“8+3+3”小题强化训练（11）解析.pdf

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1、120242024 高考高考“8+3+38+3+3”小时练解析小时练解析(11)(11)一、选择题：本题共一、选择题：本题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 4040 分在每小题给出的四个选项中，只有分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的1用分层抽样的方法从某社区的500名男居民和700名女居民中选取12人参与社区服务满意度调研，则女居民比男居民多选取（）A.8人B.6人C.4人D.2人【答案】D【解析】由题可知，男居民选取5001251200人，女居民选取1257人，则女居民比男居民多选取2人.故选：D.2若复数z满足34i43iz，

2、则在复平面内z对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】A【解析】由43i55(34i)34i34i34i(34i)(34i)5z，对应点为3 4(,)5 5在第一象限.故选：A3从6名女生3名男生中选出2名女生1名男生，则不同的选取方法种数为（）A.33B.45C.84D.90【答案】B【解析】2163C C45.故选：B4已知向量a与b是非零向量，且满足ab在b上的投影向量为2b，2ab，则a与b的夹角为（）A.120B.150C.60D.90【答案】A【解析】设a与b的夹角为0180，ab在b上的投影向量为22abbba bbbbbb所以22cos2abbb

3、，所以222cos12cos12,cos2bbbb ，所以为钝角，且120=.故选：A25函数 2221sin21eexxxxf x的部分图像大致为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由2e10 x，得0 x，则 f x的定义域是0 x x，排除B；分子分母同时除以ex得 221sin2eexxxxf x，222211()sin)sin22ee(eexxxxxxxxfxf x ，所以函数 f x是奇函数，排除C；22244221sin4244411eeeef，20420e0,e1140,e ，04f，排除D，故选：A6“方斗”常作为盛米的一种容器，其形状是一个上大下小的正四棱台，现有“方斗”

4、容器如图所示，已知4AB，112AB，现往容器里加米，当米的高度是“方斗”高度的一半时，用米38kg，则该“方斗”可盛米的总质量为（）3A.74kgB.114kgC.76kgD.112kg【答案】D【解析】设线段1AA、1BB、1CC、1DD的中点分别为2A、2B、2C、2D，如下图所示：易知四边形11AAB B为等腰梯形，因为线段1AA、1BB的中点分别为2A、2B，则112242322ABABA B，设棱台11112222ABC DA B C D的高为h，体积为1V，则棱台1111ABCDABC D的高为2h，设其体积为V，则221119232 333Vhh，则22156422 4233V

5、hh，所以，15256319193hVhV，所以，该“方斗”可盛米的总质量为5638112kg19.故选：D.7定义：满足211:nnnnaaq qaa为常数，*Nn）的数列 na称为二阶等比数列，q为二阶公比.已知二阶等比数列na的二阶公比为122,1,2aa，则使得2024na 成立的最小正整数n为（）A.7B.8C.9D.10【答案】B【解析】由题意知二阶等比数列na的二阶公比为122,1,2aa，则212aa，故1212121,22,2nnnnnnaaaaaa，将以上各式累乘得：(1)11224122222nnnnnnnaa，故(1)42n nna，令1422024nn，由于10112

6、1024,22048，4故1104nn，即140nn，又1nn的值随n的增大而增大，且(7 1)742(8 1)856,，当7n 时，1211014202222222024nn，当8n 时，4141222024nn，故n的最小值为8，故选：B8已知函数 4cos(0),12f xxf x在区间0,3上的最小值恰为，则所有满足条件的的积属于区间（）A.1,4B.4,7C.7,13D.13,【答案】C【解析】当0,3x时,1212 312x，因为此时 f x的最小值为0，所以3122，即74.若312，此时 f x能取到最小值4，即44 ，代入可得4312，满足要求；若 f x取不到最小值4，则需

7、满足312，即134，4cos312p在7 13,44上单调递减，所以存在唯一符合题意；所以4=或者7 13,4 4，所以所有满足条件的的积属于区间7,13，故选：C二、选择题：本题共二、选择题：本题共3 3小题，每小题小题，每小题6 6分，共分，共1818分分.在每小题给出的选项中，有多项符合题在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求目要求.全部选对的得全部选对的得6 6分，部分选对的得部分分，有选错的得分，部分选对的得部分分，有选错的得0 0分分.9已知,A B分别为随机事件,A B的对立事件，满足 01,01P AP B，则下列叙述可以说明事件A，B为相互独立事件的是（）A.P BP B

8、 AB.P B AP B AC.P AP BP ABD.P ABP ABP B A【答案】ABD【解析】对于A，由()(|)P BP B A，得()()()P ABP BP A即()()()P ABP A P B，所以,A B相互独立，故A正确;对于B，由()()P BAP B AP A，()(|)()P BAP B AP A得()()()()P BAP BAP AP A，5又()()()P ABP ABP B，所以()()()()1()P BAP BP BAP AP A，得()()()()()()()P BAP A P BAP A P BP A P BA即()()()P BAP A P B，

9、所以B,A相互独立，所以,A B相互独立，故B正确;对于C，由()()()P AP BP AB，()()()()P ABP AP BP AB，得()0P AB，由 01,01P AP B得()()0P A P B，故()()()P ABP A P B，所以事件A，B相互独立错误，故C 错误;对于D，由(|)P ABP ABP B A，得()(|)P BP B A，又()(|)()P ABP B AP A，所以()()()P ABP A P B，所以,A B相互独立，故D正确.故选：ABD.10已知定义域在R上的函数 f x满足：1f x是奇函数，且11fxfx ，当1,1x，21f xx，则下

10、列结论正确的是（）A.f x的周期4T B.5324fC.f x在5,4上单调递增D.2f x是偶函数【答案】BC【解析】由于1f x是奇函数，所以11f xfx ，则=2f xfx又11fxfx ，则24fxfx，所以 488f xf xf xf x ，所以 f x的周期为8，A错误，2511312224ff ，故B正确，根据函数的性质结合1,1x，21f xx，作出函数图象为：由图象可知：f x在5,4上单调递增，C正确，由于 f x的图象不关于2x 对称，所以2f x不是偶函数，D错误故选：BC11在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线22:13xCy的右顶点为A，直线l与以O为圆心，OA

11、为半径的圆相切，切点为P则（）A.双曲线C的离心离为2 336B.当直线OP与双曲线C的一条渐近线重合时，直线l过双曲线C的一个焦点C.当直线l与双曲线C的一条渐近线平行吋，若直线l与双曲线C的交点为Q，则5OQ D.若直线l与双曲线C的两条渐近线分别交于D，E两点，与双曲线C分别交于M，N两点，则DMEN【答案】ABD【解析】对于A选项由3a，1b，2c，可得双曲线C的离心率为22 333e，故A选项正确；对于B选项，双曲线C的渐近线方程为33yx 由对称性，不妨设直线l与渐近线33yx 重合，点P位于第四象限，记直线l与x轴的交点为T，由直线33yx 的倾斜角为56，有6POT，又由3OP

12、，可得2OT 又由2OF，故直线l过双曲线C的一个焦点，故B选项正确；对于C选项，当直线l与双曲线C的一条渐近线平行时，由对称性，不妨设直线l的方程为33yxm（其中0m），有3113m，可得2m ，7直线l的方程为323yx，联立方程21,332,3xyyx解方程组可得点Q的坐标为5 33,44可得7592116162OQ，故C选项错误；对于D选项，设点P的坐标为,s t，可得直线l的方程为3sxty其中223st联立方程3,33,yxsxty解得3 33xst，联立方程3,33.yxsxty 解得3 33xst，可得线段DE的中点的横坐标为2213 33 392333sststst，联立方

13、程221,33,xysxty，消去y后整理为22223183270stxsxt，可得线段MN的中点的横坐标为2221189233ssstst，可得线段DE和MN的中点相同，故有DMEN，故D选项正确故选：ABD三、填空题：本题共三、填空题：本题共3 3小题，每小题小题，每小题5 5分，共分，共1515分分.12已知集合ln 1 2Mx yx，exNy y，则MN_【答案】10,2【解析】由120 x，解得12x，所以1|2Mx x，而e0 xy=，所以|0Ny y，所以10,2MN.故答案为：10,2813.已知正六棱锥PABCDEF的底面边长为2，体积为4 3，过AB的平面与PC、PF分别交

14、于点M、N.则PABCDEF的外接球的表面积为_【答案】16【解析】如下图所示：记正六边形ABCDEF的中心为点O，由正棱锥的几何性质可得PO底面ABCDEF，易知AOB是边长为2的等边三角形，则236626 34AOBABCDEFSS 正六边形，116 32 34 333P ABCDEFABCDEFVSPOPOPO正六边形，所以，2PO，故2OPOAOBOCODOEOF，故O为正六棱锥PABCDEF外接球球心，且该球的半径为2，因此，PABCDEF的外接球的表面积为24216.故答案为：1614.已知椭圆222210 xyabab的右焦点为F，过点F的直线与圆222xyb相切于点E且与椭圆相交于M、N两点，若E、F恰为线段MN的三等分点，则椭圆的离心率为_【答案】53【解析】不妨设切点E在第一象限，点M在第一象限，记椭圆的左焦点为G，连接MG、OE，由圆的几何性质可知OEMN，易知O、E分别为FG、FM的中点，则/OE MG，且22MGOEb，9所以，MGMF，由椭圆的定义可得222MFaMGab，由勾股定理可得222MGMFFG，即22222422444babcab，整理可得232bab，可得23ba，因此，该椭圆的离心率为22222251133cabbeaaa，故答案为：53