【初中数学 】不等式的性质讲义 2023-2024学年人教版数学七年级下册.docx

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1、9.1.2不等式的性质知识点归纳1、不等式的基本性质：不等式性质1：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变。即如果ab，那么acbc。不等式性质2：不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。即如果ab，c0，那么acbc（或）。不等式性质3：不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。即如果ab，c0，那么acb，则bb，bc，则ac。提升练习一、单选题1如果 a-b+c0，那么 ()Aba+cb2Ba+c2ba+cC1a+cb52若3a1，两边都除以3，得（）Aa13Ca33通过估算，估计19+1的值应在（）A23之间B34之间C45

2、之间D56之间4下列不等式的变形中，变形错误的是（） A若ab，则baB若ab，则a+cb+cC若ac2bc2，则abD若xa，则xa5若x(a3)y，则a的取值范围是（）Aa3Ba3Ca3Da36如图，数轴上的点A与点B所表示的数分别为a，b，则下列不等式成立的是（）Aab+3Ca2b2Dacbc7已知，都是钝角，甲、乙、丙、丁四名同学计算16(+)的结果依次是26，50，72，90，其中有一名同学计算正确.这名同学是（）A甲B乙C丙D丁二、填空题85 3 的整数部分是 9写出一个解为x1的一元一次不等式： 10式子a2xx（a2+1）成立，则x满足的条件是 11若ab0，把1，1-a，1-

3、b这三个数按由小到大的顺序用“b请写出一个使不等式amy，比较下列式子的大小，并说明理由。（1）2x+12y+1；（2）5-2xy.（1）比较3x与3y的大小，并说明理由.（2）若3+ax3+ay，求a的取值范围.17已知关于x的不等式(m1)x6，两边同除以m1，得x4a”乙同学说：“这不一定，应根据a的符号进行判断”你认为两名同学的观点哪个正确？为什么？19如图，在数轴上，点A，B分别表示数1、2x+3.（1）求x的取值范围； （2）试判断数轴上表示数x+2的点落在“点A的左边”、“线段AB上”还是“点B的右边”？并说明理由.20阅读下面的文字， 解答问题，大家知道2是无理数， 而无理数是

4、无限不循环小数， 因此2的小数部分我们不可能全部写出来， 于是小明用21来表示2的小数部分， 你同意小明的表示方法吗？ 事实上， 小明的表示方法是有道理的， 因为2的整数部分是1 ， 将这个数减去其整数部分， 差就是小数部分， 又例如： 22732， 即273，7 的整数部分是2 ，小数部分是72（1）请解答：13的整数部分是 ， 小数部分是 （2）如果5的小数部分是a，29的整数部分是b， 求a+b5的值（3）已知： x是5+13的整数部分， y是其小数部分， 求xy的值答案1D2A3D4D5D6D7B839x-1010x01111-by 2x2y，2x+12x+1 （2）解：xy -2x-

5、2y 5-2x6，两边同除以m1，得x6m1，所以m10，m0，所以|m1|2m|=(1m)(2m)=1m2+m=118解： 乙同学的观点正确 .理由： 当a0时，5a 4a ；当a=0时，5a=4a；当a0时，5a1解得x1（2）解：由x1x+21+2解得x+21数轴上表示数x+2的点在A点的右边；作差，得2x+3(x+2)=x+1由x1x+102x+3(x+2)02x+3x+2.数轴上表示数x+2的点在B点的左边.表示数x+2的点在线段AB上.20（1）3；133（2）解：22532，即253，5的整数部分是2，小数部分是52，a=52，522962，即5296，29的整数部分是5，小数部分是295，b=5，a+b5=52+55=3；（3）解：由（1）得3134，813+59，13+5的整数部分为8，小数部分为(13+5)8=133，x=8，y=133，xy=8(133)=1113学科网（北京）股份有限公司