单块非平面环形腔激光器.docx

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1、 郑州大学物理工程学院学士毕业论文中文摘要单块非平面环形腔激光器将传统激光器中的激光增益介质与光学共振腔集成到单块 晶体上，具有构造紧凑、工作性能格外稳定的优点，可以输出光束质量好、相干长度长、谱线宽度窄、单色性好的激光。该型激光器通常承受半导体激光器端面泵浦，可以将泵 浦光以较小损失经由聚光系统耦合进激光晶体中，同时泵浦光的模式与振荡光的模式匹 配效果好，因而增益介质对泵浦光的利用率相对较高。本文承受琼斯矩阵分析腔内传输光的偏振态，编制程序计算两个相反环向传输光之间的损耗差及最小损耗，然后利用该程序设计一个理论上可行的单块非平面环形腔激光器。试验局部，测试了输出波长分别为 1064nm 和

2、1319nm 的 Nd:YAG单块非平面环形腔激光器，探讨了各项参数对该型激光器的影响，为实际设计制造该种激光器打好实践根底。关键词:单块非平面环形腔，端面泵浦，琼斯矩阵11AbstractMonolithic non-planar ring laser integrates the laser gain medium and optical resonator used in the traditional laser into monolithic crystal, which has the advantages of compactness and stable performance

3、. And the output of this kind of laser has the advantages of excellent beam quality, long coherence length, narrow line width and good monochromatic.This kind of laser is usually end-pumped by semiconductor laser, in this way the pumping beam can be coupled into gain medium by condenser system at a

4、little loss. At the other hand, the pattern matching of pumping light and oscillating light is effective, so the utilization coefficient of pumping light is relatively high in the gain medium.This article will use Jones matrix to analyze the polarization state of this kind of laser,programming to ca

5、lculate the loss difference between two reverse rings and the minimum loss, then we use this program to design a theoretically possible monolithic non-planar ring laser, then we will test two such lasers which can output different wavelengths to check their actual performance, preparing for the actu

6、al production of monolithic non-planar ring laser.Key words: monolithic non-planar ring, end-pumped, Jones matrix 郑州大学物理工程学院学士毕业论文目录3第一章 引言5其次章 单块非平面环形腔激光器的构造与理论分析62.1 行波环形腔振荡器的构造与原理62.2 单块非平面环形腔晶体构造及光路分析72.3 偏振态的琼斯矩阵描述82.3.1 偏振光的琼斯矩阵表示82.3.2 偏振器件的琼斯矩阵表示92.4 单块非平面环形腔的偏振态理论112.4.1 坐标系的规定112.4.2 输出耦合面

7、A 点的琼斯矩阵表达式132.4.3 在 B、C、D 点反射的琼斯矩阵表达式142.4.4 传输过程坐标系变换产生的琼斯矩阵变化142.4.5 法拉第旋光效应引起的琼斯矩阵变化152.4.6 CCW 与 CW 方向一次来回环路的琼斯矩阵152.5 本征值162.5.1 本征值的求解162.5.2 围绕一周各本征模的损耗162.6 本章小结17第三章 单块非平面环形腔激光器的数值模拟183.1 晶体材料的选择183.2 单块非平面环形腔激光器的参数与设计程序193.2.1 参数选择原则与设计程序193.2.2 设计程序流程和正确性验证203.3 磁场对损耗差及最小损耗的影响223.4 角 变化对

8、最小损耗及损耗差的影响22A3.5 角 对最小损耗及损耗差的影响233.6 rs 与 rp 选择对损耗差及最小损耗的影响243.7 AE 及 CE 的选择253.8 本章小结26第四章 试验争论274.1 单块非平面环形腔激光器试验争论274.3 本章小结29第五章 总结30致谢31参考文献32 郑州大学物理工程学院学士毕业论文第一章 引言激光是基于原子、分子等受激放射放大而产生的一种相干辐射光，是 20 世纪以来， 继原子能、计算机、半导体之后，人类的又一重大制造。1960 年由美国科学家梅曼制造出第一台激光器。由于激光具有完全不同于一般光自发辐射光的性质：单色性、方向性和相干性，这些独特性

9、质加上由此而来的超高亮度、超短脉冲等性质，使得激光一问世便获得了异乎寻常的飞速进展，激光的进展不仅使古老的光学科学和光学技术获得了生，而且导致整个一门兴产业的消灭，深刻地影响当代科学、技术、经济和社会的进展及变革。一般激光器光波会在腔镜上来回反射屡次，这样入射波和反射波会发生干预，屡次 往复反射将发生多光束干预。为了能在腔内形成稳定振荡，要求光波因干预而得到加强。由多光束干预理论可知，发生相长干预的条件是：波从某一点动身，经腔内来回一周再 回到原来位置时，应与初始动身波同相。激光沿腔的轴线方向形成驻波，不同的驻波有 不同的波节数。由于谐振腔的腔长远大于光波波长，一般波节数具有 104106 的

10、数量级。所以，一般对纵模不加以掌握的激光器，具有成千上万个不同的纵模。但是在一些应用 中，如激光雷达、激光测距、激光遥感、激光医疗、光谱学、光频标准和非线性光学频 率变换等领域，要求使用单频激光，即单横模单纵模的激光。通常来说，获得单频激光 器的方案主要有以下几种：标准具法，1/4 波片，短程吸取法，双折射滤光片技术，环形腔法等。前两种方案由于插入元件会引起较大的损耗，无法获得高效率的单频输出；短 程吸取法则要求激光工作物质很短，难以得到较高的泵浦吸取效率；并且有关试验已经 证明双折射滤光片技术也不能获得较高功率的单频激光输出，只有承受环形谐振腔，使 激光器单向运转，消退空间烧孔效应，才能实现

11、严密选模，到达抱负的频率稳定性。国 际上单块非平面环形腔固体激光器由 Kane 和 Byer 首先制造，并在 Nd:YAG 单块晶体中实现了 1064nm 的单频激光振荡，最初由 Ar 离子激光器泵浦，阈值抽运功率为 0.15W， 当泵浦功率为 2W 时，得到最大单频连续输出功率109mW，斜度效率为5%。经过改进， 承受半导体激光泵浦，激光器阈值功率降低到 16.9nW，斜度效率达 9.6%，输出单频线宽为 3kHz/100 ms，获得了极高频率稳定性与高功率的单纵模基横模的激光输出。5其次章 单块非平面环形腔激光器的构造与理论分析单块非平面环形腔激光器属于行波环形腔激光器的一种，但最初设想

12、的行波振荡器构造简单、所需元件多且为分立体系，因此实现难度大、输出频率稳定度低。随着端面泵浦的半导体激光器的小型化设计，单片环状激光器成为可能，只需单块晶体就能履行最初设想的行波环形腔振荡器的功能，并且抑制了由于分立体系所带来的稳定度低的缺点。2.1 行波环形腔振荡器的构造与原理图 1 行波振荡器示意图传统的振荡器都有一个共同的特点，即在谐振腔内产生驻波，但是这种传统振荡器 内的驻波强度分布会引起“空间烧孔”而得不到单纵模激光输出。而行波环形腔振荡器则可以消退“空间烧孔”，这种振荡器由具有 3 面或 4 面镜子的环状谐振腔和一个单向光学闸构成。在振荡器内有两个反向循环波，光闸的作用是使其中的一

13、个消灭相对大的损耗。在损耗大的波被抑制后，这种激光器就会输出单向的单纵模激光。图 1 所示为行波环形腔振荡器的典型激光腔体构造，整个系统由四周镜子构成的一个矩形谐振腔、一根布儒 斯特端面激光棒、一块 /2 波片和一个法拉第旋转器构成。为了最大限度地反射激光，有三面镜子镀上了反射膜，第四周镜子是局部透射的。半波片和法拉第旋转器形成单向光 学闸，法拉第旋转器有一根熔融的石英棒处于螺线管产生的轴向磁场内。具有大磁光常量的法拉第旋转器使两个循环光束的偏振面旋转了一个小角度 偏振面取决于布儒斯特端面棒，正负号取决于磁场的传播方向和偏振率。半波片的一条轴与光束的偏振方向成 /2 夹角。调整磁场，使光波逆时

14、针方向传播，半波片使偏振面和法拉第盒分别旋转 、+ 角，因此总旋转角为 +。与此同时,顺时针方向传播的光波的 郑州大学物理工程学院学士毕业论文旋转角为 -。两个反向旋转波在通过布儒斯特端面棒时产生的单程光强损耗分别正比与sin2(+)与 sin2(-)。这两个反向旋转波之间的损耗差 则为：=sin2(+)-sin2(-)41 由于损耗的不同，这两个反向旋转波将无法同时稳定存在。损耗偏高的那个光波将因损耗低的那个光波的振荡放大而截至，这将导致单向的激光输出。2.2 单块非平面环形腔晶体构造及光路分析图 2 非平面环形腔激光器的构造图 2 所示为单块非平面环形腔激光器构造，承受半导体激光器端面泵浦

15、，只需单块晶体就能实现 2.1 介绍的行波环形腔激光器的功能。A 点既是泵浦激光的入射点，也是振荡激光的耦合输出点，B,C,D 所在的三个面是全反射面，光在晶体内沿着 A,B,C,D 振荡形成非平面环形腔的构造。在行波环形腔激光器中有三个核心元件：起偏器、半波片和法拉第旋转器，与此相对应，图 2 所示方向存在磁场 H，该单块晶体本身在磁场作用下相当于法拉第旋转器。光在图示 B，C 和 D 点发生全内反射，由于全内反射引入的相位延迟，可以将他们的作用与半波片的作用等效。图示 A 点所镀的介质膜，除了对泵浦激光高透外，对腔内振荡的 s 偏振光和 p 偏振光有不同的反射率，可以起到局部起偏器的作用。

16、图 3 逆时针方向上光线传输矢量示意图7图 4 非平面环形腔的几何参数标记示意图D从图 4 可以看出，最少只需选取四个参数就可以打算整个光路，为此选择AE 与 CE 的长度，角 A 与 的大小。由于该非平面环形腔的对称性，在 B 点全反射与 D 点全反射时入射角 B= 。由三角几何学问可以得到以下方程：tan(C)= tan(A)2cos(2B)=sin(A)sin(C)-cos(A)cos(C)cos()3cos(AB)= 4cos()= 52.3 偏振态的琼斯矩阵描述2.3.1 偏振光的琼斯矩阵表示取 OXYZ 右手直角坐标系, 偏振光沿 OZ 方向传播,其在 OXY 平面可以分解为两个分

17、别沿 X 轴、Y 轴方向的电场强度重量来表示：xE =cos(t-kz+)6yE =cos(t-kz+)7xy其中 E 、E 分别是偏振光电场振动的 x、y 重量，位，k 是波矢， 是角频率。承受复指数表达式为：Ex= Ey=是振幅，是初相89留意的是，承受复指数表达式是为了简便计算，计算结果取实部才有意义。 郑州大学物理工程学院学士毕业论文琼斯矩阵表达式中，上式代表的偏振光用一个二维矩阵表示，记坐：9=其中 =。系数= 10是 x、y 重量共有的位相局部，由于在本文中我们只需考虑两个重量的差异，因此在运算过程中可以省去这一项。作此简化，一个偏振光可以表示为琼斯矩阵如下：其强度为：E=I=E+

18、E=*11=2+212现对该琼斯矩阵做归一化处理，将强度的平方根提出作为共同因子：E=13式中 1415tan=为振幅比，为0，/2，即得归一化的琼斯矩阵：2.3.2 偏振器件的琼斯矩阵表示偏振光通过偏振器件后，其偏振态会发生变化。如以下图所示，入射光偏振态表示为Ein，精彩光的偏振态表示为Eout。偏振器件G 在 Ein 与 Eout 之间起到线性变换的作用，出射光的两个重量可以表示为入射光的两个重量的线性组合：Ein=16Eout=17=M11+M 1218=M21+M 2219把上述方程改写为矩阵形式：简写为：Eout=GEin20图 5 单个偏振器件对偏振态的变换矩阵 G=即为图示偏振

19、器件的琼斯矩阵。当偏振光相继通过 N 个偏振器件时，它们的琼斯矩阵分别为 G1GGG、23N出射光的琼斯矩阵为：图 6 偏振光相继通过 N 个偏振器件E=GGoutNN-1G G E2121in需要特别留意的是，GNG N-1G2G 1 连乘挨次不行以随便变动。 郑州大学物理工程学院学士毕业论文2.4 单块非平面环形腔的偏振态理论2.4.1 坐标系的规定起先在腔内的振荡光应当有顺时针(CW)和逆时针(CCW)两个传播方向。逆时针方向为ABCDA；顺时针方向为 ADCBA。引入如下坐标系来分析逆时针方向的传输。在振荡环路中共有四个反射面。对于每个反射面内，反射波与入射波在同一坐标系内，用来表征的

20、根本向量分别垂直与平行入射面。由于单块非平面环形腔设计成非平面构造，所以各个入射面和反射面并不重合。例如：从A 点反射面进入到 B 点的入射面，传播方向不变，坐标系主轴绕AB 轴旋转 AB，AB 就是平面 ABD 与平面 ABC 的二面角。如以下图所示：表示从B 点向 A 点看去坐标系的旋转，另一个为透视图。图 7 在光路传输的 AB 段的两个坐标系的两个方向示意图此外还可以用在各个反射点处的坐标系之间的变化来分析反射状况。11图 8 光路传输在通过 B 点时坐标系的变换示意图图中设向量 平行于传输方向，向量垂直于入射平面，向量 位于入射面内，并且成立，听从右手法则。在 C 点反射时必需对坐标

21、系再一次进展旋转。如以下图所示，向量在 C 点的入射平面相对于 B 点的反射平面旋转了角度 BC，BC 为平面 ABC 与平面 BCD 的二面角。图 9 光路从 B 点进入 C 点坐标系的变换示意图由此可以得到光路逆时针围绕一周过程中坐标系的变化状况，如以下图所示：共有八个坐标系用于描述光束的传播过程，从图示的 A+点开头分析。 郑州大学物理工程学院学士毕业论文图 10 用来描述逆时针方向传输光路的连续 8 个坐标系示意图由于每次反射都需要两个坐标系来表征，所以共有如上图所示的八个坐标系。每相邻的两个坐标系在共有的顶点关于共有的向量对称。现在分析顺时针方向的传输状况，为了建立相应的坐标系，可以

22、依据非平面环形腔的对称性，将用来分析逆时针方向的坐标系关于向量旋转角度 即可。此时向量沿着顺时针的光束传播方向，向量仍旧垂直于入射面，而向量和原来方向相反，这样照旧保持右手法则。2.4.2 输出耦合面 A 点的琼斯矩阵表达式在琼斯矩阵表达式中，有关CCW 的上标为+，有关CW 的上标为-。对于在输出耦合面的 A 点的反射，CCW 与 CW 传输方向的琼斯矩阵表达式是一样的，13AM += M A-=22这里 与是 A 点的菲涅尔振幅反射系数。由于输入输出耦合面要起到局部偏振作用，因而所镀膜对 p 光与 s 光反射系数不同，即后，重表示为：AAAM +=M-=M =与不相等。在提取和无视一些相位

23、因素23=| |， =|，是介质膜引起的两偏振态间的相位差，=- 24假定 ， = ，为了理论上的简化无视相位变化的影响，则有：AAAM +=M-=M = 252.4.3 在 B、C、D 点反射的琼斯矩阵表达式在 B、C、D 各点全内反射的琼斯矩阵表达式为：jM = 26它和在 A 点反射时的表现形式一样，j=B,C,D。相位差与对应的入射角 j 和折射率的关系为：tan| |= 27需要留意的，在B、C、D 各点发生的是全反射，因而相应的入射角都必需大于介质的临界入射角 crit=arcsin(1/n)。2.4.4 传输过程坐标系变换产生的琼斯矩阵变化传输过程中的反射使得坐标系的主轴随着其共

24、有的向量发生了正向旋转，因此在考虑坐标系变换时必需引入表征琼斯矢量变化的旋转矩阵。假设旋转角度为 ，旋转矩阵形 郑州大学物理工程学院学士毕业论文式为：R()2815计算该公式需要知道坐标系旋转角度， ， ， 的值。ABBCCDDA2.4.5 法拉第旋光效应引起的琼斯矩阵变化光束在加有磁场的各向同性介质中传输时，将发生法拉第磁致旋光效应。偏振态旋转地方位角表示为：=VLB29其中 V 为介质的韦尔德Verdet常数，L 为光束在介质中的传输距离，B 为施加磁场的磁感应强度。其对应的琼斯矩阵也是旋转矩阵，表达式为：R()30当参量 V、L、B 的大小确定时，法拉第旋转角 的符号由相对于磁场 B 的

25、传输方向打算。假定应用的磁场方向平行为 AE 方向，对于 CCW 的传输方向从A 到 B，对应的法拉第旋转琼斯矩阵为 R。而对于CW 的传输方向从 B 到 A，由于传输方向反向，因而旋转角的符号发生变化，对应的法拉第旋转琼斯矩阵为 R。2.4.6 CCW 与 CW 方向一次来回环路的琼斯矩阵当激光器处于稳定运转状况下，则任意一点的偏振态在沿着谐振腔的光路完成一个环路后，必定自洽。由于已经假设增益介质为光学各向同性，所以谐振腔的增益可以补偿光波电磁场的振幅损失。首先推导在介质中传播一个周期的琼斯矩阵。规定开头点为 A+,有两条反向的环路。CCW 方向路径为 A+A+, CW 方向路径为 A+A+

26、。CCW 方向：M+=MAR(CW 方向：)R( )MDR()R MCR() MBR()R( )31M-=R()R()MBR()R()MCR()()MDR()R() MA32在上述表达式中，可以利用光路关于平面ACE 的对称性，用AB(BC)取代 AD(CD)。从表达式中可以看到每一条支路上的偏振态都发生着变化：法拉第效应引起的旋转 ，坐标系变换引起的旋转 ，反射引起的相位与振幅的转变Mj，j=A,B,C,D。从 M+与 M-的表达式中还可以得出一些对称的联系。假设知道一条环路周期的琼斯矩阵，则可以通过以下步骤获得另一条环路的琼斯矩阵表达式：1颠倒独立因子的挨次；2转变法拉第旋转角度的符号。2

27、.5 本征值2.5.1 本征值的求解矩阵的本征值 与本征向量 E 满足本征方程：M E= E33由本征值 可以导出谐振腔本征偏振态的损耗和频移。每个矩阵各有两个本征值和本征偏振态。本征值模表示不计增益时本征偏振态围绕一周后振幅与原振幅的比值，而本征值的相位包含了围绕一周后的相移信息。2.5.2 围绕一周各本征模的损耗由于每个矩阵有两个本征值，因而 CW 和 CCW 方向上个存在两个本征值，整个谐振腔共有四个本征值。在一般条件下，这四个本征值是非间并的，可以通过计算它们的模来区分。围绕一周后各本征模对应的功率损耗为：Loss=1-| |234依据模式竞争理论，具有最低损耗的本征模将最先到达激光谐

28、振腔的起振阈值。本文中使用的 Nd:YAG 介质为均匀加宽介质，较小损耗值的模将首先开头振荡，并由于其消耗腔内反转粒子数而抑制其他损耗较高的偏振模起振。从而实现在激光器中单向单纵模的运转。假设对于 CCW 与 CW 方向传输的损耗相等，则在谐振腔内不会发生稳定的单向振 郑州大学物理工程学院学士毕业论文荡。所以在光学各向同性的单块增益介质中，承受非平面的几何构造并施加磁场是建立单向运转的必要条件。因此，对于没有施加磁场的非平面环形腔，琼斯矩阵 M+和 M-具有相等的本征值， 此时两个相反传输方向之间的损耗差为零，在非平面环形腔内无法形成稳定的单向运转。光学单向器的形成需要三个方面的要求：可逆的旋

29、转随着光路在非平面构造上坐标系的旋转、不行逆的旋转施加磁场产生的法拉第旋转、起偏器。因此，形成单向运转的激光谐振腔必需具有非平面的几何构造、施加的磁场及输入输出耦合面对 p 光 s 光反射率不同的镀膜。2.6 本章小结本章首先介绍了行波振荡器的构造，分析了其三个关键器件起偏片、1/2 波片与法拉第旋光器的作用，可以抑制掉某一方向传输的振荡输出，消退空间烧孔，实现单向 单纵模输出。而单块非平面环形腔激光器则将这三个关键器件集成到单块晶体上，消退 了使用分立器件会遇到的稳定度低的缺点，具有构造简洁、调整便利、输出稳定的优点。从 2.2 开头，分析了单块非平面环形腔晶体内部的光路传输以及各个局部所起

30、的作用，然后运用琼斯矩阵具体分析了腔内偏振态变化，运用 MATLAB编制程序计算得到了围绕一周后各本征模的损耗及损耗差。在激光器的模式选择中，其物理根底是不同的模式具有 不同的损耗，损耗低的模式优先起振，而损耗相对高的模式则会被抑制而无法起振，因 此损耗差越大则选模力量越强，光学单向性越好。17第三章 单块非平面环形腔激光器的数值模拟在本章将运用所编制的 MATLAB 程序进展数值模拟，选择适宜的非平面环形腔晶体切割角度、外部施加的磁场、输入输出耦合面模系，完成一个单块非平面环形腔激光器的设计与理论检验。3.1 晶体材料的选择本文承受固体激光器中最常见的 Nd:YAG 晶体作为激光增益介质，

31、Nd:YAG 晶体的主要性质如下：Nd:YAG 为掺钕的钇铝石榴石晶体，其参量特别有利于激光作用的产生，YAG 基质很硬、光学质量好、热导率高。 YAG 的立方构造也有利于窄的荧光谱线，从而产生高增益、低阈值的激光作用。Nd:YAG 除了格外优越的光谱和激光特性外，其基质材料的晶格因其格外有吸引力的物理、化学和机械特性而受到关注。从最低的温度直到熔点，YAG 的构造都很稳定， 还没有报道它在固相中的形变。YAG 的强度和硬度虽低于红宝石，但是仍旧很高，足以保证在正常生产过程中不会消灭严峻的断裂问题。纯Y AL O3512是无色、光学各向同性的晶体，它有石榴石一般的立方构造特征。在 郑州大学物理

32、工程学院学士毕业论文Nd:YAG 中，大约1%的 Y3+被 Nd3+替代。两种稀土离子的半径差大约为 3%。Nd:YAG 激光器为四能级系统，其简化能级如以下图：图 11Nd:YAG 能级图从能级图中可以看出，波长为 1064nm 与 1319nm 的激光简洁起振输出，通过在输出面镀高度选择性介质膜可以实现这两种波长的输出。 Nd:YAG 晶体的韦尔德常数为103o/T m，折射率是 1.82。3.2 单块非平面环形腔激光器的参数与设计程序3.2.1 参数选择原则与设计程序完整地描述一个非平面环形腔的规格，需要以下几个方面的参数信息：1增益介质的折射率 n 与韦尔德Verdet常数V；2施加在

33、介质上的平行于AE 的磁场的磁感应强度 B；3输出耦合镜上的菲涅尔反射系数 rs 与 rp 和相对相位差；4谐振腔的几何参量，包括 AE、CE、A 和 。计算的方法是先选择一组非平面环形腔的常量,通过已推导的方程计算出本征值,推导出对于四种可能的本征模的输出耦合损耗。一般状况下，四种损耗是不相等的。对于 每一个传输方向都有一个高损耗模和一个低损耗模。对于非平面环形腔设计的评价，主 要集中在每个传输方向上的低损耗模上。只有具有最低损耗的模才能起振，因此可以通 过计算具有最低损耗的模来计算谐振腔的阈值。谐振腔作为光学单向器的性能强度等于 两个具有最低损耗的模一个模对应于顺时针传输方向，另一个对应于

34、逆时针传输方向 的损耗差，并且可以将此值作为谐振腔的损耗差。因此，用来评价非平面环形腔的两个 重要参量为：具有最低损耗的模的损耗该参量打算了谐振腔的阈值与斜率效率和谐19振腔的损耗差。通过以上的分析，偏振态匹配理论对于单块非平面环形腔激光器的设计程序如下：（1） 选择外加磁感应强度的大小，并给定磁场方向；（2） 得出全部可能的、是逆时针方向建立最小输出耦合偏振态非平面环形腔的几何构造的集合；（3） 在集合中得出访得顺时针方向等效波片为半波片的几何构造集；（4） 在集合中得出访方位角 +、 -与延迟 2为要求值的几何构造集；（5） 在集合中选择系统的局部拍照片相关参量，使其能使损耗差最大化的几何

35、构造集。3.2.2 设计程序流程和正确性验证依据编制的 MATLAB 程序与上节的设计程序，绘制设计流程图如下：开头输 入 初 始 数 据AE、CE、 、 、A优化选择 与A优化选择rs 和 rp优化选择 AE 与 CE依据已选参数计算 CCW 和 CW 方 郑州大学物理工程学院学士毕业论文否是图 12 非平面环形腔参数选择流程图为了验证编写程序是正确与否，与三个国外已经做过的工作相比较，他们包括两个非平面环形腔设计和一个准平面环形腔设计，其参数与结果及使用自己编制程序计算结果如下：Kane and Byer:Parameter set: =90.00o, A=7.8o,AE=36.5mm,C

36、E=1.8mm. Mirror parameters: rp=0.99398,rs=0.99599,B=1.00TLoss Difference(%):0.02 本程序计算值：0.0177 Kane et al:Parameter set: =90.00o, A=15.95o,AE=10.5mm,CE=1.5mm. Mirror parameters: rp=0.98995,rs=0.99599,B=1.00TLoss Difference(%):0.01 本程序计算值：0.0096 Trutna et al:Parameter set: =1.25o, A=30o,AE=4.23mm,CE=

37、1.77mm. Mirror parameters: rp=0.92195,rs=0.99950,B=0.43T Loss Difference(%):0.60本程序计算值:0.600821可见本程序计算结果和文献的数据准确吻合，证明白所编制程序的牢靠性。3.3 磁场对损耗差及最小损耗的影响图 13 损耗差随磁场变化状况图 15 最小损耗随磁场变化状况如上图所示，随着磁场强度 B 的增大，损耗差都在不断增大，但相对而言最小损耗的变化10-3 数量级则变化较小。所以选择更大的磁场可以增大损耗差，有利于单向行波振荡，实现单频激光输出。但是磁场单位特斯拉是个比较大的单位，实际使用中磁场强度不简洁很大

38、，应选择 0.5T 的磁场强度较为适宜，可以由永磁铁供给。3.4 角 A 变化对最小损耗及损耗差的影响在单块非平面环形腔激光器中，由于各个局部都集成在一块晶体上，在实际调试中除了磁场强度及方向可调外，只有输入泵浦光的入射角度可调了，并且该角度调试难度 郑州大学物理工程学院学士毕业论文颇大。设泵浦光入射角为 ，依据折射定律有=1.82。23当 =45o 时调试误差最小，依据折射定律计算可得选择为 22.86o。3.5 角 对最小损耗及损耗差的影响=22.86o。因此在我们的设计中角打算了环形腔的平面度，KaneandByer 最早提出的就是=90o 的非平面环形腔，图 16损耗差随 变化示意图图

39、 17 最小损耗随 变化图在这种腔构造中由于平面 BCD 与磁场方向垂直，因而光路经过的 BC 与 CD 段无法产生法拉第旋光效应，所需的磁场强度就比较大。当 =45o 时，称为半非平面环形腔，从几何上分析可以知道，此时 BC、CD 在平面 ABD 上投影最长，法拉第旋光效应最明显，施加的磁场强度也是最小的。我们期望损耗差能够越大越好，而最小损耗则越小越好。不妨将损耗差除以最小损耗，得到的比值越大则综合性能。其变化曲线如以下图所示：图 18 损耗差与最小损耗比值随 变化图可以看出，当 =55o 时损耗差与最小损耗都处于比较抱负的位置，因此我们选择=55o。此时 BCD 平面上的 BC、CD 段

40、在磁场平面投影相比照较大，因而法拉第旋光效应明显。考虑到加工公差， 为 550 时加工公差相比于准平面环形腔( 1o)小很多，而所需磁场强度又比非平面环形腔( =90o)小得多。因此 取 55o 是比较适宜的。3.6 rs 与rp 选择对损耗差及最小损耗的影响在前面理论局部已经假定 rsrp,r s 与rp 不同将起到局部起偏效果，使得两个逆环向的振荡光产生不同的损耗，起到选模的作用。为了维持振荡光的运转，反射系数不能过小，不妨将 rp 选定为 0.95，现在来分析此时 rs 的变化：图 19 rp 为 0.95 时损耗差与最小损耗随 rs 变化图 郑州大学物理工程学院学士毕业论文从图中看出

41、rp 肯定时，当 rs 与之相等则损耗差为零无法单向运转，rs 与之相差越大则损耗差越大，而最小损耗反而越小。因此rs 越大越好，考虑到实际镀膜的问题，将rs 选定为 0.9953.7 AE 及 CE 的选择到目前为止,我们已经确定了磁场强度 B 为 0.5T,角 A 为 22.86o,角 为 55o, rp=0.95，rs=0.995。还剩下AE 及 CE 没有确定下来，由于AE 与 CE 相互影响，因此综合争论它们对最小损耗及损耗差的影响。图 20CE 取不同值时损耗差随 AE 变化图先考虑晶体的整体尺寸， 其长度 L=AE ， 宽度 B=2AEtanA=0.84AE, 高度H=CEsin

42、=0.82CE。因此在选择AE 及 CE 长度时还要考虑用于加工的晶体棒的尺寸。目前常用的 YAG 尺寸其直径从 1.5mm-14.0mm以 0.5mm往上递增。长度尺寸从15mm,20mm,25mm,直至 200mm 均可完成组合尺寸。可见这为我们现在 AE 和 CE 供给了格外的大的空间，但是考虑该激光器承受端面泵浦，而晶体又存在固有损耗，因此晶体尺寸不宜过大。25图 21 CE 取不同值时最小损耗随 AE 变化图选择 CE=2.5mm,AE=15mm。综上所诉，我们选择了B=0.5T， A=22.86o,=55o,rs=0.995,rp=0.95,AE=15mm,CE=2.5mm计算其损

43、耗差与最小损耗得：最小损耗 0.0142，损耗差为 0.1632%。3.8 本章小结本章利用上一章编制的程序，通过分析输入参数的变化来选择最优的参数，其推断依据有两个：一是实际工作中的限制或便利，二是依据程序计算得出的最大损耗差及最小损耗。磁场强度 B 主要是依据实际中能够比较简洁到达的磁场强度选定为 0.5T；角度A 选定为 22.86o 是由于这时泵浦光入射角恰好为 45o，最为适合试验中的调试；偏振反射率 rs 与rp 依据振荡光稳定性与程序计算结果相结合而选择出来； 的选择选择同时考虑到程序计算结果与加工精度要求；选择 AE 与 CE 利用了程序计算结果与晶体的损耗长度。分析计算结果，可知损耗差远大于 0.01%，而最小损耗也很小