2021暑8A-第6讲位置与坐标（一）-北师大版.doc

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1、第六讲 位置与坐标（一）【学霸预习】1.有序数对：我们把有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作（a，b）2.平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系水平的数轴叫做x轴或横轴，铅直的数轴叫做y轴或纵轴，x轴和y轴统称坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点3.坐标：建立了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一组有序实数对来表示了对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a,b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对（a，b）叫做点P的坐标4.象限：在平面直角坐标系中，两条坐标轴将坐标平面分成了四部分右上方的部分叫做

2、第一象限，其他三部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限坐标轴上的点不在任何一个象限内5.在平面直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一的一个有序实数对（即点的坐标）与它对应；反过来，对于任意一个有序实数对，都有平面上唯一的一点与它对应6.轴对称与坐标变化：（1）关于x轴对称的两个点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数 （2）关于y轴对称的两个点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数专题一 点的坐标特征与几何意义【例题1】（1）若点A的坐标是（a，b）在第二象限，则点A（b，a）在第_象限（2）若|m|4，|n|3，且点B（m，n）在第四象限，则点B的坐标为_（3）已知点C（m2

3、，3m）在y轴上，则C点坐标为_ 【练1.1】已知点M（a，b），ab0，ab0，则点M在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【练1.2】如果点N（a1，a1）在x轴上，则a的值为（ ）Aa1Ba1Ca0Da1【例题2】已知点P（a1，3a5）（1）当a0时，P到x轴的距离为_，P到y轴的距离为_；（2）当点P在第三象限，且到y轴的距离是3，则点P的坐标为_；（3）当点P在第一、三象限角平分线上时，a的值为_； 当点P在第二、四象限角平分线上时，a的值为_； 当点P到两坐标轴距离相等时，a的值为_ 【练2.1】 点P在x轴的上方，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，P点的坐标

4、为（ ） A（2，3） B（2，3） C（2，3）或（2，3） D（3，2）或（3，2） 【练2.2】若点Q（5a，2a3）在第二、四象限角平分线上，则a的值为（ ）AB2C2D或2【例题3】已知点A（a1，3），B（4，b1）（1）若ABy轴，则a_；若ABx轴，则b_； （2）若ABy轴，点P为直线AB上一点，且PA4，则点P的坐标为_【练3.1】已知点P（1，2），坐标系内有一点Q，PQx轴，且PQ3，则点Q的坐标为（ ）A（1，5） B（1，5）或（1，1） C（1，5）或（2，2） D（4，2）或（2，2）专题二 坐标与对称、平移【例题4】已知点M（m，4）与点N （1，n）（1）当

5、M、N关于x轴对称时，m_，n_；当M、N关于y轴对称时，m_，n_；当M、N关于原点对称时，m_，n_； （2）当m2 ，n1时将点M先向右平移2个单位，再向上平移1个单位得到点P，则点P的坐标为_；若将线段MN平移得到线段PQ，点M的对应点为P（2，1），则点N的对应点Q的坐标为_；将线段MN平移得到线段GH（M与G对应，N与H对应），若点G和点H分别落在两坐标轴上，则点G的坐标为_【练4.1】已知点A（2a3b，2）和点B（8，3a2b）关于x轴对称，则ab（ ）A2B2CD【练4.2】在平面直角坐标系中，将点P（x，y）向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度后与点Q（3，4）重合

6、，则P点的坐标为（ ）A（ 2，6） B（7，6） C（2，1） D（1，2）【例题5】如图，已知ABC三个顶点的坐标A（4，3），B（3，1），C（1，2）（1）将ABC三个顶点的横坐标都减去5，纵坐标不变，得到A1B1C1，问：A1B1C1与ABC的大小，形状和位置上有什么关系？（2）将ABC三个顶点的纵坐标都减去4，横坐标不变，得到A2B2C2，问：A2B2C2与ABC的大小，形状和位置上有什么关系？（3）若P（a，b）是ABC内一点，平移ABC后P的对应点为Q（a1，b2），请在图中画出平移后的A3B3C3 【练5.1】已知ABC内任意一点M（a，b）经过平移后对应点M1（c，d），若

7、A（1，2m）在经过此次平移后对应点A1（2，3m），则adcb的值为（ ）A8mB8C2D2【脑图总结】【课后练习】1.在平面直角坐标系中，点A（1，m21）在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2.如果点M（m2，m2）在y轴上，则m的值为（ ）A2B2C0D23.若点N在第一、三象限的角平分线上，且点N到x轴的距离为2，则点N的坐标为（ ） A（2，2） B（2，2） C（2，2）或（2，2） D（2，2）或（2，2）4.线段MN是由线段EF经过平移得到的，若点E（1，3）的对应点M（2，5），则点F（3，2）的对应点N的坐标为（ ）A（1，0） B（6，0） C（0，0） D

8、（0，4）5.平面直角坐标系内ABy轴，AB5，点A坐标为（5，3），则点B坐标为（ ）A（5，8） B（0，3） C（5，8）或（5，2） D（0，3）或（10，3）6.将ABC各顶点的横坐标分别加3，纵坐标不变，连接三个新点所成的三角形是由ABC（ ）A向上平移3个单位所得 B向下平移3个单位所得 C向左平移3个单位所得 D向右平移3个单位所得7.已知点P坐标为（2a，3a6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为_8.已知ABC内任意一点P（a，b）经过平移后对应点P1（c，d），已知A（3，2）在经过此次平移后对应点A1（4，3），则abcd的值为_9.如图，平面直角坐标系中，A、B的坐标分别为（2，0）、（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则ab的值为_ 【学霸自修】1.如图，在平面直角坐标系中，A（1，5），B（1，0），C（4，3）（1）求ABC的面积；（2）ABC内任意一点P（x0，y0）经过平移后对应点为P1（x03，y02），将ABC作同样的平移得到A1B1C1，在图中画出A1B1C1； （3）在坐标系中是否存在点D，使A,B,C,D四点可以组成平行四边形，如果存在，请直接写出点D的坐标