【初中数学 】第16章二次根式单元综合练习题 2023-2024学年人教版八年级数学下册.docx

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1、2023-2024学年人教版八年级数学下册第16章二次根式单元综合练习题（附答案）一、单选题1下列各式中，二次根式的个数为（）13；3；x2+1；38；132；x2+2x+3.A2B3C4D52下列根式是最简二次根式的是（）A4B13C6D0.53下列计算正确的是（）A53=2B33=1C232=24D3523=6154化简代数式a111a，结果正确的是（）A1aBa1C1aDa15若3，m，5为三角形的三边长，则化简2m2m82的结果为（）A6B2m10C2m6D106若x=32023，则代数式x26x8的值是（）A2006B2005C2004D20037若a+b=31，ab=3，则代数式a

2、+2b+2的值等于（）A33+2B332C33D28如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为27和12的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（）A63B6C43D4二、填空题9若式子12x1+x在实数范围内有意义，则x的取值范围是 10若2x+12x=2x+12x，则x的取值范围是 11若最简二次根式32x与二次根式5可以合并，则x= 12若3x443x=x13y2，则yx的值为 .13已知45+1的整数部分为a，小数部分为b，则a2+b2的值是 14已知一个三角形的面积为152cm2，一条边长为5cm，则这条边上的高为 cm15不等式2x33x的解集是 16古希腊著名数学家海伦写了一本

3、测量仪论，上面记载着一个重要公式：S=ppapbpc,S指三角形的面积，a,b,c是三角形各边长，p为周长的一半海伦对这个公式做出了证明，所以后人称这个公式为海伦公式已知ABC的边长分别为2，3，4，根据海伦公式求得ABC的面积为 三、解答题17若a，b，c为ABC的三边长，化简：(a+b+c)2(abc)2+(bc+a)2.18计算：(1)2545；(2)30322232212；(3)312x123xy3418xy319计算：(1)6232；(2)(2+5)2(2+5)(25)20已知x=312，y=3+12，求下列各式的值：(1)x2y+xy2；(2)x2xy+y2；(3)yx+xy+2.

4、21濮阳市指出要全力做好国土绿化工作，加快推进森林濮阳生态建设现濮阳某公园有一块长方形绿地ABCD，BC为162m，AB为128m，内有一块长方形花坛（即图中阴影部分），长为13+1m，宽为131m(1)求长方形ABCD的周长；(2)图片中的空白部分另作他用，需要50元/平方米的定期维护费，求定期维护的总费用22阅读下列材料：已知x=5+2，求代数式x24x7的值下面是小敏的解题方法：解：由x=5+2，得x2=5，所以x22=5，所以x24x+4=5，即x24x=1把x24x作为整体代入，得x24x7=17=6这种方法是把已知条件适当变形，再整体代入解决问题请你用上述方法解决下列问题：(1)若

5、x=10+3，求代数式x26x+10的值；(2)若x=265，求代数式2x4+20x3+20x的值23aa=aa0，b+1b1=b1b0，两个含有二次根式的代数式相乘，积不含二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式例如2+121=221=1，535+3=5232=2，其中21与2+1 53与5+3都是互为有理化因式在进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以将分母有理化请完成下列问题：(1)计算：13= ，275= ；(2)已知有理数a、b满足a3+22b31=231，则a= ，b= ；(3)计算13+1+15+3+17+5+12023+2021参考答案1C2解：A、4=2，不符合题意；B、1

6、3=33，不符合题意；C、6，是最简二次根式，符合题意；D、0.5=22，不符合题意；故选C3解：532，A错误，故不符合要求；33=31，B错误，故不符合要求；232=1224，C错误，故不符合要求；3523=615，D正确，故符合要求；故选：D4C5B6解：x=32023，x3=2023；x26x8=(x3)217=(2023)217=202317=2006故选：A7A8解：由题意可得两正方形的边长分别为：27=33，12=23，故图中空白部分的面积为：233323=6故选：B9x12且x11012x211解：最简二次根式32x与二次根式5可以合并，最简二次根式32x与二次根式5是同类二次

7、根式，2x=5，解得x=3，故答案为：3128313解：45+1 =4515+151 =51，1512，45+1的整数部分a=1，小数部分b=511=52，a2+b2=12+522=1+545+4=1045，故答案为：104514315解：2x33x，移项得：23x323，整理得：x3233故答案为：x333216解：若一个三角形的三边长分别为2，3，4，a=2，b=3，c=4，p=12(2+3+4)=92，S=92922923924=92523212=3154故答案为：315417解：a，b，c为ABC的三边长，ab+c，ca+b，原式=a+b+cabc+bc+a=a+b+c+abc+bc+

8、a=3a+bc.18解：（1）原式=2545=54=52（2）原式=3032831225=3212308325=32（3）原式=312x123xy43xy318=3124312x3xyxy318=2y2xx19（1）解：原式=66322=2；（2）解：原式=2+210+525=2+210+52+5=210+1020解：x=312，y=3+12，x+y=3，xy=12.（1）原式=xy(x+y)=123=32.（2）原式=(x+y)23xy=(3)2312=32.（3）原式=(x+y)22xyxy+2=(x+y)2xy=(3)212=621（1）解：长方形ABCD的周长为：2162+128=29

9、2+82=2172=342m，答：长方形ABCD的周长是342m；（2）解：定期维护的总费用为：5016212813+1131=509282131=5014412=6600（元）答：定期维护的总费用为6600元22（1）解：x=10+3，x3=10，x32=10，x26x+9=10，x26x=1，x26x+10=1+10=11；（2）解：x=265，x+5=26，x+52=26，x2+10x+25=26，x2+10x=1，2x4+20x3+20x=2x4+20x3+20x=2x2x2+10x+20x=2x2+20x=2x2+10x=21=223（1）解：13=333=33；275=27+575

10、7+5=27+57252=27+575=7+5故答案为：33；7+5；（2）解：a3+22b31=231，a233+2232b3+1313+1=231，a2322322b3+1321=231，a23432b3+131=231，a23b3+1=231，2a3a3bb=231，2ab3a+b=231，a、b都是有理数，2ab=1a+b=2，a=1b=1，故答案为：1；1；（3）解：1n+2+n=n+2nn+2+nn+2n=n+2nn+22n2=n+2nn+2n=n+2n2，13+1+15+3+17+5+12023+2021=312+532+752+202320212=202312学科网（北京）股份有限公司