2024年初中数学课堂教学设计（7篇）.docx

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1、2024年初中数学课堂教学设计（7篇） 初中数学课堂教学设计（模板7篇） 数学作为对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，是学习和探讨现代科学技术必不行少的基本工具。以下是我打算的初中数学课堂教学设计范文，欢迎借鉴参考。 初中数学课堂教学设计（篇1） 三维目标 一、学问与技能 1.能敏捷列反比例函数表达式解决一些实际问题. 2.能综合利用物理杠杆学问、反比例函数的学问解决一些实际问题. 二、过程与方法 1.经验分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题. 2. 体会数学与现实生活的紧密联系，增加应用意识，提高运用代数方法解决问题的实力. 三、情感看法与价值观 1.

2、主动参加沟通，并主动发表看法. 2.体验反比例函数是有效地描述物理世界的重要手段，相识到数学是解决实际问题和进行沟通的重要工具. 教学重点 驾驭从物理问题中建构反比例函数模型. 教学难点 从实际问题中找寻变量之间的关系，关键是充分运用所学学问分析物理问题，建立函数模型，教学时留意分析过程，渗透数形结合的思想. 教具打算 多媒体课件. 教学过程 一、创设问题情境，引入新课 活动1 问 属：在物理学中，有许多量之间的改变是反比例函数的关系，因此，我们可以借助于反比例函数的图象和性质解决一些物理学中的问题，这也称为跨学科应用.下面的例子就是其中之一. 在某一电路中，保持电压不变，电流I(安培)和电阻

3、R(欧姆)成反比例，当电阻R=5欧姆时，电流I=2安培. (1)求I与R之间的函数关系式; (2)当电流I=0.5时，求电阻R的值. 设计意图： 运用反比例函数解决物理学中的一些相关问题，提高各学科相互之间的综合应用实力. 师生行为： 可由学生独立思索，领悟反比例函数在物理学中的综合应用. 老师应给“学困生”一点物理学学问的引导. 师：从题目中供应的信息看变量I与R之间的反比例函数关系，可设出其表达式，再由已知条件(I与R的一对对应值)得到字母系数k的值. 生：(1)解：设I=kR R=5，I=2，于是 2=k5 ，所以k=10，I=10R . (2) 当I=0.5时，R=10I=100.5

4、=20(欧姆). 师：很好!“给我一个支点，我可以把地球撬动.”这是哪一位科学家的名言?这里蕴涵着什么 样的原理呢? 生：这是古希腊科学家阿基米德的名言. 师：是的.公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发觉了闻名的“杠杆定律”： 若两物体与支点的距离反比于其重量，则杠杆平衡，通俗一点可以描述为; 阻力阻力臂=动力动力臂(如下图) 下面我们就来看一例子. 二、讲授新课 活动2 小伟欲用撬棍橇动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛顿和0.5米. (1)动力F与动力臂l有怎样的函数关系?当动力臂为1.5米时，撬动石头至少须要多大的力? (2)若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半，则动

5、力臂至少要加长多少? 设计意图： 物理学中的许多量之间的改变是反比例函数关系.因此，在这儿又一次借助反比例函数的图象和性质解决一些物理学中的问题，即跨学科综合应用. 师生行为： 先由学生依据“杠杆定律”解决上述问题. 老师可引导学生揭示“杠杆乎衡”与“反比例函数”之间的关系. 老师在此活动中应重点关注： 学生能否主动用“杠杆定律”中杠杆平衡的条件去理解实际问题，从而建立与反比例函数的关系; 学生能否面对困难，仔细思索，找寻解题的途径; 学生能否主动主动地参加数学活动，对数学和物理有着深厚的爱好. 师：“撬动石头”就意味着达到了“杠杆平衡”，因此可用“杠杆定律”来解决此问题. 生：解：(1)依据

6、“杠杆定律” 有 Fl=12000.5.得F =600l 当l=1.5时，F=6001.5 =400. 因此，撬动石头至少须要400牛顿的力. (2)若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半，即不超过200牛，依据“杠杆定律”有 Fl=600， l=600F . 当F=40012 =200时， l=600200 =3. 3-1.5=1.5(米) 因此，若想用力不超过400牛顿的一半，则动力臂至少要如长1.5米. 生：也可用不等式来解，如下： Fl=600，F=600l . 而F40012 =200时. 600l 200 l3. 所以l-1.53-1.5=1.5. 即若想用力不超过400牛顿的一

7、半，则动力臂至少要加长1.5米. 生：还可由函数图象，利用反比例函数的性质求出. 师：很棒!请同学们下去亲自画出图象完成，现在请同学们思索下列问题： 用反比例函数的学问说明：在我们运用橇棍时，为什么动力臂越长越省力? 生：因为阻力和阻力臂不变，设动力臂为l，动力为F，阻力阻力臂=k(常数且k>0)，所以依据“杠杆定理”得Fl=k，即F=kl (k为常数且k>0) 依据反比例函数的性质，当k>O时，在第一象限F随l的增大而减小，即动力臂越长越省力. 师：其实反比例函数在实际运用中特别广泛.例如在解决经济预算问题中的应用. 活动3 问题：某地上年度电价为0.8元，年用电量为1亿度

8、，本年度安排将电价调至0.550.75元之间，经测算，若电价调至x元，则本年度新增用电量y(亿度)与(x-0.4)元成反比例.又当x=0.65元时，y=0.8.(1)求y与x之间的函数关系式;(2)若每度电的成本价0.3元，电价调至0.6元，请你预算一下本年度电力部门的纯收人多少? 设计意图： 在生活中各部门，常常遇到经济预算等问题，有时关系到因素之间是反比例函数关系，对于此类问题我们往往由题目供应的信息得到变量之间的函数关系式，进而用函数关系式解决一个详细问题. 师生行为： 由学生先独立思索，然后小组内探讨完成. 老师应赐予“学困生”以肯定的帮助. 生：解：(1)y与x -0.4成反比例，

9、设y=kx-0.4 (k0). 把x=0.65，y=0.8代入y=kx-0.4 ，得 k0.65-0.4 =0.8. 解得k=0.2， y=0.2x-0.4=15x-2 y与x之间的函数关系为y=15x-2 (2)依据题意，本年度电力部门的纯收入为 (0.6-0.3)(1+y)=0.3(1+15x-2 )=0.3(1+10.65-2 )=0.32=0.6(亿元) 答：本年度的纯收人为0.6亿元， 师生共析： (1)由题目供应的信息知y与(x-0.4)之间是反比例函数关系，把x-0.4看成一个变量，于是可设出表达式，再由题目的条件x=0.65时，y=0.8得出字母系数的值; (2)纯收入=总收入

10、-总成本. 三、巩固提高 活动4 肯定质量的二氧化碳气体，其体积y(m3)是密度(kg/m3)的反比例函数，请依据下图中的已知条件求出当密度=1.1 kg/m3时二氧化碳气体的体积V的值. 设计意图： 进一步体现物理和反比例函数的关系. 师生行为 由学生独立完成，老师讲评. 师：若要求出=1.1 kg/m3时，V的值，首先V和的函数关系. 生：V和的反比例函数关系为：V=990 . 生：当=1.1kg/m3依据V=990 ，得 V=990 =9901.1 =900(m3). 所以当密度=1. 1 kg/m3时二氧化碳气体的气体为900m3. 四、课时小结 活动5 你对本节内容有哪些相识?重点驾

11、驭利用函数关系解实际问题，首先列出函数关系式，利用待定系数法求出解 析式，再依据解析式解得. 设计意图： 这种形式的小结，激发了学生的主动参加意识，调动了学生的学习爱好，为每一位学生都创建了在数学学习活动中获得胜利的体验机会，并为程度不同的学生供应了充分展示自己的机会，敬重学生的个体差异，满意多样化的学习须要，从而使小结不流于形式而具有实效性. 师生行为： 学生可分小组活动，在小组内沟通收获， 然后由小组代表在全班沟通. 老师组织学生小结. 反比例函数与现实生活联系特别紧密，特殊是为探讨物理中的一些量之间的关系打下了良好的基础.用数学模型的说明物理量之间的关系浅显易懂，同时不仅要留意跨学科间的

12、综合，而本学科学问间的整合也尤为重要，例如方程、不等式、函数之间的不行分割的关系. 板书设计 17.2 实际问题与反比例函数(三) 1. 2.用反比例函数的学问说明：在我们使 用撬棍时，为什么动 力臂越长越省力? 设阻力为F1，阻力臂长为l1，所以F1l1=k(k为常数且k>0).动力和动力臂分别为F，l.则依据杠杆定理， Fl=k 即F=kl (k>0且k为常数). 由此可知F是l的反比例函数，并且当k>0时，F随l的增大而减小. 活动与探究 学校打算在校内内修建一个矩形的绿化带，矩形的面积为定值，它的一边y与另一边x之间的函数关系式如下图所示. (1)绿化带面积是多少?你

13、能写出这一函数表达式吗? (2)完成下表，并回答问题：假如该绿化带的长不得超过40m，那么它的宽应限制在什么范围内? x(m) 10 20 30 40 y(m) 过程：点A(40，10)在反比例函数图象上说明点A的横纵坐标满意反比例函数表达式，代入可求得反比例函数k的值. 结果：(1)绿化带面积为1040=400(m2) 设该反比例函数的表达式为y=kx ， 图象经过点A(40，10)把x=40，y=10代入，得10=k40 ，解得，k=400. 函数表达式为y=400x . (2)把x=10，20，30，40代入表达式中，求得y分别为40，20，403 ，10.从图中可以看出。若长不超过40

14、m，则它的宽应大于等于10m。 初中数学课堂教学设计（篇2） 【学习目标】 1.了解圆周角的概念. 2.理解圆周角的定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半. 3.理解圆周角定理的推论:半圆(或直径)所对的圆周角是直角,90的圆周角所对的弦是直径. 4.娴熟驾驭圆周角的定理及其推理的敏捷运用. 设置情景,给出圆周角概念,探究这些圆周角与圆心角的关系,运用数学分类思想赐予逻辑证明定理,得出推导,让学生活动证明定理推论的正确性,最终运用定理及其推导解决一些实际问题 【学习过程】 一、 温故知新: (学生活动)同学们口答下面两个问题. 1.什么叫圆心角? 2.

15、圆心角、弦、弧之间有什么内在联系呢? 二、 自主学习: 自学教材P90-P93,思索下列问题: 1、 什么叫圆周角?圆周角的两个特征: 。 2、 在下面空里作一个圆,在同一弧上作一些圆心角及圆周角。通过圆周角的概念和度量的方法回答下面的问题. (1)一个弧上所对的圆周角的个数有多少个? (2).同弧所对的圆周角的度数是否发生改变? (3).同弧上的圆周角与圆心角有什么关系? 3、默写圆周角定理及推论并证明。 4、能去掉同圆或等圆吗?若把同弧或等弧改成同弦或等弦性质成立吗? 5、教材92页思索?在同圆或等圆中,假如两个圆周角相等,它们所对的弧肯定相等吗?为什么? 三、 典型例题: 例1、(教材9

16、3页例2)如图, O的直径AB为10cm,弦AC为6cm,ACB的平分线交O于D,求BC、AD、BD的长。 例2、如图,AB是O的直径,BD是O的弦,延长BD到C,使AC=AB,BD与CD的大小有什么关系?为什么? 四、 巩固练习: 1、(教材P93练习1) 解: 2、(教材P93练习2) 3、(教材P93练习3) 证明: 4、(教材P95习题24.1第9题) 五、 总结反思: 【达标检测】 1.如图1,A、B、C三点在O上,AOC=100,则ABC等于( ). A.140 B.110 C.120 D.130 (1) (2) (3) 2.如图2,1、2、3、4的大小关系是( ) A.3 B.3

17、2 C.2 D.2 3.如图3,(中考题)AB是O的直径,BC,CD,DA是O的弦,且BC=CD=DA,则BCD等于( ) A.100 B.110 C.120 D.130 4.半径为2a的O中,弦AB的长为2 a,则弦AB所对的圆周角的度数是_. 5.如图4,A、B是O的直径,C、D、E都是圆上的点,则2=_. (4) (5) 6.(中考题)如图5, 于 ,若 ,则 7.如图,弦AB把圆周分成1:2的两部分,已知O半径为1,求弦长AB. 【拓展创新】 1.如图,已知AB=AC,APC=60 (1)求证:ABC是等边三角形. (2)若BC=4cm,求O的面积. 3、教材P95习题24.1第12、

18、13题。 【布置作业】教材P95习题24.1第10、11题。 初中数学课堂教学设计（篇3） 学问技能目标 1、理解反比例函数的图象是双曲线，利用描点法画出反比例函数的图象，说出它的性质; 2、利用反比例函数的图象解决有关问题。 过程性目标 1、经验对反比例函数图象的视察、分析、探讨、概括过程，会说出它的性质; 2、探究反比例函数的图象的性质，体会用数形结合思想解数学问题。 教学过程 一、创设情境 上节的练习中，我们画出了问题1中函数的图象，发觉它并不是直线。那么它是怎么样的曲线呢?本节课，我们就来探讨一般的反比例函数(k是常数，k0)的图象，探究它有什么性质。 二、探究归纳 1、画出函数的图象

19、。 分析画出函数图象一般分为列表、描点、连线三个步骤，在反比例函数中自变量x0。 解 1、列表：这个函数中自变量x的取值范围是不等于零的一切实数，列出x与y的对应值： 2、描点：用表里各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系中描出在京各点点(6，1)、(3，2)、(2，3)等。 3、连线：用平滑的曲线将第一象限各点依次连起来，得到图象的第一个分支;用平滑的曲线将第三象限各点依次连起来，得到图象的另一个分支。这两个分支合起来，就是反比例函数的图象。 上述图象，通常称为双曲线(hyperbola)。 提问这两条曲线会与x轴、y轴相交吗?为什么? 学生试一试：画出反比例函数的图象(学生动手画反比函数图象

20、，进一步驾驭画函数图象的步骤)。 学生探讨、沟通以下问题，并将探讨、沟通的结果回答问题。 1、这个函数的图象在哪两个象限?和函数的图象有什么不同? 2、反比例函数(k0)的图象在哪两个象限内?由什么确定? 3、联系一次函数的性质，你能否总结出反比例函数中随着自变量x的增加，函数y将怎样改变?有什么规律? 反比例函数有下列性质： (1)当k>0时，函数的图象在第一、三象限，在每个象限内，曲线从左向右下降，也就是在每个象限内y随x的增加而削减; (2)当k<0时，函数的图象在其次、四象限，在每个象限内，曲线从左向右上升，也就是在每个象限内y随x的增加而增加。 注 1、双曲线的两个分支与

21、x轴和y轴没有交点; 2、双曲线的两个分支关于原点成中心对称。 以上两点性质在上堂课的问题1和问题2中反映了怎样的实际意义? 在问题1中反映了汽车比自行车的速度快，小华乘汽车比骑自行车到镇上的时间少。 在问题2中反映了在面积肯定的状况下，饲养场的一边越长，另一边越小。 三、实践应用 例1若反比例函数的图象在其次、四象限，求m的值。 分析由反比例函数的定义可知：，又由于图象在二、四象限，所以m+1<0，由这两个条件可解出m的值。 解由题意，得解得。 例2已知反比例函数(k0)，当x>0时，y随x的增大而增大，求一次函数y=kxk的图象经过的象限。 分析由于反比例函数(k0)，当x&g

22、t;0时，y随x的增大而增大，因此k<0，而一次函数y=kxk中，k<0，可知，图象过二、四象限，又k>0，所以直线与y轴的交点在x轴的上方。 解因为反比例函数(k0)，当x>0时，y随x的增大而增大，所以k<0，所以一次函数y=kxk的图象经过一、二、四象限。 例3已知反比例函数的图象过点(1，2)。 (1)求这个函数的解析式，并画出图象; (2)若点A(5，m)在图象上，则点A关于两坐标轴和原点的对称点是否还在图象上? 分析(1)反比例函数的图象过点(1，2)，即当x=1时，y=2。由待定系数法可求出反比例函数解析式;再依据解析式，通过列表、描点、连线可画出反

23、比例函数的图象; (2)由点A在反比例函数的图象上，易求出m的值，再验证点A关于两坐标轴和原点的对称点是否在图象上。 解(1)设：反比例函数的解析式为：(k0)。 而反比例函数的图象过点(1，2)，即当x=1时，y=2。 所以，k=2。 即反比例函数的解析式为：。 (2)点A(5，m)在反比例函数图象上，所以， 点A的坐标为。 点A关于x轴的对称点不在这个图象上; 点A关于y轴的对称点不在这个图象上; 点A关于原点的对称点在这个图象上; 例4已知函数为反比例函数。 (1)求m的值; (2)它的图象在第几象限内?在各象限内，y随x的增大如何改变? (3)当3x时，求此函数的最大值和最小值。 解(

24、1)由反比例函数的定义可知：解得，m=2。 (2)因为2<0，所以反比例函数的图象在其次、四象限内，在各象限内，y随x的增大而增大。 (3)因为在第个象限内，y随x的增大而增大， 所以当x=时，y最大值=; 当x=3时，y最小值=。 所以当3x时，此函数的最大值为8，最小值为。 例5一个长方体的体积是100立方厘米，它的长是y厘米，宽是5厘米，高是x厘米。 (1)写出用高表示长的函数关系式; (2)写出自变量x的取值范围; (3)画出函数的图象。 解(1)因为100=5xy，所以。 (2)x>0。 (3)图象如下： 说明由于自变量x>0，所以画出的反比例函数的图象只是位于第一

25、象限内的一个分支。 四、沟通反思 本节课学习了画反比例函数的图象和探讨了反比例函数的性质。 1、反比例函数的图象是双曲线(hyperbola)。 2、反比例函数有如下性质： (1)当k>0时，函数的图象在第一、三象限，在每个象限内，曲线从左向右下降，也就是在每个象限内y随x的增加而削减; (2)当k<0时，函数的图象在其次、四象限，在每个象限内，曲线从左向右上升，也就是在每个象限内y随x的增加而增加。 五、检测反馈 1、在同始终角坐标系中画出下列函数的图象： (1);(2)。 2、已知y是x的反比例函数，且当x=3时，y=8，求： (1)y和x的函数关系式; (2)当时，y的值;

26、(3)当x取何值时，? 3、若反比例函数的图象在所在象限内，y随x的增大而增大，求n的值。 4、已知反比例函数经过点A(2，m)和B(n，2n)，求： (1)m和n的值; (2)若图象上有两点P1(x1，y1)和P2(x2，y2)，且x1<0<x2，试比较y1和y2的大小。< p=> 初中数学课堂教学设计（篇4） 教学目标： 1、 在现实情境中理解线段、射线、直线等简洁图形(学问目标) 2、 会说出线段、射线、直线的特征;会用字母表示线段、射线、直线(实力目标) 3、 通过操作活动，了解两点确定一条直线等事实，积累操作活动的阅历，培育学生的爱好、爱好，感受图形世界的丰富

27、多彩。(情感看法目标) 教学难点： 了解“两点确定一条直线”等事实，并应用它解决一些实际问题 教 具： 多媒体、棉线、三角板 教学过程: 情景创设： 视察电脑展示图，使学生感受图形世界的丰富多彩，激发学习爱好。 如何来描述我们所看到的现象? 教学过程： 1、 一段拉直的棉线可近似地看作线段 师生画线段 演示投影片1： 将线段向一个方向无限延长，就形成了_ 学生画射线 将线段向两个方向无限延长就形成了_ 学生画直线 2、 探讨小组沟通： 生活中，还有哪些物体可以近似地看作线段、射线、直线? (强调近似两个字，留意引导学生线段、射线、直线是从生活上抽象出来的) 线段、射线、直线，有哪些不同之处，

28、有哪些相同之处? (激励学生用自己的语言描述它们各自的特点) 3、 问题1：图中有几条线段?哪几条? “要说清晰哪几条，必需先给线段起名字!”从而引出线段的记法。 点的记法： 用一个大写英文字母 线段的记法： 用两个端点的字母来表示 用一个小写英文字母表示 自己想方法表示射线，让学生充分探讨，并比较如何表示合理 射线的记法： 用端点及射线上一点来表示，留意端点的字母写在前面 直线的记法： 用直线上两个点来表示 用一个小写字母来表示 强调大写字母与小写字母来表示它们时的区分 (我们知道他们是无限延长的，我们为了便利探讨约定成俗的用上面的方法来表示它们。) 练习1：读句画图(如图示) (1) 连B

29、C、AD (2) 画射线AD (3) 画直线AB、CD相交于E (4) 延长线段BC，反向延长线段DA相交与F (5) 连结AC、BD相交于O 练习2：右图中，有哪几条线段、射线、直线 4、 问题2 请过一点A画直线，可以画几条?过两点A、B呢? 学生通过画图，得出结论：过一点可以画多数条直线 经过两点有且只有一条直线 问题3 假如你想将一硬纸条固定在硬纸板上，至少须要几根图钉? 为什么?(学生通过操作，回答) 小组探讨沟通： 你还能举出一个能反映“经过两点有且只有一条直线”的实例吗? 适当引导：栽树时只要确定两个树坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线。建筑工人在砌墙时，常常在两个墙角分别

30、立一根标记杆，在两根标记杆之间拉一根绳，沿这根绳就可以砌出直的墙来。 5、 小结： 学生回忆今日这节课学过的内容 进一步清楚线段、射线、直线的概念 强调线段、射线、直线表示方法的驾驭 6、 作业： 阅读“读一读” P121 习题4的1、2、3、4作为思索题 初中数学课堂教学设计（篇5） 一、教学目标 1、了解二次根式的意义; 2、驾驭用简洁的一元一次不等式解决二次根式中字母的取值问题; 3、驾驭二次根式的性质和，并能敏捷应用; 4、通过二次根式的计算培育学生的逻辑思维实力; 5、通过二次根式性质和的介绍渗透对称性、规律性的数学美。 二、教学重点和难点 重点： (1)二次根的意义; (2)二次根

31、式中字母的取值范围。 难点：确定二次根式中字母的取值范围。 三、教学方法 启发式、讲练结合。 四、教学过程 (一)复习提问 1、什么叫平方根、算术平方根? 2、说出下列各式的意义，并计算 (二)引入新课 新课：二次根式 定义：式子叫做二次根式。 对于请同学们探讨论应留意的问题，引导学生总结： (1)式子只有在条件a0时才叫二次根式，是二次根式吗?呢? 若根式中含有字母必需保证根号下式子大于等于零，因此字母范围的限制也是根式的一部分。 (2)是二次根式，而，提问学生：2是二次根式吗?明显不是，因此二次 根式指的是某种式子的“外在形态”。请学生举出几个二次根式的例子，并说明为什么是二次根式。下面例

32、题依据二次根式定义，由学生分析、回答。 例1当a为实数时，下列各式中哪些是二次根式? 例2 x是怎样的实数时，式子在实数范围有意义? 解：略。 说明：这个问题实质上是在x是什么数时，x3是非负数，式子有意义。 例3当字母取何值时，下列各式为二次根式： 分析：由二次根式的定义，被开方数必需是非负数，把问题转化为解不等式。 解： (1)a、b为随意实数时，都有a2+b20，当a、b为随意实数时，是二次根式。 (2)3x0，x0，即x0时，是二次根式。 (3)，且x0，x>0，当x>0时，是二次根式。 (4)，即，故x20且x20，x>2。当x>2时，是二次根式。 例4下列各

33、式是二次根式，求式子中的字母所满意的条件： 分析：这个例题依据二次根式定义，让学生分析式子中字母应满意的条件，进一步巩固二次根式的定义，。即：只有在条件a0时才叫二次根式，本题已知各式都为二次根式，故要求各式中的被开方数都大于等于零。 解： (1)由2a+30，得。 (2)由，得3a1>0，解得。 (3)由于x取任何实数时都有|x|0，因此，|x|+0。1>0，于是，式子是二次根式。所以所求字母x的取值范围是全体实数。 (4)由b20得b20，只有当b=0时，才有b2=0，因此，字母b所满意的条件是：b=0。 初中数学课堂教学设计（篇6） 学问技能 会通过“移项”变形求解“ax+b

34、=cx+d”类型的一元一次方程。 数学思索 1.经验探究详细问题中的数量关系过程，体会一元一次方程是刻画实际问题的有效数学模型。进一步发展符号意识。 2.通过一元一次方程的学习，体会方程模型思想和化归思想。 解决问题 能在详细情境中从数学角度和方法解决问题，发展应用意识。 经验从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多样性。 情感看法 经验视察、试验计算、沟通等活动，激发求知欲，体验探究发觉的欢乐。 教学重点 建立方程解决实际问题，会通过移项解 “ax+b=cx+d”类型的一元一次方程。 教学难点 分析实际问题中的相等关系，列出方程。 教学过程 活动一 学问回顾 解下列

35、方程： 1. 3x+1=4 2. x-2=3 3. 2x+0.5x=-10 4. 3x-7x=2 提问：解这些方程时，方程的解一般化成什么形式?这些题你采纳了那些变形或运算? 老师：前面我们学习了简洁的一元一次方程的解法，下面请大家解下列方程。 出示问题(幻灯片)。 学生：独立完成，板演2、4题，板演同学讲解所用到的变形或运算，共同讲评。 老师提问：(略) 老师追问：变形的依据是什么? 学生独立思索、回答沟通。 本次活动中老师关注： (1)学生能否精确理解运用等式性质和合并同列项求解方程。 (2)学生对解一元一次方程的变形方向(化成x=a的形式)的理解。 通过这个环节，引导学生回顾利用等式性质

36、和合并同类项对方程进行变形，再现等式两边同时加上(或减去)同一个数、两边同时乘以(除以，不为0)同一个数、合并同类项等运算，为接着学习做好铺垫。 活动二 问题探究 问题2：把一些图书分给某班学生阅读，假如每人分3本，则剩余20本;假如每人分4本，则还缺25本。这个班有多少学生? 老师：出示问题(投影片) 提问：在这个问题中，你知道了什么?依据现有阅历你准备怎么做? (学生尝试提问) 学生：读题，审题，独立思索，探讨沟通。 1.找出问题中的已知数和已知条件。(独立回答) 2.设未知数：设这个班有x名学生。 3.列代数式：x参加运算，探究运算关系，表示相关量。(探讨、回答、沟通) 4.找相等关系：

37、 这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等。(学生回答，老师追问) 5.列方程：3x+20=4x-25(1) 总结提问：通过列方程解决实际问题分析时，要经验那些步骤?书写时呢? 老师提问1：这个方程与我们前面解过的方程有什么不同? 学生探讨后发觉：方程的两边都有含x的项(3x与4x)和不含字母的常数项(20与-25)。 老师提问2：怎样才能使它向x=a的形式转化呢? 学生思索、探究：为使方程的右边没有含x的项，等号两边同减去4x，为使方程的左边没有常数项，等号两边同减去20。 3x-4x=-25-20(2) 老师提问3：以上变形依据是什么? 学生回答：等式的性质1。 归纳：像上面那样把等式

38、一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。 师生共同完成解答过程。 设问4：以上解方程中“移项”起了什么作用? 学生探讨、回答，师生共同整理： 通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x=a的形式。 老师提问5：解这个方程，我们经验了那些步骤?列方程时找了怎样的相等关系? 学生思索回答。 老师关注： (1)学生对列方程解决实际问题的一般步骤：设未知数，列代数式，列方程，是否清晰? (2)在参加视察、比较、尝试、沟通等数学活动中，体验探究发觉胜利的欢乐。 活动三 解法运用 例2解方程 3x+7=32-2x 老师：出示问题 提问：解这个方程时，第一步我们先干什么? 学生讲解，

39、独立完成，板演。 提问：“移项”是留意什么? 学生：变号。 老师关注：学生“移项”时是否能够留意变号。 通过这个例题，驾驭“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程的解法。体验“移项”这种变形在解方程中的作用，规范解题步骤。 活动四 巩固提高 1.第91页练习(1)(2) 2.某货运公司要用若干辆汽车运输一批货物。假如每辆拉6吨，则剩余15吨;假如每辆拉8吨，则差5吨才能将汽车全部装满。问运输这批货物的汽车多少量? 3.小明步行由A地去B地，若每小时走6千米，则比规定时间迟到1小时;若每小时走8千米，则比规定时间早到0.5小时。求A、B两地之间的距离。 老师按依次出示问题。 学生独立完成，用实物投影展示部分学而生练习。 老师关注： 1.学生在计算中可能出现的错误。 2.x系数为分数时，可用乘的方法，化系数为1。 3.用实物投影展示学困生的完成状况，进行评价、激励。 巩固“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程的解法，反馈学生对解方程步骤的驾驭状况和可能出现的计算错误。 2、3题的重点是在新情境中引导学生利用已有阅历解决实际问题，达到巩固提高的目的。 活动五 提问1：今日我们学习了解方程的那种变形?它有什么作用、应留意什么? 提问2：本节课重点利用了什么相等关系，来列的方程? 老师组织学生就本节课所学学问进行小结。 学生进行总结归纳、回答沟通，相互完善补充。