【初中数学 】第十七章 勾股定理 单元试卷 2023-2024学年人教版八年级数学下册.docx

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1、2023-2024人教版数学八下 第十七章 勾股定理 单元试卷班级 姓名 学号 一、单选题1若一个直角三角形的两直角边的长为12和5，则第三边的长为（）A13或B13或15C13D152如图，一支铅笔放在圆柱体笔筒中，笔筒的内部底面直径是9cm，内壁高12cm，则这只铅笔的长度可能是（）A9cmB12cmC15cmD18cm3由于台风的影响，一棵树在离地面6m处折断，树顶落在离树干底部8m处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是（）A8mB10mC16mD18m4如图，已知点的坐标为，则线段的长为()ABCD35我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代的数学著作周髀算经中汉代数学家

2、赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称之为“赵爽弦图”现在勾股定理的证明已经有400多种方法，下面的两个图形就是验证勾股定理的两种方法，在验证著名的勾股定理过程，这种根据图形直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称为 “无字证明”在验证过程中它体现的数学思想是（ ）A函数思想B数形结合思想C分类思想D统计思想6在算法统宗中有一道“荡秋千”的问题“平地秋千未起，踏板一尺离地，送行二步与人齐，五尺人高曾记仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉良工高士素好奇，算出索长有几？译文：“有一架秋千，当它静止时，踏板离地1尺，将它往前推送10尺（水平距离）时，秋千的踏板就和人一样高，这个人的身高为5尺，秋千的

3、绳索始终拉得很直，试问绳索有多长？”秋于的绳索始终拉的很直，则绳索长为（）A15.5尺B14.5尺C13.5尺D12.5尺7九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，其中“勾股”章有一题，大意是：已知矩形门的高比宽多6尺，门的对角线长10尺，那么门的高和宽各是多少？如果设门的宽为x尺根据题意，所列方程为（）ABCD8如图是一块长，宽，高分别是6cm，4cm和3cm的长方体纸盒子，一只老鼠要从长方体纸盒子的一个顶点A处，沿着长方体的表面到长方体上和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是（）ABCD二、填空题9等边三角形的边长为6 cm，则它的高为 10如图，学校有一块长方形花圃，

4、有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，踩伤了花草则他们仅仅少走了 米11有一段斜坡，水平距离为120米，高50米，在这段斜坡上每隔6.5米种一棵树(两端各种一棵树)，则从上到下共种 棵树12如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为，则正方形的面积之和为 13我国古代数学名著九章算术中有这样一道题目：“今有立木，系索其末，委地三尺引索却行，去本八尺而索尽问索长几何？”大意是：如图，木柱，绳索比木柱长3尺，长为8尺，求绳索长为多少？设绳索长为x尺，根据题意，可列方程为 14小明在小区放风筝时，风筝意外挂在了树的顶端，热爱思考的他制定了

5、一个测量树高的方案如图，在地面处测得手中剩下的风筝线为4米后退6米后，在地面处风事线恰好用完（点在点的正下方，在同一条直线上）已知风筝线总长为8米则这棵树的高度为 15已知：如图，在中，动点P从点B出发沿射线以的速 度移动，设运动的时间为（1）求边的长_.（2）当为直角三角形时，t的值_三、解答题16如图，在RtABC中，C90，AC5，AB13，求BC17如图，在四边形中，点是边上一点，(1)求证：；(2)试利用这个图形证勾股定理18城市交通管理条例规定：小汽车在城市街路上的行驶速度不得超过70千米/时如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到车速检测仪正前方30米的处，过

6、了2秒后，小汽车行驶至处，若小汽车与观测点间的距离为50米，请通过计算说明：这辆小汽车是否超速？19图是某小区的一组智能通道闸机，行人在右侧刷门禁卡识别成功后，两侧的圆弧翼闸会收回到两侧闸机箱内，这时行人即可通行，图是两圆弧翼展开时的截面图，扇形ABC和扇形DEF是闸机的“圆弧翼”，两圆弧翼成轴对称，BC和EF均垂直于地面，点A与点D在同一水平线上，且它们之间的距离为10cm，连接AD，并向两方延长，分别交BC，EF于点G，H若BAED60cm，求闸机通道的宽度GH20某医院为了方便病人进出，将门诊大厅的门改为自动感应门，感应门上方装有一个感应范围米的感应器如图，一个身高米的病人走到离感应门米

7、处时，感应门刚好自动打开，请求出感应器离地面的高度21为了积极响应国家新农村建设的号召，遂宁市某镇政府采用了移动宣讲的形式进行广播宣传如图，笔直的公路的一侧点A处有一村庄，村庄到公路的距离为，假使宣讲车周围以内能听到广播宣传，宣讲车在公路上沿方向行驶(1)村庄能否听到广播宣传请说明理由(2)已知宣讲车的速度是，如果村庄能听到广播宣传，那么总共能听多长时间22如图，一牧童的家在点处，他和哥哥一起在点处放马，点，到河岸的距离分别是，且，两地间的距离为.夕阳西下，弟兄俩准备从点将马牵到河边去饮水，再赶回家，为了使所走的路程最短（1）他们应该将马赶到河边的什么地点？请在图中画出来；（2）请求出他们至少要走的路程参考答案1C2D3C4B5B6B7C8B93cm10411211225131415 2或161217略18这辆小汽车超速19闸机通道的宽度是70cm20米21(1)村庄能听到广播宣传，理由见解析(2)22（1）如图，他们应该将马赶到河边的点；（2）他们至少走学科网（北京）股份有限公司