江苏省南京市江宁区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题-.docx

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1、江苏省南京市江宁区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1的相反数是（）AB2CD2下列计算正确的是（）ABCD3下列说法不一定成立的是（）A若，则B若，则C若，则D若，则4如图是一个几何体的侧面展开图，则该几何体是（）A三棱柱B三棱锥C五棱柱D五棱锥5如图，用剪刀沿虚线将一个长方形纸片剪掉一个三角形，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A两点之间，线段最短B经过一点有无数条直线C两点确定一条直线D垂线段最短6如图，垂足分别为C、D，线段的长度是（）A点A到的距离B点B到的距离C点C到的距离D点D到的距离7某班

2、组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，若设该班组要完成的零件任务为个，则可列方程为（）ABCD8下列关于代数式的值的结论：的值可能是正数；的值一定比大；的值一定比1小；的值随着m的增大而减小其中所有正确结论的序号是（）ABCD二、填空题9若，则的余角为_，的补角为_10预计到2025年，中国5G用户将超过460 000 000，将460 000 000用科学记数法表示为_11若关于x的方程的解为，则m的值为_12如图是一个正方体的表面展开图，每个面上都标有字母其中与字母A处于正方体相对面

3、上的是字母_13一张长方形纸条折成如图的形状，若，则_14若，化简的结果是_15一件商品若按标价的8折销售可获利16元若该商品的进价为100元，设这件商品的标价是元，根据题意可列出方程_16数a、b在数轴上的位置如图所示，则a、b、的大小关系为_（用“”号连接）17计算的结果是_18如图，、是内的两条射线，平分，平分，若，则_（用含m、n的代数式表示）三、解答题19计算：(1)；(2)20先化简，再求值：，其中，21解方程：(1)；(2)22如图，是一个由7个正方体组成的立体图形画出该立体图形的主视图、左视图和俯视图23如图，已知和，请结合图中标注的角，利用直尺和圆规完成下列作图（不写作法，保

4、留作图痕迹）(1)在图中作，使得；(2)在图中作，使得24小丽在水果店用36元买了苹果和橘子共6千克，已知苹果每千克6.4元，橘子每千克5.2元小丽买了苹果和橘子各多少千克？25如图，线段，C是线段上一点，D、E分别是、的中点(1)求线段的长；(2)求线段的长26甲、乙两地相距72km，一辆工程车和一辆洒水车上午6时同时从甲地出发，分别以、的速度匀速驶往乙地工程车到达乙地后停留了2h，沿原路以原速返回，中午12时到达甲地，此时洒水车也恰好到达乙地(1)_，_；(2)求出发多长时间后，两车相遇？(3)求出发多长时间后，两车相距30km？27已知与互为补角，平分(1)如图，若，则_，_(2)如图，

5、若，求的度数；(3)若，直接写出的度数（用含n的代数式表示），及相应的n的取值范围试卷第5页，共5页参考答案：1B【解析】【分析】根据相反数的定义可得结果.【详解】因为-2+2=0，所以-2的相反数是2，故选：B【点睛】本题考查求相反数，熟记相反数的概念是解题的关键 .2B【解析】【分析】利用合并同类项，逐项判断即可求解【详解】解：A、，故本选项错误，不符合题意；B、，故本选项正确，符合题意；C、和不是同类项，不能合并，故本选项错误，不符合题意；D、，故本选项错误，不符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母连同指数

6、不变是解题的关键3D【解析】【分析】根据等式的性质逐项分析判断即可【详解】A. 若，则，故该选项正确，不符合题意，B. 若，则，故该选项正确，不符合题意，C. 若，则，故该选项正确，不符合题意，D. 若，则不一定等于，故该选项不正确，符合题意，故选D【点睛】本题考查了等式的性质，熟练等式的性质是解题的关键等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数(或式子)，结果仍相等4D【解析】【分析】由题意可知，该几何体侧面为5个三角形，底面是五边形，从而得到该几何体为五棱锥，即可求解【详解】解：由题意可知，该几何体侧面为5个三角

7、形，底面是五边形，所以该几何体为五棱锥故选：D【点睛】本题主要考查了几何体的展开图，熟练掌握棱锥的展开图是解答本题的关键5A【解析】【分析】根据题意，可根据两点之间,线段最短解释【详解】解：剩下纸片的周长比原纸片的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短故选A【点睛】本题考查了两点之间线段最短，掌握线段的性质是解题的关键6C【解析】【分析】根据点到直线的距离等于垂线段的长度即可求解【详解】解：依题意，点A到的距离是线段的长度,点B到的距离是线段的长度,点C到的距离是线段的长度点D到的距离图中没有标出，故选C【点睛】本题考查了点到直线的距离的定义，数形结合以及理解定义是解题的关键

8、点到直线的距离的等于垂线段的长度7D【解析】【分析】根据零件任务原计划每天生产的零件个数-(零件任务+120)实际每天生产的零件个数=3【详解】解：实际完成的零件的个数为x+120，实际每天生产的零件个数为50+6，所以根据时间列的方程为：，故选：D【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据时间得到相应的等量关系是解决本题的关键8C【解析】【分析】利用特殊值判断；利用作差法判断；根据m越大，-m越小，-m+1越小判断【详解】解：当m=0时，-m+1=10，故符合题意；-m+1-（-m）=10，-m+1-m，故符合题意；当m=0时，-m+1=1，故不符合题意；m越大，-m越小，-m+1越小，故符

9、合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了代数式求值，利用特殊值判断是解题的关键9 48#48度 138#138度【解析】【分析】根据两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角，两个角的和等于180（平角），就说这两个角互为补角，列式计算即可【详解】解：的余角：90-42=48，的补角：180-42=138，故答案为：48、138【点睛】本题考查余角和补角，掌握余角和补角的定义，根据定义列式计算是解题关键104.6【解析】【分析】把460 000 000化为a的形式，(其中1/a/10)即可.【详解】14.610；460 000 000=4.6故答案为4.6.【点睛】本题目主要考察科学计数法

10、的定义及计算.科学计数法是指把一个绝对值大于10(或者小于1)的整数记为a的形式(其中1/a/10),这种记数法叫做科学记数法.119【解析】【分析】将方程的解代入一元一次方程中，即可求出结果【详解】解：关于x的方程的解是，解得：，故答案为：9【点睛】此题考查的是根据一元一次方程的解，求方程中的参数，掌握方程解的定义是解决此题的关键12F【解析】【分析】根据正方体的表面展开图找相对面的方法，“Z”字两端是对面判断即可【详解】解：与字母A处于正方体相对面上的是字母：F，故答案为：F【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，熟练掌握根据正方体的表面展开图找相对面的方法是解题的关键13【解析】【分

11、析】根据长方形的对边平行，可得，进而根据折叠的性质可得，进而即可求得【详解】解：如图，折叠故答案为：【点睛】本题考查了平行线的性质，折叠的性质，掌握平行线的性质是解题的关键14-1【解析】【分析】a0时，a-10，根据绝对值的含义和求法，化简|a-1|-|2-a|即可【详解】解：a0时，a-10，|a-1|-|2-a|=-（a-1）-（2-a）=-a+1-2+a=-1故答案为：-1【点睛】此题主要考查了绝对值的含义和应用，解答此题的关键是要明确：（1）当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；（2）当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a；（3）当a是零时，a的绝对值是零15【解析】【分析】

12、设这件商品的标价是元，根据“按标价的8折销售可获利16元”即可求解【详解】解：设这件商品的标价是元，根据题意得：故答案为：【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键16【解析】【分析】根据数轴上点的位置可知，进而确定的大小，将a、b、表示在数轴上，进而根据数轴右边的数大于左边的数即可求解【详解】如图，即故答案为：【点睛】本题考查了根据数轴上点的位置比较有理数的大小，数形结合是解题的关键17#【解析】【分析】将看做整体，根据乘法分配律进行计算，再进行计算即可【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握乘法运算律是解题的关键18【解析】【分析

13、】由角平分线的定义可得，结合可求解【详解】解：平分，平分，故答案为：【点睛】本题主要考查角的平分线，角的计算，灵活运用角的平分线的定义是解题的关键19(1)(2)【解析】(1)解： (2)解： 【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算法则是解题的关键20；【解析】【分析】先去括号，再合并同类项，再将字母的值代入求解即可【详解】解：当，原式【点睛】本题考查了整式加减中的化简求值，正确的去括号是解题的关键21(1)(2)【解析】(1)解得(2)解得【点睛】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键22见解析【解析】【分析】根据三视图的定义，画出图形，即可

14、求解【详解】解：根据题意得：该立体图形的主视图、左视图和俯视图如下图所示：【点睛】本题主要考查了几何体的三视图，熟练掌握三视图是观测者从三个不同位置观察同一个几何体，画出的平面图形；（1）主视图：从物体前面向后面正投影得到的投影图，它反映了空间几何体的高度和长度；（2）左视图：从物体左面向右面正投影得到的投影图，它反映了空间几何体的高度和宽度；（3）俯视图：从物体上面向下面正投影得到的投影图，它反应了空间几何体的长度和宽度是解题的关键23(1)见解析(2)见解析【解析】【分析】（1）作ACM=ABC，则BCM即为所求；（2）作DEN=F=30，EN交DF于点N，FEN即为所求(1)如图，BCM

15、即为所求(2)如图，FEN即为所求【点睛】本题考查作图-复杂作图，解题的关键是理解题意，熟练掌握五种基本作图24购买了苹果4千克，则购买橘子2千克【解析】【分析】设购买了苹果千克，则购买橘子千克，根据购买苹果和橘子6千克用了36元，建立一元一次方程，解方程求解即可【详解】解：设购买了苹果千克，则购买橘子千克，根据题意得，解得：则购买橘子：千克答：购买了苹果4千克，则购买橘子2千克【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解题的关键25(1)(2)【解析】【分析】（1）先根据线段的中点求得，根据即可求解；（2）先根据线段的和差可得，根据线段的中点求得，根据求解即可(1)是的中点，(

16、2)，是的中点，【点睛】本题考查了线段中点的性质，线段和差的计算，数形结合是解题的关键26(1)，(2)出发小时后两车相遇(3)出发小时，两车相距30km.【解析】【分析】（1）根据路程除以时间即可求得速度；（2）根据两车的路程和为甲、乙两地距离的2倍建立一元一次方程，解方程求解即可；（3）设出发t小时后两车相距30km，分情况讨论：在工程车还未到达乙地,即当0t2时, 在工程车在乙地停留，即当2t4时，在工程车返回甲地的途中，即当4t6时，分相遇前后相距30km，根据题意建立一元一次方程，解方程求解即可(1)由题意得：故答案为：36,12；(2)设出发x小时后两车相遇，根据题意得：36(x2

17、)12x722,解得答：出发小时后两车相遇；(3)设出发t小时后两车相距30km，在工程车还未到达乙地，即当0t2时，36t-12t=30,解得t=，在工程车在乙地停留，即当2t4时，12t3072,解得t，在工程车返回甲地的途中,即当4t6时，相遇前，36(t-2)12t+30=722，解得（舍）相遇后，36(t-2)12t-30=722，解得答：出发小时，两车相距30km.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解题的关键27(1)，(2)或(3)答案见解析【解析】【分析】（1）根据补角的定义可求度数，在利用角平分线的定义可求解度数，进而求解的度数；（2）分两种情况：当在的

18、外部时，当在的内部时，利用补角的定义结合角平分线的定义可求解；（3）可分两种情况：当和互为邻补角时，即和在的不同侧时；当和在的同一侧时。而对于当和在的同一侧时可分为：当 时；当时；当时分别计算求解即可(1)解：与互为补角，平分，故答案为：，；(2)解：当在的外部时，与互为补角，平分，当在的内部时，与互为补角，平分，的度数为或；(3)当和互为邻补角时，即和在的不同侧时，平分，即此时；当和在的同一侧时，当，如图，此时,，平分，,和重合， ；当时，如图，,，平分，即，此时，当，如图，平分，即，此时，综上，当和在的不同侧时，此时；当和在的同一侧时，当时，；当时，；当时，【点睛】本题主要考查角的计算，三角形的外角定义，角平分线的性质，分类讨论是解决问题的关键答案第18页，共18页