海南省天一2023-2024学年高三高考全真模拟卷（六）物理试题含答案.pdf

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1、2023-2024 学年海南省高考全真模拟卷（六）学年海南省高考全真模拟卷（六）物理物理1本试卷满分本试卷满分 100 分，测试时间分，测试时间 90 分钟，共分钟，共 8 页。页。2考查范围：高中全部内容。考查范围：高中全部内容。一、单项选择题：本题共一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1如图所示为氢原子能级图，下列说法正确的是（）A处于4n=能级的氢原子，跃迁到1n=能级时辐射光子的频率最小B处于4n=能级的氢原子，跃迁到3n=能级时辐射

2、光子的波长最长C处于基态的氢原子，吸收两个能量均为5.0eV的光子，能跃迁到2n=能级D处于基态的氢原子，吸收能量为11.0eV的光子，能跃迁到2n=和3n=能级之间2如图所示为甲、乙两个物体在运动过程中的vt-图像，已知0t=时刻两物体处在同一个位置。在00t的时间内，下列判断正确的是（）A甲的加速度恒定，乙的加速度逐渐增大B甲做直线运动，乙做曲线运动C0tt=时，两物体再次处在同一位置D两物体之间的距离先增大后减小3若地球是半径为R的均匀球体，质量为m的近地卫星受到的万有引力大小为F。卫星a距离地面的高度为R、质量为400m，卫星b的轨道半径为6R、质量为3m。卫星均绕地球做匀速圆周运动，

3、不计卫星之间的万有引力，下列判断正确的是（）A卫星a的向心加速度大小小于卫星b的向心加速度大小B卫星a受到的万有引力大小为200FC卫星a内的物体均处于完全失重状态，因此受到的万有引力等于零D卫星b受到的万有引力大小为112F4雨滴打到荷叶上，发出细碎之声，根据物理知识可以求雨水对荷叶的压强p。若雨水以速度0v匀速下落，与水平荷叶碰撞后速度变为零，空中雨水的平均密度为r，则压强p的大小为（不计雨滴重力的影响）（）A20vrB202vrC30vrD302vr5如图所示，平面直角坐标系xOy的第一象限内存在匀强电场，平行x轴且间距相等的实线可能是电场线，也可能是等势面，虚线为一电子的运动轨迹。已知

4、电子仅在静电力的作用下做加速运动，下列判断正确的是（）A若实线为电场线，则电场方向沿着x轴正方向B若实线为电场线，则电子一定从b点运动到a点C若实线为等势面，则电场方向沿着y轴正方向D若实线为等势面，则电子一定从a点运动到b点6如图所示，半径R的光滑圆弧轨道ab的a点固定有一竖直挡板，一质量为m的小物块P（可视为质点）从轨道上的c点由静止释放，到达最低点a时与挡板发生弹性碰撞，碰撞时间极短，可忽略不计。已知5aOc=，重力加速度为g，则小物块P从开始释放到第二次与竖直挡板发生碰撞经历的时间约为（）A2RgpBRgpC32RgpD2Rgp7在x轴方向存在一静电场，其电势j与x的关系如图所示，其中

5、1Ox之间的xj-图像为倾斜直线，4xx区域内的xj-图像为平行于x轴的直线。下列判断正确的是（）A1Ox之间的电场为匀强电场，电场方向沿x轴正方向B2xx=处的电势最高，电场强度为零C3xx=处的电势和电场强度均为零D若将正电荷从O点沿x轴移动到4x处，静电力做功为零8某实验小学运动会上推出一种亲子投郑游戏，大人和小孩站在同一位置，沿水平方向各投出一支箭，箭均插入地面上规定的点则获胜。某次比赛中，大人投出的甲箭，箭尖插入地面上的P点时与水平地面的夹角为53；小孩投出的乙箭，箭尖插入地面上的P点时与水平地面的夹角为37，如图所示。忽略空气阻力、箭长等因素的影响，已知sin370.6,sin53

6、0.8=，下列说法正确的是（）A甲、乙两箭投出时的初速度大小之比为16:9B甲、乙两箭投出点到地面的高度之比为16:9C甲、乙两箭在空中运动的时间之比为16:9D甲、乙两箭落地前瞬间的速度大小之比为16:9二、多项选择题：本题共二、多项选择题：本题共 5 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 20 分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的。全部选对的得分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的。全部选对的得 4 分，选对但不全的得分，选对但不全的得 2 分，有选错的得分，有选错的得 0 分。分。9如图所示，理想变压器的原、副线圈的匝数之比为2:1，原线圈与频

7、率为50Hz的交变电源连接，定值电阻12RR、的阻值均为R，滑动变阻器3R的最大阻值也为R，开始时滑片位于a端，所有电表均为理想电表，导线电阻不计。现将滑动变阻器3R的滑片由a端向b端缓慢滑动，则（）A电流表的示数逐渐减小B电压表的示数逐渐增大C电阻12RR、的功率之比恒为1:4D副线圈中的电流频率始终为25Hz10如图所示，倾角为q的斜面固定在水平面上，斜面顶端有一轻质光滑小滑轮，同种材料制成的P、Q两个小物体可视为质点，二者用一细线绕过小滑轮连接，P和滑轮之间的细线与斜面平行，系统恰好处于静止状态（P不沿斜面上滑）。现在把P和Q互换位置，同时给P一个向下的初速度，Q沿斜面上滑，PQ、运动过

8、程中细线始终绷直。已知Q的质量为,M P的质量为m，且Mm，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。在Q沿斜面上滑的过程中，下列说法中正确的是（）A细线上的拉力不变B细线上的拉力可能增大CP的加速度大小为MmgM-DQ的加速度大小为Mmgm-11如图所示，光滑绝缘的水平面上有一边长为l的等边三角形abc，在a点固定一电荷量为Q的正点电荷，在b点固定一电荷量为2Q的负点电荷，三角形abc处在平行于水平面的匀强电场中（图中未画出）。现在c点放置一试探电荷，试探电荷恰好在静电力的作用下处于平衡状态。已知静电力常量为k，则匀强电场的电场强度（）A大小为23kQlB大小为22kQlC方向垂直于ac斜

9、向上D方向从b点指向a点12将一小球从地面竖直向上抛出，其在空中的动能kE随小球离地高度h变化的关系图像如图中的直线甲、乙所示（图中九个小正方形的边长均相等）。已知小球在空中运动时所受阻力大小不变，下列说法正确的是（）A图线乙反映了小球下降过程中的动能变化规律B小球受到的重力与阻力的大小之比等于3:1C小球上升过程中的机械能变化量大于下降过程中的机械能变化量D小球上升过程所用的时间与下降过程所用的时间之比等于1:313如图 1 所示，间距为l的平行光滑金属导轨MNM N 、固定在倾角为 30的绝缘斜面上，MM、之间接入阻值为R的电阻，整个装置处于垂直斜面向上的磁场中，虚线PP以上区域的磁感应强

10、度随时间变化的规律如图 2 所示，PP以下区域为匀强磁场，磁感应强度大小为0B0t=时刻，将电阻为R、长为l的金属棒放在QQ处，金属棒在00t的时间内恰好静止。已知MMPPQQ、均与导轨垂直，且MM与PPPP、与QQ之间相距均为d，重力加速度为g，金属棒在02tt=时已达到最大速度，整个过程中金属棒与导轨接触良好。下列说法正确的是（）图 1 图 2A00t时间内，通过电阻R的电荷量为02B ldRB金属棒的质量为2 2002B l dRgtC金属棒的最大速度为0dtD002tt时间内，金属棒沿斜面向下运动的距离为220ddgt-三、实验题：本题共三、实验题：本题共 2 小题，共小题，共 18

11、分。把答案写在答题卡中指定的答题处，不要求写出演算过程。分。把答案写在答题卡中指定的答题处，不要求写出演算过程。14（10 分）（1）（4 分）某实验小组利用如图 1 所示的装置做验证机械能守恒定律的实验。图中铁架台上的B处固定一光电门，A点是铁架台上固定的一点，用刻度尺测得AB、之间的高度差为h。现将小球从横梁上的P点由静止释放，通过数字计时器读出小球通过光电门的遮光时间t。已知小球的直径为d，则小球通过光电门时的速度大小v=_（用已知量的字母符号表示）。改变B的位置，重复以上步骤，测出多组h以及对应的遮光时间t，求出v并作出2vh-图像，如图 2 所示。已知重力加速度为g，若小球下落的过程

12、中机械能守恒，则图线的斜率k=_，与纵轴的截距b表示_ 图 1 图 2（2）（6 分）某实验小组要测量一半圆形玻璃砖的折射率。他们先在平铺的白纸上画出半圆形玻璃砖的直径ab和圆心O，过O点画法线，并画出一条入射光线,cO cO与法线的夹角为 30。将半圆形玻璃砖沿着直径放好，紧贴b点放置与法线平行的光屏，如图 3 所示。现用一红色激光笔沿着cO方向射入一束光，在光屏上的P点出现一个光斑。用刻度尺测出玻璃砖的半径为,1.5R OPR=。图 3 图 4玻璃砖的折射率n=_。（结果用分数表示）若实验过程中，实验小组的同学不小心将玻璃砖向左下方平移，但入射光线仍能通过玻璃砖的圆心，如图 4所示。在光屏

13、上出现一个光斑，小组同学将此光斑仍记作P点，并在白纸上连接OP、两点作为出射光线，则此时测得的折射率_（选填“大于”“等于”或“小于”）真实值。若改用绿色激光笔照射，其他条件不变，则光屏上的光斑会出现在_。（选填“P点上方”“P点下方”或“P点”）15（8 分）某学习小组测量一节干电池的电动势和内阻，实验室提供的器材有：干电池一节（电动势约为1.5V）电压表V（量程为03V，内阻VR约为3k）电流表A（量程为00.6A，内阻A1.0R=）滑动变阻器1R（最大阻值为20）滑动变阻器2R（最大阻值为1k）开关一个，导线若干（1）实验中，滑动变阻器R应选用_。（选填“1R”或“2R”）（2）小组内的

14、两位同学分别设计了如图 1、2 所示的电路，为了使测量结果更准确，实验应该选择_（选填“图 1”或“图 2”）所示的电路。图 1 图 2 图 3（3）该小组按照合适的电路进行实验，通过调节滑动变阻器，记录多组电流表和电压表的示数，并利用实验数据作出UI-图线，如图 3 所示，则干电池的电动势E=_V，内阻r=_。（结果均保留 2 位小数）（4）从实验原理上分析误差，可知电动势的测量值_真实值，内阻的测量值_真实值。（均选填“大于”“等于”或“小于”）四、计算题：本题共四、计算题：本题共 3 小题，共小题，共 38 分。把解答写在答题卡中指定的答题处，要求写出必要的文字说明、方程式和演算步骤。分

15、。把解答写在答题卡中指定的答题处，要求写出必要的文字说明、方程式和演算步骤。16（10 分）如图 1 所示，高度为h、横截面积为S的绝热汽缸开口向上。现将横截面积为S的绝热活塞轻轻放入汽缸，活塞下降14h后稳定（如图 2 所示）。已知外部大气压强为0p，环境温度为0T，活塞的重力大小为012p S，活塞与汽缸之间不漏气且无摩擦，封闭气体可视为理想气体，活塞和汽缸厚度可忽略。图 1 图 2（1）活塞下降稳定后，求封闭气体的温度1T；（2）通过电热丝对封闭气体缓慢加热，当活塞再次上升到汽缸顶端时（未离开汽缸），求封闭气体的温度2T。17（12 分）如图所示，上表面光滑的固定平台P和上表面粗糙的长木

16、板Q紧靠在一起放在光滑水平面上，且P与Q上表面等高，Q的右端固定一挡板。一劲度系数4N/mk=的轻弹簧固定在墙壁上，把一质量为1kgm=的小物块（视为质点）静止放在弹簧的右侧，此时弹簧处于原长状态。现给小物块施加一水平向左、大小为2NF=的恒力，使小物块向左运动，当小物块的速度为零时，立即撤去恒力，小物块离开平台P滑上长木板Q，之后小物块与Q上的挡板发生弹性碰撞（碰撞时间极短），最终小物块恰好没有滑离Q。已知长木板Q的质量0.2kgM=，长为4m3l=，小物块从平台滑上长木板的过程无能量损失，重力加速度g取210m/s。弹簧的原长小于平台的长度，且弹簧始终在弹性限度内，弹簧的弹性势能可表示为2

17、p12Ekx=，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量。求：（1）小物块向左运动的最大距离x；（2）小物块与长木板之间的动摩擦因数m。18（16 分）如图 1 所示，在平面直角坐标系xOy的第二象限内存在着沿y轴正方向的匀强电场，在第一象限，边长为L的正方形aOcb区域内存在着垂直于xOy平面的匀强磁场，规定磁场垂直xOy平面向里为正方向。将一带负电的粒子从d点2,0L-以一定的初速度射入电场，然后从a点以速度0v沿着x轴正方向进入磁场，此时磁场从0t=时刻开始变化，磁感应强度大小按图 2 所示做周期性变化（0BT、未知），粒子恰好在tT=时刻沿x轴正向到达图中的e点3,03L，不计粒子的重

18、力。图 1 图 2（1）求粒子从d点射入时的速度v；（2）求粒子在磁场中的运动时间；（3）若0B大小不变，将周期变为09LTvp=，求粒子离开磁场时的纵坐标y20232024 学年海南省高考全真模拟卷（六）学年海南省高考全真模拟卷（六）物理答案物理答案1B 辐射光子的能量mnchvEEhl=-=，可知从4n=能级跃迁到1n=能级时辐射光子的频率最大，从4n=能级跃迁到3n=能级时辐射光子的波长最长，A 错误，B 正确；当原子吸收光子时会从能量较低的定态轨道跃迁到能量较高的定态轨道，吸收光子的能量必须等于前后两能级之差，C、D 错误。2A vt-图像中图线的斜率表示加速度，因此甲的加速度恒定，乙

19、的加速度逐渐增大，A 正确；由题图可知，甲、乙两物体均向正方向做直线运动，B 错误；在0t时刻之前，甲的速度大于乙的速度，由vt-图像与t轴所围面积表示物体的位移可知，两物体间的距离越来越远，当0tt=时，两物体的速度相同，此时相距最远，C、D 错误。3 D 设地球的质量为M，由万有引力提供向心力可得向心加速度大小2GMar=，由于卫星a的轨道半径小，则其向心加速度大，A 错误；根据万有引力定律，近地卫星受到的万有引力大小2MmFGR=，卫星a受到的万有引力大小2400100F4aMmFGR=，B 错误；卫星a内的物体均处于完全失重状态，是由于受到的万有引力全部提供向心力，C 错误；卫星b受到

20、的万有引力大小231(6)12bMmFGFR=，D 正确。4 A 设荷叶的面积为S，对雨滴根据动量定理有00Ftmv-=-又0mv Str=，则压强20FpvSr=，A 正确。5C 若实线为电场线，由运动轨迹可知电子受到的静电力沿着x轴正方向，故电场方向沿着x轴负方向，A错误；若电子从b点运动到a点，则该过程中静电力做负功，电子减速，与题干中电子加速运动相悖，B 错误；若实线为等势面，由运动轨迹可知电子受到的静电力沿着y轴负方向，故电场方向沿着y轴正方向，C 正确；若电子从a点运动到b点，则该过程中静电力做负功，电子减速，同样与题干不符，D 错误。6C 由于5aOc=，则小物块P的运动可视为单

21、摆模型，周期2RTgp=，小物块P从c点由静止释放，运动到最低点a时发生弹性碰撞，返回时，小物块的速度大小不变，运动周期不变，故小物块P从开始释放到第二次与竖直挡板发生碰撞经历的时间3342RtTgp=，C 正确。7B 根据电场强度与电势差的关系Exj=，可知xj-图像的斜率大小表示电场强度的大小，且沿着电场的方向电势逐渐降低。由于1Ox之间的xj-图像为倾斜直线，则该区间内的电场为匀强电场，方向沿x轴负方向，A 错误；2xx=处的电势最高，图线的斜率为零，则电场强度为零，B 正确；3xx=处的电势为零，但图线的斜率不为零，即电场强度不为零，C 错误；由题图可知，从O点到4x处，电势整体上是降

22、低的，正试探电荷从O点移动到4x处，电势能减小，静电力做正功，D 错误。8B 由题图可知，甲、乙两箭平抛运动的水平位移相等，设为l，由落地前瞬间速度的反向延长线过水平位移的中点，有2tan/2hhllq=，可得甲、乙两箭投出点到地面的高度之比:16:9hh=乙甲，B 正确；根据平抛运动竖直方向的运动规律，有212hgt=，可得甲、乙两箭在空中运动的时间之比:4:3tt=乙甲，C 错误；由00v tvt=乙 乙甲 甲，可得00:3:4vv=乙甲，A 错误；两箭落地前瞬间的速度大小0cosvvq=，则:1:1vv=乙甲，D 错误。9BC 设交变电源电动势的有效值为U，原、副线圈两端的电压分别为12

23、UU、，电流分别为12II、，根据闭合电路欧姆定律有111UUI R=+，又11122221,UnInUnIn=，联立可得21213212nnUIRRRnn=+，滑片由a向b缓慢滑动，3R接入电路的电阻逐渐减小，故副线圈的电流2I逐渐增大，由于1221InIn=，故1I也逐渐增大，电压表的示数，即1R两端的电压也逐渐增大，A 错误，B 正确；由1221InIn=可知，电阻12RR、的功率之比2222121221:1:4P PIInn=，C 正确；变压器不改变交变电流的频率，D 错误。10AD 设物体与斜面间的动摩擦因数为,Pm和Q位置互换前，对Q，由平衡条件可得细线上的拉力1FMg=，对P，由

24、平衡条件可得1sincosFmgmgqmq=+，解得1,sincos,MFMgPmqmq=+=和Q互换位置后，对P和Q分别应用牛顿第二定律，有22,sincosmgFma FMgMgMaqmq-=-+=，联立解得2,0mM gFMg am-=，由以上分析可知，细线上的拉力不变，加速度的大小为Mmgm-，A、D正确，B、C 错误。11AC 正点电荷Q在c点产生的电场强度方向沿ac方向，大小为12kQEl=，负点电荷在c点产生的电场强度方向沿cb方向，大小为2122,kQEEl=与2E的夹角为120，以12EE、为邻边作平行四边形，根据平行四边形定则及几何知识可知，合电场强度大小23kQEl=，方

25、向垂直于ac斜向下，由于试探电荷恰好在静电力的作用下处于平衡状态，故匀强电场的电场强度与E的大小相等，方向相反，即23kQEl=，方向垂直于ac斜向上，A、C 正确，B、D 错误。12AD 小球上升过程中动能逐渐减小，下降过程中动能逐渐增大，由于阻力的作用，小球返回到抛出点时的动能小于抛出时的动能，故图线乙反映了小球下降过程中的动能变化规律，A 正确；由动能定理可知，小球上升过程中有k00mgf hE-+=-，根据题图可知，小球下降过程中返回到抛出点时的动能为k013E，则下降过程中有k0103mgf hE-=-，联立解得12fmg=，则小球受到的重力与阻力大小之比等于2:1，B错误；小球上升

26、过程中和下降过程中，克服阻力做功相等，故机械能的变化量相等，C 错误；根据牛顿第二定律可知，小球上升过程中的加速度与下降过程中的加速度大小之比为3:1，根据运动学公式212hat=，小球上升过程所用的时间与下降过程所用的时间之比等于1:3，D 正确。13AC 00t时间内，回路内产生的电动势00B ldEtt=，回路中的电流2EIR=，通过电阻R的电荷量为002B ldqItR=，A 正确；00t时间内，金属棒在安培力与重力沿斜面向下的分力作用下平衡，由0sin30mgB Il=o，联立可得金属棒的质量为2 200B l dmRgt=，B 错误；0t时刻以后金属棒由静止开始加速向下运动，达到最

27、大速度时，0m,2EEB lvIR=，此时有0sin30mgB I l=，可得金属棒的最大速度m0dvt=，C正确；002tt时间内，根据动量定理有00msin300mgtB q lmv=-，该过程中通过电阻的电荷量002B lxqItR=，联立解得金属棒沿斜面向下运动的距离为2202dxdgt=-，D 错误。14答案（1）dt 2g 小球通过与A点等高处时速度的平方（2）43 大于 P点下方（解析（1）光电计时器记录遮光片通过光电门的时间，故小球通过光电门的平均速度大小为dt，由于t极短，故平均速度可等效为瞬时速度。若小球下落的过程中机械能守恒，设小球下落过程中，通过与A点等高处时的速度大小

28、为Av，则有221122Amvmvmgh=+，整理可得222Avvgh=+，故图线的斜率为2g，截距为2Av。（2）由题意可知，入射角为30，折射角与OPb大小相等，且2sin3ObOPbOP=，根据折射定律可得玻璃砖的折射率sin4sin303OPbn=。作出光线的传播路径如图所示，P点为实际光屏上出现的光斑点，由折射率和几何知识可知，出射光线O P 与OP平行，连接OP作为出射光线，则折射角偏大，因此测得的折射率大于真实值。若改用绿色激光笔照射，玻璃对绿光的折射率大，光屏上的光斑会出现在P点下方。15答案（1）1R （2）图 2（3）1.48（1.471.49 均可，2 分）0.66（0.

29、630.69 均可，2 分）（4）等于 等于解析（1）为了便于调节，实验中滑动变阻器应选用阻值范围小一点的，故选1R。（2）由于本实验中电流表的内阻已知，因此可以把电流表接入干路，避免系统误差，故选择题图 2 所示电路。（3）根据闭合电路欧姆定律可得AEUI rR=+，变形得AUEI rR=-+，则UI-图线与纵轴的截距表示电源电动势，读数为1.48V，图线斜率的绝对值等于ArR+，即AUrrI+=，可得0.66r=。（4）从实验原理上分析，由于电流表的内阻已知，等效到电源内阻中，最后再减去，故电动势和内阻的测量值均等于真实值。16思路点拨（1）先对活塞受力分析，求出活塞下降稳定后的压强，然后

30、根据理想气体状态方程可求得封闭气体的温度1T；根据热力学第一定律可求出外界对封闭气体做的功，即气体内能的增加量；（2）活塞上升过程中，气体做等压变化，由盖-吕萨克定律求得封闭气体的温度。参考答案（1）由题意可知，放入活塞前汽缸内气体的压强为0p，温度为0T，体积为0VhS=。放入活塞并稳定后，气体的体积为134VhS=，设稳定后气体的压强为1p，根据活塞受力平衡可得10012p Sp Sp S=+解得1032pp=由理想气体状态方程001 101p VpVTT=解得1098TT=（2）活塞上升过程中，气体做等压变化，最终气体的体积2VhS=由盖-吕萨克定律1212VVTT=解得2032TT=1

31、7思路点拨（1）对小物块与弹簧组成的系统分析，根据机械能守恒定律可求得小物块向左运动的最大距离；（2）根据弹簧的弹性势能全部转化为小物块的动能，可求得小物块离开 P 时的速度大小，然后根据动量守恒定律和能量守恒定律，可求得小物块与长木板之间的动摩擦因数。参考答案（1）小物块向左运动到速度为零时，恒力做的功全部转化为弹簧的弹性势能，对小物块和弹簧组成的系统，根据机械能守恒可得212Fxkx=解得1mx=（2）设小物块离开平台时的速度大小为0v，由于弹簧的弹性势能全部转化为小物块的动能，有2201122kxmv=小物块最终恰好没有滑离长木板Q，即到达长木板Q左端时达到共同速度。根据动量守恒，有01

32、mvmM v=+根据能量守恒可得220111222mglmvmM vm=-+解得180m=18思路点拨（1）带电粒子在电场中做类平抛运动，根据平抛运动的知识求得粒子从 d 点射放时的速度；（2）由几何关系求得粒子在磁场中运动轨迹所对应的圆心角，进而求得粒子在磁场中的偏转时间；（3）由题意知，求得粒子在2T时间内的运动轨迹所对应的圆心角及沿x轴正向的位移，根据对称性，可知粒子在磁场中运动了 3 个周期，由几何关系可求得粒子离开磁场时的纵坐标。参考答案（1）将粒子在电场中的运动等效为逆向的类平抛运动，可知粒子沿x轴方向做匀速直线运动，有02Lv t=沿y轴方向做初速度为零的匀加速直线运动，设粒子在

33、d点时竖直方向的速度大小为yv，有12yLv t=联立可得0yvv=则粒子从d点射入时的速度大小22002yvvvv=+=设粒子在d点时速度方向与水平方向的夹角为q，则0tan1yvvq=即入射方向与x轴正方向的夹角为45。（2）粒子恰好在tT=时到达e点，则粒子的运动轨迹如图 1 所示，可知两段圆弧对称，设两段圆弧的圆心连线与y轴的夹角为q，圆弧的半径为R，由几何关系可知 图 12 cos2RRLq+=32 sin3RLq=联立解得11cos,60,23RLqq=由几何关系可知每段圆弧对应的圆心角为120。则粒子在磁场中的运动时间00022439RLtvvpp=（3）粒子在磁场中的轨道半径为13RL=，由于09lTvp=，则014Tt=由第（2）问知，经过02t，粒子偏转的圆心角为120，故经过12T时间，粒子偏转的圆心角为120304q=粒子在12T时间内沿x轴正向运动的位移sin306LxR=根据对称性可知粒子经过 3 个周期到达边界bc，作出粒子的运动轨迹如图 2 所示，由几何关系可知，粒子离开磁场时的纵坐标为61cos30yLR=-图 2解得31yL=-