2019-2020学年江苏省南京市玄武区八年级（上）期末数学试卷_20211201153140.doc

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1、2019-2020学年江苏省南京市玄武区八年级（上）期末数学试卷一、选择题.1（3分）有下列实数：，0.101001，其中无理数有（）A1 个B2 个C3 个D4 个2（3分）如图，在数轴上表示实数的点可能是（）A点PB点QC点MD点N3（3分）将一次函数y2x+3的图象沿y轴向上平移2个单位长度，则平移后的图象所对应的函数表达式为（）Ay2x+1By2x5Cy2x+5Dy2x+74（3分）如图，在ABC和DCB中，AC与BD相交于点O，下列四组条件中，不能证明ABCDCB的是（）AABDC，ACDBBABDC，ABCDCBCBOCO，ADDABDDCA，AD5（3分）已知：如图，在AOB中，

2、AOB90，AO3cm，BO4cm，将AOB绕顶点O，按顺时针方向旋转到A1OB1处，此时线段OB1与AB的交点D恰好为AB的中点，则线段B1D的长度为（）AcmB1cmC2cmDcm6（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线yx+4与x轴、y轴分别交于点A、B，M是y轴上的点（不与点B重合），若将ABM沿直线AM翻折，点B恰好落在x轴正半轴上，则点M的坐标为（）A（0，5）B（0，6）C（0，7）D（0，8）二、填空题7（3分）的平方根为 8（3分）在函数y中，自变量x的取值范围是 9（3分）地球的半径约为6371km，用科学记数法表示约为 km（精确到100km）10（3分）在平面直角

3、坐标系xOy中，点P在第四象限内，且点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标是 11（3分）已知点A（x1，y1）、B（x2，y2 ）是函数y2x+1图象上的两个点，若x1x2，则y1y2 0（填“”、“”或“”）12（3分）如图，将一张三角形纸片折叠，使得点A、点C都与点B重合，折痕分别为DE、FG，此时测得EBG36，则ABC 13（3分）直线l1：yx+1与直线l2：ymx+n相交于点P（a，2），则关于x的不等式x+1mx+n的解集为 14（3分）下表给出的是关于某个一次函数的自变量x及其对应的函数值y的部分对应值，x210ym2n则m+n的值为 15（3分）某种型号汽车每

4、行驶100km耗油10L，其油箱容量为40L为了有效延长汽车使用寿命，厂家建议每次加油时油箱内剩余油量不低于油箱容量的，按此建议，一辆加满油的该型号汽车最多行驶的路程是 km16（3分）如图，在ABC中，AB6，AC5，BC9，BAC的角平分线AP交BC于点P，则CP的长为 三、解答题4217计算：+（3.14）018求下列各式中的x：（1）（x1）225（2）x3+419如图，点C在线段AB上，ADEB，ACBE，ADBC，CFDE于点F（1）求证：ACDBEC；（2）求证：CF平分DCE20在平面直角坐标系xOy中，ABC的位置如图所示，直线l经过点（0，1），并且与x轴平行，A1B1C1

5、与ABC关于直线l对称（1）画出三角形A1B1C1；（2）若点P（m，n）在AC边上，则点P关于直线l的对称点P1的坐标为 ；（3）在直线l上画出点Q，使得QA+QC的值最小21在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数的图象经过点A（5，0），B（1，4）（1）求这个一次函数的表达式；（2）直线AB、直线y2x4与y轴所围成的三角形的面积为 22如图，已知ABC（ABBC），用不带刻度的直尺和圆规完成下列作图（不写作法，保留作图痕迹（1）在图1中，在边BC上求作一点D，使得BA+DCBC；（2）在图2中，在边BC上求作一点E，使得AE+ECBC23如图，AD是ABC的中线，DE是ADC的高，DF

6、是ABD的中线，且CE1，DE2，AE4（1）ADC是直角吗？请说明理由（2）求DF的长24（1）如图1，在ABC中，ABAC，BAC45ABC的高AD、BE相交于点M求证：AM2CD；（2）如图2，在RtABC中，C90，ACBC，AD是CAB的平分线，过点B作BEAD，交AD的延长线于点 E若AD3，则BE 25快车从M地出发沿一条公路匀速前往N地，慢车从N地出发沿同一条公路匀速前往M地，已知快车比慢车晚出发0.5小时，快车先到达目的地设慢车行驶的时间为t（h），快慢两车之间的距离为s（km），s与t的函数关系如图1所示（1）求图1中线段BC的函数表达式；（2）点D的坐标为 ，并解释它的实

7、际意义；（3）设快车与N地的距离为y（km），请在图2中画出y关于慢车行驶时间t的函数图象（标明相关数据）26【基础模型】已知等腰直角ABC，ACB90，ACCB，过点C任作一条直线l（不与CA、CB重合），过点A作ADl于D，过点B作BEl于 E（1）如图，当点A、B在直线l异侧时，求证：ACDCBE【模型应用】在平面直角坐标性xOy中，已知直线l：ykx4k（k为常数，k0）与x轴交于点A，与y轴的负半轴交于点 B以AB为边、B为直角顶点作等腰直角ABC（2）若直线l经过点（2，3），当点C在第三象限时，点C的坐标为 （3）若D是函数yx（x0）图象上的点，且BDx轴，当点C在第四象限时，

8、连接CD交y轴于点E，则EB的长度为 （4）设点C的坐标为（a，b），探索a，b之间满足的等量关系，直接写出结论（不含字母k）2019-2020学年江苏省南京市玄武区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题.1（3分）有下列实数：，0.101001，其中无理数有（）A1 个B2 个C3 个D4 个【分析】根据无理数、有理数的定义即可判定选择项【解答】解：，是整数，属于有理数；0.101001是有限小数，属于有理数；是分数，属于有理数无理数有，共1个故选：A【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如，0.8080080008（每两个

9、8之间依次多1个0）等形式2（3分）如图，在数轴上表示实数的点可能是（）A点PB点QC点MD点N【分析】确定是在哪两个相邻的整数之间，然后确定对应的点即可解决问题【解答】解：91516，34，对应的点是M故选：C【点评】本题考查实数与数轴上的点的对应关系，应先看这个无理数在哪两个有理数之间，进而求解3（3分）将一次函数y2x+3的图象沿y轴向上平移2个单位长度，则平移后的图象所对应的函数表达式为（）Ay2x+1By2x5Cy2x+5Dy2x+7【分析】直接利用一次函数平移规律“上加下减”进而得出即可【解答】解：将一次函数y2x+3的图象沿y轴向上平移2个单位长度，平移后所得图象对应的函数关系式

10、为：y2x+3+2，即y2x+5故选：C【点评】此题主要考查了一次函数图象与几何变换，熟练记忆函数平移规律是解题关键4（3分）如图，在ABC和DCB中，AC与BD相交于点O，下列四组条件中，不能证明ABCDCB的是（）AABDC，ACDBBABDC，ABCDCBCBOCO，ADDABDDCA，AD【分析】根据全等三角形的判定定理即可得到结论【解答】解：ABDC，ACBD，BCCB，ABCDCB（SSS），故A选项正确；ABDC，ABCDCB，BCCB，ABCDCB（SAS），故B选项正确；BOCO，ACBDBC，BCCB，ADABCDCB（AAS），故C选项正确；ABDDCA，AD，BCCB，

11、不能证明ABCDCB，故D选项错误；故选：D【点评】本题考查了全等三角形的判断：全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件在应用全等三角形的判定时，要注意三角形间的公共边和公共角，必要时添加适当辅助线构造三角形5（3分）已知：如图，在AOB中，AOB90，AO3cm，BO4cm，将AOB绕顶点O，按顺时针方向旋转到A1OB1处，此时线段OB1与AB的交点D恰好为AB的中点，则线段B1D的长度为（）AcmB1cmC2cmDcm【分析】先在直角AOB中利用勾股定理求出AB5cm，再利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得出ODAB

12、2.5cm然后根据旋转的性质得到OB1OB4cm，那么B1DOB1OD1.5cm【解答】解：在AOB中，AOB90，AO3cm，BO4cm，AB5cm，点D为AB的中点，ODAB2.5cm将AOB绕顶点O，按顺时针方向旋转到A1OB1处，OB1OB4cm，B1DOB1OD1.5cm故选：D【点评】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等也考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质以及勾股定理6（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线yx+4与x轴、y轴分别交于点A、B，M是y轴上的点（不与点B重合），若将ABM沿

13、直线AM翻折，点B恰好落在x轴正半轴上，则点M的坐标为（）A（0，5）B（0，6）C（0，7）D（0，8）【分析】设沿直线AM将ABM折叠，点B正好落在x轴上的C点，则有ABAC，而AB的长度根据已知可以求出，所以C点的坐标由此求出；又由于折叠得到CMBM，在直角CMO中根据勾股定理可以求出OM，也就求出M的坐标【解答】解：直线yx+4与x轴、y轴分别交于点A、B，A（3，0），B（0，4），AB5，设OMm，由折叠知，ACAB5，CMBM，BMOB+OM4+m，OC8，CM4+m根据勾股定理得，64+m2（4+m）2，m6，M（0，6），故选：B【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，

14、翻折变换，题中利用折叠知识与直线的关系以及直角三角形等知识求出线段的长是解题的关键二、填空题7（3分）的平方根为【分析】根据平方根的定义求解【解答】解：的平方根为故答案为：【点评】本题考查了平方根的知识，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数8（3分）在函数y中，自变量x的取值范围是 x2【分析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，分式有意义的条件是：分母不为0【解答】解：要使分式有意义，即：x20，解得：x2故答案为：x2【点评】本题主要考查函数自变量的取值范围，考查的知识点为：分式有意义，分母不为09（3分）地球的半径约为6371km，用科学记数法表示约为6.4103k

15、m（精确到100km）【分析】近似数精确到哪一位就是看这个数的最后一位是哪一位【解答】解：地球的半径约为6371km，用科学记数法表示约为6371km6.4103km（精确到100km）故答案为：6.4103【点评】本题考查了近似数精确到的数位，正确记忆精确到哪一位就是看这个数的最后一位是哪位是本题的关键10（3分）在平面直角坐标系xOy中，点P在第四象限内，且点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标是（3，2）【分析】根据点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，到y轴的距离是横坐标的绝对值，可得答案【解答】解：若点P在第四象限，且点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点的坐标为（3，

16、2），故答案为：（3，2）【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）11（3分）已知点A（x1，y1）、B（x2，y2 ）是函数y2x+1图象上的两个点，若x1x2，则y1y20（填“”、“”或“”）【分析】先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性，再根据x1x2即可得出结论【解答】解：一次函数y2x+1中，k20，y随着x的增大而减小点A（x1，y1）、B（x2，y2 ）是函数y2x+1图象上的两个点，x1x2，y1y2y1y20，故答案为：【点评】本题

17、考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数的性质是解答此题的关键12（3分）如图，将一张三角形纸片折叠，使得点A、点C都与点B重合，折痕分别为DE、FG，此时测得EBG36，则ABC108【分析】根据折叠的性质得到ABEA，CBGC，根据三角形的内角和得到A+C180ABC，列方程即可得到结论【解答】解：把一张三角形纸片折叠，使点A、点C都与点B重合，ABEA，CBGC，A+C180ABC，ABCABE+CBG+EBG，ABCA+C+36180ABC+36，ABC108，故答案为：108【点评】本题考查了三角形的内角和，折叠的性质，熟练掌握三角形的内角和是解题的关键13（3分）直线l1：

18、yx+1与直线l2：ymx+n相交于点P（a，2），则关于x的不等式x+1mx+n的解集为 x1【分析】首先把P（a，2）坐标代入直线yx+1，求出a的值，从而得到P点横坐标，再根据函数图象可得答案【解答】解：将点P（a，2）坐标代入直线yx+1，得a1，从图中直接看出，当x1时，x+1mx+n，故答案为：x1【点评】此题主要考查了一次函数与一元一次不等式，关键是求出两函数图象的交点坐标，根据函数图象可得答案14（3分）下表给出的是关于某个一次函数的自变量x及其对应的函数值y的部分对应值，x210ym2n则m+n的值为4【分析】设ykx+b，将（2，m）、（1，2）、（0，n）代入即可得出答案

19、【解答】解：设一次函数解析式为：ykx+b，则可得：2k+bm；k+b2；bn；所以m+n2k+b+b2k+2b2（k+b）224故答案为：4【点评】本题考查一次函数图象上点的坐标特征及待定系数法求函数解析式的知识，比较简单，注意掌握待定系数法的运用15（3分）某种型号汽车每行驶100km耗油10L，其油箱容量为40L为了有效延长汽车使用寿命，厂家建议每次加油时油箱内剩余油量不低于油箱容量的，按此建议，一辆加满油的该型号汽车最多行驶的路程是350km【分析】设行驶xkm，由油箱内剩余油量不低于油箱容量的，列出不等式，即可求解【解答】解：设行驶xkm，油箱内剩余油量不低于油箱容量的，40x40x

20、350故该辆汽车最多行驶的路程是350km，故答案为：350【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，列出正确的不等式是本题的关键16（3分）如图，在ABC中，AB6，AC5，BC9，BAC的角平分线AP交BC于点P，则CP的长为【分析】作PMAB于M，PNAC于N，根据角平分线的性质得出PMPN，由三角形面积公式得出，从而得到，即可求得CP9【解答】解：作PMAB于M，PNAC于N，AP是BAC的角平分线，PMPN，设A到BC距离为h，则，PB+PCBC9，CP9，故答案为：【点评】本题考查了角平分线的性质，三角形面积公式的应用，熟练掌握角平分线的性质是解题的关键三、解答题4217计算：+（3

21、.14）0【分析】直接利用零指数幂的性质以及平方根的性质分别化简得出答案【解答】解：原式4+1【点评】此题主要考查了实数运算，掌握平方根的性质是解题关键18求下列各式中的x：（1）（x1）225（2）x3+4【分析】（1）根据平方根的定义解答即可；（2）根据立方根的定义解答即可【解答】解：（1）（x1）225x15，即x15或x15，解得x6或x4；（2）x3+4，【点评】本题主要考查了求一个数的平方根与立方根，熟记定义是解答本题的关键19如图，点C在线段AB上，ADEB，ACBE，ADBC，CFDE于点F（1）求证：ACDBEC；（2）求证：CF平分DCE【分析】（1）根据平行线性质求出AB

22、，根据SAS推出ACDBEC；（2）根据全等三角形性质推出CDCE，根据等腰三角形性质即可证明CF平分DCE【解答】证明：（1）ADBE，AB，在ACD和BEC中，ACDBEC（SAS），（2）ACDBEC，CDEC，又CFDE，CF平分DCE【点评】本题考查了平行线性质，全等三角形的性质和判定，等腰三角形性质的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的对应边相等，对应角相等20在平面直角坐标系xOy中，ABC的位置如图所示，直线l经过点（0，1），并且与x轴平行，A1B1C1与ABC关于直线l对称（1）画出三角形A1B1C1；（2）若点P（m，n）在AC边

23、上，则点P关于直线l的对称点P1的坐标为（m，2n）；（3）在直线l上画出点Q，使得QA+QC的值最小【分析】（1）分别作出ABC的三个顶点关于直线l的对称点，再首尾顺次连接即可得；（2）由题意得出两点的横坐标相等，对称点P1的纵坐标为1（n1），从而得出答案；（3）利用轴对称的性质求解可得【解答】解：（1）如图所示，A1B1C1即为所求（2）若点P（m，n）在AC边上，则点P关于直线l的对称点P1的坐标为（m，2n），故答案为：（m，2n）；（3）如图所示，点Q即为所求【点评】本题考查的是作图轴对称变换，熟知轴对称的性质是解答此题的关键21在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数的图象经过点A

24、（5，0），B（1，4）（1）求这个一次函数的表达式；（2）直线AB、直线y2x4与y轴所围成的三角形的面积为【分析】（1）利用待定系数法即可求得；（2）求得直线AB，直线y2x4与y轴的交点，以及两直线的交点坐标，然后根据三角形面积公式求得即可【解答】解：（1）设一次函数的解析式为ykx+b，一次函数的图象经过点A（5，0），B（1，4），解得，一次函数的表达式为yx+5，（2）解得，两直线的交点为（3，2），直线y2x4中，令x0，则y4，直线yx+5中，令x0，则y5，两直线与y轴的交点为（0，4）和（0，5），直线AB、直线y2x4与y轴所围成的三角形的面积为3，故答案为：【点评】本题

25、考查了待定系数法求一次函数解析式，一次函数图象上点的坐标特征，三角形面积等，求得交点坐标是解题的关键22如图，已知ABC（ABBC），用不带刻度的直尺和圆规完成下列作图（不写作法，保留作图痕迹（1）在图1中，在边BC上求作一点D，使得BA+DCBC；（2）在图2中，在边BC上求作一点E，使得AE+ECBC【分析】（1）由BD+DCBC结合BA+DCBC知BDBA，据此在BC上截取BDBA即可得；（2）由BE+ECBC且AE+ECBC知BEAE，据此知点E是AB的中垂线与BC的交点，利用尺规作图求解可得【解答】解：（1）如图1所示，点D即为所求（2）如图2所示，点E即为所求【点评】本题主要考查作

26、图复杂作图，解题的关键是掌握线段中垂线的尺规作图和性质及等量代换23如图，AD是ABC的中线，DE是ADC的高，DF是ABD的中线，且CE1，DE2，AE4（1）ADC是直角吗？请说明理由（2）求DF的长【分析】（1）利用勾股定理的逆定理，证明ADC是直角三角形，即可得出ADC是直角；（2）根据三角形的中线的定义以及直角三角形的性质解答即可【解答】解：（1）ADC是直角理由是：DE是ADC的高，AEDCED90，在RtADE中，AED90，AD2AE2+DE242+2220，同理：CD25，AD2+CD225，ACAE+CE4+15，AC225，AD2+CD2AC2，ADC是直角三角形，ADC

27、是直角；（2）AD是ABC的中线，ADC90，AD垂直平分BC，ABAC5，在RtADB中，ADB90，点F是边AB的中点，DF【点评】本题主要考查了直角三角形的性质与判定，熟记勾股定理与逆定理是解答本题的关键24（1）如图1，在ABC中，ABAC，BAC45ABC的高AD、BE相交于点M求证：AM2CD；（2）如图2，在RtABC中，C90，ACBC，AD是CAB的平分线，过点B作BEAD，交AD的延长线于点 E若AD3，则BE1.5【分析】（1）根据全等三角形的判定和性质定理即可得到结论；（2）延长BE、AC交于F点，首先利用三角形内角和计算出FABF，进而得到AFAB，再根据等腰三角形的

28、性质可得BEBF，然后证明ADCBFC，可得BFAD，进而得到BEAD【解答】解：（1）在ABC中，BAC45，BEAC，AEBE，EAMEBC，在AEM和BEC中，AEMBEC（ASA），AMBC，ABAC，ADBC，BDCD，BC2CD，AM2CD；（2）解：延长BE、AC交于F点，如图，BEEA，AEFAEB90AD平分BAC，FAEBAE，FABE，AFAB，BEEA，BEEFBF，ABC中，ACBC，C90，CAB45，AFE（18045）267.5，FAE22.5，CDA67.5，在ADC和BFC中，ADCBFC（AAS），BFAD，BEAD1.5，故答案为：1.5【点评】此题考查

29、了全等三角形的判定与性质此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用，关键是证得AEMBEC25快车从M地出发沿一条公路匀速前往N地，慢车从N地出发沿同一条公路匀速前往M地，已知快车比慢车晚出发0.5小时，快车先到达目的地设慢车行驶的时间为t（h），快慢两车之间的距离为s（km），s与t的函数关系如图1所示（1）求图1中线段BC的函数表达式；（2）点D的坐标为（，90），并解释它的实际意义；（3）设快车与N地的距离为y（km），请在图2中画出y关于慢车行驶时间t的函数图象（标明相关数据）【分析】（1）由待定系数法可求解；（2）先求出两车的速度和，即可求解；（3）画出图形即可【解答】解：（1）设线段

30、BC的函数表达式为skt+b（k，b为常数，k0）解得，线段BC的函数表达式为s120t+180；（2）由图象可得两车的速度和120千米/小时，小时后两车相距120（）90千米，点D（，90），表示慢车行驶小时时，快车到达N地，两车相距90千米；（3）依题意得：快车从M到N的时间（小时），慢车从N到M的时间（小时），快车和慢车的速度比2：1，快车速度12080千米/小时，当0t0.5时，y140，当0.5t2.25时，y14080（t0.5）80t+180，如图所示：【点评】本题考查了一次函数的应用，待定系数法求解析式，理解图象上点的坐标表示的意义是解本题的关键26【基础模型】已知等腰直角AB

31、C，ACB90，ACCB，过点C任作一条直线l（不与CA、CB重合），过点A作ADl于D，过点B作BEl于 E（1）如图，当点A、B在直线l异侧时，求证：ACDCBE【模型应用】在平面直角坐标性xOy中，已知直线l：ykx4k（k为常数，k0）与x轴交于点A，与y轴的负半轴交于点 B以AB为边、B为直角顶点作等腰直角ABC（2）若直线l经过点（2，3），当点C在第三象限时，点C的坐标为（6，2）（3）若D是函数yx（x0）图象上的点，且BDx轴，当点C在第四象限时，连接CD交y轴于点E，则EB的长度为2（4）设点C的坐标为（a，b），探索a，b之间满足的等量关系，直接写出结论（不含字母k）【分

32、析】【基础模型】利用同角的余角相等判断出CADBCE，即可得出结论；（1）同【基础模型】的方法即可得出结论；【模型应用】（2）先求出直线l的解析式，进而确定出点A，B坐标，再判断出ACDCBE，即可得出结论；（3）同（2）的方法即可得出结论；（4）分点C在第三象限和第四象限两种情况：先确定出点AB坐标，同（2）（3）的方法确定出点C的坐标（用k表示），即可得出结论【解答】解：【基础模型】：ACB90，ACD+ECB90，ADl，BEl，ADCBEC90，ACD+CAD90，CADBCE，CACB，ACDCBE（AAS）；（1）ACB90，ACD+ECB90，ADl，BEl，ADCBEC90，A

33、CD+CAD90，CADBCE，CACB，ACDCBE（AAS）；【模型应用】：（2）如图1，过点C作CEy轴于E，直线l：ykx4k经过点（2，3），2k4k3，k，直线l的解析式为yx6，令x0，则y6，B（0，6），OB6，令y0，则0x6，x4，A（4，0），OA4，同（1）的方法得，OABEBC（AAS），CEOB6，BEOA4，OEOBBE642，点C在第三象限，C（6，2），故答案为：（6，2）；（3）如图2，针对于直线l：ykx4k，令x0，则y4k，B（0，4k），OB4k，令y0，则kx4k0，x4，A（4，0），OA4，过点C作CFy轴于F，同【基础模型】的方法得，OAB

34、FBC（AAS），BFOA4，CFOB4k，OFOB+BF4k+4，点C在第四象限，C（4k，4k4），B（0，4k），BDx轴，且点D在直线yx上，D（4k，4k），BD4kCF，CFy轴于F，CFE90，BDx轴，DBE90CFE，BEDFEC，BEDFEC（AAS），BEEFBF2，故答案为：2；（4）当点C在第四象限时，由（3）知，C（4k，4k4），C（a，b），a4k，b4k4，ba4，当点C在第三象限时，由（2）知，B（0，4k），A（4，0），OB4k，OA4，如图1，由（2）知，OABFBC（AAS），CEOB4k，BEOA4，OEOBBE4k4，C（4k，44k），C（a，b），a4k，b44k，ba+4，即：ba+4或ba4【点评】此题是一次函数综合题，主要考查了同角的余角相等，全等三角形的判定和性质，待定系数法，等腰直角三角形的性质，分类讨论的思想，根据【基础模型】构造出全等三角形是解本题的关键声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2021/12/1 15:31:56；用户：15365154994；邮箱：15365154994；学号：39502372 菁优网APP 菁优网公众号 菁优网小程序第31页（共31页）