【初中数学 】2023--2024学年人教版七年级数学下册数学 期末试卷.docx

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1、七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在括号里1（4分）下列运算正确的是（）Am2m3=m6B（a2）3=a5C（2x）4=16x4D2m3m3=2m2（4分）如图，已知ABED，ECF=65，则BAC的度数为（）A115B65C60D253（4分）如图，给出了正方形ABCD的面积的四个表达式，其中错误的是（）A（x+a）（x+a）Bx2+a2+2axC（xa）（xa）D（x+a）a+（x+a）x4（4分）冰柜里有四种饮料：2瓶可乐、3瓶咖啡、4瓶桔子水、6瓶汽水，其中可乐和

2、咖啡是含有咖啡因的饮料，那么从冰柜里随机取一瓶饮料，该饮料含有咖啡因的概率是（）ABCD5（4分）已知三角形三边长分别是1、x、2，且x为整数，那么x的取值是（）Ax=1Bx=2Cx=3Dx=46（4分）汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，这一过程中汽车的行驶速度v和行驶时间t之间的关系用图象表示，其图象可能是（）ABCD7（4分）尺规作图作AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，再分别以点C，D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP由作法得OCPODP的根据是（）ASASBASACAASDSSS8（4分）下列四个图形分别是正

3、三角形、等腰梯形、正方形、圆，它们全部是轴对称图形，其中对称轴的条数最少的图形是（）ABCD9（4分）下列事件中，是确定事件的是（）A生病必须上医院B每年都是365天C3个人分成两组，一定有2个人分在一组D雨后有彩虹10（4分）为了美化城市，经统一规划，将一正方形草坪的南北方向增加3m，东西方向缩短3m，则改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比（）A增加6m2B增加9m2C减少9m2D保持不变11（4分）一正方体的棱长为2103米，则其体积可表示为（）立方米A8109B8108C81027D610912（4分）将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线（直角三角形的中位线

4、）剪去上面的小直角三角形，将留下的纸片展开，得到的图形是（）ABCD二、填空题（每小题4分，共24分）请将正确答案直接填在每小题横线上.13（4分）计算x32x= 14（4分）如果a2=5，b2=3，那么（a+b）（ab）= 15（4分）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果1=35，那么2是 度16（4分）一只不透明的布袋中有三种小球（除颜色以外没有任何区别），分别是2个红球，3个白球和5个黑球，搅匀之后，每次摸出一只小球不放回在连续2次摸出的都是黑球的情况下，第3次摸出黑球的概率是 17（4分）角等于它的余角的一半，则角的度数是 18（4分）三人同去钓鱼，钓完后将鱼放在一起

5、，然后各找一地方睡觉第一人醒来后将鱼均分为三份，多出一条扔到河里，带着自己的一份走了第二人醒来后不知道有人将鱼分过了，他又将剩下的鱼均分为三份，又多出一条，同样扔到河里，带着自己的一份走了第三人醒来后发现前两人已走，于是带着所有的鱼走了设三人放在一起的鱼有x条，请用代数式表示第三人带走的鱼的条数： 三、解答题（本大题2个小题，每小题7分，共14分）每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤19（7分）计算：（6xy2）（2x2y）（3y3）20（7分）如图所示，A、D、F、B在同一直线上，AF=BD，AE=BC，且AEBC求证：AEFBCD四、解答题（本大题4个小题，每小题10分，共40分）每小题

6、必须给出必要的演算过程或推理步骤21（10分）先化简，再求值（2x+3）（2x3）4x（x1）+（x2）2，其中x=22（10分）画图与尺规作图（1）如图1，已知线段AB，请根据下列步骤画图并标明相应的字母：以已知线段AB为直径画半圆O；在半圆O上取不同于点A、B的一点C，连接AC、BC；过点O画ODBC交半圆O于点D（2）如图2，已知直角AOB，请用尺规在AOB的内部作射线OC，使得BOC是AOC的2倍（保留作图痕迹，不写作法和证明）23（10分）观察设计（1）观察如图的中阴影部分构成的图案，请写出这四个图案都具有的两个共同特征；（2）借助如图之的网格，请设计一个新的图案，使该图案同时具有你

7、在解答（1）中所写出的两个共同特征（注意：新图案与如图的的图案不能重合）24（10分）歌星演唱会票价如下：甲票每张200元，乙票每张100元工会小组准备了1000元，全部用来买票，且每种至少买一张（1）有多少种购票方案？列举所有可能结果；（2）如果从上述方案中任意选中一种方案购票，求恰好选到7张门票的概率五、解答题（本大题2个小题，每小题12分，共24分）每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤25（12分）列式计算一个大正方形和四个全等的小正方形按图、两种方式摆放，请你解答下列问题：（1）若小正方形的边长为x，则大正方形边长为 或 ；（2）通过列式求图的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积（用

8、含a、b的代数式表示）26（12分）阅读理解并解答问题如果a、b、c为正整数，且满足a2+b2=c2，那么，a、b、c叫做一组勾股数（1）请你根据勾股数的意思，说明为什么3、4、5是一组勾股数；（2）写出一组不同于3、4、5的勾股数；（3）如果m表示大于1的整数，且a=2m，b=m21，c=m2+1，请你根据勾股数的意思，说明a、b、c为勾股数七年级（下）期末数学试卷答案参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在括号里1（4分）下列运算正确的是（）Am2m3=m6B（a2）3=a5C

9、（2x）4=16x4D2m3m3=2m【解答】解：m2m3=m5，选项A不正确；（a2）3=a6，选项B不正确；（2x）4=16x4，选项C正确；2m3m3=2，选项D不正确故选：C2（4分）如图，已知ABED，ECF=65，则BAC的度数为（）A115B65C60D25【解答】解：ABED，ECF=65，BAC=ECF=65故选：B3（4分）如图，给出了正方形ABCD的面积的四个表达式，其中错误的是（）A（x+a）（x+a）Bx2+a2+2axC（xa）（xa）D（x+a）a+（x+a）x【解答】解：根据图可知，S正方形=（x+a）2=x2+2ax+a2=（x+a）a+（x+a）x故选：C4

10、（4分）冰柜里有四种饮料：2瓶可乐、3瓶咖啡、4瓶桔子水、6瓶汽水，其中可乐和咖啡是含有咖啡因的饮料，那么从冰柜里随机取一瓶饮料，该饮料含有咖啡因的概率是（）ABCD【解答】解：2瓶可乐、3瓶咖啡、4瓶桔子水、6瓶汽水一共15瓶，2瓶可乐、3瓶咖啡共5瓶含有咖啡因，所以从冰柜里随机取一瓶饮料，该饮料含有咖啡因的概率是=故选：A5（4分）已知三角形三边长分别是1、x、2，且x为整数，那么x的取值是（）Ax=1Bx=2Cx=3Dx=4【解答】解：依题意有21x2+1，即1x3，只有选项B符合题意故选：B6（4分）汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，这一过程中汽车的行驶速度v和行驶时

11、间t之间的关系用图象表示，其图象可能是（）ABCD【解答】解：由题意，得加速行驶速度增加，匀速行驶速度不变，减速行驶速度减少，故B符合题意；故选：B7（4分）尺规作图作AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，再分别以点C，D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP由作法得OCPODP的根据是（）ASASBASACAASDSSS【解答】解：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，即OC=OD；以点C，D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，即CP=DP；在OCP和ODP中，OCPODP（SSS）故选：D8（4分）下列四个图形分别

12、是正三角形、等腰梯形、正方形、圆，它们全部是轴对称图形，其中对称轴的条数最少的图形是（）ABCD【解答】解：A、正三角形有三条对称轴；B、等腰梯形有一条对称轴；C、正方形有四条对称轴；D、圆有无数条对称轴故选：B9（4分）下列事件中，是确定事件的是（）A生病必须上医院B每年都是365天C3个人分成两组，一定有2个人分在一组D雨后有彩虹【解答】解：A、生病必须上医院是随机事件，选项错误；B、每年都是365天是随机事件，选项错误；C、3个人分成两组，一定有2个人分在一组是必然事件，是确定事件，选项正确；D、雨后有彩虹是随机事件，选项错误故选：C10（4分）为了美化城市，经统一规划，将一正方形草坪的

13、南北方向增加3m，东西方向缩短3m，则改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比（）A增加6m2B增加9m2C减少9m2D保持不变【解答】解：设正方形草坪的原边长为a，则面积=a2；将一正方形草坪的南北方向增加3m，东西方向缩短3m后，边长为a+3，a3，面积为a29故减少9m2故选：C11（4分）一正方体的棱长为2103米，则其体积可表示为（）立方米A8109B8108C81027D6109【解答】解：正方体的体积=（2103）3=8（103）3=8109故选：A12（4分）将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线（直角三角形的中位线）剪去上面的小直角三角形，将留下的纸片

14、展开，得到的图形是（）ABCD【解答】解：根据折叠的过程和对称的性质，显然是四个角各少了一个正方形，即是A中的图形故选A二、填空题（每小题4分，共24分）请将正确答案直接填在每小题横线上.13（4分）计算x32x=x2【解答】解：x32x=x2故答案为：x214（4分）如果a2=5，b2=3，那么（a+b）（ab）=2【解答】解：（a+b）（ab）=a2b2=53=2，故答案为：215（4分）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果1=35，那么2是55度【解答】解：如图，1=35，3=901=55，直尺两边平行，2=3=55（两直线平行，同位角相等）故答案为：5516（4分）一

15、只不透明的布袋中有三种小球（除颜色以外没有任何区别），分别是2个红球，3个白球和5个黑球，搅匀之后，每次摸出一只小球不放回在连续2次摸出的都是黑球的情况下，第3次摸出黑球的概率是【解答】解：袋中有2个红球，3个白球和5个黑球，共10球，则每次摸出一只小球不放回，在连续2次摸出的都是黑球的情况下，第3次摸出黑球的概率是：=故答案为：17（4分）角等于它的余角的一半，则角的度数是30【解答】解：根据题意得，=（90），解得=30故答案为：3018（4分）三人同去钓鱼，钓完后将鱼放在一起，然后各找一地方睡觉第一人醒来后将鱼均分为三份，多出一条扔到河里，带着自己的一份走了第二人醒来后不知道有人将鱼分过

16、了，他又将剩下的鱼均分为三份，又多出一条，同样扔到河里，带着自己的一份走了第三人醒来后发现前两人已走，于是带着所有的鱼走了设三人放在一起的鱼有x条，请用代数式表示第三人带走的鱼的条数：条【解答】解：由题意可得：第一人醒来后将鱼均分为三份，每份为：条，则第二人醒来后还剩：2=（条），则他又将剩下的鱼均分为三份，每份为：条，故第三人带走的鱼的条数为：2=（条）故答案为：条三、解答题（本大题2个小题，每小题7分，共14分）每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤19（7分）计算：（6xy2）（2x2y）（3y3）【解答】解：（6xy2）（2x2y）（3y3）=12x3y3（3y3）=4x320（7分）

17、如图所示，A、D、F、B在同一直线上，AF=BD，AE=BC，且AEBC求证：AEFBCD【解答】证明：AEBC，B=CAF=BD，AE=BC，AEFBCD（SAS）四、解答题（本大题4个小题，每小题10分，共40分）每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤21（10分）先化简，再求值（2x+3）（2x3）4x（x1）+（x2）2，其中x=【解答】解：（2x+3）（2x3）4x（x1）+（x2）2=4x294x2+4x+x24x+4=x25，当x=时，原式=22（10分）画图与尺规作图（1）如图1，已知线段AB，请根据下列步骤画图并标明相应的字母：以已知线段AB为直径画半圆O；在半圆O上取不同于

18、点A、B的一点C，连接AC、BC；过点O画ODBC交半圆O于点D（2）如图2，已知直角AOB，请用尺规在AOB的内部作射线OC，使得BOC是AOC的2倍（保留作图痕迹，不写作法和证明）【解答】解：（1）如图1，（2）如图2，23（10分）观察设计（1）观察如图的中阴影部分构成的图案，请写出这四个图案都具有的两个共同特征；（2）借助如图之的网格，请设计一个新的图案，使该图案同时具有你在解答（1）中所写出的两个共同特征（注意：新图案与如图的的图案不能重合）【解答】解：（1）答案不唯一，例如，所给的四个图案具有的共同特征可以是：都是轴对称图形；面积都等于四个小正方形的面积之和；都是直线型图案；图案中

19、不含钝角等等只要写出两个即可（2）答案不唯一，只要设计的图案同时具有所给出的两个共同特征，均正确，例如，同时具备特征、的部分图案如图：24（10分）歌星演唱会票价如下：甲票每张200元，乙票每张100元工会小组准备了1000元，全部用来买票，且每种至少买一张（1）有多少种购票方案？列举所有可能结果；（2）如果从上述方案中任意选中一种方案购票，求恰好选到7张门票的概率【解答】解：（1）有4种购票方案：购票方案甲票张数乙票张数一18二26三34四42（2）由（1）知，共有4种购票方案，且选到每种方案的可能性相等，而恰好选到7张门票的方案只有1种，因此恰好选到7张门票的概率是五、解答题（本大题2个小

20、题，每小题12分，共24分）每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤25（12分）列式计算一个大正方形和四个全等的小正方形按图、两种方式摆放，请你解答下列问题：（1）若小正方形的边长为x，则大正方形边长为a2x 或b+2x；（2）通过列式求图的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积（用含a、b的代数式表示）【解答】解：（1）大正方形边长为a2x或b+2x故答案为：a2x，b+2x（2）所求面积=（a2x）24x2=a24ax+4x24x2=a24ax，由图或（1）得4x=ab则所求面积=a2a（ab） =ab26（12分）阅读理解并解答问题如果a、b、c为正整数，且满足a2+b2=c2，那么，a、

21、b、c叫做一组勾股数（1）请你根据勾股数的意思，说明为什么3、4、5是一组勾股数；（2）写出一组不同于3、4、5的勾股数；（3）如果m表示大于1的整数，且a=2m，b=m21，c=m2+1，请你根据勾股数的意思，说明a、b、c为勾股数【解答】解：（1）3、4、5是正整数，且32+42=52，3、4、5是一组勾股数；（2）122+162=202，且12，16，20都是正整数，一组勾股数可以是12，16，20答案不唯一； （3）m表示大于1的整数，由a=2m，b=m21，c=m2+1得到a、b、c均为正整数；又a2+b2=（2m）2+（m21）2=4m2+m42m2+1=m4+2m2+1，而c2=（m2+1）2=m4+2m2+1，a2+b2=c2，a、b、c为勾股数学科网（北京）股份有限公司