2020秋7A-第3讲数轴上的动点问题.doc

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1、第三讲 数轴上的动点问题专题一 距离问题【例题1】如图，已知数轴上两点A,B对应的数分别为30和16，AB表示点A与点B之间的距离（1）AB_，线段AB的中点所对应的数为_； 若点P是数轴上一点，且PAPB60，则点P所对应的数为_；（2）点C在点A左边，距离A点10个单位长度，若点A以2个单位长度/秒速度向右运动，同时，点B以3个单位长度/秒速度向右运动，点C以4个单位长度/秒速度向左运动，设运动的时间为t秒点P为线段AB的中点，点Q为线段AC的中点，点T为线段BC的中点，此时： A点对应的数为_，B点对应的数为_，C点对应的数为_； P点对应的数为_，Q点对应的数为_，T点对应的数为_；

2、AB_，AC_，PT_； 若PQ30，求t的值 【练1.1】已知在数轴上点A,B,C对应的数分别为24，10，10若点A以4个单位长度/秒的速度向数轴正方向运动，点B以3个单位长度/秒的速度向数轴负方向运动，运动的时间为t（1）点A运动到数轴上原点所需时间为（ ）秒；A4 B5 C6 D7（2）与A,B两点距离相等的点M所对应的数为（ ）； A7t B7tC17tD17t（3）设A,B在点N处相遇，则点N对应的数为（ ）； A2B16C4D32（4）当点A运动到原点时，点C开始以每秒2个单位长度向数轴正方向运动，当A,C在数轴上相距8个单位长度时，t的值为（ ） A7B8或16C15D7或15

3、专题二 定值问题【例题2】如图，数轴上有三个点A,B,C，表示的数分别是4，2，3 （1）若使C,B两点的距离是A,B两点的距离的2倍，则需将点C向左移动_个单位长度； （2）点A,B,C开始在数轴上运动，点A以每秒a个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒 点A表示的数为_，点B表示的数为_；（用含a,t的式子表示） 若点B与点C之间的距离表示为d1，点A与点B之间的距离表示为d2，当a为何值时，5d13d2的值不会随着时间t的变化而改变，并求此时5d13d2的值【练2.1】已知M,N两点在数轴上所表示的数分别为12，3

4、（1）如图，有一个玩具火车AB放置在数轴上CD处，若将火车沿数轴左右水平移动，当A移动到点D时，B所对应的数为12，当B移动到点C时，A所对应的数为3，则玩具火车的长为_个单位长度； （2）在（1）的条件下，当火车AB以每秒2个单位长度的速度向右运动，同时点P从N出发，以每秒1个单位长度的速度向左运动，点Q从M出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动记火车AB运动后对应的位置为AB，那么是否存在常数k使得3PQkBA的值与它们的运动时间t（单位：秒）无关？若存在，请求出k和这个定值；若不存在，请说明理由 【脑图总结】【课后练习】1已知数轴上两点A,B对应的数分别为20，100，现有两只电子蚂蚁P

5、,Q分别从A,B出发，且各自以6个单位长度/秒和4个单位长度/秒的速度在数轴上运动，设点P的运动时间为t秒（1）若P向右运动，同时Q向左运动，设P,Q在C相遇，则点C对应的数为_；（2）若P先向右运动，5秒后Q向右运动，设P,Q在D相遇，则点D对应的数为_；（3）若P,Q同时向右运动，当P,Q在数轴上相距20个单位长度时，求t的值2已知数轴上有三点A,B,C，ABAC，点C对应的数为200 （1）如图1，若BC300，求点A对应的数； （2）如图2，在（1）的条件下，若点E,D对应的数分别为800，0，动点P,Q分别从E,D两点同时出发向左运动，点P,Q的速度分别为10个单位/秒、5个单位/秒

6、，点M为线段PQ的中点，那么点Q在从点D运动到点A的过程中，AM的值是否发生变化？若不变，求其值；若改变，请说明理由 【学霸自修】 1如图，A,B两点在数轴上对应的数分别为20，40，C点在A,B之间在A,B,C三点处各放一个挡板，M,N两个小球都同时从C处出发，M向数轴负方向运动，N向数轴正方向运动，碰到挡板后则向反方向运动，一直如此下去（当N小球第二次碰到B挡板时，两球均停止运动） （1）若两个小球的运动速度相同，当M小球第一次碰到A挡板时，N小球刚好第二次碰到B挡板，则C点所对应的数为_；（2）在（1）的条件下，若M,N小球的运动速度分别为2个单位/秒，3个单位/秒，则N小球前三次碰到挡板的时间依次为a,b,c秒钟，设两个球的运动时间为t秒钟请直接写出下列时间段内N小球所对应的数（用含t的代数式表示）：当0ta时，N小球对应的数为 ；当atb时，N小球对应的数为 ；当btc时，N小球对应的数为 ；当M,N两个小球的距离等于30时，求t的值