据题意衍10-10T1 2-o.i,x却10-A句句，“ox40匀，“m MA 4 0 4 o t x g o句J“T叮叮AfL 俨MH吁，bJ，OKA0肉2mtAUl5答案。命题意图本考查递推数列的应用解析设问x，由题意可得1=x-I，向-I,a,=元，向 l-x,a.,=I,a,=x,9!1J I a.I是周i!IJ放列且周WI为6，所以a1,3 I=3，所以向x=4.6.答

3、案c命题意图本!Mi考资余弦定理的应用解析设LADB=IJ，在！，ACD中，以4+3+2 x2 x./3cos IJ=7+4./3cos IJ，在！，ABO，,c2=I+3-2 x./3cos IJ=b2 7+4./3cos(),JS I 4 2.fScos O,!lr），一一一一一13解得cos IJ=所以酬。，所以！，ABC的面积为3JS x c 4-2./3cos(J22 I iJi.2 4 7答案日命题意图木题与聋抛物线与直线的位青关系IA户：所）第Z（？）川、J（）Jy（PK叮JaT 可减UHH牛叮式阴阳阳匀，“气，缸4Y?mm户2 3z nJZ（An）。笔JZ（WV 设昆川夺，F解

4、2Jfro斗，所以h，代人直线 AB:y=,/3（元引得V E且所以w（旬，所以I FWI=飞2 6 63 I（号fl+i_=q土，解1!Jap=2.)3 3 3 8答案。命题意图本题考查利用函数性质比较大小2（笼，I),I(x+I)(x-1)(x-1)2 解析设J(x)=In却一，贝1拴i忽0时，（冗）-2=;a,O，所以f(x）在x（冗 I)2 x(x+I)2 0.02 2 I I节、(0,）上为增雨数，所以（I.OJ)/I)=0，所以InI.01 一一一一一一，即Ia b.易货I肖xe!Oi时2.OJ 201 IOI 2 I tan必绍，所以tan 0.01 0.01，义肖元I时，x-1

5、 In元，所以0.01 ln I.01，所以tan 0.01 ln I.01,目II c 故c二、多项选择题目本题共3小题每小题6分共18分每小题全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分9答案BO 命题意图本草草二号查统计附袤的应用解析对于A,2023年3月、4月、5月、6月、7月的豆粉价格低于2022年同期，故A错误；对于日，2022年的极差约为0.6,2023年的极羞约为0.4，故B正确，对于C,2口23年的巾位数是3月的数据，才、于2.30，故C错误：J(,j-子。，2022年 3月、4月3月的豆粉价格高于2.”，且与2.30的羞都不大于0.2，而lt:余月份均低于2.30,

6、1.l月2月的豆柏价将与2.30的差分别大于0.4,0.2，放2022 下-9月的豆柏价格的平均数低于2.30，故。正确10.答案ABO 命题意图本J1fj考查空间位置关系的判断以及空间角的计算解析对于A，因为四边形ABCD 是正方形，平面 ABCD i平面 ABB1A1，所以AD i平面 ABB1A1，所以AD.L A,8，易知侧而 ABR1A，；为菱m，所以A1R.LA叭，又 AIJnAB1=A，所以A18.L平而 AB,D，所以AB.LB,。，故A正Tifi1:对于日，1:IJ题:n知 MN 为t:,A/11D的中位线，所以MN/AD，又 AOC平而 ABCD,MNt.平丽 ABCIJ，

7、所以MN平丽ABCO，故B止确，对于C，连接 AC，取 AC的中点。，连接 OM,08,911 OM/B,C,!i!lLBMO（或其补角）为 B1C 与A1B Ji成的角，FhI+2-2问已知可得，If=J言，08=./f,BM=I，所以cosLBMO一一一一丘，故C错误，2xlxv2 4 对于D,I刻；i15!1-面ABCi1fl面 ABB1A1，所以过 81向AB 作主E绞，mJE为H，贝1J B1H.L平面 ABCD,i故4二81DH为m与平雨 AFJCD 所成的角，囚为阳AB1si1.戈所以 sinLB,DH于故D正确ll.答案ACD 命题意图本考查椭圆的方程与性质IAF,一解析对于A

8、，设椭圆E的半焦作为c（仆的，离心二非为e，冈为一7-4/f，所以旦二主7-4/f，左边分子IBF,Ic 分l非同时除以“，得仨：.7-4/f，制导e=4-，故A iE确；l+e L 对于B i!t P(x0 y0)(x0 a），川判，川士，故。错误，对于C，因为bc，所以E的上、下顶点在以F,F，为直径的困内，作阁容易看出，该困与E有4个交点，因此，满足丙丁町0的1.i,p有4个，故C正确，对于 D,E 的方科可写为专 y 肘，设 P(2bcos O,bsin O)(0 e 0,21r),D(0,b），则叩I=I I l、z16 4,/(2bcos 0)2+(bsin O-b)2=b,/-3

9、sin2 0-2sin O+5-b,/-3(sin O+I+一王三b，当sinO=一时代J 3 I 3 n 取等飞则IPDI运土b 2/ib，故D正确创3三、填空题本题共3 Jj、题，每小题5分共15分12.答案y=x命题意图本题考查导数的儿何意义解析因为（x）是奇函数，所以“lJ（第）=x 川元，（x)=3x2+cos x，则f（O)=I，又（0)=0，所以所求的切线方程为y汇13.答案10 命题意图本思考查条111概率的概念和I计算解析因为P(AI的，所以乙，fhAA-11盹耳机行15刷，阳时L们副，因为户（BIA）牛，所以白也耳。Li乙州占手，所以向色耳机Jl35国川表如下，可知11:P

10、,W,J!1.二l包黑色甲品牌20 乙品牌15 14.答案4+Jf 命题意图本题考企立体几何q，的综合问题。IO 5./6 2 3 解析设正四丽体 ABCD 的棱氏为，则Jt:外接球的平径 r，贝lj 4r 与6霄，所以2.题：（；.（知3 BD/EF，由于6ABD 为正三角形，所以6AEF也是正三角形，故 EF=AE，故空间四边形 BCFE 的边长之和为BC+BE+EF+CF=2+(BE+AE)+CF=4+CF，当F为AD 的叶点，目J CF l_AD 时，CF 有最小他./3,H/J空间四边形BCFE 的四条边长之和的段小值为4+./3.囚、解答题：本题共5小题共77分。解答应写出文字说明

11、、证明过程或演算步骤。15.命题意图本Mfi考企正态分布、二项分布以及回归方程的应用解析(I）因为X-N(4,I勺，所以=4，E l，.，1.，.(I分）所以收购价格是“合理价格”的概率 P(3 X 6)=P(3 X 4)+P(4 X 6)=P(-(.T X.)+P(.X=4.5x+3.7.,电，e(II分）当x=7 ut,:5=4.s x 7+3.7=35.2,所以fJJj计该大棚种植尸第7次直播带货的成交额为35.2万元.”（13分）16.命题意图本题考查空间位置关系的判断以及利用空间向结计算丽而角解析(J）取绞段 B,C,（J1t1点H，连接 DH,GH,队t DH/BB，又 AG/BB

12、，所以 AG/DH所以 A,C，。，H四点共向r/1平面 AIJHCn(l面 CB,c,=CH,AD II 平面 CB,C，可得 ADII CH,所以q边形 ADHG 为主l行q边彤，故 AG=DH盹 l.(I分）(3分）(5分）(6分）(II）以 BC 的中点。为原仅，OB,0/1,0A 所在直线分别为轴、y轴、z轴建立如图所示的2/aJ豆角标系，(7分）则 B(1,0，时，LI,(I,2,0),C,(I儿的，G(O,I,./3),所以苟古(-I,-I,./3），苟言：c-2,0,oJ,BC=设I b.l的公比为q，由条件费fl?斗，得q=2,b,+b,(7分）(8分）又b,=2，所以b.=

13、2”一！，为奇数，I n(n+2)（）根据题ft c.=I lfr为偶数，I I 在前2n项中，奇数项之和人一一 I x3 35(2凡i)(2n+l)(10分）I!.I I I I I I I I=I l-一一 一I=一2 3 3 5 2n-I 2n+1 I 2 4凡22 2n-2 Zn 22.2，2 4 6 偶数项之和B.一，丁”二.2 2(12分）I-2 4 6 2n-2 2n-Jj=-+-+-+-+-4-.24 26 2 22”2 3 I I I I 2n 2 I I Zn 2 I 2,所以一B 一？一一二l1-1一一二l一一ix一42 232”，2 3 4 J 4川I3 3 2)4”(

14、14分）89、l4 川989 RU 以所(15分）I 8 25 故T,=A+B +=2 9 18 解析(I）肉J.,C的左顶点为 A(-2,0），所以2.(2分）16,当l与冗铀iii;曰：I，将x=4代人C的方程，得一了1.,=l，解得y土./3b,e(3分）2 b,此时叼I=2./fb=6，所以b=./3.(5分）故C的方程为LL=l 川.(6分）4 3(I）由题可设直线PQII甘方程为my+4,x=my+4,联立方程兰丘，可得口，n2-4)y2+24rn川6=0.l 4 3 设点 P（町，y,),Q（句，r,),-24m.36 则 3rn-4#0，且Y,+y,一一一，y,r,一?一 3，

15、也4 3m-4 在线AP的方程为y=-1:气（元2），在线AQ的方程为y（x+2),X1 TL）区.己如-4代人得M（吨二钮，N（吨主），所以协（s元），而（s元），(7分）(8分）(9分）(JO分）.(I l分）(12分）故两丙64+4r,r,-64+4-64+4Y,Y,.(15分）（引 2)（问2)-(my,+6)(my2+6)旷r,r,.6m(y,+r,)+36 36 4x一一一一3m-4 436=64 啕内63m x;6,，）二些主；36 36旷26rn;),60rn-4;3m 4 3,n 4 日il而而是定值63.19.命题意图本题考查利J+J导数研究函敛性质解析(I）若l，贝IJf

16、(x)=(x+l)c+x-I J（x)=xc+2e+1.设g(x)=x旷2c+I，则g（x)=(x+3)c，令g（元）=0，得华3,当第3时，g（笃）0，则g(x）在（3,+oo）二单调递增，(17分）(I分）(3分）(5分）所以g（忽）主g(3)=3e-3+2e-3+1=e-3+10,(6分）所以f（x)0，所以f(x.）在且上单调递增 e .(7分）ca J（冗）=(x I）矿I 设（x)=f(x),/J!IJ ip（）（2）矿，令伊（x)0，解得x2，令（先）0，解得x0，则以川剧。（2)=-e十l 0,又以0)2 0，当zco u才，以第），I，当z时，伊（x）晤，所以（x）在（一co

17、,0),(0,+co）内各恰有一个零点，设为町，（叫0-a,-2巧）当x0.J（冗）单调递增，当引冗x，时，以冗）0,f（览）单调递减由于（0)=0，所以J(x,)烈的0.J（乌）/(0)=0,.又当忽一时，j(x）白，当z日t,J(x），（吟的大致图象如下：3 所以（冗）在（，的，（O,+oo）内各恰有一个零点x 2 x 设元。为函数（川在（0,+co）内的零点，下丽证明句也是（州的零点，UP/(-x0)=0 因为（览。）（笃。）c令笃。一0,x0+a(x0）c 所以（Xo)=（元。）e吁立oa一一一e（练。）c咆宜。一。.e 综上，（对在（co,0),(0,+co）内各恰有一个零点，Ji且这两个零点可为相反数 (I l分）(13分）(15分）(17分）