【初中数学 】第5章相交线与平行线 单元同步练习题 2023-2024学年人教版七年级数学下册.docx

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1、2023-2024学年人教版七年级数学下册第5章相交线与平行线单元同步练习题（附答案）一、单选题1下列语句是命题的是（）A画一条直线B正数都大于零C多彩的青春D明天晴天吗？2下列命题中，是假命题的是（）A两点之间，线段最短B对顶角相等C直角的补角仍然是直角D内错角相等3甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（）A杯B立C比D曲4如图，小胡同学的家在点P处，他在行走速度相同的情况下，想尽快地到达公路边，他选择沿线段PB去公路边，他这一选择用到的数学知识是（）A两点之间，线段最短B两点之间，直线最短C垂线段最短D两点确定一条直线5如图，已知ab，1=

2、75，则2=（）A75B85C105D1156如图，下列条件中，能判断ABCD的是（）ADAB+ABC=180BB=DC1=2D3=47如图，AOBO于点O，COD=90，射线OE在COB内部给出下列结论：AOE=DOE；若OE平分BOC，则OE平分AOD；BOC与AOD互补；若AOE=60，则AOD=120则其中正确的结论是（）ABCD8如图，已知AB CD，点E，F分别在AB，CD上，点G，H在两条平行线AB，CD之间，AEG与FHG的平分线交于点M若EGH=84，HFD=20，则M的度数为（）A64B54C42D32二、填空题9“互为余角的两个角之和等于90”的条件是 ，结论是 10如图

3、，将ABC沿BC所在的直线平移得到DEF若GC=3，DF=7.5，则AG= 11如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分AOC，若BOD=72，则DOF等于 度12一副三角板按如图所示方式叠放，两三角板的斜边互相平行，则等于 13如图，ab，将30的直角三角板30与60的内角顶点分别放在直线a、b上，若1+2=110，则1= 14如图，将直角三角形ABC沿BC方向平移得到直角三角形DEF若AB=10cm，BE=5cm，DH=4cm，则图中阴影部分面积为 15如图，如果ABCD，则角=140，=20，则= 16如图，ABCD，DCE的角平分线CG的反向延长线和ABE的角平分线BF交于点F，EF=

4、33，则E= 三、解答题17如图，直线AB、CD相交于点O，OMAB； (1)若1=2，证明：CON=90；(2)若1=13BOC，求BOD的度数18如图，点O在直线AB上，OCOD，D与1互余，F是DE上一点，连结OF(1)ED是否平行于AB，请说明理由；(2)若OD平分BOF，OFD80，求1的度数19如图，ABGE，1=C，2=3（1）试说明AGBC；（2）DE与AC的位置关系如何？为什么？（3）B与G相等吗？请说明理由注：本题第（1）、（2）小题在下面的解答过程的空格内填写理由或数学式；第（3）小题要写出解题过程解：（1）1=C，（ ）AGBC（ ）（2）DE与AC的位置关系是： 理由

5、如下：ABGE，（ ）2= （ ）又2=3，（ ） = （等量代换） （ ）（3）20如图，在ABC中，FGAC于点G，DEA=C，1=2(1)求BEC的度数；(2)若ED平分AEB，FD平分BFG交BE于点H，求EHF的度数21如图，AEBD，A=BDC，AEC的平分线交CD的延长线于点F(1)求证：ABCD；(2)探究A，AEC，C之间的数量关系，并说明理由；(3)若BDC=140，F=20，求C的度数22如图，已知ABCD，点M、N分别在AB、CD上(1)求证：MEN=AME+CNE；(2)如图，若AME=12EMF，CNE=12ENF，MEN=100，求MFN的度数；(3)如图，若MF

6、、NG分别平分BME、CNE，EGN=90+12MEN，求证：EGMF参考答案1解：A、C、D中的语句不是命题，故A、C、D不符合题意；B中的语句是命题，故B符合题意故选：B2解：A. 两点之间，线段最短，是真命题，不符合题意；B. 对顶角相等，是真命题，不符合题意；C. 直角的补角仍然是直角，是真命题，不符合题意；D. 内错角相等，是假命题，符合题意；故选D3解：由图可知A不是平移得到，B不是平移得到，D不是平移得到，C是利用图形的平移得到故选：C4解：小胡同学的家在点P处，他在行走速度相同的情况下，想尽快地到达公路边，他选择沿线段PB去公路边，是因为垂线段最短；故选： C5解：ab，1=7

7、5，1=3=75，2=1803=105；故选C6解：DAB+ABC=180，ADBC，故A选项不符合题意；B=D，不能判定ABCD，故B选项不符合题意；1=2，ABCD，故C选项符合题意；3=4，ADBC，故D选项不符合题意；故选：C7解：由AOBO，COD=90无法确定AOE=DOE，故不正确；AOBO，COD=90，AOC+BOC=BOD+BOC=90，AOC=BODOE平分BOC，COE=BOE，COE+AOC=BOE+BOD，AOE=DOE，OE平分AOD，故正确；BOC+AOD=BOC+AOC+COD=AOB+COD=90+90=180，BOC与AOD互补，故正确；无法确定AOE=D

8、OE，若AOE=60，则DOE不一定等于60，AOD=120不一定正确，故不正确故选B8解：如图所示，过点G，M，H作GNAB，MPAB，KHAB，ABCDABGNMPKHCD，GNABAEG=EGN，GNKH，NGH=GHK，KHCD，HFD=KHF，EGH=84，HFD=20，AEG+GHF=104，EM和MH是角平分线，AEM+MHF=52，HFD=KHF=20，AEM+MHK=32，MPABKH，EMP=AEM，PMH=MHK，EMP+PMH=32，即EMH=32故选：D9解：“互为余角的两个角之和等于90”写成“如果，那么”形式为：如果两个角互为余角，那么这两个角的和等于90，“互为

9、余角的两个角之和等于90”的条件是两个角互为余角，结论是这两个角的和等于90故答案为：两个角互为余角，这两个角的和等于9010解：由平移的性质可得：AC=DF=7.5，AG=ACGC=7.53=4.5，故答案为：4.511解：BOD=72，AOC=BOD=72，OE平分AOC，AOE=12AOC=36，EOFO，EOF=90，BOF=180AOEEOF=54，DOF=BOD+BOF=126，故答案为：12612解：过点E作EFAD，如图，由题可知A=45，C=60，又两三角板的斜边互相平行，BCADEFADBC，AEF=A=45，CEF=C=45=AEF+CEF=C+A=60+45=105，度

10、答案为：10513解：ab，1+30=2，1+2=110，1+1+30=110，1=40，故答案为：4014解：将直角三角形ABC沿BC方向平移得到直角三角形DEF，SABC=SDEF，AB=DE=10cm，DH=4cm，EH=DEDH=104=6cm，S阴=S直角梯形ABEH=12AB+EHBE=1210+65=40cm2，故答案为：40cm215解：过E作EFAB，ABCD，EFABCD，A+AEF=180，FED=D，A=140，D=20，AEF=40，FED=20，=AEF+FED=40+20=60，故答案为：6016解：如图，过F作FHAB，ABCD，FHABCD，DCE的角平分线C

11、G的反向延长线和ABE的角平分线BF交于点F，可设ABF=EBF=BFH，DCG=ECG=CFH，ECF=180，BFC=BFHCFH=，四边形BFCE中，E+BFC=360180=180=180BFC，即E+2BFC=180，又EF=33，BFC=E33，E+2E33=180，解得E=82，故答案为：8217（1）证明：OMAB，AOM=BOM=90，1+AOC=90，1=2，2+AOC=90，即CON=90；（2）解：1=13BOC， BOM=BOC1=21=90，解得：1=45，BOD=180BOM1=9045=4518（1）解：ED/AB，理由如下：D与1互余，D+1=90，OCOD，

12、COD=90，D+1+COD=180，D+AOD=180，ED/AB；（2）解：ED/AB，BOF+OFD=180，OFD=80，BOF=100，OD平分BOF，BOD=12BOF=50，1=180-COD-BOD=180-90-50=4019解：（1）1=C，（已知 ）AGBC（两直线平行，内错角相等）故答案为：已知；两直线平行，内错角相等；（2）DE与AC的位置关系是：平行理由如下：ABGE，（已知）2=DEG（两直线平行，内错角相等）又2=3，（已知）DEG=3（等量代换）DEAC（同位角相等，两直线平行）故答案为：平行；已知；DEG；两直线平行，内错角相等；已知；DEG；3；DE；AC

13、；同位角相等，两直线平行（3）B与G相等，理由如下：ABGE，B=GEC，由（1）可知：AGBC，G=GEC，B=G20（1）解：DEA=C，DEBC，1=HBF，1=2，HBF=2，BEGF，FGAC，BEAC，BEC=90；（2）解：AEB=BEC=90，DE平分AEB，1=45，即1=HBF=2=45，BFG=180-2=135，FD平分BFG，GFH=12BFG=67.5，BEGF，EHF+GFH=180，EHF=180-GFH=180-67.5=112.521（1）证明：AEBD，A+ABD=180，BDC+BDF=180，A=BDC，ABD=BDF，ABCD；（2）解：A+AEC+

14、C=360，理由如下：如图，作EGAB，则A+AEG=180，由（1）可得ABCD，EGCD，C+CEG=180，A+AEG+C+CEG=360，AEG+CEG=AEC，A+AEC+C=360；（3）解：如图，作EGAB，则A+AEG=180，BDC=140，A=BDC，AEG=40，由（1）可得ABCD，EGCD，GEF=F=20，AEF=GEF+AEG=20+40=60， AEC的平分线交CD的延长线于点F，AEC=2AEF=120，由（2）可得：A+AEC+C=360，C=360AAEC=10022解：（1）过点E作EFAB， AME=FEM， ABCD， EFCD， FEN=CNEFE

15、M+FEN=AME+CNE，即：MEN=AME+CNE；（2）过F作FGAB， ABCD， 1=2，3=4， MFN=BMF+DNF AME=12EMF， CNE=12ENF，MEN=100 MEN=12EMF+12ENF=12EMF+ENF=100， EMF+ENF=200AME+EMF+BMF=180，CNE+ENF+DNF=180由（1）得MEN=AME+CNE=100， MFN=BMF+DNF=360100200=60，（3） MF、NG分别平分BME、CNE，1=2=12CNE，3=4=EMF MEN=AME+CNE，EGN=90+12MEN，AME=180EMB， EGN=90+12MEN=90+12AME+CNE，=90+12AME+12CNE=90+12180EME+2，=90+9012EME+2，EGN=1803+2，GEN=180EGN2=1801803+22，GEN=322，GEM=GEN+MEN=322+AME+CNE， GEM=AME+3 EMF=23， GEM+EMF=AME+3+3=180 EGMF学科网（北京）股份有限公司