华大新高考联盟2024届高三下学期3月教学质量测评数学试卷含答案.pdf
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2、查复数的概念?复数的四则运算?考查数学运算?逻辑推理的核心素养?解析?依题意?则?的虚部为?故选?答案?命题意图?本题考查不等式的解法?集合的运算?韦恩图?考查数学运算?逻辑推理?直观想象的核心素养?解析?依题意?故阴影部分表示的集合为?故选?答案?命题意图?本题考查正态分布的图象与性质?考查逻辑推理?直观想象的核心素养?解析?由?故曲线?的对称轴在曲线?的左侧?排除?由?故曲线?比曲线?瘦高?曲线?比曲线?矮胖?排除?故选?答案?命题意图?本题考查平面向量的数量积?平面向量的概念?考查数学运算?逻辑推理?直观想象的核心素养?解析?依题意?槡?则?故?槡?槡?解得?槡?故选?答案?命题意图?本
3、题考查三角函数的诱导公式?三角函数恒等变换?考查数学运算?逻辑推理的核心素养?解析?槡?得?槡?则?槡?槡?故?槡?槡?槡?故选?答案?命题意图?本题考查抛物线的方程?焦点弦的性质?考查数学运算?逻辑推理?直观想象的核心素养?解析?记直线?的倾斜角为?不妨设?则?即?得?#QQABCYCUoggIABJAAQhCUwHaCgOQkAACAKoGAEAIMAAByQFABAA=#数学参考答案和评分标准?第?页?共?页?则?槡?槡?则?解得?故?槡?槡?故选?OCl123 1 2 22yx?答案?命题意图?本题考查点到直线的距离?圆的方程?考查数学运算?逻辑推理?直观想象的核心素养?解析?易知点?
4、在曲线?上?曲线?关于原点中心对称?而?槡?表示曲线?上的点?到直线?的距离?可知临界状态为直线?与曲线?分别在第一?三象限相切?则?的最小值为槡?最大值为槡?故?的最小值与最大值之和为?故选?答案?命题意图?本题考查抛物线的图象与性质?考查数学运算?逻辑推理?直观想象的核心素养?解析?作点?关于线段?的对称点?过点?作?的垂线?垂足分别为?则?设?则?槡?槡?槡?槡?槡?槡?故?槡?槡?槡?槡?故实数?的取值范围为?槡?故选?二?选择题?答案?命题意图?本题考查基本不等式?考查数学运算?逻辑推理的核心素养?解析?槡?则?当且仅当?槡?时等号成立?故?正确?当且仅当?槡?时等号成立?故?错误?
5、若?槡?则?槡?故?错误?而?槡?当且仅当?时等号成立?故?正确?故选?答案?命题意图?本题考查空间几何体的表面积与体积?考查数学运算?逻辑推理?直观想象的核心素养?解析?该正八面体结构的表面积?槡?槡?故?正确?该正八面体结构的体积?槡?槡?故?错误?该正八面体结构的外接球表面积?槡?故?正确?该正八面体结构的内切球半径?槡?槡?槡?槡?故内切球的表面积?槡?槡?故?正确?故选?答案?命题意图?本题考查利用导数研究函数的性质?考查数学运算?逻辑推理?直观想象的核心素养?#QQABCYCUoggIABJAAQhCUwHaCgOQkAACAKoGAEAIMAAByQFABAA=#数学参考答案和评
6、分标准?第?页?共?页?解析?依题意?在?上恒成立?当?时?令?故当?时?当?时?故?故?则不等式成立?当?时?令?因为?故?在?内必有零点?设为?则?则?故?不合题意?舍去?综上所述?故选?三?填空题?答案?命题意图?本题考查函数的奇偶性?考查数学运算?逻辑推理的核心素养?解析?易知?为奇函数?则?为偶函数?即?则?则?答案?分?分?命题立意?本题考查正弦定理?余弦定理?基本不等式?考查数学运算?逻辑推理的核心素养?ABCD?解析?依题意?得?在?中?由正?余弦定理可知?整理得?故?因为?故?又?则?而?故?当且仅当?槡?时等号成立?答案?槡?命题意图?本题考查双曲线的方程与性质?考查数学运
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