第四章　三角函数与解三角形.docx

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1、成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群552511468也可联系微信fjmath加入百度网盘群4000G一线老师必备资料一键转存自动更新永不过期 【标题】第四章三角函数与解三角形第一节任意角、弧度制及任意角的三角函数1.了解任意角的概念和弧度制，能进行弧度与角度的互化.2.借助单位圆理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义.1.角的概念的推广（1）定义：角可以看成一条射线绕着它的端点旋转所成的图形；（2）分类：按旋转方向不同分为正角、负角、零角;按终边位置不同分为象限角和轴线角.（3）终边相同的角：所有与角终边相同的角，连同角在内，可构成一个集合Sk360

2、，kZ.提醒相等的角终边一定相同，但终边相同的角不一定相等.终边相同的角有无数个，它们之间相差360的整数倍.2.弧度制的定义和公式（1）定义：长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，弧度单位用符号rad表示；（2）公式角的弧度数公式lr（弧长用l表示）角度与弧度的换算1180 rad；1 rad180弧长公式lr扇形面积公式S12lr12r2提醒有关角度与弧度的两个注意点角度与弧度换算的关键是180，在同一个式子中，采用的度量必须一致，不可混用；利用扇形的弧长和面积公式解题时，要注意角的单位必须是弧度.3.任意角的三角函数（1）设是一个任意角，R，它的终边OP与单位圆相交于点P（x，y

3、），则sin y，cos x，tan yx（x0）；（2）任意角的三角函数的定义（推广）：设P（x，y）是角终边上异于顶点的任意一点，其到原点O的距离为r，则sin yr，cos xr，tan yx（x0）；（3）三角函数值在各象限内的符号：一全正、二正弦、三正切、四余弦.1.判断正误.（正确的画“”，错误的画“”）（1）小于90的角是锐角.（）（2）锐角是第一象限角，第一象限的角也都是锐角.（）（3）角的三角函数值与其终边上点P的位置无关.（）（4）不相等的角的终边一定不相同.（）（5）终边相同的角的同一三角函数值相等.（）答案：（1）（2）（3）（4）（5）2.下列与94的终边相同的角的表

4、达式中正确的是（）A.2k45（kZ）B.k36094（kZ）C.k360315（kZ）D.k54（kZ）解析：C由定义知终边相同的角的表达式中不能同时出现角度和弧度，应为42k或k360315（kZ）.3.已知角的终边上有一点P（1，2），则sin cos （）A.55B.55C.355D.355解析：Dsin -21+4255，cos 11+455，所以sin cos 25555355.4.135rad，它是第象限角.解析：135135180rad34rad，135225360，且225角为第三象限角，故135角为第三象限角.答案：34三5.一条弦长等于半径，则此弦所对圆心角的弧度数为.解

5、析：因为弦长等于半径，所以弦和与弦两端点相交的两半径构成等边三角形，所以弦所对圆心角为60，即为3 rad.答案：31.象限角与轴线角（1）象限角（2）轴线角2.若，分别为第一、二、三、四象限角，则2，2，2，2的终边所在的象限如图所示.1.终边落在第一、三象限角平分线上的角的集合是.（用角度表示）解析：由结论1可知，终边落在x轴上的角的集合为Ak180，kZ，逆时针旋转45，可得落在第一、三象限角平分线上的角的集合为45k180，kZ.答案：45k180，kZ2.若角的终边落在第三象限，则2的终边落在第 象限.解析：由结论2可知，2的终边落在第二或第四象限.答案：二或四象限角与终边相同的角1

6、.集合k4k2，kZ中的角所表示的范围（阴影部分）是（）解析：C当k2n（nZ）时，2n42n2，此时表示的范围与42表示的范围一样；当k2n1（nZ）时，2n42n2，此时表示的范围与42表示的范围一样，故选C.2.把114表示成2k（kZ）的形式，使最小的值是（）A.34B.4C.4D.34解析：A114234，114与34是终边相同的角，且此时-3434是最小的.3.（多选）下列命题正确的是（）A.终边落在x轴的非负半轴的角的集合为2k，kZB.终边落在y轴上的角的集合为90k，kZC.第三象限角的集合为2k322k，kZD.在7200范围内所有与45角终边相同的角为675和315解析：

7、AD选项A显然正确.B项，终边落在y轴上的角的集合为2k，kZ，角度与弧度不能混用，故错误；C项，第三象限角的集合为2k322k，kZ，故错误；D项，所有与45角终边相同的角可表示为45k360（kZ），令72045k3600（kZ），解得178k18（kZ），从而当k2时，675；当k1时，315，故正确.4.终边在直线y3x上，且在2，2）内的角的集合为.解析：如图，在坐标系中画出直线y3x，可以发现它与x轴的夹角是3，在0，2）内，终边在直线y3x上的角有两个：3，43；在2，0）内满足条件的角有两个：23，53，故满足条件的角构成的集合为53，23，3，43.答案：53，23，3，43

8、练后悟通1.象限角的2种判断方法（1）图象法：在平面直角坐标系中，作出已知角并根据象限角的定义直接判断已知角是第几象限角；（2）转化法：先将已知角化为k360（0360，kZ）的形式，即找出与已知角终边相同的角，再由角终边所在的象限判断已知角是第几象限角.2.求n或n（nN*）所在象限的步骤（1）将的范围用不等式（含有k，且kZ）表示；（2）两边同除以n或乘以n；（3）对k进行讨论，得到n或n（nN*）所在的象限.扇形的弧长及面积公式【例1】（1）如图，曲线段AB是一段半径为R的圆弧，若圆弧的长度为2R3，则A，B两点间的距离为（）A.RB.2RC.3RD.2R（2）已知一扇形的圆心角为，半径

9、为R，弧长为l.若3，R10 cm，则扇形的面积为cm2.解析（1）设AB所对的圆心角为.则由题意，得R23R.所以23，所以AB2Rsin 22Rsin 32R323R，故选C.（2）由已知得3，R10 cm，所以S扇形12R2123102503（cm2）.答案（1）C（2）503解题技法弧长、扇形面积问题的解题策略（1）明确弧度制下弧长公式是lr，扇形的面积公式是S12lr12r2（其中l是扇形的弧长，是扇形的圆心角）；（2）求扇形面积的关键是求扇形的圆心角、半径、弧长三个量中的任意两个量.提醒运用弧度制下有关弧长、扇形面积公式的前提是角的度量单位为弧度制.1.（2022全国甲卷）沈括的梦

10、溪笔谈是中国古代科技史上的杰作，其中收录了计算圆弧长度的“会圆术”.如图，AB是以O为圆心，OA为半径的圆弧，C是AB的中点，D在AB上，CDAB.“会圆术”给出AB的弧长的近似值s的计算公式：sABCD2OA.当OA2，AOB60时，s（）A.11-332B.11-432C.9-332D.9-432解析：B由题意知，OAB是等边三角形，所以ABOA2.连接OC（图略），因为C是AB的中点，所以OCAB，OCOA2-AC23，又CDAB，所以O，C，D三点共线，所以CDODOC23，所以sABCD2OA2(2-3)2211-432.故选B.2.已知一扇形的弧长为29，面积为29，则其半径r ，

11、圆心角.解析：因为扇形的弧长为29，面积为29，所以291229r，解得r2.由扇形的弧长为29，得29r2，解得9.答案：29三角函数的定义及应用考向1三角函数的定义【例2】已知角的终边上一点P（3，m）（m0），且sin 2m4，则cos ，tan .解析设P（x，y），由题设知x3，ym，所以r2OP2（3）2m2（O为原点），即r3+m2，所以sin mr2m4m22，所以r3+m222，即3m28，解得m5.当m5时，r22，x3，y5，所以cos -32264，tan 153；当m5时，r22，x3，y5，所以cos -32264，tan 153.答案64153解题技法利用三角函数

12、的定义解决问题的策略（1）已知角终边上一点P的坐标，可求角的三角函数值.先求点P到原点的距离，再用三角函数的定义求解；（2）已知角的某三角函数值，可求角终边上一点P的坐标中的参数值，可根据定义中的两个量列方程求参数值；（3）已知角的终边所在的直线方程或角的大小，根据三角函数的定义可求角终边上某特定点的坐标.考向2三角函数值符号的判定【例3】若sin tan 0，且costan0，则角是（）A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角解析由sin tan 0可知sin ，tan 异号，则为第二象限角或第三象限角.由costan0可知cos ，tan 异号，则为第三象限角或第四象限角.

13、综上可知，为第三象限角，故选C.答案C解题技法三角函数值符号的判断方法要判定三角函数值的符号，关键是要搞清三角函数中的角是第几象限角，再根据正、余弦函数值在各象限的符号确定函数值的符号.如果角不能确定所在象限，那就要进行分类讨论求解.1.已知角的终边经过点（3，4），则sin 1cos（）A.15B.3715C.3720D.1315解析：D因为角的终边经过点（3，4），所以sin 45，cos 35，所以sin 1cos45531315.故选D.2.若sin x0，且sin（cos x）0，则角x是（）A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角解析：D由1cos x1，且sin（

14、cos x）0知0cos x1，又sin x0，角x是第四象限角，故选D.3.已知角的终边在直线yx上，且cos 0，则tan .解析：如图，由题意知，角的终边在第二象限，在其上任取一点P（x，y），则yx，由三角函数的定义得tan yx-xx1.答案：11.时钟的分针在8点到10点20分这段时间里转过的弧度数为（）A.143 B.143C.718D.718解析：B分针每分钟转6，则分针在8点到10点20分这段时间里转过度数为6（26020）840，840840180143，故选B.2.已知扇形的周长是6，面积是2，则扇形的圆心角的弧度数是（）A.1B.4C.1或4D.2或4解析：C设扇形的半

15、径为r，弧长为l，则2r+l=6,12rl=2,解得r=1,l=4或r=2,l=2.从而lr414或lr221.3.下列各选项中正确的是（）A.sin 3000B.cos（305）0C.tan-2230D.sin 100解析：D30036060，则300是第四象限角，故sin 3000；30536055，则305是第一象限角，故cos（305）0；223823，则223是第二象限角，故tan-2230；31072，则10是第三象限角，故sin 100，故选D.4.已知角的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有两点A（1，m），B（m，4），则cos （）A.55B.55C.255D

16、.255解析：B记O为坐标原点，由题意可知O（0，0），A（1，m），B（m，4）三点共线，则m0，所以m14m，解得m2，又A，B两点在同一象限，所以m2，则A（1，2），所以cos 112+221555，故选B.5.设是第三象限角，且cos 2cos 2，则2是（）A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角解析：B由是第三象限角知，2为第二或第四象限角，又cos 2cos 2，所以cos 20，综上，2为第二象限角.6.sin 2cos 3tan 4的值（）A.小于0B.大于0C.等于0D.不存在解析：A223432，sin 20，cos 30，tan 40，sin 2cos

17、 3tan 40.7.已知点P（sin cos ，tan ）在第一象限，且0，2），则角的取值范围是（）A.2,34,54B.4,2,54C.2,3454,32D.4,234,解析：B因为点P在第一象限，所以sin-cos0,tan0,即sincos,tan0.由tan 0可知角为第一或第三象限角，画出单位圆如图.又sin cos ，用正弦线、余弦线得满足条件的角的终边在如图所示的阴影部分（不包括边界），即角的取值范围是4,2,54.8.（多选）下列条件中，能使和的终边关于y轴对称的是（）A.540B.360C.180D.90解析：AC假设，为0180内的角，如图所示，由和的终边关于y轴对称，

18、所以180，又根据终边相同的角的概念，可得k360180（2k1）180，kZ，所以满足条件的为A、C.故选A、C.9.（多选）下列说法正确的是（）A.若是第一象限角，则是第四象限角B.若，是第一象限角，且，则sin sin C.若圆心角为3的扇形的弧长为，则该扇形的面积为23D.若扇形的圆心角为23，圆心角所对的弦长为43，则该扇形的弧长为83解析：AD对于A，若为第一象限角，则2k,2+2k，kZ，所以-2-2k,-2k，kZ，是第四象限角，故A正确；对于B，若3，136，满足，是第一象限角，且，但sin sin ，故B错误；对于C，设扇形所在圆的半径为r，则3r，解得r3，所以该扇形的面

19、积S1233232，故C错误；对于D，若圆心角为23，圆心角所对的弦长为43，则扇形所在圆的半径r4312sin 34，所以该扇形的弧长l23483，故D正确.故选A、D.10.（多选）在平面直角坐标系xOy中，角的顶点在原点O，以x轴的非负半轴为始边，终边经过点P（1，m）（m0），则下列各式的值恒大于0的是（）A.sintanB.cos sin C.sin cos D.sin cos 解析：AB由题意知sin 0，cos 0，tan 0，则sintan0，故A正确；cos sin 0，故B正确；sin cos 0，故C错误；sin cos 的符号不确定，故D错误，故选A、B.11.已知角的

20、终边在如图所示阴影表示的范围内（不包括边界），则角用集合可表示为.解析：在0，2）内，终边落在阴影部分角的集合为4,56，所求角的集合为2k42k56，kZ.答案：2k42k56，kZ12.如图所示，角的终边与单位圆（圆心在原点，半径为1的圆）交于第二象限的点Acos,35，则cos sin .解析：由题意得cos23521，cos21625.又cos 0，所以cos 45，又sin 35，所以cos sin 75.答案：7513.若角的终边落在直线y3x上，角的终边与单位圆交于点12,m，且sin cos 0，则cos sin .解析：由角的终边与单位圆交于点12,m，得cos 12，又由s

21、in cos 0知，sin 0，因为角的终边落在直线y3x上，所以角只能是第三象限角.记P为角的终边与单位圆的交点，设P（x，y）（x0，y0），则OP1（O为坐标原点），即x2y21，又由y3x得x12，y32，所以cos x12，因为点12,m在单位圆上，所以122m21，解得m32，所以sin 32，所以cos sin 34.答案：3414. 如图，在RtPBO中，PBO90，以O为圆心，OB为半径作圆弧交OP于点A.若圆弧AB等分POB的面积，且AOB，则tan.解析：设扇形的半径为r，则扇形的面积为12r2，在RtPOB中，PBrtan ，则POB的面积为12rrtan ，由题意得1

22、2rrtan 212r2，tan 2，tan12.答案：1215.铸于明嘉靖十二年的泰山岱庙铁塔，造型质朴雄伟，原有十三级，抗日战争中被日军飞机炸毁，现仅存三级，它的底座是近似圆形的，如图.我国古代工匠已经知道，将长方体砖块以某个固定的角度相接就可砌出近似圆形的建筑，现存铁塔的底座是用10块一样的长方体砖块砌成的近似圆形的墙面，每块长方体砖块底面较长的边长为1个单位，相邻两块砖之间的夹角固定为36，如图，则此近似圆形墙面内部所能容纳最大圆的半径是（）A.2tan18B.12tan18C.5D.5解析：B如图，设O为内切圆的圆心，r为内切圆的半径.由AOB36，AB1，tan AOB2AB2r，

23、得tan 1812r，解得r12tan18.故选B.16.（多选）如图，A，B是单位圆上的两个质点，点B的坐标为（1，0），BOA60，质点A以1 rad/s的角速度按逆时针方向在单位圆上运动，质点B以2 rad/s的角速度按顺时针方向在单位圆上运动，则（）A.经过1 s后，BOA的弧度数为33B.经过12 s后，扇形AOB的弧长为712C.经过6 s后，扇形AOB的面积为3D.经过59 s后，A，B在单位圆上第一次相遇解析：ABD经过1 s后，质点A运动1 rad，质点B运动2 rad，此时BOA的弧度数为33，故A正确；经过12 s后，AOB123212712，故扇形AOB的弧长为7121

24、712，故B正确；经过6 s后，AOB632656，故扇形AOB的面积为S125612512，故C不正确；设经过t s后，A，B在单位圆上第一次相遇，则t（12）32，解得t59（s），故D正确.17.已知1|sin|1sin，且lg（cos ）有意义.（1）试判断角所在的象限；（2）若角的终边上一点M35,m，且OM1（O为坐标原点），求m及sin 的值.解：（1）由1|sin|1sin，得sin 0，由lg（cos ）有意义，可知cos 0，所以是第四象限角.（2）因为OM1，所以352m21，解得m45.又为第四象限角，故m0，所以m45，sin yrmOM45.18.在一块顶角为120

25、、腰长为2的等腰三角形钢板废料OAB中用电焊切割成扇形，现有如图所示两种方案，既要充分利用废料，又要切割时间最短，试说明哪种方案最优.解：因为AOB是顶角为120即为23、腰长为2的等腰三角形，所以AB6，AMBN1，AD2，所以方案一中扇形的弧长为263，方案二中扇形的弧长为12323；方案一中扇形的面积为122263，方案二中扇形的面积为1211233.由此可见：两种方案中利用废料割成的扇形面积相等，方案一中切割时间短，因此方案一最优.第二节同角三角函数的基本关系与诱导公式1.理解同角三角函数的基本关系式：sin2cos21，sincostan .2.借助单位圆的对称性，利用定义推导出诱导

26、公式2,的正弦、余弦、正切.1.同角三角函数的基本关系（1）平方关系：sin2cos21（R）；（2）商数关系：tan sincosk+2,kZ.提醒平方关系对任意角都成立，而商数关系中k2（kZ）.2.诱导公式公式一二三四五六角2k（kZ）22正弦sin sin sin sin cos cos 余弦cos cos cos cos sin sin 正切tan tan tan tan 提醒诱导公式可简记为：奇变偶不变，符号看象限.“奇”“偶”指的是“k2（kZ）”中的k是奇数还是偶数.“变”与“不变”是指函数的名称的变化.“符号看象限”指的是在“k2（kZ）”中，将看成锐角时，“k2（kZ）”的

27、终边所在象限的符号.1.判断正误.（正确的画“”，错误的画“”）（1）若，为锐角，则sin2cos21.（）（2）sin（）sin 成立的条件是为锐角.（）（3）若R，则tan sincos恒成立.（）（4）若sin（k）13（kZ），则sin 13.（）答案：（1）（2）（3）（4）2.若为第二象限角，且sin 13，则tan （）A.22B.22C.24D.24解析：D因为sin 13，所以结合sin2cos21可得cos 223，又为第二象限角，所以cos 223，所以tan sincos24.故选D.3.已知sin2-cos32+25，则sin 2（）A.2425B.725C.2325

28、D.2425解析：C因为sin2-cos ，cos32+sin ，所以cos sin 25，两边同时平方得12sin cos 225，所以sin 22sin cos 2325.故选C.4.sin 2 490，cos-523.解析：sin 2 490sin（736030）sin 3012.cos-523cos523cos16+3cos+3cos 312.答案：12125.已知sin-2cos3sin+5cos5，则tan .解析：由sin-2cos3sin+5cos5，知cos 0，等式左边分子、分母同时除以cos ，可得tan-23tan+55，解得tan 2316.答案：23161.同角三角

29、函数关系式的常见变形（1）sin21cos2（1cos ）（1cos ）；（2）cos21sin2（1sin ）（1sin ）；（3）（sin cos ）212sin cos ；（4）sin tan cos 2+k,kZ.2.（1）sin（k）（1）ksin （kZ）；（2）cos（k）（1）kcos （kZ）.1.已知sin ，cos 是方程3x22xa0的两个根，则实数a的值为（）A.56B.56C.43D.34解析：B由题可得，sin cos 23，sin cos a3.由结论1可得，4912a3，解得a56.2.已知Asin(k+)sincos(k+)cos（kZ），则A的值构成的集合

30、是.解析：由结论2得A(-1)ksinsin(-1)kcoscos，当k为偶数时，Asinsincoscos2；当k为奇数时，A-sinsincoscos2.A的值构成的集合是2，2.答案：2，2同角三角函数基本关系式的应用考向1“知一求二”问题【例1】已知是三角形的内角，且tan 13，则sin cos .解析由tan 13，得sin 13cos ，将其代入sin2cos21，得109cos21，所以cos2910，易知cos 0，所以cos 31010，sin 1010，故sin cos 105.答案105解题技法利用同角基本关系式“知一求二”的方法考向2sin ，cos 的齐次式问题【例

31、2】已知sin+3cos3cos-sin5，则cos212sin 2（）A.35B.35C.3D.3解析因为sin+3cos3cos-sin5，所以tan+33-tan5.解得tan 2，故cos212sin 2cos2+sincoscos2+sin21+tan1+tan235，故选A.答案A解题技法利用“齐次化切”求齐次式值的方法（1）若齐次式为分式，可将分子与分母同除以cos 的n次幂，将分式的分子与分母化为关于tan 的式子，代入tan 的值即可求解；（2）若齐次式为二次整式，可将其视为分母为1的分式，然后将分母1用sin2cos2替换，再将分子与分母同除以cos2，化为只含有tan 的

32、式子，代入tan 的值即可求解.考向3“sin cos ，sin cos ”之间关系的应用【例3】已知（0，），且sin cos 22，则sin cos （）A.2B.62C.2D.62解析sin cos 22，（sin cos ）212sin cos 12，2sin cos 120.（0，），sin 0，cos 0，sin cos 0.又（sin cos ）212sin cos 32，sin cos 62.答案D解题技法“sin cos ，sin cos ”之间关系的应用sin cos 与sin cos 通过平方关系联系到一起，即（sin cos ）212sin cos ，sin cos (

33、sin+cos)2-12，sin cos 1-(sin-cos)22.因此在解题中已知1个可求另外2个.1.若角的终边在第三象限，则cos1-sin22sin1-cos2（）A.3B.3C.1D.1解析：B由角的终边在第三象限，得sin 0，cos 0，故原式cos|cos|2sin|sin|cos-cos2sin-sin123，故选B.2.（2022浙江高考节选）若3sin sin 10，2，则sin .解析：因为2，所以2，所以3sin sin 3sin sin2-3sin cos 10sin（）10，其中sin 1010，cos 31010.所以22k，kZ，所以22k，kZ，所以sin

34、 sin2+2kcos 31010，kZ.答案：310103.已知tan cos ，则cos2cos4，11-sin1sin.解析：由同角三角函数的基本关系，知tan sincoscos ，所以sin cos2，所以sin2cos4，所以cos2cos4cos2sin21.11-sin1sin11-cos21sin1sin21sin1-sinsin21-cos2sin2sin2sin21.答案：11诱导公式的应用【例4】（1）（2023贵阳四校联考）化简：sin-32sin32-tan2(2-)cos2-cos2+sin(+)；（2）已知cos6-a，则cos56+sin23-.解析（1）原式

35、cos(-cos)tan2sin(-sin)(-sin)1sin.（2）cos56+cos-6-cos6-a，sin23-sin2+6-cos6-a，所以cos56+sin23-aa0.答案（1）1sin（2）0解题技法1.利用诱导公式解题的一般思路（1）化绝对值大的角为锐角；（2）角中含有加减2的整数倍时，用公式去掉2的整数倍.2.常见的互余和互补的角（1）互余的角：3与6；3与6；4与4等；（2）互补的角：3与23；4与34等.1.化简cos(+)cos2+cos112-cos(-)sin(-)sin92+的结果是（）A.1B.1C.tan D.tan 解析：C由诱导公式得，原式-cos(

36、-sin)cos32-cossinsin2+-sin2cos-sincos2tan ，故选C.2.sin（1 200）cos 1 290.解析：原式sin 1 200cos 1 290sin（3360120）cos（3360210）sin 120cos 210sin（18060）cos（18030）sin 60cos 30323234.答案：343.已知2，cos（7）35，求sin（3）tan-72的值.解：cos（7）cos（7）cos（）cos 35，cos 35.sin（3）tan-72sin（）-tan72-sin tan2-sin sin2-cos2-sin cossincos 3

37、5.同角关系式与诱导公式的综合应用【例5】（2023苏州八校联考）已知f（）sin(-3)cos(2-)sin-+32cos(-)sin(-).（1）化简f（）；（2）若313，求f（）的值；（3）若cos-215，,32，求f（）的值.解（1）f（）-sincos(-cos)-cossincos .（2）若313，则f（）cos-313cos 312.（3）由cos-215，可得sin 15，因为,32，所以cos 265，所以f（）cos 265.解题技法利用诱导公式与同角关系求解问题的思路和要求（1）思路：分析结构特点，选择恰当的公式；利用公式化成单角三角函数；整理得最简形式.（2）要求

38、：化简过程是恒等变换；结果要求项数尽可能少，次数尽可能低，结构尽可能简单，能求值的要求出值.已知角的终边与单位圆x2y21在第四象限交于点P，且点P的坐标为12,y.（1）求tan 的值；（2）求cos2-+cos(-2)sin+cos(+)的值.解：（1）由为第四象限角，终边与单位圆交于点P12,y，得122y21，y0，解得y32，所以tan -32123.（2）因为tan 3，所以cos2-+cos(-2)sin+cos(+)sin+cossin-costan+1tan-1-3+1-3-123.1.若sin 13，2,，则sin-32（）A.13B.223C.13D.223解析：B因为2,，所以cos 1-sin2223，