【数学 】复数（经典基础题） 22023-2024学年高一下学期数学同步单元练习（人教A版）.docx

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1、03复数（经典基础题）-2023-2024学年高一下学期数学同步单元练习（人教A版，2019新版）一、单选题1（2023下福建福州高一校联考期末）已知，则（）A2B1CD2（2023下福建福州高一福州日升中学校考期末）已知复数，则的共轭复数对应的点位于复平面的（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3（2023下福建南平高一统考期末）若，则复数（）ABCD4（2023下福建龙岩高一统考期末）已知复数，则（）A-1B1C-5D55（2023下福建福州高一福建省福州格致中学校考期末）已知，复数，若为纯虚数，则（）ABCD6（2023下福建泉州高一统考期末）已知复数，则（）ABCD7（2022下

2、福建福州高一校联考期末）已知复平面内的点A，B分别对应的复数为和，则向量对应的复数为（）ABCD8（2022下福建三明高一统考期末）在复平面内，复数z对应的点为，设i是虚数单位，则（）ABCD9（2022下福建福州高一福州黎明中学校考期末）已知复数，则复数z在复平面内对应点所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限10（2022下福建南平高一统考期末）若（为虚数单位），则（）ABCD11（2022下福建泉州高一统考期末）（）A1BCD12（2022下福建龙岩高一统考期末）设复数满足，则（）AB1CD13（2022下福建福州高一校考期末）设（是虚数单位），则（）ABCD14（202

3、1下福建泉州高一统考期末）在复平面内，复数(为虚数单位)对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限15（2021下福建宁德高一统考期末）已知复数z满足，则是（）A1iB1iC1iD1i16（2021下福建南平高一统考期末）若复数（为虚数单位），则的虚部为（）A-1BC-2D117（2021下福建莆田高一统考期末）若复数满足，则（）ABCD18（2021下福建莆田高一统考期末）若复数，则z的虚部是（）ABC2D19（2021下福建厦门高一福建省厦门集美中学校考期末）复数，则（）AB1CD20（2023下福建三明高一统考期末）已知为虚数单位，复数z满足，则（）AB2CD121（202

4、3下福建福州高一校联考期末）已知，其中i为虚数单位，则复数z在复平面内对应的点在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限二、多选题22（2022下福建厦门高一统考期末）已知复数，是方程的两根，则（）ABCD23（2023下福建三明高一统考期末）设复数，则下列命题中正确的是（）A在复平面内对应的点在第一象限B的虚部是CD为实数24（2023下福建福州高一福州三中校考期末）i为虚数单位，复数，下列说法正确的是（）AB在复平面内对应的点位于第三象限CD三、填空题25（2023下福建龙岩高一统考期末）方程在复数范围内的根为 .26（2022下福建泉州高一统考期末）若，为z的共轭复数，则 27（20

5、21下福建宁德高一统考期末）已知，则 28（2021下福建南平高一统考期末）已知为实数，若复数为纯虚数（为虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于第 象限.29（2023下福建福州高一校考期末）已知复数，其中i为虚数单位，若z，在夏平面上对应的点分别为M，N，则线段MN长度为 四、解答题30（2023下福建福州高一校联考期末）已知复数(1)若在复平面内的对应点位于第二象限，求的取值范围；(2)若为纯虚数，设，在复平面上对应的点分别为A，B，求线段AB的长度试卷第3页，共4页学科网（北京）股份有限公司参考答案：1B【分析】先求出，根据模的公式得出结果【详解】由得，所以，故选：B2A【分析】根据题

6、意求，进而结合复数的几何意义分析判断.【详解】因为，则，所以复数对应的点为，位于复平面的第一象限.故选：A.3B【分析】直接化简可求得结果【详解】由，得，故选：B4A【分析】由共轭复数的定义求出即可.【详解】复数，由共轭复数的定义可知，则有.故选：A5B【分析】由为纯虚数，求出的值，从而可求得复数【详解】由，得，因为为纯虚数，所以，解得，所以，故选：B6B【分析】根据复数的乘法运算求出，再根据模长公式可求出结果.【详解】因为，所以.故选：B.7D【分析】根据题意求得坐标，进而得到，根据复数的几何意义即可求解.【详解】解：由题可得，故，则向量对应的复数为.故选：D.8D【分析】根据复数对应点写出

7、复数的代数形式，再应用复数的除法化简即可.【详解】由题设，故.故选：D9A【分析】根据复数的几何意义即可选出答案.【详解】依题意，对应复平面的点是，在第一象限.故选：A10A【分析】利用复数的除法化简复数，利用复数的模长公式可求得结果.【详解】由已知可得，因此，.故选：A.11B【分析】由复数的除法法则求解即可【详解】，故选：B12C【分析】先由复数除法运算求出，再计算模长即可.【详解】，则.故选：C.13A【分析】利用分数的除法化简复数，利用复数的模长公式可求得结果.【详解】由已知可得，因此，.故选：A.14A【分析】先化简复数，找出其对应的点的坐标即可求解.【详解】，在复平面内对应的点坐标

8、为，所以复数(为虚数单位)对应的点位于第一象限，故选：A.15B【分析】先对复数化简，然后求其轭复数【详解】解：因为，所以，故选：B16A【分析】根据复数的运算求出，即可判断.【详解】解：.故选：A.17B【分析】利用复数的除法运算求，再由共轭复数的定义即可求解复数.【详解】由可得：，所以，故选：B.18A【分析】利用，化简复数z，再求复数z的虚部.【详解】因为，所以，所以复数z的虚部是.故选：A.19B【分析】利用复数的运算法则直接化简即可【详解】解：，故选：B20C【分析】利用复数代数形式的乘除运算，再由复数的模的计算公式求解即可【详解】由，得，.故选:21A【分析】由复数除法求得后可得其

9、对应点坐标，从而得出正确选项【详解】由题意，对应点为，在第一象限故选：A22BD【分析】解方程可得与，进而判断各选项.【详解】由，得，故，A选项错误；，B选项正确；，C选项错误；，D选项正确.故选：BD.23ACD【分析】根据复数的坐标表示、复数的概念、共轭复数的概念、复数的模长公式以及复数的乘法运算逐个选项判断可得答案.【详解】复数在复平面内对应的点在第一象限，故A正确；的虚部为，故B错误；，故C正确；为实数，故D正确.故选：ACD.24BC【分析】求出判断A；求出对应点坐标为判断B；求出判断C；求出判断D错.【详解】因为，所以，A错；因为，所以，对应点坐标为，位于第三象限，B正确；因为，所

10、以，C正确；因为，因为虚数不能比较大小，所以D错.故选：BC.25【分析】利用求根公式直接求解即可【详解】方程在复数范围内的根为，故答案为：265【分析】由共轭复数的概念与复数的运算法则求解即可【详解】因为，所以，故答案为：5271【分析】先对复数化简，再求复数的模【详解】解：因为 ，所以，故答案为：128四【分析】本题首先可通过纯虚数的定义得出，然后根据复数的几何意义即可得出结果.【详解】因为复数为纯虚数，所以，解得，对应的点坐标为，位于第四象限，故答案为：四.29【分析】根据复数的几何意义，写出点，再根据两点间距离公式，即可求解.【详解】，则，则，所以线段的长度.故答案为：30(1)(2)2【分析】（1）根据已知条件，结合复数的几何意义，即可求解；（2）根据已知条件，结合纯虚数的定义，以及复数的几何意义，即可求解.【详解】（1）在复平面内的对应点为，因为点位于第二象限，所以，解得所以的取值范围为（2）因为为纯虚数，所以，解得，所以，所以，点，,所以答案第7页，共7页学科网（北京）股份有限公司