13-2020-2021学年福建省泉州市南安市八年级（上）期中数学试卷.doc

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1、期中测试卷-2020-2021学年泉州市南安市八年级（上）期中（时间120min 试卷总分150分）一，选择题：每小题4分，共40分 1（4分）若二次根式有意义，则x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx12（4分）在下列各数中是无理数的有（）0.333，3，3.1415，2.010101（相邻两个1之间有1个0），76.0123456（小数部分由连续的自然数组成）A3个B4个C5个D6个3（4分）下列各题中，运算正确的是（）Aa4a5a9Baa3a7a10C（a3）2（a4）3a18D（a3）2a64（4分）下列各数（2）0，（2），（2）2，（2）3中，负数的个数为（）A1个B2个C3个D

2、4个5（4分）下列各因式分解正确的是（）Ax22x1（x1）2Bx2（2）2（x2）（x2）Cx34xx（x2）（x2）D（x1）2x22x16（4分）已知a，b，c是三角形的三边，那么代数式（ab）2c2的值（）A大于零B小于零C等于零D不能确定7（4分）下列各式中，计算结果是x27x18的是（）A（x1）（x18）B（x2）（x9）C（x3）（x6）D（x2）（x9）8（4分）若M（a3）（a4），N（a2）（2a5），其中a为有理数，则M，N的大小关系是（）AMNBMNCMND无法确定9（4分）已知9x2axy4y2是一个完全平方式，则a的值为（）A6B12C6D1210（4分）实数a，

3、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则|a|b|的值为（）AabBabCabDab二，填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分11（4分）的算术平方根是 12（4分）若a，b互为相反数，c，d互为负倒数，则 13（4分）如果2xy2A6x2y24x3y3，那么A 14（4分）若（3x22x1）（xb）的积中不含x的一次项，则b的值为 15（4分）代数式的最小值是 16（4分）发现：414，4216，4364，44256，451024，464096，4716384，4865536，依据上述规律，通过计算判断3（41）（421）（441）（4321）1的结果的个位数字是 三，解答题：本题共9小题，

4、共86分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（14分）计算：（1）（a1）（1a）2（2a）；（2）（2x3）（x2）2（x1）218（8分）分解因式：（1）3ax26axy3ay2（2）（xy）24（xy1）19（8分）先化简后求值：（xy）2（xy）（xy）2x，其中x3，y1.520（8分）a，b满足a22b22ab2b10，求a2b的值21（8分）若2x4y1，27y3x1，试求x与y的值22（8分）仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知二次三项式x24xm有一个因式是（x3），求另一个因式以及m的值解：设另一个因式为（xn），得x24xm（x3）（xn）则x24xmx2（n3）

5、x3n解得：n7，m21另一个因式为（x7），m的值为21问题：仿照以上方法解答下面问题：已知二次三项式2x23xk有一个因式是（2x5），求另一个因式以及k的值23（8分）用4个长为a，宽为b的矩形拼成一个大正方形，并且正中间留下一个洞，这个洞恰好是一个小正方形（1）用不同方法计算中间的小正方形的面积，聪明的你能发现什么？（2）当拼成的这个大正方形边长比中间小正方形边长多5cm时，它的面积就多75cm2，求中间小正方形的边长24（11分）我们已学完全平方公式：a22abb2（ab）2，观察下列式子：x24x2（x2）222；x22x3（x1）222，并完成下列问题（1）2x24x12（xm）

6、2nn，则m ；n ；（2）解决实际问题：在紧靠围墙的空地上，利用围墙及一段长为60米的木栅栏围成一个长方形花圃，为了设计一个面积尽可能大的花圃，如图设长方形一边长度为x米，完成下列任务：列式：用含x的式子表示花圃的面积： ；请说明当x取何值时，花圃的最大面积时多少平方米？25（13分）我们已经知道，有一个内角是直角的三角形是直角三角形其中直角所在的两条边叫直角边，直角所对的边叫斜边（如图所示）数学家已发现在一个直角三角形中，两个直角边边长的平方和等于斜边长的平方如果设直角三角形的两条直角边长度分别是a和b，斜边长度是c，那么可以用数学语言表达：a2b2c2（1）在图，若a8，c17，则b ；（2）观察图，利用面积与代数恒等式的关系，试说明a2b2c2的正确性其中两个相同的直角三角形边AE，EB在一条直线上；（3）如图所示，折叠长方形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB12，BC20，利用上面的结论求EF的长