2020秋7A-第6讲定义新运算与规律探索（二）.pdf

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1、 第第六六讲讲 定义新定义新运算与规律探索（运算与规律探索（二二）专题专题一一 数式数式规律规律 【例【例题题 1】观察下列数或式子，按某种规律在横线上填上适当的数或式子 （1）3，250，2，3，250，2，_，_（第 2021 个数）；（2）1，4，7，10，13，_，_（第 n 个数）；（3）2，5，10，17，26，_，_（第 n 个数）；（4）2，4，8，16，32，_，_（第 n 个数）；（5）1，34，95，716，259，_，_（第 n 个数）；（6）21a，54a，89a，1116a，_，_（第 n 个式子）（a0）【练【练 1.1】观察下面几组数：1，3，5，7，9，11，

2、13，15，2，5，8，11，14，17，20，23，7，13，19，25，31，37，43，49，这三组数具有共同的特点 现有上述特点的一组数，并知道第一个数是 3，第三个数是 11则其第 n 个数为（）A8n5 Bn22 C4n1 D2n24x5 【练【练 1.2】观察下列一组数：32，1，710，917，1126，根据这组数的排列规律，若第 n 个数的值为310，则 n 的值为（）A6 B7 C8 D9 【练【练 1.3】观察下列等式：121，224，329，4216，5225，那么 1222324220192的个位数字是（）A0 B1 C4 D5 【练【练 1.4】观察下列关于 x 的

3、单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，按照上述规律，第 2020 个单项式是（）A2020 x2020 B4041x2020 C4039x2020 D4039x2020 【例【例题题 2】观察下面三行数：2，4，8，16，32，64，；4，2，10，14，34，62，；1，2，4，8，16，32，在上面三行数的第 n 列中，从上往下的三个数分别记为 a,b,c，观察这些数的特点，根据你所得到的规律，解答下列问题 （1）用含 n 的式子分别表示出 a,b,c；（2）根据（1）的结论，若 a,b,c 三个数的和为 770，求 n 的值 【练【练 2.1】观察下面三行数：

4、2，4，8，16，32，64，0，6，6，18，30，66，1，2，4，8，16，32，设 x,y,z 分别为第、行的第 2001 个数，则 2xy2z 的值为（）A22001 B2 C0 D2 专题专题二二 图形图形规律规律 【例【例题题 3】（1）如图，根据箭头的指向规律，从 2019 到 2020 再到 2021，箭头的方向是以下图示中的（）A B C D （2）如图，中多边形（边数为 12）是由正三角形“扩展”而来的，中多边形是由正方形“扩展”而来的，依此类推，由正 n 边形“扩展”而来的多边形的边数记为an（n3）则 a7的值是_，当31a41a51a1na的结果是97300时，n的

5、值是_ 【练【练 3.1】下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第个图形一共有 2 个五角星，第个图形一共有 8 个五角星，第个图形一共有 18 个五角星，则第个图形中五角星的个数为（）A50 B64 C68 D72 【练【练 3.2】观察下列图形规律：当 n（）时，三角形方框上“”的个数和三角形方框内“”的个数相等 A5 B6 C7 D8 【练【练 3.3】将相同的矩形卡片，按如图方式摆放在一个直角上，每个矩形卡片长为 2，宽为 1，依此类推，摆放 2020 个时，实线部分长为（）A5045 B5046 C5047 D5050 【脑脑图总结图总结】【课后【课后练习练习】1研究一

6、列数：1，3，5，7，9，11，13，照此规律，第 n 个数应该是（）A2n1 B12n C(2n1)(1)n D1211nn()()2古希腊数学家把 1，3，6，10，15，21，叫做三角形数，它有一定的规律性若把第一个三角形记为 a1，第二个三角形记为 a2，第 n 个三角形记为 an，则 an（）An21 B12n n()C12n n()D23n n()3在公园内，牡丹按正方形种植，在它的外围种植芍药，如图反映了牡丹的列数（n）和芍药的数量规律，那么当 n11 时，芍药的数量为（）A84 株 B88 株 C92 株 D121 株 4如图所示是按一定规律排列的图形，依照此规律，第 20 个

7、图形中白色瓷砖块的个数为（）A42 个 B44 个 C62 个 D65 个 第3个图形第2个图形第1个图形 5观察下面的三行单项式：x，2x2，4x3，8x4，16x5，32x6，2x，4x2，8x3，16x4，32x5，64x6，2x2，3x3，5x4，9x5，17x6，33x7，（1）根据你发现的规律，第一行第 8 个单项式为_；（2）第二行第 n 个单项式为_；（3）第三行第 10 个单项式为_ 【学霸【学霸自修自修】1【概念学习】【概念学习】规定：求若干个相同的有理数（均不等于 0）的除法运算叫做除方，如 222，(3)(3)(3)(3)等类比有理数的乘方，我们把 222 记作 2，读

8、作“2 的圈 3 次方”，(3)(3)(3)(3)记作(3)，读作“3 的圈 4 次方”，一般地，把 n 个 a 相除（a0）记作 a，读作“a 的圈 n 次方”【初步探究】【初步探究】（1）直接写出计算结果：2_，(13)_；（2）关于除方，下列说法错误的是_ A任何非零数的圈 2 次方都等于 1 B对于任何正整数 n，11 C34 D负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数【深入思考】【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？（1）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式(3)_；5_；(12)_；（2）想一想：将一个非零有理数 a 的圈 n 次方写成幂的形式等于_；（3）算一算：122(13)(2)(13)33