【数学 】2023-2024学年高一数学人教A版2019必修第二册第七章复数精选题练习（基础卷）.docx

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1、2023-2024学年高中数学人教A版必修第二册第七章复数精选题练习（基础卷）一、选择题1已知复数满足，则的共轭复数（）ABCD2复数的值等于（）ABCD3设复数，则的虚部是（）ABCD4计算的值等于（）ABCD5复数 的一个立方根是 ，它的另外两个立方根是（）ABCD6 欧拉公式 （ 为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里非常重要，被誉为“数学中的天桥”根据欧拉公式可知， 表示的复数在复平面内对应的点位于（） A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7 若复数 的辐角的主值是 ，则实数 的值为（） AB-1C

2、D8若复数是虚数单位是纯虚数，则其虚部为（） A-6BC3D二、多项选择题9已知复数，则（） ABC的虚部为D在复平面内，满足方程的的复数对应的点的轨迹为椭圆10下列有关复数的说法正确的是（） A若复数，则B若，则是纯虚数C复平面的虚轴上的点表示纯虚数D若，则11已知复数，且，则下列说法正确的是（） A若，则B若，则C若，则D若，则三、填空题12若复数 满足 ，则 的代数形式是 13 设 对应的向量为 将 绕原点按顺时针方向旋转 所得向量对应的复数的虚部为 14下面给出的几个关于复数的命题，若是纯虚数，则实数复数是纯虚数复数在复平面内对应的点位于第三象限如果复数满足，则的最小值是2以上命题中，

3、正确命题的序号是 .四、解答题15设满足，求16已知复数满足.（1）求；（2）求.17已知复数是纯虚数（1）求实数的值；（2）若复数满足，求复数18已知复数，且为纯虚数.（1）求实数的值；（2）设复数，且复数对应的点在第二象限，求实数的取值范围.19已知复数的共轭复数是z，是虚数单位，且满足（1）求复数；（2）若复数在复平面内对应的点在第一象限，求实数的取值范围.答案解析部分1【答案】B2【答案】C3【答案】B4【答案】B5【答案】D6【答案】B7【答案】B8【答案】C9【答案】B,D10【答案】A,D11【答案】A,C,D12【答案】13【答案】14【答案】15【答案】解：由已知得，即，所以，所以16【答案】（1）解：因为，所以， 所以，所以.（2）解：.17【答案】（1）解：由复数为纯虚数，有，得（2）解：由（1）知，令，有 又由，得，有由上知或18【答案】（1）解：因为，又为纯虚数，解得.（2）解：，因为复数所对应的点在第二象限，所以，解得，所以的取值范围是.19【答案】（1）解：设复数 ，则 ， 于是 ，即 ， ，解得 ，故 （2）解：由 得， ， 由于复数 在复平面内对应的点在第一象限， ，解得 实数 的取值范围是 学科网（北京）股份有限公司