安徽省滁州市凤阳县大溪河中学2022-2023学年七年级上学期12月月考数学试题.docx

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1、大溪河中学2022-2023学年第一学期七年级12月调研数学试题注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。回答非选择题时，务必将答案写在答题卡上，写在本试卷及草稿纸上无效。第I卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 据国家卫生健康委相关负责人介绍，截至2021年12月25日，31个省(自治区、直辖市)和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗275809.4万剂次数据“275809.4万”精确到千万位可用科学记数法表示为(

2、 )A. 27108B. 2.76109C. 2.758109D. 2.71092. 某校组织教职员工在教师节前到蜀南竹海游玩，若租用17座的小客车x辆，则余下6人无座位；若租用23座的小客车则可少租用1辆，且只剩最后一辆小客车还没坐满，则乘坐最后一辆23座小客车的人数是( )A. 52-6xB. 23-6xC. 17-6xD. 6x-403. 在数轴上点A表示的数是-5，点M从点A出发，先向左移动1个单位长度，再向右移动2个单位长度，再向左移动3个单位长度，再向右移动4个单位长度，依次操作4054次后，此时点M表示的数是( )A. 2019B. 2020C. 2021D. 20224. 按照

3、如图所示的计算程序，若x=2，则输出的结果是( )A. 16B. 26C. -16D. -265. 如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“U”型框中的7个数(如阴影部分所示)，请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和不可能的是( )A. 78B. 70C. 84D. 1056. 已知a，b，c，d为有理数，现规定一种新的运算abcd=ad-bc，那么当24(1-x)5x=18时，x的值是( )A. x=1B. x=711C. x=117D. x=-17. 如图为某快餐店促销活动的内容，某同学到该快餐店购买相差6元的2种快餐各1份，结账时，店员说：“你多买2瓶指定饮料，按促销活动优惠价的

4、金额，和你只买2份快餐的金额一样”这位同学想了想说：“我还是只多买1瓶指定饮料吧，麻烦您以最便宜的方式给我结账，谢谢！”这位同学要付的金额是( )A. 55B. 54C. 58D. 618. 若关于x，y的方程x2m-1+4yn+2=6是二元一次方程，则m，n的值是( )A. m=1，n=-1B. m=-1，n=1C. m=13，n=-43D. m=-13，n=439. 如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一个点是原点，并且MN=NP=PR=1，数a对应的点到点M，N的距离相等，数b对应的点到点P，R的距离相等，若|a|+|b|=2，则原点是 ( )A. M或NB. N或

5、PC. M或RD. P或R10. 计算113+135+157+179+13739的结果是( )A. 1937B. 1939C. 3739D. 3839第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共20分）11. 已知单项式3a2mb2与-23a4bn+3是同类项，那么nm=12. 填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是13. 我国古代数学著作九章算术中有一道阐述“盈不足术”的问题，译文为：“现有几个人共同购买一个物品，每人出8元，则多3元；每人出7元，则差4元。问这个物品的价格是多少元？”该物品的价格是_元。14. 我国古代数学著作九章算术卷七有下列问题：“

6、今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价几何？”意思是：现在有几个人共同出钱去买物品，如果每人出8钱，则剩余3钱；如果每人出7钱，则差4钱，问有多少人，物品的价格是多少？设有x人，物品的价格为y元，可列方程组为_三、解答题（本大题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15. (本小题8分)解方程组：(1)3x-13y=-16x+3y=2；(2)x2-y+13=13x+2y=4016. (本小题8分)如图，用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设长方形地面，观察各图形，探究并解答问题：(1)在第4个图形中，共有白色瓷砖块;在第n个图形中，共有白色瓷砖块.(2)试用含

7、n的代数式表示第n个图形中共有瓷砖的块数(3)如果每块黑瓷砖35元，每块白瓷砖50元，当n=10时，求铺设长方形地面共需花多少钱购买瓷砖17. (本小题8分)关于x的一元一次方程3x-12+m=3，其中m是正整数(1)当m=2时，求方程的解；(2)若方程有正整数解，求m的值18. (本小题8分)有6张相同的长方形纸片，各边长如图1所示(ab)，将它们拼成较大的长方形共有4张不同的方式，如图、和(1)分别求出如图、和中长方形周长C1、C2、C3和C4；(2)通过计算C1-C2、C1-C3、C1-C4，说明图中C1周长最大；(3)如果在图、和中有两个长方形周长相等，求出a和b的等量关系19. (本

8、小题10分)概念学习规定：求若干个相同的有理数(均不等于0)的除法运算叫做除方，如222，(-3)(-3)(-3)(-3)等，类比有理数的乘方，我们把222记作23，读作“2的3次商”，(-3)(-3)(-3)(-3)记作(-3)4，读作“-3的4次商”.一般地，我们把n个a(a0)相除记作an，读作“a的n次商”初步探究(1)直接写出结果：23=_；(2)关于除方，下列说法错误的是_；任何非零数的2次商都等于1；对于任何正整数n，(-1)n=-1；34=43；负数的奇数次商结果是负数，负数的偶数次商结果是正数深入思考我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算能够转化为乘法运算，那

9、么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？例：24=2222=2121212=(12)2(3)试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成乘方(幂)的形式(-3)4=_；(17)5=_；(4)想一想：将一个非零有理数a的n次商写成幂的形式等于_；(5)算一算：52(-12)4(-13)5+(-14)314=_20. (本小题10分)阅读材料并回答下列问题：当m，n都是实数，且满足2m=8+n，就称点P(m-1,n+22)为“爱心点”(1)判断点A(5,3)，B(4,6)哪个点为“爱心点”，并说明理由；(2)若点C(a,-8)也是“爱心点”，请求出a的值；(3)已知p，q为有理数，且关于x，y的

10、方程组x+y=3p+qx-y=3p-3q解为坐标的点B(x,y)是“爱心点”，求p，q的值21. (本小题12分)正值春夏换季的时节，某商场用12000元分别以每件120元和60元的价格购进了某品牌衬衫和短袖共140件(1)商场本次购进了衬衫和短袖各多少件?(2)若该商场以每件180元的价格销售了衬衫总进货量的25%，将短袖在成本的基础上提价20%销售.在销售过程中，有5件衬衫因损坏无法销售，为了减少库存积压，该商场准备将剩下的衬衫在原售价的基础上降价销售，每件衬衫降价多少元，该商场销售完这批衬衫和短袖正好达到盈利25.5%的预期目标22. (本小题12分)若关于x的方程ax+b=0(a0)的

11、解与关于y的方程cy+d=0(c0)的解满足|x-y|=1，则称方程ax+b=0(a0)与方程cy+d=0(c0)是“美好方程”.例如：方程2x+1=5的解是x=2，方程y-1=0的解是y=1，因为|x-y|=1，方程2x+1=5与方程y-1=0是“美好方程”(1)请判断方程5x-3=2与方程2(y+1)=3是不是“美好方程”，并说明理由;(2)若关于x的方程3x+k2-x=2k+1与关于y的方程4y-1=3是“美好方程”，请求出k的值;(3)若无论m取任何有理数，关于x的方程2x+ma3-b2=m(a,b为常数)与关于y的方程y+1=2y-5都是“美好方程”，求ab的值23. (本小题14分

12、)在数轴上有三点A，B，C分别表示数a，b，c，其中b是最小的正整数，且|a+4|与(c-6)2互为相反数(1)a=_，b=_，c=_；(2)点A，B，C同时开始在数轴上运动，若点A和点C分别以每秒3个单位长度和4个单位长度的速度向左运动，点B以每秒2个单位长度的速度向右运动若点A与点B的距离表示为AB，点A与点C的距离表示为AC，点B与点C的距离表示为BC，运动时间为t秒当点B和点C相距4个单位长度时，运动时间t是多少秒？是否存在m，使得AB-mAC的值与t无关？若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由答案和解析1.B【解析】275809.4万=2758094000276000000=2.

13、76109故选：B2.A【解析】因为租用17座的小客车x辆，则余下6人无座位，所以一共有(17x+6)人，租用23座的小客车(x-1)辆，因为最后一辆还没坐满，最后一辆小客车坐：(17x+6)-23(x-2)=-6x+52(人)，故选：A3.D【解析】将点M先向左移动1个单位长度，再向右移动2个单位长度，看作移动一次，是向右移动一次；向左移动3个单位长度，再向右移动4个单位长度，看作移动一次，也是向右移动一次；40542=2027，-5+2027=2022，即此时点M表示的数是2022故选：D4.D【解析】当x=2时，10-x2=10-4=60，不合题意；当x=6时，10-x2=10-36=-

14、260，符合题意，故选：D5.A【解析】设7个数中最小的数为x，则另外6个数分别为x+2，x+7，x+9，x+14，x+15，x+16，7个数之和为x+x+2+x+7+x+9+x+14+x+15+x+16=7x+63=7(x+9)，7个数之和为7的倍数又78不是7的倍数，这7个数的和不可能是78故选：A6.C【解析】由题意，得25x-4(1-x)=18，解得x=117，故选C7.A【解析】设价格较低的快餐的单价为x元，则价格较高的快餐的单价为(x+6)元，依题意得：x+(x+6)=292，解得：x=26，x+6=26+6=32，这位同学要付的金额是x+29=26+29=55故选：A8.A【解析

15、】由题意得：2m-1=1，n+2=1，解得：m=1，n=-1，故选：A9.B【解析】因为MN=NP=PR=1，所以|MN|=|NP|=|PR|=1，所以|MR|=3;当原点在N或P点时，1|a|+|b|2，所以原点不可能在M或R点;综上所述，原点应是在N或P点故选：B10.B【解析】原式=12(1-13+13-15+15-17+17-19+137-139)=12(1-139)=1939故选B11.1【解析】因为单项式3a2mb2与-23a4bn+3是同类项，所以m=2，n=-1，所以nm=112.158【解析】根据排列规律，10下面的数是12，10右面的数是14，因为8=24-0，22=46-

16、2，44=68-4，所以m=1214-10=158，故答案为：15813.53【解析】设共同购买该物品的有x人，根据题意得：8x-3=7x+4，解得：x=7，则物品价格是：78-3=56-3=53(元)故答案为：53，14.8x-3=y7x+4=y【解析】设有x人，物品的价格为y元，根据题意，可列方程：8x-3=y7x+4=y，故答案为：8x-3=y7x+4=y15.解：3x-13y=-16x+3y=2，由，得x=2-3y，把代入，得3(2-3y)-13y=-16，解得y=1，把y=1代入，得x=-1，故方程组的解为x=-1y=1；(2)原方程组整理，得3x-2y=83x+2y=40，+，得6

17、x=48，解得x=8，把x=8代入，得24+2y=40，解得y=8故原方程组的解为x=8y=816.解：观察图形发现：第1个图形中有白色瓷砖13块，共有瓷砖35块;第2个图形中有白色瓷砖24块，共有瓷砖46块;第3个图形中有白色瓷砖35块，共有瓷砖57块;(1)第4个图形中有白色瓷砖46=24块，第n个图形中有白色瓷砖n(n+2)块(2)第n个图形中共有瓷砖(n+2)(n+4)块(3)当n=10时，共有白色瓷砖120块，黑色瓷砖48块，12050+4835=6000+1680=7680(元)所以n=10时，铺设长方形地面共需花7680元购买瓷砖17.解：(1)当m=2时，原方程即为3x-12+

18、2=3移项，去分母，得3x-1=2移项，合并同类项，得3x=3系数化为1，得x=1当m=2时，方程的解是x=1(2)去分母，得3x-1+2m=6移项，合并同类项，得3x=7-2m系数化为1，得x=7-2m3m是正整数，方程有正整数解，m=218.解：(1)根据题意得：C1=2(6a+b)=12a+2b，C2=2(6b+a)=12b+2a，C3=2(3a+2b)=6a+4b，C4=2(3b+2a)=6b+4a，(2)C1-C2=(12a+2b)-(12b+2a)=10a-10b，ab，C1-C20，即C1C2，C1-C3=(12a+2b)-(6a+4b)=6a-2b，C1-C4=(12a+2b)

19、-(6b+4a)=8a-4b，同理得：C1C3，C1C4，即C1最大；(3)C3-C4=(6a+4b)-(6b+4a)=2a-2b，ab，C3-C40，即C3C4，当C2=C3时，12b+2a=6a+4b，即a=2b；当C2=C4时，12b+2a=4a+6b，即a=3b19.12 (-13)2 73(1a)n-2 -314【解析】：(1)23=222=12；故答案为：12；(2)任何非零数的2次商等于这个数与它本身相除，结果为1，任何非零数的2次商都等于1，故正确；对于任何正整数n，当n为奇数时，(-1)n=-1，当n为偶数时，(-1)n=1，错误；34=3333=19，43=444=14，3

20、443错误；负数的奇数次商结果是负数，负数的偶数次商结果是正数，正确；综上，说法错误的是：，故答案为：；(3)(-3)4=(-3)(-3)(-3)(_3)=(-3)(-13)(-13)(-13)=(-13)2，(17)5=1717171717=177777=73，故答案为：(-13)2；73；(4)an=aaan个a=a1a1a1a1a(n-2)个1a=(1a)n-2，将一个非零有理数a的n次商写成幂的形式等于(1a)n-2故答案为：(1a)n-2(5)原式=1(-2)2(-3)3+(-4)114=114(-27)+(-1)=-31420.解：(1)点A是爱心点，点B不是爱心点，理由如下：m-

21、1=5n+22=3，m=6n=4，26=8+4，点A是爱心点；m-1=4n+22=6，m=5n=10，258+10，点B不是爱心点；(2)点C为爱心点，m-1=an+22=-8，n=-18，又2m=8+n，2m=8+(-18)，解得m=-5，-5-1=a，即a=-6；(3)解方程组得x=3p-qy=2q，又点B是爱心点满足：m-1=3p-qn+22=2q，m=3p-q+1n=4q-2，2m=8+n，23p-2q+2=8+4q-2，整理得：23p-6q=4，p，q是有理数，p=0，-6q=4，p=0，q=-2321.解：(1)设商场本次购进了衬衫x件，短袖y件，依题意得：x+y=140120x+

22、60y=12000，解得x=60y=80,答：商场本次购进了衬衫60件，短袖80件；(2)以180元的价格销售的村衫有6025%=15(件)，降价销售的衬衫有6075%-5=40(件)销售短袖的利润是20%6080=960(元)，设：每件衬衫降价z元，依题意得(180-120)15+40(180-120-z)-5120+960=1200025.5%解得，z=15，答：每件衬衫降价15元，该商场销售完这批衬衫和短袖正好达到盈利25.5%的预期目标22.解：(1)5x-3=2的解为x=1，2(y+1)=3的解为y=12，则|x-y|=|1-12|1，方程5x-3=2与方程2(y+1)=3不是“美好

23、方程”;(2)3x+k2-x=2k+1的解为x=3k+2，4y-1=3解为y=1， |x-y|=|3k+2-1|=1，解得k=0或k=-23；(3) 因为y+1=2y-5的解为y=6，所以2x+ma3-b2=m的解为x=5或7，即关于x的方程4x+2ma-3b=6m，无论m为何值，方程的解都是x=5或7， 将x=5或7代入得，(2a-6)m=3b-20或(2a-6)m=3b-28，2a-6=0，3b-20=0或3b-28=0，解得a=3，b=203或b=283，所以ab=20或ab=2823.-4 1 6解：(1)|a+4|+(c-6)2=0，b是最小的正整数，a=-4，b=1，c=6故答案为：-4，1，6；(2)由题意得，t秒后，点A表示的数是-4-3t，点B表示的数是1+2t，点C表示的数是6-4t，|(1+2t)-(6-4t)|=4，解得t=32或16；AB=(1+2t)-(-4-3t)=5t+5，AC=|(-4-3t)-(6-4t)|=|t-10|，当t10时，AB-mAC=(5t+5)-m(t-10)=(5-m)t+5+10m，m=5时，AB-mAC与t无关；当t10时，AB-mAC=(5t+5)-m(10-t)=(5+m)t+5-10m，m=-5时，AB-mAC与t无关；综上，当m=5时，AB-mAC与t无关学科网（北京）股份有限公司