内蒙古金太阳2024届高三下学期开学考试理科数学试题含答案.pdf

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2、?选项?当?时?所以?排除?选项?由题意可得?令?解得?由?得?由?得?则?在?上单调递减?在?上单调递增?则?极小值?解得?易知直线?的斜率存在?设直线?的斜率为?则?两式相减得?整理得?因为?的中点为?所以?即直线?的斜率为?延长?交于点?设圆台上?下个底面的圆心分别为?连接?设?因为?所以?则?设所求圆心角为?则?所以?因为?所以?所以?槡?槡?设?的外接圆半径为?则?槡?将?的图象向左平移?个单位长度后得到?的图象?因为?所以?因为?在?上单调递增?所以?得?所以?的最大值为?由?解得?因为?槡?所以?#QQABIYAEogCIQBAAAAhCAw0oCAEQkBGACAoGRAAAs

3、AIBSBNABAA=#更多全科无水印试卷尽在网盘群，请关注公众号：高中试卷君?高三数学?参考答案?第?页?共?页?理科?如图?设?关于?对称的点为?则?在圆?上?连接?则有?故?由题知?解得?因为?所以?所以?作出可行域?图略?当直线?经过点?时?有最大值?最大值为?因为?所以?所以?则?故?记事件?为?小王从有两颗冰糖葫芦的这串吃一颗?事件?为?小王从有三颗冰糖葫芦的这串吃一颗?只有两颗冰糖葫芦的这串先吃完的情况有?种?故所求概率为?解?当?时?分当?时?分?符合?所以数列?的通项公式为?分?分则?分?解?若?则?所以?分因为?分所以?所以所求切线方程为?即?分?因为?所以?在?上单调递减

4、?在?上单调递增?分#QQABIYAEogCIQBAAAAhCAw0oCAEQkBGACAoGRAAAsAIBSBNABAA=#更多全科无水印试卷尽在网盘群，请关注公众号：高中试卷君?高三数学?参考答案?第?页?共?页?理科?所以?分因为当?时?恒成立?所以?所以?故实数?的取值范围是?分?证明?如图?在等腰梯形?中?作?于?于?所以?槡?槡?槡?所以?则?分因为?平面?平面?所以?平面?分因为?平面?所以平面?平面?分?解?由?得?平面?所以?因为?所以?平面?分以点?为原点建立如图?所示的空间直角坐标系?则?槡?槡?槡?槡?槡?槡?分设平面?的法向量为?则有?槡?槡?槡?令?可取?槡?分平

5、面?的一个法向量为?分设二面角?的平面角为?则?槡?分?槡?故二面角?的正弦值为槡?分图?图?解?补充列联表如下?合格品优等品总计甲生产线?乙生产线?总计?#QQABIYAEogCIQBAAAAhCAw0oCAEQkBGACAoGRAAAsAIBSBNABAA=#更多全科无水印试卷尽在网盘群，请关注公众号：高中试卷君?高三数学?参考答案?第?页?共?页?理科?根据列联表中的数据?经计算得到?分所以没有?的把握认为产品的品质与生产线有关?分?由样本数据可知甲?乙两条生产线生产的产品中优等品的频率分别为?所以估计从甲?乙两生产线生产的产品中各随机抽取?件产品为优等品的概率分别为?分?的所有可能值为

6、?分?分?所以?的分布列为?所以?分?解?由题意可得?槡?解得?槡?槡?分则双曲线?的标准方程为?分?由题意可知直线?的斜率不为?设直线?联立?整理得?则?分因为?所以?分#QQABIYAEogCIQBAAAAhCAw0oCAEQkBGACAoGRAAAsAIBSBNABAA=#更多全科无水印试卷尽在网盘群，请关注公众号：高中试卷君?高三数学?参考答案?第?页?共?页?理科?将?代入上式?得?分若?为定值?则?解得?分故存在点?使得?为定值?分?解?由?为参数?得?则圆?的普通方程为?分由?得?则直线?的直角坐标方程为?分?由?可知圆?的圆心坐标为?半径为?分则圆心?到直线?的距离?槡?槡?分所以?槡?分因为?槡?所以?槡?槡?分解得?槡?分?证明?因为?所以?分所以?分因为?所以?当且仅当?时?等号成立?分?解?因为?所以?所以?分因为?所以?当且仅当?即?时?等号成立?分则?分故?即?的最小值为?分#QQABIYAEogCIQBAAAAhCAw0oCAEQkBGACAoGRAAAsAIBSBNABAA=#更多全科无水印试卷尽在网盘群，请关注公众号：高中试卷君