江苏省南京市玄武区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题（原卷版）.docx

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1、 20212022学年度第一学期期末质量监测卷九年级数学注意事项：1. 本试卷共6页全卷满分120分，考试时间为120分钟考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效2. 请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上3. 答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效4. 作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分

2、在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1. 抛掷一枚质地均匀的硬币两次，两次都是正面朝上的概率为（ ）A. B. C. D. 2. 若a：b=4：3，且b2=ac，则b：c等于（）A 2：3B. 3：2C. 4：3D. 3：43. 一组数据1，2，3的平均数是3，则该组数据的方差为（ ）A B. C. 6D. 144. 如图，是的切线，是切点，是上的点，若，则的度数为（ ）A. B. C. D. 5. 二次函数的自变量与函数值的部分对应值如下表：32101113113对于下列结论：二次函数的图像开口向下；当时，随的增大而减小；二次

3、函数的最大值是1；若，是二次函数图像与轴交点的横坐标，则，其中，正确的是（ ）A. B. C. D. 6. 如图，广场上有一盏路灯挂在高的电线杆顶上，记电线杆的底部为把路灯看成一个点光源，一名身高的女孩站在点处，若女孩以为半径绕着电线杆走一个圆圈，则女孩的影子扫过的图形的面积为（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7. 已知，与的面积比为，则的长为_8. 一元二次方程的两个实数根分别为，则的值为_9. 二次函数的图像的顶点在轴上，则的值为_10. 已知圆锥的母线长为4，其侧面展开图的圆心角的度数为

4、，则圆锥的底面圆的半径为_11. 一种药品经过两次降价，药价从每盒80元下调至64元，设平均每次降价的百分率为，则根据题意可列方程为_12. 如图，为的直径，点，在上，且，若，则的度数为_13. 已知边长为2的正三角形，能将其完全覆盖的最小圆的面积为_14. 如图，在矩形中，是边上的点，经过，三点的与相切于点若，则的半径是_15. 二次函数的图像上横坐标与纵坐标相等的点的坐标为_16. 如图，在中，将绕点按逆时针方向旋转得到，连接，直线，相交于点，连接，在旋转过程中，线段最大值为_三、解答题（本大题共11小题，共88分请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.

5、解下列一元二次方程：（1）；（2）18. 某公司20名销售人员某月销售某种商品的数量如下（单位：件）：月销售量2000700600400300200人数235721（1）月销售量的中位数为_件，众数为_件；（2）求该公司销售人员月销售量的平均数；（3）假设你是销售部负责人，你认为应怎样制定每位销售人员的月销售量指标？说明理由19. 有甲、乙两个不透明的袋子，甲袋子中装有2个白球和1个红球，乙袋子中装有1个白球和1个红球，这些球除颜色外无其他差别求下列事件的概率：（1）从甲袋子中随机摸出一个球，恰好是白球的概率是_；（2）从甲、乙两个袋子中分别随机摸出一个球，恰好一个是白球、一个是红球的概率20

6、. 如图，在中，弦，相交于点，（1）求证；（2）连接，若，则的度数为_21. 如图，连接，交于点（1）求证；（2）若，则的度数为_22. 已知二次函数的图像经过点，（1）求二次函数的表达式；（2）若二次函数的图像与轴交于、两点，与轴交于点，其顶点为，则以，为顶点的四边形的面积为_；（3）将二次函数的图像向左平移个单位后恰好经过坐标原点，则的值为_23. 如图，在中，是中线，垂足为（1）求证；（2）若，求的长度24. 已知二次函数（为常数，且）（1）求证：无论取何值，二次函数图像与轴总有两个交点；（2）点，在二次函数图像上，且，直接写出的取值范围25. 如图，在RtABC中，C90，BD平分AB

7、C，与AC交于点D，DEDB，垂足为D，与AB交于点E，经过B，D，E三点的O与BC交于点F（1）求证AC是O的切线；（2）若BC3，AC4，求O的半径26. 实验表明，汽车急刹车的停车距离等于反应距离与制动距离之和；反应距离与汽车速度成正比，制动距离与汽车速度的平方成正比已知当汽车的速度为时，急刹车的停车距离为；当汽车的速度为时，急刹车的停车距离为设汽车的速度为，急刹车的停车距离为（1）求关于的函数表达式；（2）一辆汽车以的速度行驶，突然发现正前方处有一障碍物，紧急刹车，问汽车与障碍物是否会相撞？并说明理由；（3）一辆行驶中的汽车突然发现正前方处有一辆抛锚的危险用品运输车，紧急刹车，要使汽车距离运输车不小于处停住，则汽车行驶的最大速度是_27. 在与中，点与分别在边，上，（1）如图1，当时，求证；（2）当时，与相似吗？小明发现：与不一定相似小明先画出了的示意图，如图2所示，请你利用直尺和圆规在小明所画的图2中，作出与不相似的反例（3）小明进一步探索：当，时，设，如果存在，那么的取值范围为_第7页/共7页学科网（北京）股份有限公司