山东省潍坊市2024届高三一模数学试题.docx

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1、试卷类型：A潍坊市高考模拟考试数学2024.3本试卷共4页满分150分考试时间120分钟注意事项：1答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名2回答选择题时，选出每小题答案后、用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效3考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回一、单项选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知平面向量，若,则实数（ ）A B C D22已知抛物线上点M的纵坐标为1，则M到C的焦点的距离为（ ）A1 B

2、C D23已知集合,集合,其中若,则（ ）A1 B2 C3 D44已知等差数列的前n项和为,则（ ）A6 B7 C8 D10512世纪以前的某时期盛行欧洲的罗马数码采用的是简单累数制进行记数，现在一些场合还在使用，比如书本的卷数、老式表盘等罗马数字用七个大写的拉丁文字母表示数目：I V X L C D M1 5 10 50 100 500 1000例如：，依据此记数方法，（ ）A2025 B2035 C2050 D20556如图所示，在梭长为1的正方体中，点P为截面上的动点，若,则点P的轨迹长度是（ ）A B C D17已知数列满足若数列是公比为2的等比数列，则（ ）A B C D8已知直三棱

3、柱外接球的直径为6，且,则该棱柱体积的最大值为（ ）A8 B12 C16 D24二、多项选择题：本大题共3个小题，每小题6分，共18分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分9某科技攻关青年团队有6人，他们年龄分布的茎叶图如右图所示已知这6人年龄的极差为14，则（ ）A B6人年龄的平均数为35C6人年龄的75%分位数为36 D6人年龄的方差为10函数的图象如图所示，则（ ）A的最小正周期为 B是奇函数C的图象关于直线对称D若在上有且仅有两个零点，则11已知函数及其导函数的定义域均为,记,且,则（ ）A B的图象关于点对称C D三、填

4、空题：本大题共3个小题，每小题5分，共15分12已知i是虚数单位，若复数z满足,则_13第40届潍坊国际风筝会期间，某学校派5人参加连续6天的志愿服务活动，其中甲连续参加2天，其他人各参加1天，则不同的安排方法有_种（结果用数值表示）14已知平面直角坐标系中，直线,点P为平面内一动点，过P作交于D,作,交于E,得到的平行四边形面积为1,记点P的轨迹为曲线若与圆有四个交点，则实数t的取值范围是_四、解答题：本大题共5小题，共77分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15（13分）在中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知（1）求A；（2）若为的中点，求16（15分）已知椭圆中，点A,C分别

5、是E的左、上顶点，且E的焦距为（1）求E的方程和离心率；（2）过点且斜率不为零的直线交椭圆于R,S两点，设直线的斜率分别为,若，求k的值17（15分）如图，在四棱台中，下底面是平行四边形，,为的中点（1）求证：平面平面;（2）若,求直线与平面所成角的正弦值18（17分）若是样本空间上的两个离散型随机变量，则称是上的二维离散型随机变量或二维随机向量设的一切可能取值为,记表示在中出现的概率，其中（1）将三个相同的小球等可能地放入编号为1,2,3的三个盒子中，记1号盒子中的小球个数为，2号盒子中的小球个数为，则是一个二维随机变量写出该二维离散型随机变量的所有可能取值；若是中的值，求（结果用m,n表示）；（2）称为二维离散型随机变量关于的边缘分布律或边际分布律，求证：19（17分）已知函数（1）讨论的单调性；（2）证明：；（3）若函数有三个不同的零点，求m的取值范围 学科网（北京）股份有限公司