【初中数学 】同位角、内错角、同旁内角课件 2023-2024学年人教版七年级数学下册.pptx

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1、5.1.3 同位角、内错角、同旁内角人教版 七年级下册知识导图知识导图线线平行公平行公理理及其推论及其推论两条两条直线直线相交相交两条两条直线直线被第被第三条三条所截所截一般情况一般情况邻邻补角补角对顶角对顶角邻邻补角补角互补互补对顶角相等对顶角相等相交成直角相交成直角垂线垂线同位角、内错角、同旁内角同位角、内错角、同旁内角平移的性质平移的性质位置位置关系关系平行线的判定平行线的判定平行线的性质平行线的性质（两线四角）（三线八角）平平行行线线相相交交线线平移平移存在性和唯一性存在性和唯一性垂线段最短垂线段最短点到直线的距离点到直线的距离两条直线相交而形成的四个角中存在哪些关系?问题1:1和2互

2、为邻补角2和3互为邻补角1和3互为对顶角2和4互为对顶角1和4互为邻补角3和4互为邻补角如果增加一条直线构成三线八角,那么这些角之间又有什么关系?ACBDEF问题问题2:2:怎样描述这三条直线的位置关系？怎样描述这三条直线的位置关系？直线直线ABAB、CDCD被被EFEF所截所截71234568截截线活动1 （1）观察1与5的位置关系：在直线EF（截线）的同侧（右边）在直线AB、CD（被截直线被截直线）的同一方（上方）4FACBDE512367815同位角一、同位角的概念合作探究合作探究活动1 （1）观察1与5的位置关系：在直线EF（截线）的同侧（右边）在直线AB、CD（被截直线被截直线）的同

3、一方（上方）4FACBDE512367815同位角一、同位角的概念合作探究合作探究新知讲解 （一）同位角观察四组同位角，形似什么图形？【提问】12345678ABEFCD【发现】15482637形如字母“F”问：从位置上观察图中的3和5有什么共同特征？35二、内错角：（1）都在直线AB、CD之间（2）分别在直线EF两侧具有这种位置关系的一对角叫做内错角图中还有哪些图中还有哪些是内错角是内错角？我们发现，4和6是内错角。从两个角图形上看形状像字母“Z”4321bac两个角在被截线之间，也就是在内部并且分别在截线的两侧的一对角叫做内错角。Z二、辨别同位角、内错角、同旁内角1.下列四个选项中，1与2

4、是内错角的是()B 辨别方法：把两个角的边都画出来，看构成什么形状4312ABEFCD5678 图中1和8的位置，它们又有什么样的位置特征？1和8在截线EF右侧在被截线AB、CD之间在截线同一侧在两被截线之间（内部）同旁内角图中除了1和8，还有同旁内角吗？2和781两角的公共边是截线形如大写英文字母 C(或反置)问题3：观察1 与5 的位置关系：练习3:下列图形中，1和2是同旁内角的有（）11ABCD1 12 22 22 212A生活中的数学：三线八角手势记忆法同位角内错角同旁内角课堂练习难点巩固a a7 78 85 53 32 26 64 41 1c cb b1.1.找出找出图中所有的同位角

5、、内错角图中所有的同位角、内错角 、同旁内角、同旁内角同位角：1和8，2和5，3和6，4和7内错角：1和6，4和5同旁内角：1和5，4和6课堂练习必做题：2.如图,与1是同位角的是()A.5B.4C.3D.2A3.如图,与A构成同位角的是.ECD,ECF请同学们完成下列填空：请同学们完成下列填空：1与与 2是是 角，角，3与与 4是是 角，角，5与与 6是是 角角 同旁内同旁内内错内错（型）（型）（型）（型）（型）（型）同位同位34312ABEFCD5678角的名称角的名称与截线的关系与截线的关系 与被截线的关系与被截线的关系基本图形基本图形图形结构特征图形结构特征同位角同位角内错角内错角同旁

6、内角同旁内角同位角：1和5、2和6、3和7、4和8内错角：1和7、2和8同旁内角：1和8、2和7同侧同向15形如字母 F（或反置）异侧之间（内部）同侧82形如字母 Z（或反置）形如字母 C（或反置）81注意：识别“截线”的关键。（两个角公共边所在的同一直线）之间（内部）小结小结1、指出下列各图中所有的同位角、内错角、同旁内角。bca1432abc84321765当堂检测当堂检测2、如图，（、如图，（1）和和 是直线是直线_与直线与直线_被直线被直线_所截形成的所截形成的_。（2）和和 是直线是直线_与直线与直线_被直线被直线_所截形成所截形成的的_。4321ABCD内错角内错角BDBCADBDCDAB内错角内错角3.如下图，在不改变图形的情况下图中共有内错角_对。44.如图，直线DE经过点A。(1)B的内错角是 ，同旁内角是 ；(2)若EACC，AC平分BAE，BAD44，求C的度数。BADBAE，BAC，C