【初中数学 】相交线（同步课件）-2023-2024学年七年级数学下册同步精品课堂（人教版）.pptx

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1、人教版数学七年级下册第第5.1.1 5.1.1 相交线相交线人教版数学人教版数学七七年级年级下下册册人教版数学七年级下册1.1.理解邻补角与对顶角的概念；理解邻补角与对顶角的概念；2.2.掌握邻补角与对顶角的性质，并能运用它们的性质进行角掌握邻补角与对顶角的性质，并能运用它们的性质进行角的计算及解决简单实际问题的计算及解决简单实际问题.学习目标人教版数学七年级下册观察下列图片，你能从中找出观察下列图片，你能从中找出2 2条直线吗？条直线吗？情境引入人教版数学七年级下册情境引入人教版数学七年级下册情境引入人教版数学七年级下册 活动活动 握紧把手时，随着两个把手之间的角逐渐变小，握紧把手时，随着两

2、个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角也相应变小直到剪开布片剪刀刃之间的角也相应变小直到剪开布片.如果如果把剪刀的构把剪刀的构造看作两条造看作两条相交的直线相交的直线，这就关系到两条相交直线所成的角，这就关系到两条相交直线所成的角的问题的问题.探究新知人教版数学七年级下册O O1 12 23 34 4纸上任意画两条相交直线，你能发现几个角？纸上任意画两条相交直线，你能发现几个角？思考思考 1 1与与3 3有什么关系有什么关系呢？呢？A AB BC CD D（1 1）有公共边）有公共边OAOA（2 2）它们的另一边互为反向延长线）它们的另一边互为反向延长线满足这种关系的两个角叫做什么满足这种关系

3、的两个角叫做什么呢？呢？如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为反反向延长线，向延长线，那么这两个角那么这两个角互为邻补角互为邻补角.如图如图1 1和和3 3互为邻补角，即互为邻补角，即1+1+3=1803=180.邻补角：邻补角：探究新知人教版数学七年级下册O O1 12 23 34 4A AB BC CD D思考思考 1 1与与2 2有什么关系有什么关系呢？呢？一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线.满足这种关系的两个角叫做什么满足这种关系的两个角叫做什么呢？呢？如果一个角的两边是另一个角的两边的反向延长如果

4、一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角互为线，那么这两个角互为对顶角对顶角.如图如图1 1和和2 2互互为对顶角为对顶角.对顶角：对顶角：探究新知人教版数学七年级下册O O1 12 23 34 4A AB BC CD D思考思考 1 1与与2 2有什么数量关系有什么数量关系呢？呢？对顶角的性质：对顶角的性质：对顶角相等对顶角相等.能不能说一说理由呢？能不能说一说理由呢？探究新知人教版数学七年级下册已知：直线已知：直线 AB AB 与与 CD CD 相交于相交于 O O 点点.求证：求证：1=1=2.2.证明：证明：直线直线 AB AB 与与 CD CD 相交于相交于 O O 点

5、，点，1+1+3 3=180=180，2+3=180 2+3=180，1=1=2.2.同理可得同理可得3 3=4=4.O O1 12 23 34 4A AB BC CD D平角的定义平角的定义等量代换等量代换探究新知人教版数学七年级下册解：由邻补角的定义，得解：由邻补角的定义，得 2=180-1=180-40=1402=180-1=180-40=140；由对顶角相等，得由对顶角相等，得 3=1=403=1=40 4=2=140.4=2=140.a ab b）（1 13 34 42 2）（例例1 1 如图如图,直线直线a a,b b相交相交,1=40,1=40,求求 2 2,33,44的度数的度

6、数.例题讲解人教版数学七年级下册例例2 2.取两根木条取两根木条 a a、b b，将它们钉在一起将它们钉在一起，固定木条固定木条 a a，转动转动木条木条 b b（1 1）当）当a a与与b b所成锐角所成锐角为为3535时，其余的角分别为多少？时，其余的角分别为多少？（2 2）当）当a a与与b b所成角所成角为为9090时，其余的角分别为多少？时，其余的角分别为多少？（3 3）当）当a a与与b b所成角所成角为为115115时，其余的角分别为多少？时，其余的角分别为多少？（4 4）当）当a a与与b b所成角所成角为为mm时，其余的角分别为多少？时，其余的角分别为多少？解：（解：（1 1

7、）3535，145145，145145 （2 2）均为）均为90 90 （3 3）6565，115,65 115,65 （4 4）(180-m),m,(180-m)(180-m),m,(180-m)例题讲解人教版数学七年级下册1 1.下列各图中，下列各图中，1 1，22是对顶角吗？是对顶角吗？()1 12 2()1 12 2()2 21 12 2.下列各图中，下列各图中，1 1，22是邻补角吗？是邻补角吗？(1 1（2 2()1 12 2()1 12 2不是不是是是不是不是不是不是是是不是不是随堂检测人教版数学七年级下册3.3.判断判断（1 1）对顶角相等）对顶角相等.().()（2 2）相等

8、的角是对顶角）相等的角是对顶角.().()（3 3）若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角）若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角.().()（4 4）若这两个角不是对顶角，则这两个角不相等）若这两个角不是对顶角，则这两个角不相等.().()（5 5）两条直线相交）两条直线相交,有公共顶点的角是对顶角有公共顶点的角是对顶角.().()随堂检测人教版数学七年级下册1.1.判断判断 （1 1）有）有公共顶点且相等的两个角是对顶角公共顶点且相等的两个角是对顶角.（）（2 2）两）两条直线相交，有两组对顶角条直线相交，有两组对顶角.（）（3 3）两）两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角条直线

9、相交所构成的四个角中有一个角是直角，那，那么么其余的三个角也是直角其余的三个角也是直角.（）巩固练习人教版数学七年级下册2.2.如如图，已知图，已知直线直线 AB AB，CD CD 相交相交于于点点 O O，OE OE 平分平分COBCOB，若，若EOB=55EOB=55，BODBOD的度数的度数是是 7070巩固练习人教版数学七年级下册3.3.如图如图,直线直线AB,CDAB,CD相交于点相交于点O O,EOCEOC=70=70,OAOA平分平分EOCEOC，求，求BODBOD的度数的度数.A AB BC CD DE EO O解：解：OAOA平分平分EOCEOC,A AOC=EOC=OC=E

10、OC=3535,BOD=BOD=A AOC=OC=3535.巩固练习人教版数学七年级下册1.1.两条直线两条直线a a、b b相交，其中相交，其中23=3123=31，求，求2 2的度数的度数.解：根据题意，解：根据题意，1 1与与3 3是邻补角，是邻补角，1+3=1801+3=180，23=3123=31，3=1083=108，1=721=72 根据对顶角性质，得根据对顶角性质，得 2=3=108.2=3=108.1 13 32 2a ab b拓展训练人教版数学七年级下册2.2.观察下列各图，寻找对顶角（不含平角观察下列各图，寻找对顶角（不含平角)如图如图a a，图中共有图中共有 对对顶角；

11、对对顶角；如图如图b b，图中共有图中共有 对对顶角；对对顶角；如图如图c c，图中共有图中共有 对对顶角；对对顶角；研研究究小小题题中中直直线线条条数数与与对对顶顶角角的的对对数数之之间间的的关关系系，若有若有n n条直线相交于一点，则可形成条直线相交于一点，则可形成 对对顶角；对对顶角；若有若有1010条直线相交于一点，则可形成条直线相交于一点，则可形成 对对顶角对对顶角.2 26 61212n(n-n(n-1)1)9090拓展训练人教版数学七年级下册课堂小结相相交交线线邻补角邻补角对顶角对顶角 1 1 和和2 2 有一条公共边有一条公共边OAOA，它们的另，它们的另一边互为反向延长线（一

12、边互为反向延长线（1 1 和和2 2互补），互补），具有这种关系的两个角，互为具有这种关系的两个角，互为邻补角邻补角.1 1 和和3 3 有一个公共顶点有一个公共顶点 O O，并且，并且1 1 的两边分别是的两边分别是3 3 的两边的反向延长线，具有的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为这种位置关系的两个角，互为对顶角对顶角.对顶角相等。对顶角相等。人教版数学七年级下册课后作业1.1.如图如图,直线直线ABAB与与CDCD相交于点相交于点O,AOC=75,1=25,O,AOC=75,1=25,则则22的度数是的度数是()A.25 A.25 B.30 B.30C.40C.40D.50D.50D D人教版数学七年级下册2.2.直线直线ABAB、CDCD交于点交于点O O，OEOE是是AODAOD的平分线，已知的平分线，已知AOC=50.AOC=50.求求DOEDOE的度数的度数.A AB BC CD DO OE E解：解：AOC=50AOC=50（已知）（已知）AOD=180AOD=180-AOCAOC =180=180-5050=130130（邻补角的定义）（邻补角的定义）OEOE平分平分AODAOD（已知）（已知）DOEDOE=AOD=1302=65AOD=1302=65（角平分线角平分线的定义）的定义）课后作业人教版数学七年级下册谢谢聆听