气体实验定律与理想气体状态方程的综合应用---2024年高考物理二轮热点模型含答案.pdf

《气体实验定律与理想气体状态方程的综合应用---2024年高考物理二轮热点模型含答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《气体实验定律与理想气体状态方程的综合应用---2024年高考物理二轮热点模型含答案.pdf（40页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、1气体实验定律与理想气体状态方程的综合应用气体实验定律与理想气体状态方程的综合应用目录模型一 平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制模型二 光的色散模型三 光的折射定律和全反射规律的综合应用一 理想气体状态变化的三类模型一 理想气体状态变化的三类模型1.理想气体状态方程与气体实验定律的关系p1V1T1=p2V2T2温度不变：p1V1=p2V2(玻意耳定律)体积不变：p1T1=p2T2(查理定律)压强不变：V1T1=V2T2(盖吕萨克定律)注意理想气体状态方程与气体实验定律的适用条件：一定质量的某种理想气体。2.解决理想气体状态变化问题的基本思路模型一模型一“活塞+汽缸活塞+汽缸”模型模型

2、解决“活塞+汽缸”类问题的一般思路(1)弄清题意，确定研究对象。一般研究对象分两类：一类是热学研究对象(一定质量的理想气体)；另一类是力学研究对象(汽缸、活塞或某系统)。(2)分析清楚题目所述的物理过程，对热学研究对象分析清楚初、末状态及状态变化过程，依据气体实验定律或理想气体状态方程列出方程；对力学研究对象要正确地进行受力分析，依据力学规律列出方程。(3)注意挖掘题目中的隐含条件，如几何关系、体积关系等，列出辅助方程。(4)多个方程联立求解。对求解的结果注意分析它们的合理性。模型二。模型二。“液柱+管液柱+管”模型模型解答“液柱+管”类问题，关键是对液柱封闭气体压强的计算，求液柱封闭的气体压

3、强时，一般以液柱为研究对象分析受力、列平衡方程，且注意以下几点：(1)液体因重力产生的压强大小为p=gh(其中h为液面的竖直高度)。(2)不要漏掉大气压强，同时又要尽可能平衡掉某些大气的压力。(3)有时可直接应用连通器原理-连通器内静止的液体，同种液体在同一水平面上各处压强相等。(4)当液体为水银时，可灵活应用压强单位“cmHg”等，使计算过程简捷。模型三。模型三。“两团气两团气”模型模型气体实验定律与理想气体状态方程的综合应用-2024年高考物理二轮热点模型2处理“两团气”问题的技巧：(1)分析“两团气”初状态和末状态的压强关系。(2)分析“两团气”的体积及其变化关系。(3)分析“两团气”状

4、态参量的变化特点，选取理想气体状态方程或合适的实验定律列方程求解。二二 理想气体的四类变质量问题理想气体的四类变质量问题模型一模型一 充气问题充气问题在充气时，将充进容器内的气体和容器内的原有气体为研究对象时，这些气体的总质量是不变的。这样，可将“变质量”的问题转化成“定质量”问题。模型二模型二 抽气问题抽气问题在对容器抽气的过程中，对每一次抽气而言，气体质量发生变化，解决该类变质量问题的方法与充气问题类似：假设把每次抽出的气体包含在气体变化的始末状态中，即用等效法把“变质量”问题转化为“定质量”的问题。模型三模型三 灌气问题灌气问题将一个大容器里的气体分装到多个小容器中的问题也是变质量问题，

5、分析这类问题时，可以把大容器中的气体和多个小容器中的气体作为一个整体来进行研究，即可将“变质量”问题转化为“定质量”问题。模型四模型四 漏气问题漏气问题容器漏气过程中气体的质量不断发生变化，属于变质量问题，如果选容器内剩余气体和漏掉的气体为研究对象，便可使“变质量”转化成“定质量”问题。1 1如图，一竖直放置的汽缸由两个粗细不同的圆柱形筒组成，汽缸中活塞和活塞之间封闭有一定量的理想气体，两活塞用一轻质弹簧连接，汽缸连接处有小卡销，活塞不能通过连接处。活塞、的质量分别为2m、m，面积分别为 2S、S，弹簧原长为 l。初始时系统处于平衡状态，此时弹簧的伸长量为 0.1l，活塞、到汽缸连接处的距离相

6、等，两活塞间气体的温度为 T0。已知活塞外大气压强为 p0，忽略活塞与缸壁间的摩擦，汽缸无漏气，不计弹簧的体积。(重力加速度常量g)(1)求弹簧的劲度系数；(2)缓慢加热两活塞间的气体，求当活塞刚运动到汽缸连接处时，活塞间气体的压强和温度。2 2如图，一玻璃装置放在水平桌面上，竖直玻璃管 A、B、C粗细均匀，A、B两管的上端封闭，C管上端开口，三管的下端在同一水平面内且相互连通。A、B两管的长度分别为l1=13.5cm，l2=32cm。将水银从C管缓慢注入，直至B、C两管内水银柱的高度差h=5cm。已知外界大气压为 p0=75cmHg。求A、B两管内水银柱的高度差。33 3水平放置的气体阻尼器

7、模型截面如图所示，汽缸中间有一固定隔板，将汽缸内一定质量的某种理想气体分为两部分，“H”型连杆活塞的刚性连杆从隔板中央圆孔穿过，连杆与隔板之间密封良好。设汽缸内、外压强均为大气压强 p0。活塞面积为S，隔板两侧气体体积均为SL0，各接触面光滑。连杆的截面积忽略不计。现将整个装置缓慢旋转至竖直方向，稳定后，上部气体的体积为原来的12，设整个过程温度保持不变，求：(i)此时上、下部分气体的压强；(ii)“H”型连杆活塞的质量(重力加速度大小为g)。4 4如图，容积均为V0、缸壁可导热的A、B两汽缸放置在压强为 p0、温度为T0的环境中；两汽缸的底部通过细管连通，A汽缸的顶部通过开口C与外界相通：汽

8、缸内的两活塞将缸内气体分成I、四部分，其中第II、部分的体积分别为18V0和14V0、环境压强保持不变，不计活塞的质量和体积，忽略摩擦。(1)将环境温度缓慢升高，求B汽缸中的活塞刚到达汽缸底部时的温度；(2)将环境温度缓慢改变至2T0，然后用气泵从开口C向汽缸内缓慢注入气体，求A汽缸中的活塞到达汽缸底部后，B汽缸内第部分气体的压强。5 5负压救护车，又被称为“最强口罩”，是救护车的一种，主要用于危重感染患者的转运与抢救，利用技术手段，使车内气压低于外界大气压，所以带病毒的空气只能由车外流向车内，经过无害化处理后再排出，从而限制病毒传播，最大程度减少交叉感染。一般负压值(车外与车内气压差)为20

9、40pa时效果比较理想。假设有一负压救护车，开放状态时，车内外的气压均为 p0，温度均为T0；正常工作时，车内温度为65T0，负4压值为大气压的万分之四。空气可视为理想气体，车外环境温度保持不变。求：(1)若车在处于开放状态时，使车内密闭，将车内温度升高到65T0时，求此时车内气体的压强；(2)车内由开放状态变为正常工作状态，需抽取出的气体质量与原来气体质量的百分比为多少？(保留三位有效数字)6 6甲、乙两个储气罐储存有同种气体(可视为理想气体)。甲罐的容积为V，罐中气体的压强为 p；乙罐的容积为2V，罐中气体的压强为12p。现通过连接两罐的细管把甲罐中的部分气体调配到乙罐中去，两罐中气体温度

10、相同且在调配过程中保持不变，调配后两罐中气体的压强相等。求调配后：(i)两罐中气体的压强；(ii)甲罐中气体的质量与甲罐中原有气体的质量之比。7 7容器内装有1kg的氧气，开始时，氧气压强为1.0106Pa，温度为57C,因为漏气，经过一段时间后，容器内氧气压强变为原来的35，温度降为27C，求漏掉多少千克氧气？1(20242024 湖南长沙 统考模拟预测)某同学自制了一个气温计，他将一根透明玻璃管插入一个薄玻璃瓶，接口处密封。将加热后的玻璃瓶倒置，再把玻璃管插入装有红墨水的水槽中，固定好整个装置，如图所示。当瓶内气体温度降至室温T时，管内外水面的高度差为h1。设红墨水的密度为，重力加速度为g

11、，管内气体的体积与瓶的容积相比可忽略不计，室内气压保持p0不变，以下操作过程中，玻璃管内水面一直在水槽水面之上。下列说法正确的是()A.若室温降低，玻璃瓶中的气体将发生等压变化B.若室温升高，管内外水面的高度差将增大C.当管内外水面的高度差为h2时，室温为p0-gh2p0-gh1T5D.将装置带至温度恒定的低压舱，舱内气压越低，管内外水面的高度差越大2(20242024上 湖南 高三校联考阶段练习)如图所示，竖直放置的玻璃管由管径不同的A、B两段管组成，A管的横截面积是B管的一半，管内空气被一段水银柱隔开。水银柱在两管中的长度分别为L1=10cm、L2=5cm。B管中封闭气柱的长为10cm，A

12、管水银液面到管口的距离为20cm，环境温度为300K，大气压为75cmHg。(1)若将环境温度缓慢升高，使B管中水银全部进入A管中，环境温度至少要升高到多少；(2)若将管口封闭，用抽气机将A管中气体缓慢抽出，当B管中水银刚好全部进入A管中时，A中抽出气体质量占原来A中气体质量的百分比为多少。3(20242024 吉林 校联考模拟预测)如图甲所示，一个质量不计的活塞将一定质量的理想气体封闭在上端开口的直立圆筒形导热气缸内，气体温度T1=400K，气柱的高度为h=24cm，在气缸内壁有固定的小卡环，卡环到气缸底的高度差为10cm。现在活塞上方缓慢堆放细沙，直至气柱长度减为h1=16cm时停止堆放细

13、沙，如图乙所示。之后对气体缓慢降温至T2=100K。已知大气压强为p0=1 105Pa，气缸的横截面积为S=1 10-4m2，重力加速度g取10m/s2。求：(1)堆放细沙的质量m；(2)温度降为T2时气体的压强。4(20242024 全国 高三专题练习)如图所示，两端开口、粗细均匀的长直U形玻璃管内由两段水银柱封闭着长度为15cm的空气柱，气体温度为300K时，空气柱在U形管的左侧。已知大气压强p0=75cmHg。若保持气体的温度不变，从左侧开口处缓慢地注入20cm长的水银柱，管内的空气柱长为多少？为了使空气柱的长度恢复到15cm，且回到原位置，可以向U形管内再注入一些水银，并改变气体的温度

14、，应从哪一侧注入长度为多少的水银柱？气体的温度变为多少？65(20242024 山西晋城 统考一模)如图所示，圆柱形导热汽缸开口向上并竖直固定在桌面上，用质量m=10kg、截面积S=20cm2的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞与汽缸壁间无摩擦。测得环境的热力学温度T=300K。外界大气压强恒为p0=1.0105Pa，取重力加速度大小g=10m/s2。(1)求汽缸内气体的压强p1；(2)现用一轻绳悬挂该活塞，初始时，轻绳恰好伸直，且不受拉力，现逐渐降低环境温度，已知轻绳能承受的最大拉力F=200N，求轻绳不被拉断时，环境的最低热力学温度T2。6(20242024上 内蒙古包头 高三统考期末)如图

15、，绝热气缸A与导热气缸B均固定于地面，由刚性杆连接的横截面积相同的绝热活塞与两气缸间均无摩擦。两气缸内装有处于平衡状态的理想气体，开始时体积均为V0、温度均为T0。缓慢加热A中气体，停止加热达到稳定后，A中气体压强为原来的1.6倍。设环境温度始终保持不变，求：(1)气缸B中气体的体积VB；(2)气缸A中气体温度TA。7(20242024上 湖南张家界 高三统考期末)一直立的汽缸内用截面积分别为SA=100cm2、SB=50cm2的活塞A、B封闭一定质量的理想气体，两活塞之间用原长l0=0.7m的轻质弹簧连接，起初封闭气体的压强等于外部大气压p0=1.0105Pa，热力学温度T0=300K，弹簧

16、的长度l1=1.0m，如图甲所示；现对封闭气体缓慢加热，活塞B先向下运动，后向上运动，最后回到原来位置，如图乙所示，此时封闭气体的压强 p1=1.1105Pa。已知弹簧的劲度系数k=100N/m，弹簧始终处于弹性限度内，汽缸内壁光滑。取重力加速度大小g=10m/s2，求：7(1)活塞A的质量mA；(2)图乙中封闭气体的热力学温度T。8(20242024上 河北沧州 高三泊头市第一中学校联考期末)生活中常见到这样的现象：给热水瓶灌上开水并用软木塞将瓶口盖紧，过一会儿，软木塞会蹦起来，再塞紧软木塞，经过一段时间后，要拔出软木塞又会变得很吃力。如图所示，一热水瓶的容积为2L，现倒入温度为90的热水1

17、.5L，盖紧瓶塞，设塞住瓶口瞬间封闭空气的温度为57，压强等于外界大气压。已知大气压强p0=1.0105Pa，瓶口的截面积S=10cm2，瓶塞与热水瓶间的最大静摩擦力为 fm=11N。瓶塞密封良好不漏气且重力忽略不计，瓶中气体可视为理想气体，不考虑瓶内水蒸气的影响。(1)若热水温度保持不变，通过计算判断瓶塞会不会蹦起来？(2)当瓶内气体的温度降至24时，至少要用多大的力才能将瓶塞拔出？9(20232023上 贵州黔南 高三贵州省瓮安中学校考阶段练习)空气悬挂减震(气体弹簧)正在广泛应用于各类车辆悬挂减震，不断提升汽车乘坐舒适性。某新型国产轿车上的气体弹簧减震装置简化结构如图所示，导热良好的直立

18、圆筒形汽缸内用横截面积s=20cm2的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞能无摩擦滑动，并通过连杆与车轮轴连接。封闭气体初始温度T=297K，长度L1=0.12m、压强P1=5.0105Pa当车辆载重时，相当于在汽缸顶部加一物体A，汽缸下降，稳定后封闭气体长度L2=0.08m，此过程中气体温度保持不变，求：(1)稳定后封闭气体的压强P2；(2)物体A的质量m。810(20242024 甘肃 统考一模)如图，一个盛有气体的容器内壁光滑，被隔板分成A、B两部分，隔板绝热。开始时系统处于平衡状态，A和B体积均为V、压强均为大气压p0、温度均为环境温度T0。现将A接一个打气筒，打气筒每次打气都把压强为p0

19、、温度为T0、体积为16V的气体打入A中。缓慢打气若干次后，B的体积变为13V。(所有气体均视为理想气体)(1)假设打气过程中整个系统温度保持不变，求打气的次数n；(2)保持A中气体温度不变，加热B中气体使B的体积恢复为V，求B中气体的温度T。11(20242024上 山西阳泉 高三统考期末)如图是一种由气缸、活塞柱、弹簧和上下支座构成的汽车氮气减震装置，气缸内的气体可视为理想气体。该装置未安装到汽车上时，弹簧处于原长状态。封闭气体和活塞柱长度均为0.20m，气体压强等于大气压强P0=1.0105Pa。将四台减震装置安装在汽车上，稳定时车重由四台减震装置支撑，且封闭气体被压缩了0.12m。已知

20、活塞柱横截面积S=1.010-2m2，弹簧的劲度系数k=1.0104N/m。该装置的质量、活塞柱与气缸摩擦均可忽略不计，气缸导热性和气密性良好，环境温度不变，g=10m/s2求：(1)压缩后气缸内氮气的压强；(2)汽车的质量M。12(20242024上 陕西西安 高三西安一中校考期末)某款可加热的密闭玻璃容器内盛有一定量的水，水面上方有体积为1L、压强为1.0105Pa的气体，该气体可视为理想气体，此时气体温度和环境温度都是27。现给密封容器内的水加热，使水温缓缓升高(该过程不考虑水分子的蒸发)。已知大气压为p0=1.0105Pa。()求水温达到87时气体的压强；()若将容器上方气体与外界连通

21、，继续把水烧开，容器内水和气体的温度均视为100，求此时容器内水面上方的气体与烧水前水面上方气体的质量之比。13(20242024 湖南邵阳 统考一模)目前邵阳市正在如火如荼的进行“创国卫”行动，提倡文明出行，绿色出行，自行车是绿色出行的主要工具。某同学在出行前，发现自行车胎气压不足，他拿打气筒给自行车充气，充气前车胎气压为p=1.5atm，车胎容积V为2L。每次打气筒充入车胎的气体压强为p1=1atm，体积V=0.5L，打10次后(不考虑气体温度和车胎容积的变化)。(1)此时车胎内气体的压强p2为多少？9(2)充入的气体与原来气体质量之比k为多少？14(20242024 四川南充 统考一模)

22、如图，内壁光滑的导热汽缸内用质量为m，横截面积为S的活塞封闭一定质量的理想气体，初始时汽缸开口向上放置，活塞在距缸底的距离为H处保持静止，己知大气压强p0，重力加速度g，环境温度保持不变。现将汽缸缓慢转动90放平，求：(1)活塞向外移动的距离d；(2)为使放平后活塞与缸底的距离仍为H，需在转动前通过气门缓慢放出一定质量的气体，求放出气体占原有气体质量的比例m放m原。15(20242024上 山东德州 高三统考期末)在公园经常看到小朋友手里牵着充有氦气的气球在玩耍。有个容积为V=48L、压强为p=1.0107Pa的氦气罐给气球充气，充气后每个气球的体积均为V0=10L，当充满N=392个同样的气

23、球时，氦气罐内部压强降为2p0。地面附近的温度为27，大气压强p0=1.0105Pa。假设充气前后气球内和氦气罐内的气体温度不发生变化，且充气过程没有漏气。求：(1)小朋友手里的气球内的压强P1；(2)脱手飞走的气球上升至2500m高度时发生爆炸，爆炸时气球内气体的体积V2。(已知高度每增加1km，气温下降6，气球爆炸时，球内气体的压强p2=8.0104Pa，气球上升过程中没有发生漏气现象)16(20242024 全国 校联考模拟预测)车载气垫床体积小、重量轻、便于携带。现有一气垫床，充气前气垫床内有部分气体，使用充气筒往内部充气。充好气后，气垫床内气体体积为8V，压强为5p0，此充气过程中环

24、境的热力学温度为T0并保持不变，气垫床导热性能良好，气垫床内气体可视为理想气体。(1)该气垫床充气前内部气体的压强等于大气压强p0，体积为V，充气筒每次充入压强为p0、体积为V12的气体，要充好床垫，求充气筒需要打气的次数；(1)若夜间环境的热力学温度降为910T0，气垫床体积减小到充好气后的78，求此时气垫床内气体的压强。17(20232023上 辽宁朝阳 高三校联考阶段练习)如图所示，一上粗下细薄壁玻璃管，其上端开口、下端封闭。一段水银将管内气体分为两部分。图中粗管和细管的长度均为L=20cm，粗管的横截面积是细管的横截面积的两倍，大气压强p0=75cmHg。初始时，粗管和细管内水银的长度

25、均为h=5cm，气体的热力学温度均为T0=340K。(1)求初始时细管内气体的压强p2；(2)若将粗管的管口封闭(不漏气)，对细管内气体缓慢加热，直至细管内水银刚好全部进入粗管，粗管内气体的温度不变，两管内的气体均可视为理想气体，求此时细管内气体的热力学温度T。1018(20232023上 四川绵阳 高三绵阳中学校考阶段练习)2023年10月26日17时46分，神舟十七号载人飞船成功对接于空间站天和核心舱前向端口。神舟十七号载人飞行的主要任务包括实施航天员出舱活动和舱外科学任务。如图所示，气闸舱有两个气闸门，与核心舱连接的是闸门A，与外太空连接的是闸门B。核心舱气体容积V1=100m3，气闸舱

26、气体容积为V2=15m3。核心舱和气闸舱的气压都为P0(地球表面标准大气压)。核心舱内航天员的要到舱外太空行走，先进入气闸舱，用一台抽气机抽取气闸舱中气体，每次抽取气体体积为V=1m3，当气闸舱气压降到164P0后才能打开气闸门B，且每次从气闸舱抽取的气体都立刻充入到核心舱内。抽气送气过程中两舱温度保持不变，不考虑漏气、新气体产生、航天员进出舱对气体的影响。(可能需要的数学关系式：lg2=0.301,lg3=0.477)求：(1)设闸门A在两舱中的横截表面积都是S，第一次抽气充气完成后，闸门A受到的压力差F大小是多少？(2)至少抽气多少次，才能打开闸门B。19(20232023上 浙江 高三校

27、联考阶段练习)如图所示，内径相同，导热良好的“T”形细玻璃管上端开口，下端封闭，管中用水银封闭着A、B两部分理想气体，C为轻质密闭活塞，各部分长度如图。现缓慢推动活塞，将水平管中水银恰好全部推进竖直管中，已知大气压强 p0=75cmHg，设外界温度不变。水平管中水银恰好全部推进竖直管中时，求：(1)气体A的压强；(2)气体A的气柱长度；(3)活塞移动的距离为多大?1120(20242024上 广东深圳 高三统考期末)如图为洗衣烘干机，其容积为120L。现把湿衣服放进去，占了其一半的容积，关闭机门，启动电源开始烘干。下面两个排气口，能够把变成水蒸气的水和热气排出，同时使机内的气压与外界大气压一直

28、保持相等。设研究的气体为开始烘干前封闭在机内的一定质量的理想气体，气温为27；当衣服烘干时因排水共排出了10L的研究气体(忽略衣服体积变化)。(1)烘干时研究的气体(包括机内和排出)的温度为多少？(2)若电源输出的电能只有30%被研究的气体吸收为热量而升温，且10L的气体每升高10需要吸收热量18J，则电源输出的电能约为多少J？21(20232023上 河北邯郸 高三磁县第一中学校考阶段练习)如图所示，粗细均匀导热良好的U形玻璃管竖直放置，左管口封闭，右管口开口。管内有A、B两段水银柱，A水银柱与玻璃管顶端充分接触，B水银柱在右管中的液面比左管中液面高5cm，左管中封闭气体长为10cm，水银柱

29、A长为3cm，大气压强为75cmHg，重力加速度为10m/s2，求(结果可用分数表示)：(1)开始时，A水银柱对玻璃管顶端的压强；(2)在右管中缓慢倒入水银，当B水银柱在右管中的液面比左管中液面高 10cm时，B管中倒入的水银柱长度。22(20242024 全国 高三专题练习)一U形玻璃管竖直放置，左端开口，右端封闭，左端上部有一光滑的轻活12塞。初始时，管内汞柱及空气柱长度如图所示。用力向下缓慢推活塞，直至管内两边汞柱高度相等时为止。求此时右侧管内气体的压强和活塞向下移动的距离。已知玻璃管的横截面积处处相同；在活塞向下移动的过程中，没有发生气体泄漏；大气压强 p0=75.0cmHg。环境温度

30、不变。23(20232023 广东茂名 茂名市第一中学校考模拟预测)如图所示，轻质活塞和水银柱将两部分空气柱封闭在竖直放置的粗细均匀的U形细玻璃管内，玻璃管右端封闭，左管的活塞可在外力作用下无摩擦地移动，两管中的水银柱和空气柱的长度如图所示，单位为cm。已知大气压强p0=1.0105Pa=75cmHg，环境温度不变，左管足够长。整个过程不会出现漏气现象。已知图示状态下作用在活塞上的力竖直向下，大小为F=10N，活塞的横截面积为1cm2，U形管底部厚度不计。(i)求此时右管封闭气体的压强p;(ii)用力下压活塞，将左管中的水银缓慢压入底部，求刚好将左管中水银全部压入底部时，活塞下移的距离h。(计

31、算结果保留至小数点后两位)24(20232023下 云南大理 高二校考阶段练习)如图所示，粗细均匀竖直放置的U形玻璃管左端封闭，右端开口且足够长。两管内水银面等高，左管内封闭的理想气体气柱长l1=8cm，现给左管封闭气体缓慢加热，使右侧水银面比左侧水银面高4cm。已知大气压强为p0=76cmHg(1)求加热后封闭气体的压强；(2)保持加热后的温度不变，为使封闭气柱长度恢复为l1=8cm，求从开口端注入的水银柱长度。1325(20232023 四川眉山 统考一模)“拔火罐”是我国传统医学的一种治疗手段。如图(a)，医生点燃酒精棉球加热一个小罐内的空气，随后迅速把小罐倒扣在需要治疗的部位，冷却后小

32、罐便紧贴在皮肤上。图(b)是某同学作出的“拔火罐”原理示意图，设治疗室室内温度为T，加热后罐内空气温度为T。已知罐紧贴皮肤时，罐内皮肤的面积约为S1=510-3m2，罐口边缘与皮肤的接触面积约为S2=2.510-4m2，室内大气压强为p0=1105Pa，TT=0.84。罐的质量不计，不考虑皮肤被吸入罐内导致的空气体积变化，皮肤和罐口边缘均视为水平。当罐内空气温度由T变为T时，求：(1)罐内气体对皮肤的压力大小；(2)罐口边缘对皮肤的压强大小。1气体实验定律与理想气体状态方程的综合应用气体实验定律与理想气体状态方程的综合应用目录模型一 平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制模型二 光的色散

33、模型三 光的折射定律和全反射规律的综合应用一一 理想气体状态变化的三类模型理想气体状态变化的三类模型1.理想气体状态方程与气体实验定律的关系p1V1T1=p2V2T2温度不变：p1V1=p2V2(玻意耳定律)体积不变：p1T1=p2T2(查理定律)压强不变：V1T1=V2T2(盖吕萨克定律)注意理想气体状态方程与气体实验定律的适用条件：一定质量的某种理想气体。2.解决理想气体状态变化问题的基本思路模型一模型一“活塞活塞+汽缸汽缸”模型模型解决“活塞+汽缸”类问题的一般思路(1)弄清题意，确定研究对象。一般研究对象分两类：一类是热学研究对象(一定质量的理想气体)；另一类是力学研究对象(汽缸、活塞

34、或某系统)。(2)分析清楚题目所述的物理过程，对热学研究对象分析清楚初、末状态及状态变化过程，依据气体实验定律或理想气体状态方程列出方程；对力学研究对象要正确地进行受力分析，依据力学规律列出方程。(3)注意挖掘题目中的隐含条件，如几何关系、体积关系等，列出辅助方程。(4)多个方程联立求解。对求解的结果注意分析它们的合理性。模型二。模型二。“液柱液柱+管管”模型模型解答“液柱+管”类问题，关键是对液柱封闭气体压强的计算，求液柱封闭的气体压强时，一般以液柱为研究对象分析受力、列平衡方程，且注意以下几点：(1)液体因重力产生的压强大小为p=gh(其中h为液面的竖直高度)。(2)不要漏掉大气压强，同时

35、又要尽可能平衡掉某些大气的压力。(3)有时可直接应用连通器原理-连通器内静止的液体，同种液体在同一水平面上各处压强相等。(4)当液体为水银时，可灵活应用压强单位“cmHg”等，使计算过程简捷。模型三。模型三。“两团气两团气”模型模型2处理“两团气”问题的技巧：(1)分析“两团气”初状态和末状态的压强关系。(2)分析“两团气”的体积及其变化关系。(3)分析“两团气”状态参量的变化特点，选取理想气体状态方程或合适的实验定律列方程求解。二二 理想气体的四类变质量问题理想气体的四类变质量问题模型一模型一 充气问题充气问题在充气时，将充进容器内的气体和容器内的原有气体为研究对象时，这些气体的总质量是不变

36、的。这样，可将“变质量”的问题转化成“定质量”问题。模型二模型二 抽气问题抽气问题在对容器抽气的过程中，对每一次抽气而言，气体质量发生变化，解决该类变质量问题的方法与充气问题类似：假设把每次抽出的气体包含在气体变化的始末状态中，即用等效法把“变质量”问题转化为“定质量”的问题。模型三模型三 灌气问题灌气问题将一个大容器里的气体分装到多个小容器中的问题也是变质量问题，分析这类问题时，可以把大容器中的气体和多个小容器中的气体作为一个整体来进行研究，即可将“变质量”问题转化为“定质量”问题。模型四模型四 漏气问题漏气问题容器漏气过程中气体的质量不断发生变化，属于变质量问题，如果选容器内剩余气体和漏掉

37、的气体为研究对象，便可使“变质量”转化成“定质量”问题。1 1如图，一竖直放置的汽缸由两个粗细不同的圆柱形筒组成，汽缸中活塞和活塞之间封闭有一定量的理想气体，两活塞用一轻质弹簧连接，汽缸连接处有小卡销，活塞不能通过连接处。活塞、的质量分别为2m、m，面积分别为 2S、S，弹簧原长为 l。初始时系统处于平衡状态，此时弹簧的伸长量为 0.1l，活塞、到汽缸连接处的距离相等，两活塞间气体的温度为 T0。已知活塞外大气压强为 p0，忽略活塞与缸壁间的摩擦，汽缸无漏气，不计弹簧的体积。(重力加速度常量g)(1)求弹簧的劲度系数；(2)缓慢加热两活塞间的气体，求当活塞刚运动到汽缸连接处时，活塞间气体的压强

38、和温度。【答案】(1)k=40mgl；(2)p2=p0+3mgS，T2=43T0【详解】(1)设封闭气体的压强为 p1，对两活塞和弹簧的整体受力分析，由平衡条件有mg+p02S+2mg+p1S=p0S+p12S解得3p1=p0+3mgS对活塞由平衡条件有2mg+p02S+k0.1l=p12S解得弹簧的劲度系数为k=40mgl(2)缓慢加热两活塞间的气体使得活塞刚运动到汽缸连接处时，对两活塞和弹簧的整体由平衡条件可知，气体的压强不变依然为p2=p1=p0+3mgS即封闭气体发生等压过程，初末状态的体积分别为V1=1.1l22S+1.1l2S=3.3lS2，V2=l22S由气体的压强不变，则弹簧的

39、弹力也不变，故有l2=1.1l有等压方程可知V1T0=V2T2解得T2=43T02 2如图，一玻璃装置放在水平桌面上，竖直玻璃管 A、B、C粗细均匀，A、B两管的上端封闭，C管上端开口，三管的下端在同一水平面内且相互连通。A、B两管的长度分别为l1=13.5cm，l2=32cm。将水银从C管缓慢注入，直至B、C两管内水银柱的高度差h=5cm。已知外界大气压为 p0=75cmHg。求A、B两管内水银柱的高度差。【答案】h=1cm【详解】对B管中的气体，水银还未上升产生高度差时，初态为压强 p1B=p0，体积为V1B=l2S，末态压强为p2，设水银柱离下端同一水平面的高度为h2，体积为V2B=(l

40、2-h2)S，由水银柱的平衡条件有p2B=p0+ghB管气体发生等温压缩，有p1BV1B=p2BV2B联立解得h2=2cm4对A管中的气体，初态为压强 p1A=p0，体积为V1A=l1S，末态压强为 p2A，设水银柱离下端同一水平面的高度为h1，则气体体积为V2A=(l1-h1)S，由水银柱的平衡条件有p2A=p0+g(h+h2-h1)A管气体发生等温压缩，有p1AV1A=p2AV2A联立可得2h21-191h1+189=0解得h1=1cm或h1=1892cml1(舍去)则两水银柱的高度差为h=h2-h1=1cm3 3水平放置的气体阻尼器模型截面如图所示，汽缸中间有一固定隔板，将汽缸内一定质量

41、的某种理想气体分为两部分，“H”型连杆活塞的刚性连杆从隔板中央圆孔穿过，连杆与隔板之间密封良好。设汽缸内、外压强均为大气压强 p0。活塞面积为S，隔板两侧气体体积均为SL0，各接触面光滑。连杆的截面积忽略不计。现将整个装置缓慢旋转至竖直方向，稳定后，上部气体的体积为原来的12，设整个过程温度保持不变，求：(i)此时上、下部分气体的压强；(ii)“H”型连杆活塞的质量(重力加速度大小为g)。【答案】(1)2p0，23p0；(2)4p0S3g【详解】(1)旋转前后，上部分气体发生等温变化，根据玻意尔定律可知p0SL0=p112SL0解得旋转后上部分气体压强为p1=2p0旋转前后，下部分气体发生等温

42、变化，下部分气体体积增大为12SL0+SL0=32SL0，则p0SL0=p232SL0解得旋转后下部分气体压强为p2=23p0(2)对“H”型连杆活塞整体受力分析，活塞的重力mg竖直向下，上部分气体对活塞的作用力竖直向上，下部分气体对活塞的作用力竖直向下，大气压力上下部分抵消，根据平衡条件可知p1S=mg+p2S解得活塞的质量为m=4p0S3g54 4如图，容积均为V0、缸壁可导热的A、B两汽缸放置在压强为 p0、温度为T0的环境中；两汽缸的底部通过细管连通，A汽缸的顶部通过开口C与外界相通：汽缸内的两活塞将缸内气体分成I、四部分，其中第II、部分的体积分别为18V0和14V0、环境压强保持不

43、变，不计活塞的质量和体积，忽略摩擦。(1)将环境温度缓慢升高，求B汽缸中的活塞刚到达汽缸底部时的温度；(2)将环境温度缓慢改变至2T0，然后用气泵从开口C向汽缸内缓慢注入气体，求A汽缸中的活塞到达汽缸底部后，B汽缸内第部分气体的压强。【答案】(1)T=43T0；(2)p=94p0【详解】(1)因两活塞的质量不计，则当环境温度升高时，内的气体压强总等于大气压强，则该气体进行等压变化，则当B中的活塞刚到达汽缸底部时，由盖吕萨克定律可得34V0T0=V0T解得T=43T0(2)设当A中的活塞到达汽缸底部时中气体的压强为 p，则此时内的气体压强也等于 p，设此时内的气体的体积为V，则、两部分气体被压缩

44、的体积为V0-V，则对气体p03V04T0=pV2T0对、两部分气体p0V08+V04T0=p(V0-V)2T0联立解得V=23V0p=94p05 5负压救护车，又被称为“最强口罩”，是救护车的一种，主要用于危重感染患者的转运与抢救，利用技术手段，使车内气压低于外界大气压，所以带病毒的空气只能由车外流向车内，经过无害化处理后再排出，从而限制病毒传播，最大程度减少交叉感染。一般负压值(车外与车内气压差)为2040pa时效果比较理想。假设有一负压救护车，开放状态时，车内外的气压均为 p0，温度均为T0；正常工作时，车内温度为65T0，负压值为大气压的万分之四。空气可视为理想气体，车外环境温度保持不

45、变。求：(1)若车在处于开放状态时，使车内密闭，将车内温度升高到65T0时，求此时车内气体的压强；(2)车内由开放状态变为正常工作状态，需抽取出的气体质量与原来气体质量的百分比为多少？(保留6三位有效数字)【答案】(1)65p0；(2)16.7%【详解】(1)对车内气体，由查理定律得p0T0=p165T0解得p1=65p0(2)对于车内气体，设正常工作状态下抽取出的气体体积为V，由理想气体的状态方程得p0V0T0=p0-410000p0V0+V65T0需抽取的气体质量与原来气体质量的百分比=VV0+V100%解得=16.7%6 6甲、乙两个储气罐储存有同种气体(可视为理想气体)。甲罐的容积为V

46、，罐中气体的压强为 p；乙罐的容积为2V，罐中气体的压强为12p。现通过连接两罐的细管把甲罐中的部分气体调配到乙罐中去，两罐中气体温度相同且在调配过程中保持不变，调配后两罐中气体的压强相等。求调配后：(i)两罐中气体的压强；(ii)甲罐中气体的质量与甲罐中原有气体的质量之比。【答案】(i)23p；(ii)23【详解】(i)气体发生等温变化，对甲乙中的气体，可认为甲中原气体有体积V变成3V，乙中原气体体积有2V变成3V，则根据玻意尔定律分别有pV=p13V，12p2V=p23V则pV+12p2V=(p1+p2)3V则甲乙中气体最终压强p=p1+p2=23p(ii)若调配后将甲气体再等温压缩到气体

47、原来的压强为 p，则pV=pV7计算可得V=23V由密度定律可得，质量之比等于m现m原=VV=237 7容器内装有1kg的氧气，开始时，氧气压强为1.0106Pa，温度为57C,因为漏气，经过一段时间后，容器内氧气压强变为原来的35，温度降为27C，求漏掉多少千克氧气？【答案】m=0.34kg【详解】设容器体积为V，没有漏气前有P1=1.0106PaT1=(273+57)K=330KV1=V漏气后P2=35P1=6.0105PaT2=(273+27)K=300KV2待求以全部气体为研究对象，由理想气体状态方程得P1V1T1=P2V2T2解得V2=P1V1T2P2T1=5033V则漏掉的气体体积

48、为V=V2-V=17V33漏掉的气体质量为m=VV2m=0.34kg1(20242024 湖南长沙 统考模拟预测)某同学自制了一个气温计，他将一根透明玻璃管插入一个薄玻璃瓶，接口处密封。将加热后的玻璃瓶倒置，再把玻璃管插入装有红墨水的水槽中，固定好整个装置，如图所示。当瓶内气体温度降至室温T时，管内外水面的高度差为h1。设红墨水的密度为，重力加速度为g，管内气体的体积与瓶的容积相比可忽略不计，室内气压保持p0不变，以下操作过程中，玻璃管内水面一直在水槽水面之上。下列说法正确的是()8A.若室温降低，玻璃瓶中的气体将发生等压变化B.若室温升高，管内外水面的高度差将增大C.当管内外水面的高度差为h

49、2时，室温为p0-gh2p0-gh1TD.将装置带至温度恒定的低压舱，舱内气压越低，管内外水面的高度差越大【答案】C【详解】A管内气体的体积与瓶的容积相比可忽略不计，室温降低，玻璃瓶中的气体将发生等容变化，故A错误；B玻璃管内水面一直在水槽水面之上，玻璃瓶中的气体将发生等容变化，室温升高，玻璃瓶中的气体压强增大，管内外水面的高度差将减小，故B错误；C室温T时，玻璃瓶中的气体压强p1=p0-gh1当管内外水面的高度差为h2时，玻璃瓶中的气体压强p2=p0-gh2玻璃瓶中的气体将发生等容变化p1T=p2T2当管内外水面的高度差为h2时，室温为T2=p0-gh2p0-gh1T故C正确；D根据p1=p

50、0-gh1可得h1=p0-p1g玻璃管内水面一直在水槽水面之上，将装置带至温度恒定的低压舱，舱内气压越低，管内外水面的高度差越小，故D错误。故选C。2(20242024上 湖南 高三校联考阶段练习)如图所示，竖直放置的玻璃管由管径不同的A、B两段管组成，A管的横截面积是B管的一半，管内空气被一段水银柱隔开。水银柱在两管中的长度分别为L1=10cm、L2=5cm。B管中封闭气柱的长为10cm，A管水银液面到管口的距离为20cm，环境温度为300K，大气压为75cmHg。(1)若将环境温度缓慢升高，使B管中水银全部进入A管中，环境温度至少要升高到多少；9(2)若将管口封闭，用抽气机将A管中气体缓慢