【初中数学 】第1课时一次函数与一元一次方程、不等式课件 2023-2024学年人教版八年级数学下册.pptx

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1、单击此处编辑母版文本样式19.2一次函数19.2.3一次函数与方程、不等式第1课时一次函数与一元一次方程、不等式单击此处编辑母版文本样式1.借助函数图象,理解一次函数与一元一次方程的联系与区别.2.借助函数图象,理解一次函数与一元一次不等式的联系与区别.3.进一步体会数形结合的优势.重点:一次函数与一元一次方程、不等式的关系.难点:数形结合的数学思想.单击此处编辑母版文本样式预习导学预习导学1.借助函数图象,理解一次函数与一元一次方程的联系与区别.2.借助函数图象,理解一次函数与一元一次不等式的联系与区别.3.进一步体会数形结合的优势.重点:一次函数与一元一次方程、不等式的关系.难点:数形结合

2、的数学思想.单击此处编辑母版文本样式一次函数与一元一次方程阅读课本本课时第一个“思考”及相关的内容,回答下列问题.1.旧知回顾:函数y=2x+1是指对于x的每一个确定的值,都有唯一确定的值与其对应.2.思考:(1)对于一元一次方程2x+1=3,2x+1=0,2x+1=-1,如何看待它们与一次函数y=2x+1的联系?y分别看作当y=3,y=0,y=-1时,求一次函数的自变量x的值.单击此处编辑母版文本样式(2)观 察“图 19.2-6”,当 x=时,y=3,即 2x+1=3;当 x=时,2x+1=0;当x=时,2x+1=-1.归纳总结所有的一元一次方程都可以化为ax+b=0(a0)的形式,解一元

3、一次方程ax+b=0相当于一次函数的函数值为0时(即与轴的交点),求的值.1-1y=ax+bx自变量x单击此处编辑母版文本样式一次函数与一元一次不等式阅读课本本课时第二个“思考”及相关的内容,回答下列问题.1.思考:(1)从函数的角度看不等式3x+20,相当于一次函数y=3x+2中的0.(2)观察一次函数y=3x+2的图象(“图19.2-7”),y0的部分图象是哪一部分?函数值y在x轴下方的部分.单击此处编辑母版文本样式(3)数形结合:不等式3x+22的解集相当于一次函数y=3x+2的哪一部分图象所对应的自变量的取值范围.解集x轴下方y=2的上方部分图象所对应的自变量的取值范围.单击此处编辑母

4、版文本样式(2)试说一说不等式3x+2-1的解集相当于一次函数y=3x+2的哪一部分图象所对应的自变量的取值范围.归纳总结可以通过观察一次函数y=ax+b(a0)对应一元一次不等式ax+b0)的部分图象中自变量的取值范围,来确定不等式的.y=-1的下方部分图象所对应的自变量的取值范围.解集单击此处编辑母版文本样式A单击此处编辑母版文本样式2.若一次函数y=kx+b(k0)的图象经过(4,0)和(3,2)两点,则方程kx+b=4的解为()A.x=0B.x=2C.x=3 D.x=5B单击此处编辑母版文本样式3.如图,直线y=kx+b过点A(-2,0),B(0,3),则关于x的不等式kx+b0的解集

5、是()A.x3B.-2x0C.-2x-2D单击此处编辑母版文本样式合作探究合作探究用不等式求函数变量的范围1.若直线y=kx+3经过点A(2,1),则不等式kx+30的解集是()A.x3 B.x3C.x-3D.x0A单击此处编辑母版文本样式2.已知函数y=-2x+8,当x时,y4;当x时,y-2.3.已知一次函数y=-3x+6.(1)x时,y0.(2)若-3x3,则y的取值范围是.2=20)的解,则一次函数y=-m(x-1)-n的图象与x轴的交点坐标是()A.(2,0)B.(3,0)C.(0,2)D.(0,3)B单击此处编辑母版文本样式2.一次函数y=kx+b(k,b是常数,k0)的图象如图所示,则不等式kx+b0的解集是()A.x-2B.x0C.x-2D.x0A单击此处编辑母版文本样式B