2021暑8A-第1讲实数（一）-北师大版.pdf

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1、 第第一一讲讲 实数实数（一）（一）【学霸学霸预习预习】1.算术平方根：一般地，如果一个正数 x 的平方等于 a，即 x2a，那么这个正数 x 就叫做 a 的算术平方根，记作a，读作“根号 a”特别地，我们规定：0 的算术平方根是 0，即00 2.平方根：一般地，如果一个数 x 的平方等于 a，即 x2a，那么这个数 x 就叫做 a 的平方根（也叫做二次方根）（1）一个正数有两个平方根；（2）0 只有一个平方根，它是 0 本身；（3）负数没有平方根 正数 a 有两个平方根，一个是 a 的算术平方根a，另一个是a，它们互为相反数这两个平方根合起来可以记作a，读作“正、负根号 a”求一个数 a 的

2、平方根的运算，叫做开平方，a 叫做被开方数 3.立方根：一般地，如果一个数 x 的立方等于 a，即 x3a，那么这个数 x 就叫做 a 的立方根（也叫做三次方根）（1）正数的立方根是正数；（2）0 的立方根是 0；（3）负数的立方根是负数 每个数 a 都有一个立方根，记作3a，读作“三次根号 a”求一个数 a 的立方根的运算，叫做开立方，a 叫做被开方数 专题专题一一 平方根平方根与算术平方根与算术平方根 【例题 1】计算：（1）144_；949_；6.25_；13149_；（2）(2)4的平方根为_；(5)2的算术平方根为_；81的算术平方根为_.【练 1.1】计算：（1）625_；（2）2

3、5()_；（3）1.21_；（4）(8)2的算术平方根为_；（5）11125的平方根为_；（6）49的算术平方根为_.【例题 2】（1）已知 y32x23x5，则 xy52的平方根为_ （2）已知23x与|3y5|互为相反数，则43xy的值为_ 【练 2.1】（1）已知21x1 2xy4，则 xy 的值为（）.A0 B12 C2 D4（2）已知|x2|23xy 0，则 xy 的值为（）.A3 B4 C6 D9 专题专题二二 立立方根方根 【例题 3】（1）计算：38_；3338_；32764_；333()_ （2）已知 2a1 的平方根为3，3ab1 的立方根是 3，则 a2b 的平方根为_

4、（3）已知31 2z与335z互为相反数，则 z_ 【练 3.1】计算：327_；310227_；30.008_；364的立方根为_ 【练 3.2】下列说法：任何数都有平方根；一个数的算术平方根一定是正数；只有正数才有 立方根；16的平方根为4；27 的立方根是3，其中正确的有（）A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 【例题 4】解方程：（1）169x2144；（2）(x2)3270 【练 4.1】解方程：（1）x3165；（2）49(x1)2250 【脑图【脑图总结总结】【课后【课后练习练习】1.面积为 3 的正方形的边长是（）A3 B1.5 C33 D9 2.下列说法正确的是（）A27 是 3 的立方根 B16 的平方根是 4 C9 的算术平方根 3 D23()3 3.在下列各式中，正确的是（）A232019()2019 B30.00640.4 C220192019()D233202020200()()4.已知 y2x2x3，则xy的算术平方根为_ 5.已知 a1 的算术平方根是 1，ab2 的平方根是2，c7 的立方根是 2，则 abc 的平方根 为_ 6.解方程：（1）49x225；（2）(12x)29；（3）27(x2)38 【学霸自修学霸自修】1.已知2020a|2021aa，求 a20202的值