2022-2023学年云南省玉溪市红塔区人教版六年级下册期中测试数学试卷含答案.pdf

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1、试卷第 1 页，共 3 页小学小学 20222023 学年下学期核心素养小练习学年下学期核心素养小练习六年级 数学一、认真填一填。（每小题一、认真填一填。（每小题 2 分，共分，共 20 分）分）1()1215:()34()%()（填成数）。2六（1）班体育测试平均分是 88 分，明明考了 95 分，记作7 分，乐乐的成绩记作5 分，她考了()分。3一个圆锥的体积是3140cm，底面积是270cm，它的高是()cm。4若11ab54（a、b 均不为 0），则a:b()。51m 8n8，m 和 n 成()比例。6将一个长方形画在比例尺为 13 的图纸上，前后面积相差264cm，原来长方形的面积是

2、()2cm。7阳光小学六年级有 380 人，至少有()人生日是同一天；六（1）班有 45 名学生，至少有()人生日是同一个月。8等底等高的圆柱和圆锥的体积之和是 120m3，则圆锥的体积是()m3，圆柱的体积是()m3。9一个圆柱的高是 5m，若高增加 2m，则圆柱的表面积增加 25.12m2，原来圆柱的底面直径是()m，表面积是()。10把一个棱长为 4 分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱，需要削去()立方分米的木材。二、仔细判一判。（对的在括号里打二、仔细判一判。（对的在括号里打“”，错的打，错的打“”，每小题，每小题 1 分，共分，共 5 分）分）11圆柱的体积与圆锥的体积的比是 31

3、。()12小明存钱的时间比小王长，所以小明得到的利息比小王多。()13自然数都比负数大。()14今年的产量比去年增加二成五，也就是说今年的产量是去年的 125%。()15圆的面积和半径成正比例。()三、精心选一选。（把正确答案的序号填在括号里，每小题三、精心选一选。（把正确答案的序号填在括号里，每小题 1 分，共分，共 5 分）分）16三角形的面积一定，它的底和高（）。A成正比例B成反比例C不成比例17某种商品打九折出售，售价 90 元，这种商品的原价是（）元。A110B100C8018给一个正方体的 6 个面分别涂上红、黄、蓝、绿四种颜色，无论怎样涂，至少有（）个面颜色相同。#QQABC0A

4、gkmpwsNywiABaAQ1UzUoR0BYTbA5OlxYYewcC/wlADDA=#试卷第 2 页，共 3 页A4B3C219一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（）。A1:B1:2C2:20圆柱与圆锥底面半径的比是 43，高的比是 38，它们的体积比是（）。A12B32C21四、细心算一算。（共四、细心算一算。（共 34 分）分）21直接写出得数。12%0.91 0.7 115544 66.39 12354 12625 603%1.633.7 2.02 5 3417722计算下面各题，怎样简便就怎样计算。25%1.25 320 367.2533.756775

5、253182810 4.5 1023232 0.3757 37.5%8 18.686.23 1.683.7752014201323解方程。80:3.755:75%x 7.663.6x50%0.254.75x 2.40.45 20.3x五、动手试一试。（共五、动手试一试。（共 10 分）分）24动手试一试。（1）画出三角形按 12 缩小后的图形。缩小后的三角形的面积是原来三角形面积的（）。（2）画出长方形绕点 A 按逆时针方向旋转 90 度后的图形。旋转后点 B 的位置用数对表示（）。25如图是从正方体中挖去一个圆柱后的剩余部分，请计算它的体积和表面积。（单位：#QQABC0AgkmpwsNyw

6、iABaAQ1UzUoR0BYTbA5OlxYYewcC/wlADDA=#试卷第 3 页，共 3 页cm）六、实际用一用。（共六、实际用一用。（共 26 分）分）26某商场今年三月份营业额 160 万元，四月份的营业额比三月份增长一成二，如果营业额按 5%缴纳营业税，这个商场四月份要缴纳营业税多少万元？27一个圆锥形小麦堆的底面周长为 188.4 米，高是 1.6 米，如果每立方米小麦约重 720千克，这堆小麦约重多少千克？28一辆汽车从甲地开往乙地，计划每小时行驶 70km，4 小时到达，实际每小时比计划多行驶了 25%，实际几小时就可以到达？（用比例知识解答。）29 一个底面直径是 40

7、厘米的圆柱形玻璃缸中装有一些水，水中放着一个底面直径是 20厘米，高是 12 厘米的圆锥形铅锤（如图）。当取出铅锤后，玻璃缸里的水下降了多少厘米？30一根长 2 米，横截面直径是 20 厘米的木头浮在水面上，它正好是一半露出水面。（1）这根木头的体积是多少立方厘米？（2）这根木头与水接触的面积是多少平方厘米？#QQABC0AgkmpwsNywiABaAQ1UzUoR0BYTbA5OlxYYewcC/wlADDA=#QQABC0AgkmpwsNywiABaAQ1UzUoR0BYTbA5OlxYYewcC/wlADDA=#答案第 1 页，共 15 页1 9 20 75 七成五【分析】根据分数与除法

8、的关系把34写成34，再根据商不变规律，把被除数和除数同时乘 3，得到 912；根据比与除法的关系 3434，再根据比的基本性质比的前项和比的后项都乘 5 就是1520；把分数34化成小数，用分子除以分母，可得340.75；把 0.75 的小数点向右移动两位添上百分号就是 75%；根据百分数与成数的关系，可得 75%七成五。【详解】根据分析得，9 1215:203475%七成五（填成数）。【点睛】此题主要考查成数问题以及百分数、小数、分数、比之间的互化，根据比与分数、除法的关系，利用比的基本性质及商的变化规律，求出结果。283【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。以体育测试平均分 88 分为

9、标准，超出标准部分记作正，低于标准部分就记作负；已知乐乐的成绩记作5 分，则她的成绩低于标准分 5分；据此解答。【详解】88583（分）乐乐的成绩记作5 分，她考了 83 分。【点睛】掌握正负数的意义，知道以哪个数为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负。36【分析】根据圆锥的体积公式：V1Sh3，已知圆锥的体积是3140cm，底面积是270cm，把数据代入到公式中，即可求出圆锥的高。【详解】14013701403706（cm）即它的高是 6cm。【点睛】此题的解题关键是熟练运用圆锥的体积公式求解。454#QQABC0AgkmpwsNywiABaAQ1UzUoR0BYTbA5OlxYYewc

10、C/wlADDA=#答案第 2 页，共 15 页【分析】假设11ab541，根据积因数另一个因数，分别求出 a 和 b，写出 a 和 b 的比即可。【详解】假设11ab541a1155b1144ab54【点睛】关键是理解比的意义，熟悉乘法各部分之间的关系。5正【分析】根据等式的性质 2，两边同时8n，进行转化，根据 xyk（一定），x 和 y 成正比例关系，进行分析。【详解】1m 8n8解：1m 8 8nn8n8 1mn64，m 和 n 成正比例。【点睛】关键是理解正比例的意义，商一定是正比例关系。672【分析】图形放大或缩小后，对应边长的比相等，周长的比相等，前后项平方以后的比是面积比，据此

11、先确定面积比，面积差份数差，求出一份数，一份数原来长方形面积对应份数即可。【详解】12321964（91）9648972（2cm）原来长方形的面积是 722cm。【点睛】图形放大或缩小是指对应边放大或缩小。7 2 4【分析】（1）一年有 365 天，把这 365 天看作 365 个抽屉，把 380 个学生看作 380 个元素，利用抽屉原理，考虑最差情况即可解答。#QQABC0AgkmpwsNywiABaAQ1UzUoR0BYTbA5OlxYYewcC/wlADDA=#答案第 3 页，共 15 页（2）一年有 12 个月，把这 12 个月看作 12 个抽屉，45 名学生看作 45 个元素，利用抽

12、屉原理，考虑最差情况即可解答。【详解】（1）考虑最差情况：每个抽屉都有 1 个元素，380365115 人，剩下的 15 人，无论怎样分配都会出现一个抽屉有 2 人出现。112（人）（2）考虑最差情况：每个抽屉都有 3 个元素，451239（人），剩下的 9 人，无论怎样分配都会出现一个抽屉有 4 人出现。314（人）所以至少有 2 人生日是在同一天，至少 4 人生日是同一个月。【点睛】此题考查了抽屉原理在实际问题中的灵活应用。8 30 90【分析】当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的 3 倍，圆锥的体积是圆柱体积的13，把圆柱的体积看作单位“1”，圆柱和圆锥的体积之和是 120m3

13、，根据量对应的分率单位“1”求出圆柱的体积，圆锥的体积圆柱的体积13，据此解答。【详解】圆柱的体积：120（113）120431203490（m3）圆锥的体积：901330（m3）所以，圆锥的体积是 30m3，圆柱的体积是 90m3。【点睛】掌握等底等高的圆锥和圆柱之间的体积关系是解答题目的关键。9 4 87.92m2【分析】如图所示，圆柱的高增加 2m 后，增加部分表面积是上面圆柱的侧面积，根据“Sdh圆柱的侧面积”求出圆柱的底面直径，再利用“2Sdh2 r圆柱”求出原来圆柱的表面积，据此解答。#QQABC0AgkmpwsNywiABaAQ1UzUoR0BYTbA5OlxYYewcC/wlA

14、DDA=#答案第 4 页，共 15 页【详解】25.123.142824（m）3.144523.14（42）23.144523.1443.144（52）3.144712.56787.92（m2）所以，原来圆柱的底面直径是 4m，表面积是 87.92m2。【点睛】本题主要考查立体图形的切拼，根据增加的表面积求出圆柱的底面直径并掌握圆柱的表面积计算公式是解答题目的关键。1013.76【分析】正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的底面直径和高都等于正方体棱长，正方体体积棱长棱长棱长，圆柱体积底面积高，正方体体积圆柱体积削去的体积。【详解】4443.14（42）24643.14224643.144464

15、50.2413.76（立方分米）需要削去 13.76 立方分米的木材。【点睛】关键是理解正方体和圆柱之间的关系，掌握并灵活运用正方体和圆柱体积公式。11【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的 3 倍。此题忽略了“等底等高”这个前提条件，即任意的圆柱与圆锥的体积之间的关系是不能确定的。【详解】当圆柱与圆锥等底等高时，圆柱的体积与圆锥的体积的比是 31。若圆柱与圆锥的#QQABC0AgkmpwsNywiABaAQ1UzUoR0BYTbA5OlxYYewcC/wlADDA=#答案第 5 页，共 15 页底和高不明确时，它们体积之间的关系不能确定，如下图，圆柱的体积小于圆锥的体积。即原题说法错误。故

16、答案为：【点睛】不是任意一个圆柱和一个圆锥体积之间都存在“3 倍”或“13”的关系。12【分析】利息本金利率存期，根据利息的计算公式可知，利息与本金、利率、存期有关，据此解答即可。【详解】由题意可知：小明存钱的时间比小王长，但不确定二人所存的本金和利率，所以无法确定二人所得利息的多少。假如小明存 1000 元，定期 2 年，年利率是 2.25%，利息是10002.25%245（元）；小王存 10000 元，定期 1 年，年利率是 1.75%，利息是100001.75%1175（元）。45175，即小明存钱的时间比小王长，但小明得到的利息比小王少。即原题说法错误。故答案为：【点睛】明确利息的计算

17、方法是解决此题的关键。13【分析】自然数就是指大于等于 0 的整数。自然数包括正整数和零，最小的自然数是 0；比0 小的数是负数，据此解答。【详解】最小的自然数是 0，因为正数0负数，所以自然数一定比负数大，所以题中说法正确。故答案为：【点睛】此题的解题关键是理解掌握自然数和负数的意义。14【分析】根据题意，今年的产量比去年增加二成五，把去年的产量看作单位“1”，则今年的#QQABC0AgkmpwsNywiABaAQ1UzUoR0BYTbA5OlxYYewcC/wlADDA=#答案第 6 页，共 15 页产量是去年的（125%）；然后用今年的产量除以去年的产量，即是今年的产量是去年的百分之几。

18、【详解】二成五25%（125%）1100%1.251100%1.25100%125%今年的产量比去年增加二成五，也就是说今年的产量是去年的 125%。原题说法正确。故答案为：【点睛】本题考查成数问题，明确几成几即百分之几十几；掌握求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。15【分析】S圆r2，根据 xyk（一定），x 和 y 成正比例关系，进行分析。【详解】圆的面积半径圆周率半径（不定），圆的面积和半径不成比例关系，所以原题说法错误。故答案为：【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的面积公式，理解正比例的意义。16B【分析】根据 xyk（一定），x 和 y 成正比例关系；根据 xyk（一定），x 和

19、y 成反比例关系，进行分析。【详解】三角形的底高面积2（一定），三角形的面积一定，它的底和高成反比例。故答案为：B【点睛】关键是理解正比例和反比例的意义，商一定是正比例关系，积一定是反比例关系。17B【分析】根据一种商品打九折即按原价的 90%出售，可知题中的等量关系是原价90%售价，原价是“1”，已知售价，求“1”用除法。【详解】9090%=100（元）所以这件商品的原价是 100 元。故答案为：B#QQABC0AgkmpwsNywiABaAQ1UzUoR0BYTbA5OlxYYewcC/wlADDA=#答案第 7 页，共 15 页【点睛】此题的关键是理解折扣的含义，理解原价、折扣、售价之间

20、的关系。18C【分析】把红、黄、蓝、绿四种颜色看做 4 个抽屉，6 个面看做 6 个元素，利用抽屉原理最差情况：要使涂的颜色相同的面数最少，只要使每个抽屉的元素数尽量平均，即可解答。【详解】641（个）2（个）112（个）给一个正方体的 6 个面分别涂上红、黄、蓝、绿四种颜色，无论怎样涂，至少有 2 个面颜色相同。故答案为：C【点睛】本题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。19A【分析】根据圆柱的侧面展开图是一个正方形可知，圆柱的底面周长和高相等，可以设底面直径为 d，根据圆的周长公式：Cd，由此可知高就是d，根据比的意义，即可求出这个圆柱的底面直径与高的比。【详解

21、】假设这个圆柱的底面直径是 d，高底面周长ddd1即这个圆柱的底面直径与高的比是 1。故答案为：A【点睛】本题主要考查圆柱的侧面展开图，熟练掌握圆柱的侧面展开图和圆柱底面圆的关系并灵活运用。20C【分析】假设出圆锥和圆柱的底面半径和高，利用“2圆柱Vr h”和“213圆锥Vr h”分别表示出圆柱和圆锥的体积，最后根据比的意义求出它们的体积比，据此解答。【详解】假设圆柱的底面半径为 4r，圆锥的底面半径为 3r，圆柱的高为 3h，圆锥的高为8h。圆柱的体积：243rh216r3h248 r h#QQABC0AgkmpwsNywiABaAQ1UzUoR0BYTbA5OlxYYewcC/wlADDA

22、=#答案第 8 页，共 15 页圆锥的体积：213r8h3219r8h323 r8h224 r h圆柱的体积圆锥的体积248 r h224 r h4824（4824）（2424）21所以，圆柱与圆锥底面半径的比是 43，高的比是 38，它们的体积比是 21。故答案为：C【点睛】熟练掌握圆柱和圆锥的体积计算公式是解答题目的关键。211.02；1.3；52；4.2；1115；12600；60.03；5.33；10.1；87【详解】略22100；57；271280；459；12；7；552013【分析】（1）先将 320 拆为 480，再利用乘法交换律和乘法结合律简算。（2）先交换第二项和第三项的位

23、置，再利用加法结合律、减法的性质简算。（3）先交换第三项和第四项的位置，再按照从左到右的顺序通分并计算。（4）先将 102 拆为 1002，再利用乘法分配律简算。（5）先将 0.375 和 37.5%都化成分数是38，再逆用乘法分配律简算。（6）交换第二项和第三项的位置，从而先计算 18.681.68，再利用减法的性质简算。（7）先将 2014 拆为 20131，再利用乘法分配律简算。【详解】25%1.25 320#QQABC0AgkmpwsNywiABaAQ1UzUoR0BYTbA5OlxYYewcC/wlADDA=#答案第 9 页，共 15 页0.251.254800.2541.2580（

24、0.254）（1.2580）1100100367.2533.756777.253.75337667（7.253.75）（337667）111027 57 5253182810 5325181028 3258108322540151240283254028225020180282712804.5 1024.5（1002）4.51004.5245094593232 0.3757 37.5%8 3332327888#QQABC0AgkmpwsNywiABaAQ1UzUoR0BYTbA5OlxYYewcC/wlADDA=#答案第 10 页，共 15 页323278（）33281218.686.23 1

25、.683.7718.681.686.233.77（18.681.68）（6.233.77）1710752014201352013 12013（）552013120132013552013 5520132311x；23x 10 x；0.5x【分析】80:3.755:75%x，根据比例的基本性质，先写成3.75580 0.75x的形式，再根据等式的性质 1 和 2，两边同时3.75，再同时5 即可；7.663.6x，根据等式的性质 1 和 2，两边同时6x，再同时3.6，最后同时6 即可；50%0.254.75x，根据等式的性质 1 和 2，两边同时0.25，再同时0.5 即可；2.40.45 2

26、0.3x，根据等式的性质 1 和 2，两边同时0.452 的积，再同时2.4 即可。【详解】80:3.755:75%x解：3.75580 0.75x3.7553.75603.75x516x55165x11x#QQABC0AgkmpwsNywiABaAQ1UzUoR0BYTbA5OlxYYewcC/wlADDA=#答案第 11 页，共 15 页7.663.6x解：7.6663.66xxx3.667.6x3.663.67.63.6x64x 6646x23x 50%0.254.75x解：0.50.250.254.750.25x0.55x 0.50.550.5x10 x 2.40.45 20.3x解：

27、2.40.90.3x2.40.90.90.30.9x2.41.2x2.42.41.22.4x0.5x 24（1）作图见详解；14（2）作图见详解；（3，0）【分析】（1）把图形按照 1n 缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的1n，缩小后图形与原图形对应边长的比是 1n。比的前后项分别平方以后的比是面积比，缩小后的面积原来的面积缩小后的三角形的面积是原来三角形面积的几分之几。（2）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。用数对

28、表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。#QQABC0AgkmpwsNywiABaAQ1UzUoR0BYTbA5OlxYYewcC/wlADDA=#答案第 12 页，共 15 页【详解】（1）作图如下；122214、1414缩小后的三角形的面积是原来三角形面积的14。（2）组图如下；旋转后点 B 的位置用数对表示（3，0）。【点睛】图形放大或缩小是指对应边放大或缩小，决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。25体积

29、937.2cm3；表面积：662.8cm2【分析】图形的体积正方体的体积圆柱的体积，根据正方体的体积公式 Va3，圆柱的体积公式 Vr2h，代入数据计算即可；把圆柱的下底面向上平移到上底面，补给正方体的上面，这样正方体的表面积是 6 个面的面积之和，圆柱只需计算侧面积；图形的表面积正方体的表面积圆柱的侧面积；根据正方体的表面积公式 S6a2，圆柱的侧面积公式 S侧dh，代入数据计算即可。【详解】体积：1010103.14（42）25100103.1420100062.8937.2（cm3）表面积：101063.144510063.142060062.8662.8（cm2）268.96 万【分析

30、】三月份营业额 160 万元，四月份的营业额比三月份增长一成二，据此可以求出四月#QQABC0AgkmpwsNywiABaAQ1UzUoR0BYTbA5OlxYYewcC/wlADDA=#答案第 13 页，共 15 页份的营业额，再按照营业额的 5%计算缴纳的营业税即可。【详解】160（112%）5%1601.120.05179.20.058.96（万元）答：这个商场四月份要缴纳营业税 8.96 万元。【点睛】本题考查的是纳税问题，重点是掌握营业税营业额税率的计算方法。271085184 千克【分析】已知圆锥的底面周长，先根据圆的面积22SC（）求出圆锥的底面积；再根据圆锥的体积13VSh求出

31、圆锥形小麦堆的体积；最后用小麦堆的体积乘每立方米小麦的质量求出这堆小麦的总质量。【详解】3.14（188.43.142）23.143023.149002826（平方米）1328261.67209421.67201507.27201085184（千克）答：这堆小麦约重 1085184 千克。【点睛】运用圆锥体积的计算公式时不要忘记乘13。283.2 小时【分析】将计划速度看作单位“1”，实际速度是计划的（125%），计划速度实际对应百分率实际速度，设实际 x 小时就可以到达，根据速度时间路程，路程一定，则速度和时间成反比例关系，列出反比例算式解答即可。【详解】解：设实际 x 小时就可以到达。70

32、（125%）x704701.25x28087.5x280#QQABC0AgkmpwsNywiABaAQ1UzUoR0BYTbA5OlxYYewcC/wlADDA=#答案第 14 页，共 15 页87.5x87.528087.5x3.2答：实际 3.2 小时就可以到达。【点睛】关键是理解反比例的意义，掌握反比例的判定方法是解题的关键。291 厘米【分析】根据题意分析可知，圆锥形铅锤的体积水下降的高度圆柱的底面积，先用圆锥的体积公式求出圆锥形铅锤的体积，就是水下降的体积，再根据圆柱的体积公式，用圆锥的体积除以圆柱的底面积即可求出水下降的高度。【详解】圆锥形铅锤的体积：3.14（202）212133

33、.141010431441256（立方厘米）圆柱的底面积：3.14（402）23.1420203.144001256（平方厘米）水下降的高度：125612561（厘米）答：玻璃缸里的水下降了 1 厘米。【点睛】本题考查了圆柱和圆锥体积公式的灵活应用。30（1）62800 立方厘米；（2）6594 平方厘米【分析】先计算出圆柱体木头的半径是多少，再把长 2 米转化为以厘米为单位的数。（1）根据圆柱的体积底面积高进行计算即可得到答案；（2）这根木头与水接触的面积就是这根圆柱体木头表面积的一半，可根据圆柱的表面积公式进行计算即可得到答案。【详解】木头横截面的半径为：20210（厘米）2 米200 厘

34、米（1）3.14102200314200#QQABC0AgkmpwsNywiABaAQ1UzUoR0BYTbA5OlxYYewcC/wlADDA=#答案第 15 页，共 15 页62800（立方厘米）答：这根木头的体积约是 62800 立方厘米。（2）两个底面积：3.1410223142628（平方厘米）侧面积：3.142020062.820012560（平方厘米）表面积：6281256013188（平方厘米）与水接触的面积：1318826594（平方厘米）答：这根木头与水接触的面积是 6594 平方厘米。【点睛】充分结合示意图，展开空间思维，想象出木头与水接触的面的具体特征，是解题关键。#QQABC0AgkmpwsNywiABaAQ1UzUoR0BYTbA5OlxYYewcC/wlADDA=#