山东省潍坊市2024届高三下学期一模数学试题含答案.pdf

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1、学科网（北京）股份有限公司试卷类型：试卷类型：A潍坊市高考模拟考试潍坊市高考模拟考试数学数学2024.3本试卷共本试卷共 4 页满分页满分 150 分考试时间分考试时间 120 分钟分钟注意事项：注意事项：1答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名2回答选择题时回答选择题时，选出每小题答案后选出每小题答案后、用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷用橡皮擦干净后，再选涂其

2、它答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效上无效3考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回一一、单项选择题单项选择题：本大题共本大题共 8 个小题个小题，每小题每小题 5 分分，共共 40 分分在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中，只只有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的1已知平面向量(1,2),(1,)ab，若ab,则实数（）A12B12C2D22已知抛物线2:C xy上点 M 的纵坐标为 1，则 M 到 C 的焦点的距离为（）A1B54C32D23已知集合3log(21)2Axx,集合2,Ba,其中aR若A

3、BB,则a（）A1B2C3D44已知等差数列 na的前 n 项和为114,1,510nS aSa,则4S（）A6B7C8D10512 世纪以前的某时期盛行欧洲的罗马数码采用的是简单累数制进行记数，现在一些场合还在使用，比如书本的卷数、老式表盘等罗马数字用七个大写的拉丁文字母表示数目：IVXLCDM1510501005001000例如：58=LVIII，464=CCCCLXIIII依据此记数方法，MMXXXV=（）A2025B2035C2050D20556如图所示，在梭长为 1 的正方体1111ABCDABC D中，点 P 为截面11AC B上的动点，若1DPAC,则点P 的轨迹长度是（）学科网

4、（北京）股份有限公司A22B2C12D17已知数列 na满足120,1aa若数列1nnaa是公比为 2 的等比数列，则2004a（）A2023213B2024213C101221D1011218已知直三棱柱111ABCABC外接球的直径为 6，且,2ABBC BC,则该棱柱体积的最大值为（）A8B12C16D24二二、多项选择题多项选择题：本大题共本大题共 3 个小题个小题，每小题每小题 6 分分，共共 18 分分在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中，有有多项符合题目要求，全部选对的得多项符合题目要求，全部选对的得 6 分，选对但不全的得部分分，有选错的得分，选对但不全的得部分分，

5、有选错的得 0 分分9某科技攻关青年团队有 6 人，他们年龄分布的茎叶图如右图所示已知这 6 人年龄的极差为 14，则（）A8a B6 人年龄的平均数为 35C6 人年龄的 75%分位数为 36D6 人年龄的方差为64310函数2()2 3sincos2cos1(01)f xxxx的图象如图所示，则（）A()f x的最小正周期为2B23yfx是奇函数Ccos6yfxx的图象关于直线12x对称学科网（北京）股份有限公司D若()(0)yf tx t在0,上有且仅有两个零点，则11 17,66t11已知函数()f x及其导函数()fx的定义域均为R,记()()g xfx,且()()2f xfxx,(

6、)(2)0g xgx,则（）A(0)1gB()f xyx的图象关于点(0,1)对称C()(2)0f xfxD2*1()N2nknng kn三、填空题：本大题共三、填空题：本大题共 3 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 15 分分12已知 i 是虚数单位，若复数 z 满足(2i)iz,则2iz_13第 40 届潍坊国际风筝会期间，某学校派 5 人参加连续 6 天的志愿服务活动，其中甲连续参加 2 天，其他人各参加 1 天，则不同的安排方法有_种（结果用数值表示）14已知平面直角坐标系xOy中，直线12:2,:2lyx lyx,点 P 为平面内一动点，过 P 作2DPl交1l于D,作

7、1EPl,交2l于 E,得到的平行四边形ODPE面积为 1,记点 P 的轨迹为曲线 若与圆22xyt有四个交点，则实数 t 的取值范围是_四、解答题：本大题共四、解答题：本大题共 5 小题，共小题，共 77 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15（13 分）在ABC中，角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,已知(sincos)aBBc（1）求 A；（2）若2,5,caD为BC的中点，求AD16（15 分）已知椭圆2222:1(0)xyEabab中，点 A,C 分别是 E 的左、上顶点，|5AC，且 E 的焦距为2 3（1）求 E 的方程和离心率

8、；（2）过点(1,0)且斜率不为零的直线交椭圆于 R,S 两点，设直线,RS CR CS的斜率分别为12,k k k,若123kk，求 k 的值17（15 分）如图，在四棱台1111ABCDABC D中，下底面ABCD是平行四边形，111120,22,8,4 2ABCABABBCA A,1,DDDC M为BC的中点学科网（北京）股份有限公司（1）求证：平面11CDDC 平面1D DM;（2）若14D D,求直线DM与平面11BCC B所成角的正弦值18（17 分）若,是样本空间上的两个离散型随机变量，则称(,)是上的二维离散型随机变量或二维随机向量 设(,)的一切可能取值为,1,2,ija b

9、i j,记p表示,ija b在中出现的概率，其中,ijijpPabPab（1）将三个相同的小球等可能地放入编号为 1,2,3 的三个盒子中，记 1 号盒子中的小球个数为，2 号盒子中的小球个数为，则(,)是一个二维随机变量写出该二维离散型随机变量(,)的所有可能取值；若(,)m n是中的值，求(,)Pmn（结果用 m,n 表示）；（2）iPa称为二维离散型随机变量(,)关于的边缘分布律或边际分布律，求证：1ijPap19（17 分）已知函数1()2ln(0)f xmxxmx（1）讨论()f x的单调性；（2）证明：2*3222211111111eN,2234nnn；（3）若函数221()ln2g xmxxx有三个不同的零点，求 m 的取值范围?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?#QQABLYaQogAoQBAAAQhCAwHYCAAQkBAAACoORAAIMAAByQFABAA=#?槡?槡?槡槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?#QQABLYaQogAoQBAAAQhCAwHYCAAQkBAAACoORAAIMAAByQFABAA=#