2023年湖北随州曾都区小升初数学试卷含答案.pdf

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1、 学科网（北京）股份有限公司 2023 年湖北省随州市曾都区小升初数学试卷年湖北省随州市曾都区小升初数学试卷 一、看清数据，细心计算。（一、看清数据，细心计算。（22 分）分）1（8 分）直接写出得数。236+199 6.283.14 4812.5%2.50.42.50.4 2（8 分）计算下面各题，能简算的要简算。0.253.21.25 7.546.7+52.37.5+7.5 3（6 分）解方程或比例。（1）x 6.837x5.7：x2.4：0.2 二、仔细推敲，细心判断。（对的打“”，错的打“”）。（二、仔细推敲，细心判断。（对的打“”，错的打“”）。（5 分）分）4（1 分）从成语“十拿

2、九稳”的字面意思可知，成功的概率是 90%。（判断对错）5（1 分）在 1、2、3、4、5中除了质数以外都是合数 （判断对错）6（1 分）数对（3，4）和数对（4，3）表示的位置是一样的。（判断对错）7（1 分）如果 7a6b（a，b 均不为 0），那么 a：b6：7。（判断对错）8（1 分）一个数除以分数的商一定比原来的数大 （判断对错）三、反复比较，慎重选择。（把正确答案的序号填在括号里）。（三、反复比较，慎重选择。（把正确答案的序号填在括号里）。（5 分）分）9（1 分）下列两种相关联的量中，成正比例关系的是（）A路程一定，速度和时间。B一本书的总页数一定，已读的页数和未读的页数。C正方

3、体的表面积和它的棱长。D 小学生作文的单价一定，订阅的费用与订阅的数量。10（1 分）下面各组线段中，（）组的三条线段不能围成三角形。学科网（北京）股份有限公司 A4 厘米，5 厘米，8 厘米 B7 厘米，4 厘米，8 厘米 C6 厘米，5 厘米，1 厘米 D5 厘米，4 厘米，7 厘米 11（1 分）下面的图形中，对称轴条数最多的是（）A B C D 12（1 分）一根圆柱形木料，底面半径是 6dm，高是 8dm，把这根木料沿底面直径锯成两个相等的半圆柱，表面积比原来增加了（）dm2。A226.08 B48 C96 D192 13（1 分）明明用小正方体搭了一个立体图形，从左面和上面看到的形

4、状如图，他至少用了（）个小正方体。A5 B6 C7 D8 四、用心思考，认真填空。（四、用心思考，认真填空。（27 分）分）14（2 分）2020 年“五一”小长假，某市高速路网通过的车流量为 1854900 辆次，横线上的数省略万位后面的尾数约是 万；由于高速公路实行小轿车免费通行，有效促进了周边游，实现该市旅游总收入十三亿八千六百万元，横线上的数改成用“亿”作单位的数是 亿 15（4 分）40.75 ：20%16（3 分）小时 分 2.5L mL 500 平方米 公顷 17（1 分）一个比例中，两个外项的积是 14，一个内项是 2，另一个内项是 。18（1 分）若 mnc（m、n、c 都是

5、非 0 自然数），那么 m 和 n 的最大公因数是 。19（3 分）在横线里填上“”、“”或“”。学科网（北京）股份有限公司 3.14 3.140 2.780.7 2.780.7 20（1 分）小明在期中测试中，语文、数学和英语三科的平均分是 a 分，语文和数学共得 b 分，那么他的英语得 分 21（1 分）一项工程，甲单独做要 8 天完成，乙单独做要 12 天完成，两人合作 天可以完成这项工程的。22（2 分）王老师在科学课上把一根 9 米长的铁丝剪成同样长的小段平均分给 5 个实验小组，每个小组分到的铁丝长占全长的 ，每个小组的铁丝长 米。23（1 分）湖北神农架的最高峰神农顶比海平面高

6、3105.4 米，记作+3105.4 米新疆的吐鲁番盆地比海平面低 155 米，记作 米 24（1 分）把 7 支铅笔分给三个小朋友，无论怎样分，总有一个小朋友分到 支。25（2 分）如图，长方形 ABCD 内有个等边三角形 BCE，1 。如果等边三角形 BCE 的面积是 4cm2，那么长方形 ABCD 的面积是 cm2。26（1 分）在比例尺为 1：50000 的地图上，量得一块正方形的水稻试验田的边长是 1.2cm，实际上这块水稻试验田的周长是 km。27（1 分）在一个底面直径为 3 分米，高为 12 分米的圆柱形灯箱的侧面张贴海报，这张海报的面积是 平方分米。28（1 分）一个长方体，

7、如果高增加 2 厘米就成了正方体，表面积增加了 56 平方厘米，原来这个长方体的体积是 立方厘米。29（2 分）用小棒摆正方形，如图所示：正方形的个数 图形 小棒的根数 1 4 2 4+3 学科网（北京）股份有限公司 3 4+3+3 摆 100 个正方形，需要 根小棒，n 个正方形，需要 根小棒。（用含 n 的式子表示）五、动手动脑，初试身手。（五、动手动脑，初试身手。（12 分）分）30（6 分）按要求在方格纸上画图。（每个小正方形表示 1cm2）（1）画一个面积与长方形面积相等的等腰三角形。（2）把平行四边形绕点 A 逆时针旋转 90，画出旋转后的图形。（3）把三角形按1：2的比缩小，画出

8、缩小后的图形。31（2 分）在李明家西偏南 30方向 45m 处有一棵小树。请在图上画出小树的位置，用字母 O 表示。32（4 分）求如图中阴影部分的周长和面积。六、走进生活，学以致用。（六、走进生活，学以致用。（27 分）分）33（6 分）只列式不计算。（1）妈妈在银行存入 8000 元，定期 3 年，年利率是 2.75%，到期可以得到利息多少元？学科网（北京）股份有限公司（2）学校合唱队有 48 人，舞蹈队比合唱队的多 8 人，学校舞蹈队有多少人？（3）一双皮鞋降价后卖 160 元，比原来降价 20%，这双皮鞋原价是多少元？34（5 分）甲地到乙地的高速公路大约长 200km，乙地到丙地的

9、高速公路大约长 280km。一辆汽车从甲地出发经乙地开往丙地，当行驶到乙地时用了 2.5 小时。按照这个速度，该车从甲地到丙地大约需要多少小时？35（5 分）如图，一个圆锥形容器里面装满水，若把这些水全部倒入长方体容器内，水面高 3cm这个圆锥形容器的底面积是多少？36（5 分）甲、乙两车分别从 A、B 两地同时出发，相向而行，在距 A、B 两地的中点 20km 处相遇，已知甲车所行的路程与乙车所行路程的比是 2：3，A、B 两地相距多少千米？37（6 分）端午节是中国四大传统节日之一，端午文化在世界上影响广泛，吃粽子是端午节的一项重要习俗。下面图表是华润超市端午节当天所销售粽子的一些信息，请

10、根据图表中信息解答下面的问题。单价/元 数量/个 总价/元 A 品牌 400 B 品牌 600 C 品牌 2.5 合计 4600（1）C 品牌粽子一共卖了 个，总价是 元。（2）B 品牌粽子单价是 A 品牌粽子单价的，A、B 品牌的粽子单价各多少元？七、智力冲浪。（七、智力冲浪。（2 分）分）38（2 分）用浓度为 5%的和 20%的酒精混合成浓度为 10%的酒精溶液 1500 克，需要 5%的酒精 学科网（北京）股份有限公司 克，20%的酒精 克。学科网（北京）股份有限公司 2023 年湖北省随州市曾都区小升初数学试卷年湖北省随州市曾都区小升初数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析

11、一、看清数据，细心计算。（一、看清数据，细心计算。（22 分）分）1（8 分）直接写出得数。236+199 6.283.14 4812.5%2.50.42.50.4【分析】根据分数乘除法、小数乘除法、异分母分数加减法以及百分数乘法的计算法则进行计算即可。【解答】解：236+199435 2 6.283.142 2 4812.5%6 2.50.42.50.40.16【点评】本题考查分数乘除法、小数乘除法、异分母分数加减法以及百分数乘法的计算。注意计算的准确性。2（8 分）计算下面各题，能简算的要简算。0.253.21.25 7.546.7+52.37.5+7.5 【分析】算式一利用加法的交换律、

12、加法结合律及减法的运算性质进行简便计算；算式二利用乘法的结合律进行简便计算；算式三利用乘法的分配律进行简便计算；算式四先算加法再算乘法，最后算除法。【解答】解：（+）（0.12+0.58）10.7 0.3 0.253.21.25 学科网（北京）股份有限公司（0.254）（1.250.8）11 1 7.546.7+52.37.5+7.5 7.5（46.7+52.3+1）7.5100 750 2.1 2.1 7.2【点评】此题重点考查了学生对加法交换律、加法结合律和乘法交换律和结合律的掌握与运用情况。3（6 分）解方程或比例。（1）x 6.837x5.7：x2.4：0.2【分析】先计算出的差，再根

13、据等式的性质，方程两端同时除以，算出方程的解。先计算出 6.83 的积，再把方程转化为 7x20.45.7 的形式，最后根据等式的性质，算出方程的解。根据比例的基本性质把比例改写成 2.4x0.2 的形式，再根据等式的性质求出比例的解。【解答】解：（1）x x x x 6.837x5.7 20.47x5.7 学科网（北京）股份有限公司 7x20.45.7 7x714.77 x2.1 2.4x0.2 2.4x x【点评】本题解题的关键是熟练掌握解方程和解比例的方法。二、仔细推敲，细心判断。（对的打“”，错的打“”）。（二、仔细推敲，细心判断。（对的打“”，错的打“”）。（5 分）分）4（1 分）

14、从成语“十拿九稳”的字面意思可知，成功的概率是 90%。（判断对错）【分析】“十拿九稳”是指做事很有把握，十分可靠，即十成的机率，成功占了九成，做事情成功的可能性是十分之九，即 90%。【解答】解：十拿九稳表示做某个事件成功的可能性为 90%，成语“十拿九稳”的意思用百分数表示是90%。原题说法正确。故答案为：。【点评】解答此题的关键是要明确：成数的含义，几成就表示十分之几或百分之几十。5（1 分）在 1、2、3、4、5中除了质数以外都是合数 （判断对错）【分析】在自然数中，除了 1 和它本身外没有别的因数的数为质数，除了 1 和它本身外，还有别的因数的数为合数由此可知，最小的质数为 2，最小

15、的合数为 4.1 即不是质数也不是合数则在 1、2、3、4、5中除了质数以外都是合数的说法是错误的【解答】解：根据质数与合数定义可知，1 即不是质数也不是合数 所以在 1、2、3、4、5中除了质数以外都是合数的说法是错误的 故答案为：【点评】自然数中，除了 1 和 0 外的其它数中，不是质数就是合数 6（1 分）数对（3，4）和数对（4，3）表示的位置是一样的。（判断对错）【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，这两个数对中 学科网（北京）股份有限公司 第一个数字、第二个数字都不同，所表示的位置也不同。【解答】解：数对（3，4）和数对（4，3）表示的是同一

16、个位置是错误的，因为表示这两个位置的列数与行数都不同。故答案为：。【点评】对于同一个题而言，每个数对中两个数字所表示的意义应该相同，数对不同，所表示的位置也不同。7（1 分）如果 7a6b（a，b 均不为 0），那么 a：b6：7。（判断对错）【分析】根据比例的基本性质，即两外项之积等于两内项之积即可作答。【解答】解：如果 7a6b（a，b 均不为 0），那么 a：b6：7，故原题说法正确。答：原题说法正确。故答案为：。【点评】此题考查的是比例的意义，解答此题正确将已知条件变形是解答的关键。8（1 分）一个数除以分数的商一定比原来的数大 （判断对错）【分析】在分数除法里，除数大于 1，商小于被

17、除数；除数等于 1，商等于被除数；除数小于 1，商大于被除数，据此判断即可【解答】解：要从三种情况分析商与被除数的关系：（1）除数大于 1，商小于被除数；（2）除数等于 1，商等于被除数；（3）除数小于 1，商大于被除数 故判断为：错误【点评】此题考查在分数除法里，根据除数的大小，判断商与被除数的关系 三、反复比较，慎重选择。（把正确答案的序号填在括号里）。（三、反复比较，慎重选择。（把正确答案的序号填在括号里）。（5 分）分）9（1 分）下列两种相关联的量中，成正比例关系的是（）A路程一定，速度和时间。B一本书的总页数一定，已读的页数和未读的页数。C正方体的表面积和它的棱长。D 小学生作文的

18、单价一定，订阅的费用与订阅的数量。【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。【解答】解：A.因为路程速度时间，所以路程一定，速度和时间成反比例关系；学科网（北京）股份有限公司 B.一本书的总页数一定，已读的页数和未读的页数，不成比例；C.因为正方体的表面积棱长棱长6，所以正方体的表面积（棱长棱长）6，所以正方体的表面积和它的棱长的平方成正比例，表面积和它的棱长不成比例；D.订阅的费用订阅数量小学生作文的单价（一定），比值一定，订阅的费用与订阅数量成正比例。故选：D。【点评】此题属于辨识成正

19、、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。10（1 分）下面各组线段中，（）组的三条线段不能围成三角形。A4 厘米，5 厘米，8 厘米 B7 厘米，4 厘米，8 厘米 C6 厘米，5 厘米，1 厘米 D5 厘米，4 厘米，7 厘米【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，解答此题即可。【解答】解：4+58，能围成三角形；4+78，能围成三角形；1+56，不能围成三角形；4+57，能围成三角形。故选：C。【点评】熟练掌握三角形的三边关系，是解答此题的关键。11（1 分）下面的图形中，对称轴条数最多的是（）A B C D【分析】依据轴对称图形的意义，即在同一个平面内

20、，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而找出它们的对称轴。【解答】解：A、有 1 条对称轴；学科网（北京）股份有限公司 B、有 1 条对称轴；C、有 2 条对称轴；D、有 4 条对称轴；故选：D。【点评】根据各图形的特征及对称轴的意义即可确定对称轴的条数及位置。12（1 分）一根圆柱形木料，底面半径是 6dm，高是 8dm，把这根木料沿底面直径锯成两个相等的半圆柱，表面积比原来增加了（）dm2。A226.08 B48 C96 D192【分析】沿底面直径平均分成两部分，增加的面积是 2 个长方形的面积，长方形的长是圆柱的底面直径：

21、6212（分米），长方形的宽是圆柱的高即 8 分米，据此利用长方形的面积公式计算即可解答。【解答】解：6282 1282 962 192（平方分米）答：表面积比原来增加 192 平方分米。故选：D。【点评】解答此题关键是明确切割后增加的是两个以底面直径和高为边长的长方形的面积。13（1 分）明明用小正方体搭了一个立体图形，从左面和上面看到的形状如图，他至少用了（）个小正方体。A5 B6 C7 D8【分析】从上面看可看到 4 个小正方形，因此这个立体图形的下层有 4 个小正方体；分 2 行，上行 1 个，学科网（北京）股份有限公司 下行 3 个，左齐；再从左面看可看到 4 个小正方形，所以这个立

22、体图形有 2 层，上层至少有 2 个，其中上层的上行有 1 个，上层的下行在至少有 1 个，即可以保证。如图所示：。【解答】解：4+26（个）答：他至少用了 6 个小正方体。故选：B。【点评】本题考查从不同方向观察物体和几何图形，培养学生的观察能力。四、用心思考，认真填空。（四、用心思考，认真填空。（27 分）分）14（2 分）2020 年“五一”小长假，某市高速路网通过的车流量为 1854900 辆次，横线上的数省略万位后面的尾数约是 185 万；由于高速公路实行小轿车免费通行，有效促进了周边游，实现该市旅游总收入十三亿八千六百万元，横线上的数改成用“亿”作单位的数是 13.86 亿【分析】

23、第一空取近似值，千位上是 4，所以要舍去，第二空改写数，直接在亿位后面点上小数点，然后去掉小数末尾的 0 即可。【解答】解：1854900185 万 十三亿八千六百万写作：1386000000 138600000013.86 亿 故答案为：185，13.86。【点评】省略某个数位后的数就是取近似值，一般情况下采用四舍五入的方法；改写某个数的时候，要注意不改变这个数的大小。15（4 分）3 40.75 15：20 75%【分析】把 0.75 化成分数并化简是，根据分数的基本性质分子、分母都乘 3 就是；根据分数与除法的关系34；根据比与分数的关系3：4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘 5 就

24、是 15：20；把 0.75 的小数点向右移动两位添上百分号就是 75%【解答】解：340.7515：2075%故答案为：3，12，15，75 学科网（北京）股份有限公司【点评】解答此题的关键是 0.75，根据小数、分数、百分数、除法、比之间的关系及分数的基本性质、比的基本性质即可解答 16（3 分）小时 40 分 2.5L 2500 mL 500 平方米 0.05 公顷【分析】小时转化为分，乘 60 即可；L 转化为 mL，乘 1000 即可；平方米转化为公顷除以 10000 即可。【解答】解：6040（分）2.510002500（mL）500100000.05（公顷）故答案为：40；250

25、0；0.05。【点评】本题考查了大单位和小单位之间的转化。17（1 分）一个比例中，两个外项的积是 14，一个内项是 2，另一个内项是 7。【分析】比例的基本性质：两个外项积等于两个内项积；已知两个外项的积是 14，那么两内项的积也是14。【解答】解：1427 所以一个比例中，两个外项的积是 14，一个内项是 2，另一个内项是 7。故答案为：7。【点评】熟练掌握比例的基本性质是解决此题的关键。18（1 分）若 mnc（m、n、c 都是非 0 自然数），那么 m 和 n 的最大公因数是 n。【分析】两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数。【解答】解：因为 mnc（m、n、c 都是非 0 自然数

26、），所以 m 和 n 的最大公因数是 n。故答案为：n。【点评】考查了求几个数的最大公因数的方法：两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数。19（3 分）在横线里填上“”、“”或“”。3.14 3.140 2.780.7 2.780.7 学科网（北京）股份有限公司 【分析】根据小数的性质，这两个数是相等的，所以填等于号；0.7 大于 1，所以 2.780.7 的商大于 2.78，2.780.7 的积小于 2.78，所以填大于号；小于 1，所以的积小于，所以填小于号。【解答】解：3.153.150 2.780.72.780.7 故答案为：；。【点评】本题考查了小数的性质，一个不为 0 的数除以小

27、于 1 的数（0 除外），商大于这个数，一个不为0 的数乘小于 1 的数，积小于这个数。20（1 分）小明在期中测试中，语文、数学和英语三科的平均分是 a 分，语文和数学共得 b 分，那么他的英语得 3ab 分【分析】根据“平均分科数总分”，用 3a 表示出语文、数学和英语三科的总分，用 b 表示出语文和数学的总分，然后用语文、数学和英语三科的总分减去语文和数学的总分，即可得出英语的分数【解答】解：3ab，答：英语得 3ab 分 故答案为：3ab【点评】此题是根据平均数的含义进行解答 21（1 分）一项工程，甲单独做要 8 天完成，乙单独做要 12 天完成，两人合作 4 天可以完成这项工程的。

28、【分析】把一项工程的工作量看作单位“1”，根据“工作效率工作量工作时间”，分别求出两人的工作效率，再根据“工作时间工作量工作效率和”，即可解答。【解答】解：（+）4（天）答：两人合作 4 天可以完成这项工程的。故答案为：4。学科网（北京）股份有限公司【点评】本题考查的是工程问题，掌握“工作效率工作量工作时间”，“工作时间工作量工作效率和”是解答关键。22（2 分）王老师在科学课上把一根 9 米长的铁丝剪成同样长的小段平均分给 5 个实验小组，每个小组分到的铁丝长占全长的 ，每个小组的铁丝长 米。【分析】把 9 米长的铁丝看作单位“1”，把它平均分成 5 份，每份占全长的；利用除法的意义，把一个

29、数平均分成若干份，求其中的一份用除法计算即可。【解答】解：15 所以每个小组分到的铁丝长占全长的；95（米）所以每个小组的铁丝长米。故答案为：，。【点评】本题重在区别每份的重量和每份占总重量的几分之几的不同，前者表示单位“1”的几分之几，后者表示具体的数量。23（1 分）湖北神农架的最高峰神农顶比海平面高 3105.4 米，记作+3105.4 米新疆的吐鲁番盆地比海平面低 155 米，记作 155 米【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：比海平面高出记为正，则比海平面低记为负，海平面记为 0，直接得出结论即可【解答】解：湖北神农架的最高峰神农顶比海平面高 3105.4 米，记作+

30、3105.4 米新疆的吐鲁番盆地比海平面低 155 米，记作155 米 故答案为：155【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负 24（1 分）把 7 支铅笔分给三个小朋友，无论怎样分，总有一个小朋友分到 3 支。【分析】把 7 支铅笔分给 3 个小朋友，即将这 3 个小朋友当做 3 个抽屉，将这 7 支铅笔放入这 3 个抽屉，由于 732（支）.1（支），根据抽屉原理可知，有一个小朋友至少能分得 2+13（支）铅笔。【解答】解：732（支）.1（支）则有一个小朋友至少能分得 2+13（支）学科网（北京）股份有限公司 所以总有

31、一个小朋友分到 3 支。故答案为：3。【点评】抽屉原理问题的重点是建立抽屉，关键是在考虑最差情况的基础上得出均分数（商）；然后根据：至少数商+1（在有余数的情况下）解答。25（2 分）如图，长方形 ABCD 内有个等边三角形 BCE，1 30。如果等边三角形 BCE 的面积是4cm2，那么长方形 ABCD 的面积是 8 cm2。【分析】根据长方形的特征可知，ABC90，又因为三角形 BCE 是等边三角形，所以ABE906030；因为等底等高的长方形的面积等于三角形的面积的 2 倍，所以长方形 ABCD 的面积等于三角形 BCE 面积的 2 倍。据此解答。【解答】解：906030 428（平方厘

32、米）答：130；长方形 ABCD 的面积是 8cm2。故答案为：30；8。【点评】本题主要考查组合图形的面积，关键是找到长方形 ABCD 与三角形 BCE 的面积的关系做题。26（1 分）在比例尺为 1：50000 的地图上，量得一块正方形的水稻试验田的边长是 1.2cm，实际上这块水稻试验田的周长是 2.4 km。【分析】要求实际上水稻试验田的周长是多少千米，根据“图上距离比例尺实际距离”，代入数值，计算求出正方形水稻试验田的边长，进而根据“正方形的周长边长4”进行解答即可。【解答】解：1.260000（厘米）60000 厘米0.6 千米 0.642.4（千米）答：实际上这个基地的周长是 2

33、.4 千米。故答案为：2.4。【点评】本题考查了正方形的周长计算方法以及比例尺知识，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，求出实际的正方形边长，然后根据正方形周长公式进行分析解答即可。27（1分）在一个底面直径为3分米，高为12分米的圆柱形灯箱的侧面张贴海报，这张海报的面积是 113.04 学科网（北京）股份有限公司 平方分米。【分析】求可以张贴多大面积的海报，就是求这个圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式 Schdh，求出圆柱形灯箱的侧面积即可。【解答】解：3.14312 9.4212 113.04（平方分米）答：这张海报的面积是 113.04 平方分米。故答案为：113.04。【点评】此

34、题主要考查了圆柱的侧面积公式的实际应用。28（1 分）一个长方体，如果高增加 2 厘米就成了正方体，表面积增加了 56 平方厘米，原来这个长方体的体积是 245 立方厘米。【分析】由题意可知，一个长方体，如果高增加 2 厘米就成了正方体，表面积增加了 56 平方厘米，表面积增加的是高为 2 厘米的长方体的 4 个侧面的面积，用增加的面积除以 4 求出原来长方体的底面周长，用底面周长除以 4 求出底面边长，原来长方体的高比底面边长短 2 厘米，据此可以求出原来的高，然后根据长方体的体积公式：Vabh，把数据代入公式解答。【解答】解：5624 284 7（厘米）77（72）495 245（立方厘米

35、）答：原来长方体的体积是 245 立方厘米。故答案为：245。【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。29（2 分）用小棒摆正方形，如图所示：正方形的个数 图形 小棒的根数 1 4 2 4+3 学科网（北京）股份有限公司 3 4+3+3 摆 100 个正方形，需要 301 根小棒，n 个正方形，需要 （3n+1）根小棒。（用含 n 的式子表示）【分析】由表格可得：摆 1 个正方形需要 4 根小棒，摆 2 个正方形需要 7 根小棒，摆 3 个正方形需要 10根小棒，由此可得，每多摆一个正方形，就会增加 3 根小棒，所以小棒的根数与摆出正方形的个数（n）之间的关

36、系就是：4+（n1）3，然后化简即可；再将 100 代入进行计算即可。由此解答。【解答】解：摆 1 个正方形需要 4 根小棒，摆 2 个正方形需要 7 根小棒，摆 3 个正方形需要 10 根小棒，摆 n 个正方形需要小棒：4+（n1）3 4+3n3（3n+1）根 当 n100 时，代入得：3100+1301（根）答：摆 100 个正方形，需要 301 根小棒，摆 n 个正方形需要（3n+1）根小棒。故答案为：301，（3n+1）。【点评】此题考查了数与形结合的规律，找到规律，是解决此题的关键。五、动手动脑，初试身手。（五、动手动脑，初试身手。（12 分）分）30（6 分）按要求在方格纸上画图。

37、（每个小正方形表示 1cm2）（1）画一个面积与长方形面积相等的等腰三角形。（2）把平行四边形绕点 A 逆时针旋转 90，画出旋转后的图形。（3）把三角形按1：2的比缩小，画出缩小后的图形。学科网（北京）股份有限公司 【分析】（1）根据长方形面积公式：Sab 可知，长方形的面积是 6 平方厘米，再利用三角形面积公式：Sah2，结合等腰三角形的特点，画底 3 厘米、高 4 厘米的等腰三角形，与长方形面积相等；（2）根据旋转的意义，找出图中平行四边形 4 个关键处，再画出绕 A 点按逆时针方向旋转 90 度后的形状即可；（3）按 1：2 的比例画出长方形缩小后的图形，就是把原三角形的底盒高都缩小到

38、原来的，原三角形的底盒高分别是 4 格和 2 格，缩小后的三角形的底盒高分别是 2 格和 1 格。【解答】解：（1）（2）（3）如图：（三角形画法不唯一）【点评】本题是考查画已知面积的图形、图形的放大与缩小以及旋转变化，使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。31（2 分）在李明家西偏南 30方向 45m 处有一棵小树。请在图上画出小树的位置，用字母 O 表示。【分析】依据图示可知，图上 1 厘米代表实际距离 15 米，由此计算出李明家与小树的图上距离，然后利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意结合图示去解答。【解答】解：4

39、5153（厘米）学科网（北京）股份有限公司。【点评】本题考查的是根据方向和距离确定物体位置的应用。32（4 分）求如图中阴影部分的周长和面积。【分析】阴影部分的周长等于半径是 4 厘米的圆的周长的一半，加上 2 个 4 厘米，阴影部分的面积等于长是（42）厘米，宽是 4 厘米的长方形的面积，减去半径是 4 厘米的圆的面积的一半，由此列式计算即可。【解答】解：3.14422+24 12.56+8 20.56（厘米）（42）43.14442 3225.12 6.88（平方厘米）答：阴影部分的周长是 20.56 厘米，面积是 6.88 平方厘米。【点评】本题考查的是圆与组合图形的应用。六、走进生活，

40、学以致用。（六、走进生活，学以致用。（27 分）分）33（6 分）只列式不计算。（1）妈妈在银行存入 8000 元，定期 3 年，年利率是 2.75%，到期可以得到利息多少元？（2）学校合唱队有 48 人，舞蹈队比合唱队的多 8 人，学校舞蹈队有多少人？（3）一双皮鞋降价后卖 160 元，比原来降价 20%，这双皮鞋原价是多少元？【分析】（1）根据利息本金利率存期，代入数据解答即可。（2）求一个数的几分之几是多少用乘法进行解答即可。（3）由题意可知，把原来的单价看作单位“1”，求原价，运用除法进行解答即可。【解答】解：（1）80002.75%3 学科网（北京）股份有限公司（2）（3）160（1

41、20%）【点评】本题考查了利息、分数的乘法及百分数的除法问题，认真分析，认真解答。34（5 分）甲地到乙地的高速公路大约长 200km，乙地到丙地的高速公路大约长 280km。一辆汽车从甲地出发经乙地开往丙地，当行驶到乙地时用了 2.5 小时。按照这个速度，该车从甲地到丙地大约需要多少小时？【分析】根据速度路程时间，求出汽车的速度，再根据时间路程速度，代入数值，即可求出该车从甲地到丙地大约需要多少小时。【解答】解：2002.580（千米）（280+200）80 48080 6（小时）答：该车从甲地到丙地大约需要 6 小时。【点评】本题考查行程问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即

42、可。35（5 分）如图，一个圆锥形容器里面装满水，若把这些水全部倒入长方体容器内，水面高 3cm这个圆锥形容器的底面积是多少？【分析】根据长方体的体积公式：Vabh，求出水的体积，再根据圆锥的体积公式：VSh，那么 SVh，把数据代入公式解答【解答】解：610 90310 27010 27（平方厘米）答：这个圆锥形容器的底面积是 27 平方厘米【点评】此题主要考查长方体的体积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式 36（5 分）甲、乙两车分别从 A、B 两地同时出发，相向而行，在距 A、B 两地的中点 20km 处相遇，已知 学科网（北京）股份有限公司 甲车所行的路程与乙车所行路程的比

43、是 2：3，A、B 两地相距多少千米？【分析】设甲车所行的路程为 2x，那么乙车所行路程为 3x，根据乙车所行路程两地路程220，列出方程，即可解答。【解答】解：3x20 6x5x40 x40 2x+3x 240+340 80+120 200 答：A、B 两地相距 200 千米。【点评】本题考查的是比的应用，理解和应用比的意义是解答关键。37（6 分）端午节是中国四大传统节日之一，端午文化在世界上影响广泛，吃粽子是端午节的一项重要习俗。下面图表是华润超市端午节当天所销售粽子的一些信息，请根据图表中信息解答下面的问题。单价/元 数量/个 总价/元 A 品牌 400 B 品牌 600 C 品牌 2

44、.5 合计 4600（1）C 品牌粽子一共卖了 1000 个，总价是 2500 元。（2）B 品牌粽子单价是 A 品牌粽子单价的，A、B 品牌的粽子单价各多少元？【分析】（1）把超市三种粽子总销售量看作单位“1”，其中 A 品牌的占 20%，根据总价单价数量，求出三种粽子的总数是多少个。C 品牌占 50%，用总数乘 50%就是 C 品牌的个数，最后求出 C 品牌的总价。学科网（北京）股份有限公司（2）B 品牌粽子的单价是 A 品牌粽子的，设 A 品牌粽子的单价为 x 元，则 B 品牌粽子的单价为x 元，据此列方程解答。【解答】解：（1）40020%2000（个）200050%1000（个）2.

45、510002500（元）答：C 品牌粽子一共卖了 1000 个，总价是 2500 元。（2）设 A 品牌粽子单价的为 x 元，则 B 品牌粽子的单价为x 元。400 x+600 x+25004600 400 x+300 x2100 700 x2100 x3 x31.5 答：B 品牌的粽子单价是 1.5 元，A 品牌的粽子单价是 3 元。单价/元 数量/个 总价/元 A 品牌 3 400 1200 B 品牌 1.5 600 900 C 品牌 2.5 1000 2500 合计 4600 故答案为：3；1200；1.5；900；1000；2500；（1）1000；2500。【点评】此题考查的目的是理

46、解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。七、智力冲浪。（七、智力冲浪。（2 分）分）38（2 分）用浓度为 5%的和 20%的酒精混合成浓度为 10%的酒精溶液 1500 克，需要 5%的酒精 1000 克，20%的酒精 500 克。【分析】首先求出度为 10%的酒精溶液中酒精的数量，再设浓度为 5%的酒精溶液有 x 克，则 20%的酒精溶液的数量为（1500 x）克，再根据等量关系：浓度为 5%的酒精溶液中酒精的数量+浓度为 10%的酒精溶液中酒精的数量浓度为 10%的酒精溶液中酒精的数量，据此列出方程再解方程即可得出答案。【解答】解：设浓度为 5%的酒精溶液有 x 克，则 20%的酒精溶液的数量为（1500 x）克。学科网（北京）股份有限公司 5%x+20%（1500 x）10%1500 5%x+20%150020%x10%1500 0.05x+3000.2x150 0.15x150 x1000 20%的酒精溶液的数量为：15001000500（克）。答：需要 5%的酒精 1000 克，20%的酒精 500 克。故答案为：1000；500。【点评】用方程解决实际问题。解答的步骤：首先设出未知数，然后根据题意找出等量关系，再根据等量关系列出方程解方程。