1.福建省名校联盟全国优质校2024届高三大联考数学.pdf

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1、最新全78份19题原卷及解答见：免费高考数学高中数学群575131346最新全 78 份 19 题原卷及解答见：新高考资料全科总群 732599440；高考数学高中数学探究群 562298495 9440；高考数学高中数学探究群 562298495保密启用前保密启用前试卷类型：试卷类型：A 准考证号准考证号_ 姓名姓名_（在此卷上答题无效）（在此卷上答题无效）名校联盟全国优质校名校联盟全国优质校 2024 届高三大联考届高三大联考 数学试题数学试题 2024.2 本试卷共本试卷共 4 页，考试时间页，考试时间 120 分钟，总分分钟，总分 150 分。分。注意事项：注意事项：1答卷前，考生务必

2、将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后，将答题卡交回。考试结束后，将答题卡交回。一、选择题：本题共一、选择题：本题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分在每小题给出的

3、四个选项中，只有一项是符合题目要求的分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，则（）A BCD2已知 为虚数单位，（）A BCD3已知是两个单位向量，若，则与的夹角为（）ABCD4设直线与双曲线分别交于两点，若线段的中点横坐标是，则该双曲线的离心率是（）22520,1AxxxBx xAB 10,21,121,221,2i1i12i551055225,a b3abab632356300 xymm22221(0)xyababAB、AB45m最新全78份19题原卷及解答见：免费高考数学高中数学群575131346word 版及更多资料见：高考高中资料无水印无广告 word 群

4、559164877最新全 78 份 19 题原卷及解答见：新高考资料全科总群 732599440；高考数学高中数学探究群 562298495 9440；高考数学高中数学探究群 562298495A B C2 D 5一般来说，输出信号功率用高斯函数来描述，定义为，其中为输出信号功率最大值（单位：），为频率（单位：），为输出信号功率的数学期望，为输出信号的方差，带宽是光通信中一个常用的指标，是指当输出信号功率下降至最大值一半时，信号的频率范围，即对应函数图像的宽度。现已知输出信号功率为（如图所示），则其带宽为（）A B C D 6已知成等比数列，且 2 和 8 为其中的两项，则的最小值为（）A B

5、 C D 7如图，在三棱锥中，点是棱上一动点，则的取值范围是（）A B C D 52722 22()20exI xI0ImWxHz23dB 2(2)20exI xI3dBln24 ln23 ln22 2ln212345,a a a a a5a3216132116PABC2,2ABBCBABC PAPBPCMBCPMMA62 7,422,41014,421014,222最新全78份19题原卷及解答见：免费高考数学高中数学群575131346word 版及更多资料见：高考高中资料无水印无广告 word 群 559164877最新全 78 份 19 题原卷及解答见：新高考资料全科总群 7325994

6、40；高考数学高中数学探究群 562298495 9440；高考数学高中数学探究群 5622984958方程所有正根的和为（）A B C D 二、多项选择题：本题共二、多项选择题：本题共 3 小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共 18 分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分分 9下列命题正确的是（）A若两组成对数据的样本相关系数分别为，则组数据比组数据的相关性较强 B若样本数据的方差为 2，则数据的方差为 8 C已知互不相同的 30 个样

7、本数据，若去掉其中最大和最小的数据，剩下 28 个数据的 22%分位数不等于原样本数据的 22%分位数 D某人解答 5 个问题，答对题数为，若，则 10对于函数，下列说法正确的是（）A在处取得极大值 B有两个不同的零点 C D 11已知是圆上任意一点，过点向圆引斜率为的切线，切点为，点，则下列说法正确的是（）A时，B C D的最小值是 三、填空题：本题共三、填空题：本题共 3 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 15 分分 220142cos2cos2coscos41xxxx810100810801800AB、0.97,0.99ABrr AB126,x xx12621,21,21xxx

8、X5,0.6XB3E X lnxf xx fxex 1e fx 43fff44nM222*:220nOxynxnynnN1,nPnnO0nnkk nl,nnnQxy3,nAn n1n 13k 211nnnynn12sin1nnnnxxxyn12nnnnM AM P312n 最新全78份19题原卷及解答见：免费高考数学高中数学群575131346word 版及更多资料见：高考高中资料无水印无广告 word 群 559164877最新全 78 份 19 题原卷及解答见：新高考资料全科总群 732599440；高考数学高中数学探究群 562298495 9440；高考数学高中数学探究群 562298

9、49512设是数列的前项和，则_ 13设函数在区间上恰有两个零点，则的取值范围是_ 14 如 图，在中，在 直 角 梯 形中，记二面角的大小为，若，则直线与平面所成角的正弦值的最大值为_ 四、解答题：本题共四、解答题：本题共 5 小题，共小题，共 77 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15（13 分）若数列的前项和满足（1）证明：数列是等比数列；（2）设，求数列的前项和 16（15 分）在 三 棱 柱中，在 底 面中，有，且，点为等腰三角形的底边的中点，在中，有 nS nan131,51nnSSann2024a sin(0)3f xx0,SBE

10、1SEBEBEDC,2,3BEDE CDBE CDDEDESESDEB2,33SCSDE nannS24nnSan1na 21log1nnba1nnba nnT111ABCABC113AA ABCABBC8,6ABBCD1B ACAC1BB D112cos13BB D最新全78份19题原卷及解答见：免费高考数学高中数学群575131346word 版及更多资料见：高考高中资料无水印无广告 word 群 559164877最新全 78 份 19 题原卷及解答见：新高考资料全科总群 732599440；高考数学高中数学探究群 562298495 9440；高考数学高中数学探究群 562298495

11、（1）求证：；（2）求直线与平面所成角的正弦值 17（15 分）甲、乙两俱乐部进行羽毛球团体赛，比赛依次按照男子双打、女子双打、混合双打、男子单打、女子单打共五个项目进行，规定每个项目均采取三局两胜制，且在上述五项中率先赢下三项的俱乐部获胜（后续项目不再进行比赛）已知在男双项目、女双项目、男单项目这三项的每局中，甲俱乐部获胜的概率均为 0.7；在混双项目、女单项目这两项的每局中，乙俱乐部获胜的概率均为 0.8，假设每局比赛之间互不影响（注：比赛没有平局，且所有结果均保留一位小数）（1）求甲俱乐部在男子双打项目中获胜的概率；（2）记比赛结束时所完成的比赛项目数量为随机变量 X，求 X 的分布列和

12、数学期望 18（17 分）已知椭圆的方程为为的左顶点，为的上顶点，的离心率为的面积为（1）求的方程；（2）过点的直线交于两点，点且垂直于轴的直线交直线于点，证明：线段的中点在定直线上 19（17 分）已知函数（1）当时，求的极值；1BCB D1AB1B BCE22221(0),xyabAabEBEE1,2ABO3E2,1P EMN、MxANHMN lnaf xxx1a fx最新全78份19题原卷及解答见：免费高考数学高中数学群575131346word 版及更多资料见：高考高中资料无水印无广告 word 群 559164877最新全 78 份 19 题原卷及解答见：新高考资料全科总群 732599440；高考数学高中数学探究群 562298495 9440；高考数学高中数学探究群 562298495（2）若存在实数，满足，求的取值范围0102x20001xfxfx2f a最新全78份19题原卷及解答见：免费高考数学高中数学群575131346