半导体物理笔记总结对考研考刘恩科的半导体物理很有用对考研考刘恩科的半导体物理很有用.docx

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1、半导体物理1一、什么是半导体导体绪论半导体绝缘体电导率 109W cm此外，半导体还有以下重要特性1、 温度可以显著转变半导体导电力量例如：纯硅Si 假设温度从30o C 变为20o C 时， 增大一倍2、 微量杂质含量可以显著转变半导体导电力量例如：假设有 100 万硅掺入 1 个杂质P . Be此时纯度 99.9999% ，室温 27o C300K时，电阻率由 214000 降至 0.23、 光照可以明显转变半导体的导电力量例如：淀积在绝缘体基片上衬底上的硫化镉CdS薄膜，无光照时电阻暗电阻约为几十欧姆，光照时电阻约为几十千欧姆。另外，磁场、电场等外界因素也可显著转变半导体的导电力量。综上

2、：l 半导体是一类性质可受光、热、磁、电，微量杂质等作用而转变其性质的材料。二、课程内容本课程主要解决外界光、热、磁、电，微量杂质等因素如何影响半导体性质的微观机制。预备学问化学键的性质及其相应的具体构造晶体：常用半导体材料Si Ge GaAs 等都是晶体固体非晶体：非晶硅太阳能电池主要材料晶体的根本性质：固定外形、固定熔点、更重要的是组成晶体的原子离子在较大范围里 10-6 m按肯定方式规章排列称为长程有序。单晶：主要分子、原子、离子延一种规章摆列贯穿始终。多晶：由子晶粒杂乱无章的排列而成。非晶体：没有固定外形、固定熔点、内部构造不存在长程有序，仅在较小范围几个原子距存在构造有 序短程有序。

3、1 化学键和晶体构造1、 原子的负电性化学键的形成取决于原子对其核外电子的束缚力强弱。电离能：失去一个价电子所需的能量。亲和能：最外层得到一个价电子成为负离子释放的能量。(A 族和氧除外) 原子负电性=亲和能+电离能 0.18Li 定义为 1l 负电性反映了两个原子之间键合时最外层得失电子的难易程度。l 价电子向负电性大的原子转移A 到A，负电性增大，非金属性增加同族元素从上到下，负电性减弱，金属性增加2、 化学键的类型和晶体构造的规律性离子晶体：(NaCl)由正负离子静电引力形成的结合力叫离子键，由离子键结合成的晶体叫离子晶体极性警觉l 离子晶体的构造特点：任何一个离子的最近邻必是带相反电荷

4、的离子。l 配位数：晶体中的一个离子原子最近邻的原子数或离子数，反映了原子排列的严密程度。配位数越大，原子排列越严密。NaCl 的配位数为 6两个面心立方相互套构而成套构构造NaCl 的导电性：Na 的价电子转移到Cl 的外层轨道上形成 Na+ 和Cl - ，最外层都形成 8 电子稳定构造，因此电子被紧束缚在l 晶胞：是晶体构造的根本单元，它充分反映了整个晶体的构造特点，既反映了周期，又反映了各种对称性，即整块晶体是由很多这样的根本单元重复排列而成的。l 面心立方：正方体的顶角和面心上各有一个原子的构造。NaCl 的导电性： Na 的价电子转移到Cl - 的外层轨道上形成 Na+ 和Cl -

5、，最外层都形成 8 电子稳定构造，因此电子被紧束缚在各离子上不能自由运动，因此不参与导电，因此离子晶体一般是绝缘体。)共价键半导体键和共价晶体C、Si、Ga 的晶体是由同一种原子构成的晶体，原子之间没有电负性差，价电子不能在原子间转移，两个原子共用一对自旋相反的配对价电子它们的电子云相互重叠而具有较高的密度带正电的原子实和带负电的电子云之间相互吸引将原子结合成晶体。1、 共价键：依靠共有自旋相反的配对的价电子所形成的结合力2、 共价晶体：依靠共价键结合形成的晶体金刚石C、Si、Ga特点，饱和性：每个原子和四周原子的共价键数目有肯定限制Si 四周 4 个未配对价电子 只能形成 4 个共价键配位数

6、为 4方向性：原子之间形成共价键时电子云的重叠在空间确实定方向上具有很高密度。C、Si、Ga 晶体中原子价电子不再与单个原子价电子状态相像简洁球对称的s 态和直角坐标 xyz 轴对称的p 态线性组合 sp 3 杂化轨道共价键方向具有四周体对称的特点，键角109 28共价半径：共价四周体中可以粗略的将原子看作圆球并且最近邻的原子间彼此相切， 则圆球半径为半导体四周体半径，简称共价半价或四周体半径。金刚石CSiGe最近邻原子间距1.54 2.34 2.44 共价半径0.77 1.17 1.22 同族内原子序数，共价半径共价四周体不是晶胞金刚石构造的晶胞特点：正立方体 八个顶角上各有一个原子，六个面

7、上各有一个原子，体对角 线 上 距 最 近 邻 顶 角 1/4 处 各 有 一 个 原 子 原 子 密 度8 1/ 8 + 6 1/ 2 + 48=a3a3(图见P6 1-1)Ge 的 a= 5.56 ,原子密度4.42 1022 cm-3Si 的 a= 5.43 ,原子密度5.22 1022 cm-3l 金刚石构造是两个面心立方延空间对角线方向相互平移1/4 对角线长度套构而成。A 族元素导电性从绝缘体C半导体Si、Ge、13以下的 Sn导体Sn(常温)、Pb金属键和金属晶体电子气：电子为全晶体全部，波函数有一样组成形式金属键：A、A、A 族元素具有较低的电负性，对电子束缚力弱，原来属于个原

8、子的价电子不再局限于某个原子上，而为全部原子共有，电子可以在整个晶体中自由运动，其波函数遍布整个晶体电子气，电子气和原子实之间的库仑引力所形成的结合力称为金属键。特点：原子之间排列尽可能严密，是占有空间尽可能小。金属的配位数是全部晶体类型中最大的。混合键和混合晶体对于大多数晶体，不单纯存在某种化合键，而是同时具有几种化合键称为混合键例如：GaAs、InSb、InP，CdS，SiGe、SiC 等都是共价键和离子键组成的混合键混合晶体特点：由于电负性的差异，电子会向电负性大的方向转移，因而具有极性如：Ga 带正电，As带负电，所以会具有肯定离子键的性质。对 GaAs 等化合物半导体，与Si 相比只

9、是共价四周由两种不同原子构成而已。对混合晶体，其共价半径是指最近邻的两类原子中心距的一半。原子密度：以GaAs 为例，Ga 原子密度=As 原子密度= 4/ a 3， a5.64 晶胞特点：两类不同原子的面心立方相互延空间对角线方向平移 1/4 对角线长度套构而成， 对角线上为不同原子。此类晶胞称为闪锌矿(ZnS)构造(图见P8 1-2)*GaAs 等半导体的混合键具有肯定极性，可以看作偶极子。小结：晶体中化学键性质是打算晶体构造的重要因素，且对晶体的物理性质有很大影响。化学键性质有组成晶体的原子价电子分布状况打算。a. 价电子在两种不同原子之间完全转移离子键b. 价电子在同种原子之间共有共价

10、键c. 价电子为晶体中原子所共有金属键d. 价电子在两种不同原子间局部共有和局部转移混合键半导体化学键的性质，要么是典型的共价键，要么是或多或少含有共价键成分的混合键。 共价键又称半导体键。2 晶体构造的各向异性晶体的物理或化学性质沿着不同方向或平面往往不同，这种现象称为各向异性。例：Si、Ge 沿着不同方向(平面)化学腐蚀速度不同；在外力作用下，Si、Ge 晶体会沿着某些特定平面劈裂开来晶体的解理性； 1、 晶向和晶面l 晶体是由晶胞周期性排列而成，所以整个晶体如同网格。晶体中原子离子重心位置称为格点，全部格点的总体称为点阵。l 对立方晶系，晶胞内任取一个格点为原点，取立方晶胞三个相互垂直的

11、边作为三个坐标轴，称为晶轴。此时三轴长度相等为a，定义a 为晶轴单位长度，长度为a 的晶轴记为三rrr个根本矢量a 、b 、c 。l 晶格中任意两格点可连成一条直线并且通过其他格点还可以作出很多条与此相平行的直线，从而晶格中的全部格点可以看成全部包含在这一系列相互平行的直线系上，称为晶列，晶列的取向叫晶向。l 晶体中格点可视为全部包含在一系列平行等间距 的平面族上晶面族l 取晶面与三个晶轴的截距r、s、t 的倒数的互质整数h、k、l 称为晶面指数或miller 指数，记作：k h l。假设晶面与某晶轴平行，则其对应指数为零。同类晶面记作 k h l 。l 立方晶系中晶列指数和晶面指数，一样的晶

12、向和晶列之间是相互垂直的，即： (111) 1112、 金刚石构造的各向异性) 晶向与100晶向上的原子排列晶面的垂直距离称为面间距100晶面的面间距为a /4在100晶面上，原子的面密度为 2/ a2晶面间的单位面积内包含的共价键数目称为晶面间共价键面密度，100晶面间共价键面密度为 4/ a2晶向的原子线密度为 1/ a ) 晶向与110晶向上的原子排列2a100的晶面间距为/42100的原子面密度为2/ a22100的共价键面密度为2/ a2) 晶向与111晶面上的原子排列金刚石构造在111面上的原子面密度43/ 3a23晶向的原子线密度23a / 33111面的共价键面密度，间距大的4

13、u 面心立方晶格的111面就是密排面/ 3a2 ，小的4/ a2u 设想 ABCA 与 ABCA先完全重合然后沿晶向相互位移 1/4 对角线长度：a. 在体对角线长度 3a 内共有 7 个相互平行的111面b. 面间距有两种，其中 AA、BB、CC的面间距为 3a / 4 ，而 AB、BC、CA 之间的面间距为 3a /12比较可知，111双层面间共价键面密度最小结合力最弱，面间距较大，故解理面为111面110共价键面密度比较小，面间距比较大，故腐蚀速度最快111双层面内面间距最小，共价键面密度大，故腐蚀速度最慢 3、GaAs 晶体的极性闪锌矿构造GaAs 晶体延111方向的化学腐蚀速度慢于

14、1 1 1 方向，因 Ga 与 As 形成共价键时，As 的化学性质较活泼。规定Ga 面为111面，晶向111解理面不是111晶面，而是110晶面，但111面有微弱的解理性。化合物半导体的轴称为极性轴第一章 半导体中的电子状态能量状态l 宏观性质是由电子状态和运动规律打算的1. 半导体的电子状态与能带思路自由原子电子状态孤立原子的电子状态半导体电子状态和能带单电子状态多电子状态81、 原子中的电子状态对单电子原子，其电子状态En = (-m0q4 / 8q 20h2 ) 1/ n2-13.6eV孤立原子的电子状态是不连续的，只能是各个分立能量确定值称为能级对多电子原子，其能量也不连续，由主量子

15、数，副量子数，磁量子数，自旋量子数打算 2、 自由电子的状态一维由薛定谔方程; -h2dj+ V (x)j = Ej2mdx0假设恒定势场V(x)=0，则可解得：j (x) = Aei 2pkx假设显含时间，则F(x,t) = Aei 2p (kx -nt ) ，n 为频率l 自由电子的能量状态是连续的，随着k 的连续变化而连续。波矢 k 也具有量子数的作用3、 半导体中的自由电子状态和能态势场 孤立原子中的电子原子核势场+其他电子势场下运动 自由电子恒定势场设为 0 半导体中的电子严格周期性重复排列的原子之间运动.晶体中的薛定谔方程及其解的形势V(x)的单电子近似：假定电子是在严格周期性排列

16、固定不动的原子核势场其他大量电子的平均势场下运动。抱负晶体无视振动h2意义：把争论晶体中电子状态的问题从原子核电子的混合系统中分别出来，把众多电子相互牵制的简单多电子问题近似成为对某一电子作用只是平均势场作用。-2j + V (x)j = Ej2m05其中V (x) = V (x + sa) ，s:整常数， a :晶格常数晶体中的薛定谔方程这个方程因V(x)未知而无法得到确定解l 布洛赫定理：具有周期势场的薛定谔方程的解肯定是如下形式：j (x) = u (x)ei 2pkx ，其中u (x) = u (x + na) ，n 取正整数kkkuk 是调制振幅，周期性包络。具有调制振幅形式的波函数

17、称为布洛赫波函数争论：自由电子的波函数恒定振幅，半导体中的电子波函数周期振幅两者形式相像，r表示了波长l = 1/k 沿k 方向传播的平面波。但自由电子的恒定振幅 A 被晶体中电子的周期性调制振幅所取代。自由电子在空间内任一点消灭几率 j(x)j*(x) 相等为 A2 ,做自由运动。晶体中电子空间一点消灭几率为 u (x)u * (x) ，具有周期性，是与晶格同周期的周期函数kk反映了电子不再局限于某一个原子上，而具体是从一个原子“自由”运动到其他晶胞内对应点的可能性称为晶体中电子共有化运动布洛赫波函数中的k 也具有量子数的作用，不同的k 反映不同的共有化运动状态。.两种极端状况a. 准自由电

18、子近似：设将一个电子“放入”晶体中，由于晶格的存在，电子波的传播受到晶格原子的反射，当满足布拉格反射条件时，形成驻波。一维晶格中的布拉格反射条件k = n / 2a ，n=1，2，3.10电子运动速度V =dn , E = hn ，V = 1 dEdkh dk考虑驻波条件，可得，当k =ndE时，= 0 ，消灭能量连续2adkl 能带是由1022数量级的密集能级组成b. 紧束缚近似从孤立原子动身，晶体是由原子相互靠拢的结果，电子做共有化运动，能级必需展宽为能带。DtDE h孤立原子： Dt ， DE 0 能级晶体中： Dt 有非零值， DE 不趋向于零能带结论：晶体中电子状态不同于孤立原子中电

19、子状态能级，也不同于自由电子状态连续 E k 关系，晶体中形成了一系列相间的允带和禁带。. 布里渊区与能带 E k 的周期区间称为布里渊区结论： k = n 处能量消灭不连续，形成一系列相间的允带和禁带，禁带消灭在k = n2a2a处，布里渊区的边界上一个布里渊区对于一个能带E(k)状态是k 的周期函数E(k ) = E(k + n )a第一布里渊区称为简约布里渊区. 能带中的量子态数及其分布一个能带中有多少允许的k 值以一维晶格为例：依据循环边界条件晶体第一个和最终一个原子状态一样，j(x) = ukkj (x) = ukk(x)ei 2pkx(0) = jk(L) = uk(L) ei 2

20、pkLL = N au (0) = ukk(L) ei 2pkL = 1 2pkL = 2pn ，k=1，2，3. k = n / L =n， n 的取值与原子数数量相等N ak 在布里渊区是量子化的且k 的取值在布里渊区内是均匀分布的结论：1. 每个布里渊区内有N 个 k 状态，它们均匀分布在k 空间；每一个k状态内有N 个能级。每个能级允许容纳自旋方向相反的2 个电子。N 是原子总数，也就是固体物理学元胞数2. 每个允带中电子的能量不连续，允带中很多密集的能级组成，通常允带宽度在 1eV 左右外层能级间隔为1/1022eV 数量级准连续4、导体、半导体、绝缘体的能带u 能带论认为电子参与导

21、电是由于在外力作用下电子状态以及分布发生变化。a. 满带中的电子在外力作用下不导电dE = fds = fvdt = f1 dE dt h dkf = dk =- qe电子在k 空间匀速运动hdth外电场存在时不转变布里渊区电子的分布状态，所以电子尽管运动但不导电。b. 半满带中电子在外力作用下可参与导电u 电子能量状态和分布都发生变化，所以导电。c. 导体、半导体、绝缘体的能带u 由于电子对电子加速，电子的状态和速度都发生变化u 能带论认为，电子从一个能级跃迁到另一能级u 晶体能够导电是由于电子加速，所以跃迁，内层电子位于满带的能级上，所以内层电子不参与导电u 半导体中其导电作用的电子只集中

22、在能量极值四周T0K 时，半导体内满带电子获得能量发生跃迁满带变半满带，剩余电子参与导电用p 描述空带变半满带，空带电子参与导电用n 描述u 绝缘体与半导体的唯一区分在绝缘体的禁带宽度远大于半导体，如室温下Si：E= 1.12eV ，金刚石 Egg= 6 7eVu 半导体在常温下已有相当数量的电子被激发到导带，所以常温下具有肯定的导电力量u T=0K 时，半导体的能带构造与绝缘体相像4、 本征激发u 本征半导体纯洁的、不含任何杂质和缺陷的半导体u 本征激发：共价键上的电子摆脱束缚成为准自由电子的过程，也就是价带电子激发成为导带电子的过程，所需的最低能量就是Egu 特点：导带中的电子和价带中的空

23、穴是成对消灭的2 半导体中电子的运动，有效质量1、 半导体中电子的E-k 关系假设导带微小值 Ec位于布里渊区中心k=0，在微小值 Ec四周 k 值微小，则：E(k )= E+ck +k 2dEdk1 d 2 E2 dk 2k =0k =0+ . E(k ) - Ec= 1 (2d 2 E dk 2)k 2k =0令 1=m *n1 ( d 2 E )h2dk 2k =0 E(k) - Ec= k 2h22m *n，称mn* 为导带底电子的有效质量， m * 0n同理可得，价带底状况：E(k) - Ev= k 2h22m *n，此时mn* 为价带顶电子有效质量， m * 0nu 引入m * 后

24、，则能带极值四周的E-k 关系确定 m * 可由盘旋共振试验测量。nn2、 半导体中电子的平均速度自由电子：V = hkm0半导体中：V = hkm *n0特点：晶体中电子平均速度与自由电子形式相像，仅m * 取代了mnV 取决于k，也取决于m *n3、 半导体中电子的加速度f = dE hdt a =dV =dt1 d 2 E =h dkdt1 d 2 E dk =h dk 2dt1 d 2 E f =f h dk 2hm *n4、 有效质量的意义晶体中的电子受力=外力 f +原子核势场+其他电子作用力描述困难，其作用以mn* 加以概括u 概括晶体内部势场的作用，使解决半导体电子在外力作用下

25、的运动规律时不涉及内部势场作用。5、 能带的宽度对有效质量和电子速度的影响内层电子能带窄 mn* 大外力作用不易运动价电子能带宽 mn* 小外力作用获得较大加速度3 本征半导体得导带构造，空穴设价带电子总电流密度为J，设想将一个电子填入空态，该电子在外电场下运动所产生的电流密度等于该电子电荷量与其速度V(k)的乘积，即： - qV (k) ；填入电子后，满带总电流J = 0 = J+ (-q)V (k )所以空态电流密度 J= qV (k)空穴是一个等效的概念：空穴带有与电子电荷量相等的+q 电荷空穴的共有化运动速度就是价带顶四周空态中电子共有化运动速度空穴的有效质量恒定m小相等，符号相反。*

26、 常数，它与价带底四周空态电子有效质量m * 大pn空穴浓度就是空态浓度，引入空穴的意义就在于计算简洁。l 半导体导电机构就是导带中的电子参与导电，价带空穴也参与导电，即存在两种荷载电流的“粒子”非实物粒子载流子4 盘旋共振1、k 空间的等能面E(k) - E= k 2h2， E(k) - E= - k 2h2c三维状况：2m *nv2m *2m *pk 2 + k 2 + k 2 =n(E - E )xyzh2c球形等能面的E-k 关系反映了mn* 各向同性(抱负InSb 的能带构造)u 实际晶体具有各向异性的特征，即沿着不同k 方向，E-k 关系不同 mn* 各向异性。u 能带极值不肯定在

27、k=0 处u Si、Ga 的等能面是旋转椭球面，两个方向的mn* 一样；椭球面E-k 关系反映mn* 的各向异性。3、 盘旋共振试验见书 P23 页1、Si 的导带底构造5 硅、锗的能带构造 争论能带极值面四周导带底构造价带顶构造禁带宽度据盘旋共振试验结果，对n 型 Si电子型B 沿111方向，一个吸取峰110方向，两个吸取峰100方向，两个吸取峰任意方向，三个吸取峰理论模型：长轴延方向，中心在第一布里渊区中心到边界85%位置的六个旋转椭球等能面构成(图见P25P26)试验结果解释：h2 k 2k 2k2 由 E(k ) =1+2+31 ， m * = m* 设为横有效质量m2 m *m *x

28、ym * xytzm * 设为纵有效质量m 。zl令k , k12组成平面(100)绕k3轴旋转，使B 恰好位于k k1 3平面内，且与k3夹角q ，m*a 2 + m*b 2 + m*g 2xy*m*m*zmxyz则：m sin2 q + m cos2 qtlm 2mtl1=m *nmm sin+ m cos2ql2 qtl m* = mnt争论：1。B 沿100方向时，q = 54.74， cos2 q = 1/ 3,sin 2 q = 2 / 3带入得只有一个吸取峰值2。B 沿110方向时， cos2 q = sin2 q = 1/ 2或 cos2 q = 0, sin 2 q = 1带

29、入得共两个吸取峰值3. 同理可争论得，B 沿100方向时， cos2 q = 0, sin 2 q = 1 或cos2 q = 1,sin 2 q = 0带入得两个吸取峰值4B 沿任意方向，同理可得总存在三个吸取峰值2、Ge 的导带底构造长轴延方向的八个半个旋转椭球等能面构成，中心恰好位于第一布里渊区边界上，也就是第一布里渊区内有四个旋转椭球等能面。(图见P26)3、Si、Ge 的价带构造特点：由理论计算和盘旋共振得到以下结果，简单价带底位于布里渊区中心价带是简并的。图见 P274、禁带宽度 争论T=300k 状况下Si： Eg= 1.12eV ，Ge： Eg= 0.76eV禁带宽度具有负温度

30、系数6 化合物半导体的能带构造1、晶体构造闪锌矿构造2、能带构造的共同点：第一布里渊区与金刚石构造一样截角八面体具有相像的价带构造：1 重空穴带在布里渊区中心简并 2具有自旋-轨道耦合分裂的第三态 3重空穴带的极大值都不在布里渊区中心3、具体状况InSb 的能带构造(图见P30 1-28)导带构造：导带底位于 k=0 处，导带微小值四周具有球形等能面，极值四周E(k)的曲率很大有效质量m * 小n价带构造：一个重空穴带，一个轻空穴带，一个自旋-轨道耦合分裂带E= 0.18eVgGaAs 的能带构造(图见P30 1-29)导带构造：导带微小值位于 k=0 处， m * 各向同性。另外，延方向还存

31、在一个能量次极n小值，其能量比k=0 处高0.29eV，有负阻效应。价带构造：一个重空穴带，一个轻空穴带，一个自旋-轨道耦合分裂带E= 1.43eVg混合晶体的能带构造不是考点，略其次章 半导体中的杂质和缺陷能级实际晶体中，原子不是静止的平衡位置振动，晶体不是纯洁的含有杂质，总是存在缺陷的1 Si、Ge 中的杂质能级半导体杂质的主要来源：原料纯度不够，制造过程中的污染，为了掌握材料性能而认为引入的杂质。1、替位式杂质，间隙式杂质金刚石构造中，8 个原子的体积/立方晶胞的体积=0.34，66%是空隙。杂质进入晶体后的存在方式：间隙式杂质位于晶格原子的间隙位置上替位式杂质取代晶格原子而位于格点上u

32、 间隙式杂质原子一般体积较小，如Liu 替位式杂质一般要求原子大小与被取代原子大小比较接近，且价电子壳层构造也比较接近对 Si、Ge 而言，如A、A 组元素定义杂质浓度：单位体积内的杂质原子数2、施主杂质，施主能级以 Si 中掺P 为例，效果上看形成：正电中心P 离子(不能移动) + 一个电子(被静电力束缚)很小的一个能量DEd就能使其摆脱束缚成为准自由电子 杂质电离电子脱离杂质原子束缚成为导电电子的过程杂质电离能杂质电离所需的能量，记作DE ，远小于Edgn 族元素在Si、Ge 中释放出电子并形成正电中心，称族元素为n 型杂质施主n 释放电子的过程称为施主杂质电离n 施主杂质电离前为电中性称

33、为束缚态或中性态施主杂质电离后为正电中心称为离化态l 施主杂质束缚电子的能量状态成为施主能级，记作Edl 由于杂质含量通常较少，因此杂质原子间的相互作用可以无视，所以施主能级是相互孤立的能级l 掺入施主杂质后，施主电离造成半导体导电力量增加，靠电子导电的半导体称为n 型半导体。 3、受主杂志，受主能级以 Si 中掺入B 元素为例，效果上看形成：负电中心B 离子(不能移动) + 一个空穴(被静电力束缚)很小的一个能量 DEA就能使其摆脱束缚在共价键上运动成为导电空穴n 空穴摆脱受主杂质的过程称为受主杂质电离n 族元素在Si、Ge 中释放出电子并形成正电中心，称族元素为p 型杂质受主n 受主杂质电

34、离前为电中性称为束缚态或中性态受主杂质电离后为负电中心称为离化态受主杂质电离能受主杂质电离所需的能量，记作DEAl 掺入受主杂质后，受主电离造成空穴增多，半导体导电力量增加，靠空穴导电的半导体称为 p 型半导体。总结：以上各点 DE DEAd都很小，即施主能级 Ed据导带底很近，受主能级 EA据价带顶很近称这样的杂质能级为浅杂质能级，对应杂质称为浅能级杂质T300k 时，Si、Ge 中的浅能级杂质几乎完全电离4、 浅能级杂质电离能的简洁计算类氢模型5、杂质的补偿作用l 当半导体中既掺入施主，又掺入受主的时候，施主和受主具有相互抵消的作用，称为补偿作用l 假设 N施主杂质浓度， N受主杂质浓度、

35、n 导带电子浓度、 p 空穴浓度DA00争论： N N，则n = N N N， N N称有效施主浓度DA0DADDA N N，则 p = N N N ， N N称有效受主浓度AD0ADAAD N NDA，则为过渡补偿，不能制作器件，无法用r 区分是否为本征半导体，迁移率m 和少数载流子浓度有差异6、深能级杂质非A、A 元素在Si、Ge 中的情形非族元素杂质在Si、Ge 的禁带中产生的施主能级Ed距导带底较远，非族元素杂质在 Si、Ge 的禁带中产生的受主能级EA杂质称为深能级杂质。距价带顶较远，称这些杂质能级为深能级，对应深能级杂质可产生屡次电离，每次电离相应有一个能级。因此，深能级杂质可在

36、Si、Ge 中引入假设干个能级，并且有的杂质既能引入施主能级，又能引入受主能级。深能级杂质主要是替位式杂质例如：Au 掺入 Ge 的状况引入四个杂质能级，五种电荷状态 P41u 深能级杂质含量较少，并且能级较深，对导电性能影响弱，且对导电类型影响小，但复合作用较强是一种有效的复合中心比照：浅能级杂质提高导电性能，转变导电类型深能级杂质有效复合中心2 -族化合物半导体的杂质能级以 GaAs 为例主要结论：族元素通常为替位式杂质，因其比少一个价电子，有获得一个价电子而成键的倾向， 表现为受主，引入受主能级。(Zn、Cd)族元素通常为替位式杂质，因其比杂质多一个价电子，表现为施主，引入施主能级族元素

37、取代族表现为施主取代族表现为受主-族元素掺入不是其自身构成的-族半导体中时，试验测不是这些杂质的影响，在禁带中不引入能级，但在CaP 中引入N、Bi 时，N 或 Bi 取代P 并产生能级等电子陷阱对应效应称为等电子效应l 等电子杂质是与基质原子同族的杂质原子，它们替代格点上同族原子后表现为电中 性，但是由于元素序数，半径，负电性不同，因此能俘获某种载流子成为带电中心称为等电子陷阱l 等电子陷阱俘获载流子后成为带电中心，它们依靠库伦力作用又能俘获另一种相反电荷的载流子，称为束缚激子B 族元素Cu、Ag、Au 引入受主能级过渡元素Cr、Mn、Fe、Co、Ni 引入深受主能级3 缺陷 位错能级1、点

38、缺陷局部原子获得大量能量摆脱束缚而挤入T 肯定，格点在各自平衡位置四周震惊涨落存在间隙位置间隙原子相对应空位称间隙和空位成对消灭的点缺陷弗伦克尔frenkel缺陷假设间隙原子集中到晶体外表形成原子层体内仅存在空位称体内仅存在空位的缺陷为肖特基shttky缺陷肖特基缺陷浓度远大于弗伦克尔缺陷浓度，空位是常见的点缺陷。空位最近邻有四个原子，各有一个价电子为成键，有猎取电子倾向受主作用对 Si、Ge 等半导体间隙原子自身有四个未成对电子释放电子施主作用猎取电子受主作用热振动：Ga 间隙，Ga 空位，As 间隙，As 空位对-族化合物半导体GaAs 点缺陷来源成分偏离正常化学比Ga 偏离，有As 空位

39、As偏离，有Ga 空位替位原子缺陷对二元化合物半导体AB假设A 取代B，记作 AB施主作用2、位错图见P48 2-28假设B 取代A，记作 BA受主作用一串原子中各原子均有一个未成对电子失去电子施主猎取电子受主因导带价带是准连续的第三章 半导体中载流子的统计分布1 状态密度定义： g(E) = dZ (E) 即单位能量间隔内的量子态数，称状态密度dE欲求 g(E)，按以下三个步骤： 先求出k 空间的量子态密度求出能量为E 的等能面在k 空间所围的体积，在乘以量子态密度即求出Z (E)dZ (E)按dE1、k 空间的量子态数(图见P51 3-1)n求出 g(E)K=xxLn1K=y , n ,

40、n , n= 0,1,2,3每个允许的k 值在k 空间所占体积1= 1yLxyzL L LV2K= nz1 23zL3则量子态密度= 1 = V ，记入自旋则k 空间量子态密度为2V 。1V2、状态密度假设球形等能面，以导带底为例， E(k )= Ec+ h2k 22m*n极值点在k=0 处，极值 Ec344 2m* 2体积=pk 33=p 3n (E - E )h2c Z (E) = 2V 4 p3(2m* )2n(E - E )233h3cdZ (E)431按定义， g(E) =p V (2m* )2 (E - E )2dE3nc对于实际的Ge、Si 具有旋转椭球等能面：E(k ) = Ec+ h22(kx- k)2(k+oxym*x- k)2(k+oyzm*y- k)2 ozm*z(k- k)2xoxm+ (ky