15-2020-2021学年福建省福州市七校联考八年级（上）期中数学试卷答案.doc

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1、期中测试卷-2020-2021学年福州市七校联考八年级（上）期中参考答案与解析一、选择题（每小题4分，共40分）1-5ABBAD 6-10CCCBD9【解答】解：延长ED交BC于M，延长AD交BC于N，ABAC，AD平分BAC，ANBC，BNCN，EBCE60，BEM为等边三角形，BEEMBE7，DE3，DMEMDE734，BEM为等边三角形，EMB60，ANBC，DNM90，NDM30，NM2，BN5，BC2BN10，故选：B10【解答】解：连接CE、AE，如图，ABC为等边三角形，ACBC，CABACBABC60，ADB，BDE1802，ADC180，ADE+1802180，ADCADE，

2、在ADC和ADE中，ADCADE（SAS），ACAE，CADEAD，ADBACD+CAD，CAD60，CAE2CAD2120，BAE60（2120）1802，ABACAE，ABEAEB（180BAE）180（1802），DBEABEABC60故选：D二、填空题（每小题4分，共24分）11（2，3）121213 214 2a15 6016 .16【解答】解：如图，在AC边上截取CMBM，ABC是等边三角形，CCBA60，P为BC中点，CPBP，在CPM和BPM中，CPMBPM（SAS），PMPM，PM+PNPM+PN，PM+PNMN，当NMAC时，NM最小，NMAM2，即PM+PN最小为2，如图

3、，作PMAC于点M，作PMAB于点M，连接AP，ABC是等边三角形，P为BC中点，PMPM，PAM30，AMAM2，PMPM2，PBM60，BM，ABAM+BM2+故答案为：三、解答题（共9小题，共计86分）.17 【答案】8.【解答】解：这个多边形的内角和为360+7201080，设这个多边形的边数为n，（n2）1801080，解得n8.18【答案】（1）（2，4）；（2）（0，0）【解答】解：（1）如图所示，DEF即为所求，D点坐标为（2，4）.（2）如图所示：P（0，0）19【答案】见解析.【解答】证明：ABl于点B，CDl于点D，ABECDF90，BFDE，BF+BDDE+BD，即DF

4、BE，在RtABE和RtCDF中，RtABERtCDF（HL），AEBCFD20 【答案】见解析.【解答】（1）解：如图，点D和EF为所作；（2）证明：PAPD，PDAA，EF垂直平分BD，EBED，BEDB，C90，B+A90，EDB+PDA90，PDE90，PDED21 【答案】见解析【解答】解：已知：ABAC，CEAB于E，BDAC于D求证：BDCE证明：ABAC，CEAB于E，BDAC于D，AECADB90，ABAC，AA，ACEABD（AAS），CEBD，等腰三角形两腰上的高相等22 【答案】见解析.【解答】证明：（1）ABC是等边三角形，ABAC，CABC60，点E是边AC的中点，

5、AC2AE，AB2AD，AEAD，AEDD30，CEFAED30，CFEC+CEF90，DFBC；（2）如图，过点A作AGDE于点G，AEAD，DE2EG，在AEG和CEF中，AEGCEF（AAS），GEEF，DE2EF23【答案】（1）1802；（2）AEAD+DEBE+2CM【解答】解：（1）ACB和DCE均为等腰直角三角形，CACB，CDCE，ACBDCEACDBCE在ACD和BCE中，ACDBCE（SAS）ADCBEC，ADBEDCE为等腰三角形，CEDCDE，点A，D，E在同一直线上，ADC180BEC180AEBBECCED1801802（2）AEBE+2CM理由：CDCE，CDE

6、45，DCE90，CMDE，DMMEDCE90，DMMECMAEAD+DEBE+2CM24 【答案】（1）72，108；（2）见解析；（3）见解析.【解答】解：（1）如图1，ABAC，BAC36，ABCC72，BE为ABC的完美分割线，且CEAE，ABE与BCE均为等腰三角形，BECC72，AEB108故答案为：72，108；（2）如图2，ABAC，BAC108，BC（180BAC）36，ACCD，CADCDA（180C）72，DAB36，BADB，DADB，ABD、ACD均为等腰三角形，AD为ABC的完美分割线；（3）AD是ABC的一条完美分割线，ADCD，ABBD，CCAD，BADBDA，

7、C+CAD+ADC180，ADC+BDA180，BDAC+CAD2CAD，BAD2CAD，CADC1AD，BAD2C1AD，BADC1AD+BAE，C1ADBAE，ACAB，CB，CC1，C1B，ACAC1，AC1AB，AC1DABE（ASA），DC1BE25【答案】（1）（4，0）；（2）（3，3）；（3）【解答】解：（1）如图1，过点C作CDOB于D，过点A作AHOB于H，点C的坐标为（3，3），点A（1，1），CDOD3，OHAH1，ABBC，CDOB，AHOB，ABCAHBCDB90，ABH+CBDABH+HAB90，CBDHAB，又ABBC，ABHBCD（AAS），BDAH1，BO4

8、，点B（4，0），故答案为：（4，0）；（2）点C的坐标为（3，3），点B（1，0），CECFOE3，BO1，BE4，EN3，点N（3，3）；（3）如图3，将CPF绕点F顺时针旋转2，得到BGF，CPFBGF，FGFP，BGCP，CFPBFG，CFBG，BFC2PFQ，CPF+BFQPFQ，BFG+BFQPFQ，又FGPF，FQFQ，PFQGFQ（SAS），GQPQ，以线段CP、PQ、BQ长度为边长的三角形就是以线段BQ，GQ，GB长度为边长的BGQ，PFQ（045），BFC2PFQ90，C+FBC90，GBF+FBC90，BGQ是钝角三角形，以线段CP、PQ、BQ长度为边长的三角形是钝角三角形，故答案为声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2021/8/16