四川省成都市第七中学2023-2024学年高三下学期入学考试文科数学试卷含答案.pdf

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1、第 1 页/共 8 页学科网（北京）股份有限公司20232024 学年度下期高学年度下期高 2024 届入学考试文科数学试卷届入学考试文科数学试卷考试时间：考试时间：120 分钟分钟 满分：满分：150 分一、选择题：本题共分一、选择题：本题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知集合2Z2150Axxx=-若存在12,3 3x xw-且12xx，使得 121f xf x=，则w的取值范围是（）A.4,+B.4,6C.6,+D.6,1010.在四面体ABCD中，3

2、AB=，16ADBCCD=，且2BADABC=，则该四面体的外接球表面积为（）A.72B.7C.8D.1011.在平面直角坐标系xOy中，已知圆22:(1)(2)2Cxy+-=，若圆22:()(1)2Dxay-+-=上存在点 P，由点 P 向圆 C 引一条切线，切点为 M，且满足|2|PMPO=，则实数 a 的取值范围为（）A.71,71-B.4,2-C.3,3-D.2,4-12.已知函数 22xxf x-=-，若不等式1ln0f axfx+在0,+上恒成立，则实数a的取值范围是（）A.2,e-+B.1,-+C.2,e-D.,1-二、填空题：本题共二、填空题：本题共 4 小题，每小题小题，每小

3、题 5 分，共分，共 20 分分13.若双曲线2221(0)yxbb-=的一条渐近线与直线240 xy+-=平行，则双曲线的右焦点到一条渐近线的距离为_14.若 x，y 满足约束条件0202xyxyxy+-，则3zxy=+的最大值与最小值的和为_.15.在平面直角坐标系xOy内，O 为坐标原点，对于任意两点1122,A x yB xy，定义它们之间的“曼哈顿距离”为1212ABxxyy=-+-，以对于平面上任意一点 P，若2OP=，则动点 P 的轨迹长度为_更多全科无水印试卷尽在网盘群，请关注公众号：高中试卷君第 3 页/共 8 页学科网（北京）股份有限公司16.设数列 na满足11a=，22

4、a=，*21,N2,nnnanana n+=为奇数为偶数，令22221logsin2nnnbaa-=，则数列 nb的前 100 项和为_三、解答题：共三、解答题：共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第 1721 题为必考题，每个试题考生都必须作答第题为必考题，每个试题考生都必须作答第 22，23 题为选考题，考生根据要求作答题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题：共（一）必考题：共 60 分分17.某中学高一年级举行了一次数学竞赛，从中随机抽取了一批学生的成绩，经统计，这批学生的成绩全部介于 50 至 100 之间，将数据按照50,60

5、，60,70，70,80，80,90，90,100的分组作出频率分布直方图如图所示.（1）求频率分布直方图中 a 的值，并估计本次竞赛成绩的中位数和平均数；（2）若按照分层随机抽样从成绩在80,90),90,100的两组中抽取 6 人，再从这 6 人中随机抽取 2 人，求至少有 1 人的成绩在90,100内的概率.18.在锐角ABCV中，角,A B C所对应的边分别为,a b c，已知sinsinsin3ABCabac-=+-（1）求B的值；（2）若2b=，求ABCV面积的取值范围19.如图，在四棱锥PABCD-中，22PAPBABBCCD=，AB/CD，ABBC，平面PAB平面ABCD.更多

6、全科无水印试卷尽在网盘群，请关注公众号：高中试卷君第 4 页/共 8 页学科网（北京）股份有限公司（1）求证：BDPC；（2）设2AB=，求三棱锥APCD-的体积.20.设点 P是椭圆 221:14xCy+=上任意一点，过点 P作椭圆的切线，与椭圆22222:114xyCttt+=交于 AB，两点.（1）求证：PAPB=;（2）OABV的面积是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由.21.已知函数2()21lnf xxaxaxa=-+（a实数）（1）当1a=-时，求函数()f x的单调区间；（2）若函数()f x在(0,1)内存在两个极值点，求实数 a 的取值范围（二）选考题：共（二

7、）选考题：共 10 分请考生在第分请考生在第 22、23 题中选一题作答如果多选，则按所做的第一题记分题中选一题作答如果多选，则按所做的第一题记分【选修【选修 4-4：坐标系与参数方程】：坐标系与参数方程】22.在平面直角坐标系xOy中，曲线1C参数方程为1 cos1 sinxyqq=+=-+（q为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C的极坐标方程为sincos3rqq+=（1）写出曲线1C的极坐标方程，曲线2C的直角坐标方程；（2）曲线1C与曲线2C，如有公共点，求出公共点坐标；如无公共点，设,A B分别为曲线1C与曲线2C上为的更多全科无水印试卷尽在网盘群，请

8、关注公众号：高中试卷君第 5 页/共 8 页学科网（北京）股份有限公司动点，求线段AB的最小值【选修【选修 4-5：不等式选讲】：不等式选讲】23.已知函数 223f xxx=-（1）求不等式 5f x 的解集；（2）设函数 12g xf xx=+的最小值为m，若0,0ab且2abm+=，求证：2242ab+的更多全科无水印试卷尽在网盘群，请关注公众号：高中试卷君第 6 页/共 8 页学科网（北京）股份有限公司20232024 学年度下期高学年度下期高 2024 届入学考试文科数学试卷届入学考试文科数学试卷考试时间：考试时间：120 分钟分钟 满分：满分：150 分一、选择题：本题共分一、选择

9、题：本题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的【1 题答案】【答案】C【2 题答案】【答案】D【3 题答案】【答案】C【4 题答案】【答案】B【5 题答案】【答案】C【6 题答案】【答案】D【7 题答案】【答案】C【8 题答案】【答案】D【9 题答案】【答案】A【10 题答案】【答案】B【11 题答案】【答案】D【12 题答案】【答案】D二、填空题：本题共二、填空题：本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分更多全科无水印试卷尽在网盘群，请关注公

10、众号：高中试卷君第 7 页/共 8 页学科网（北京）股份有限公司【13 题答案】【答案】12#0.5【14 题答案】【答案】8【15 题答案】【答案】8 2【16 题答案】【答案】5000-三、解答题：共三、解答题：共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第 1721 题为必考题，每个试题考生都必须作答第题为必考题，每个试题考生都必须作答第 22，23 题为选考题，考生根据要求作答题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题：共（一）必考题：共 60 分分【17 题答案】【答案】（1）0.020a=，中位数约为74.3，平均数约为 75；（2）3

11、5.【18 题答案】【答案】（1）6B=（2）2 3,23S+【19 题答案】【答案】（1）证明见解析 （2）36【20 题答案】【答案】（1）见解析 （2）是定值，定值为221t-【21 题答案】【答案】21.()f x的单调递减区间为1(0,)2，递增区间为1(,)2+22.110,122（二）选考题：共（二）选考题：共 10 分请考生在第分请考生在第 22、23 题中选一题作答如果多选，则按所做的第一题中选一题作答如果多选，则按所做的第一更多全科无水印试卷尽在网盘群，请关注公众号：高中试卷君第 8 页/共 8 页学科网（北京）股份有限公司题记分【选修题记分【选修 4-4：坐标系与参数方程】：坐标系与参数方程】【22 题答案】【答案】（1）曲线1C极坐标方程22cossin10rrqq-+=，曲线2C的直角坐标方程为30 xy+-=（2）无公共点，3 212-【选修【选修 4-5：不等式选讲】：不等式选讲】【23 题答案】【答案】（1）,24,-+（2）证明见解析更多全科无水印试卷尽在网盘群，请关注公众号：高中试卷君