幻方游戏课件.pptx

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1、幻方幻方幻方游戏故事引入故事引入故事zhongguofeng 关于幻方的起源，我国有“河图”和“洛书”之说。相传在远古时期，伏羲氏取得天下，把国家治理得井井有条，感动了上天，于是黄河中跃出一匹龙马，背上驮着一张图，作为礼物献给他，这就是“河图”，也是最早的幻方。伏羲氏凭借着“河图”而演绎出了八卦，后来大禹治洪水时，洛水中浮出一只大乌龟，它的背上有图有字，人们称之为“洛书”洛书洛书九宫图故事zhongguofeng我国汉朝的一本叫数学遗迹的书把这样的图形叫做“九宫图”，宋朝数学家杨辉把类似“九宫图”的图形叫做“纵横图”，国外数学家把它叫做幻方。幻方（Magic Square）是一种将数字安排在正

2、方形格子中，使每行、列和对角线上的数字和都相等的方法。8+5+2=154+9+2=153+5+7=158+1+6=154+5+6=152+7+6=159+5+1=154+3+8=15上 页下 页“幻幻方方有有多多少少？”XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX幻方的分幻方的分类三阶幻方三阶幻方 1种种四阶幻方四阶幻方880种种五阶幻方五阶幻方约两亿多约两亿多六阶幻方六阶幻方约三亿多约三亿多 南宋杨辉不仅精通数学，而且精通易学，在他南宋杨辉不仅精通数学，而且精通易学，在他12751275年所著

3、的年所著的续古摘奇算法续古摘奇算法中，就对河图和洛书的数学中，就对河图和洛书的数学问题进行了详尽的研究。其中对问题进行了详尽的研究。其中对3 3阶幻方的排列，找出阶幻方的排列，找出了一种奇妙的规律：了一种奇妙的规律：“九子斜排，上下對易，左右相更，九子斜排，上下對易，左右相更，四維挺出，戴九履一，左三右七，二四為肩，六八為足四維挺出，戴九履一，左三右七，二四為肩，六八為足”，清代，李光地的，清代，李光地的周易折中周易折中把杨辉所概括的这种把杨辉所概括的这种排列排列原理为排列排列原理为“阳动阴静阳动阴静”。杨杨辉辉幻幻方方法法则则 九子斜排 上下对易，左右相更杨杨辉辉幻幻方方法法则则 四维挺出杨

4、杨辉辉幻幻方方法法则则事实上，用杨辉所概括的构图规则可以推广到任何奇数事实上，用杨辉所概括的构图规则可以推广到任何奇数阶幻方。阶幻方。世间的每一本好书，都是久别重逢！天数二十五构成的五阶幻方 大衍四十九数七阶幻方：世间的每一本好书，都是久别重逢！尽变八十一数九阶幻方世间的每一本好书，都是久别重逢！1.loubere法生成奇阶幻方法生成奇阶幻方2.horse法生成奇阶幻方法生成奇阶幻方3.错位补角法生成奇阶幻方错位补角法生成奇阶幻方幻方游戏幻方游戏一个一个n阶幻方幻和值公式为：阶幻方幻和值公式为：Nn=1/2xn(n2+1)【注：注：n2是是n的平方的平方】幻方游戏幻方游戏 1515世纪时，幻方

5、传入欧洲，当时正是欧洲文化和思想发展经历变革世纪时，幻方传入欧洲，当时正是欧洲文化和思想发展经历变革的重要时期的重要时期-文艺复兴时期。当时著名的数学家阿格里派费劲脑汁，文艺复兴时期。当时著名的数学家阿格里派费劲脑汁，构成了构成了3 3阶阶 4 4阶阶 5 5阶阶 6 6阶阶 7 7阶阶 8 8阶阶 9 9阶阶 的幻方，把它们命名为土星的幻方，把它们命名为土星 木星木星 火星火星 太阳太阳 金星金星 水星和月水星和月亮。下图就是阿格里派的被命名为木星的亮。下图就是阿格里派的被命名为木星的4 4阶幻方和被命名为火星的阶幻方和被命名为火星的5 5阶幻方。阶幻方。其中在其中在5 5阶幻方的周围的阶幻

6、方的周围的保护神是格拉菲尔和巴扎贝尔，也就是天蝎座和白羊座。保护神是格拉菲尔和巴扎贝尔，也就是天蝎座和白羊座。欧洲的欧洲的“幻方热幻方热”世间的每一本好书，都是久别重逢！丢勒的名画丢勒的名画丢勒的名画丢勒的名画精神忧郁精神忧郁精神忧郁精神忧郁丢丢勒勒的的名名画画精精神神忧忧郁郁中中，右右后后方方墙墙上上挂挂有有一一个个4阶阶幻幻方方，其其左左侧侧还还有有一一个个多多面面体体，左左下下方方还还有有一一些些球球，此此外外还还有有一一些些作作图图和和制制作作的的工工具具。后后世世的的学学者者们们认认为为，这这幅幅画画的的主主题题是是反反映映了了人人们们对对没没有有足足够够的的知知识识和和智智慧慧去去

7、洞洞察察自自然然界界奥奥秘秘的的“忧忧伤伤”。宇宙飞船上的搭载物宇宙飞船上的搭载物 著名数学家华罗庚建议，在宇宙飞船上带上中国的洛书，作为给太空人的见面礼。因为太空人如果掌握高度的文明之话，一定会懂得这个图的含义。1977年，美国先后发射了“旅行者”1号和“旅行者”2号宇宙飞船上，其中一项使命就是寻找外星人，与外星人建立联系。当时美国宇航局的官员们为了这个问题大伤脑筋。无可奈何之下，他们向全世界公开征集“旅行者”1号和“旅行者”2号用以与外星人共同信息的载物。最后，这些载物中，代表人类在数学方面的知识和成就的，一个是勾股玄，另一个就是4阶幻方，而且采用了与洛书上的3阶幻方相同的方法。幻方的应用十分广泛，幻方应用于哲理思想的研究，易经 是一本哲学书，易 学来源于河图洛书，而洛书就是三阶幻方。幻方应用于美术设计，丢勒的作品忧郁症中，因有一个能指明制作年代的幻方而闻名于世，艺术美与理性美的和谐组合，往往成为流芳千古的佳作。幻方的智力开发功能，在算法的历史上，先有九宫算，后有 太乙算、算盘、电子计算机，在游戏的发展史上，最先有重排九宫，后有象棋、围棋、华容 道游戏等。围棋盘是一个19阶方阵，象棋盘是一个八阶方阵(其将帅宫是一个三阶方阵)，它 们的走法原理均同幻方的布局原理相关。幻方在科学技术，科技前沿中，都有很广泛的应用幻方幻方谢谢观赏谢谢观赏