（导学案）2.6.2菱形的判定.docx

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1、教学目标：1 .理解并掌握菱形的定义及两个判定方法；会用这些判定方法进行有关的 论证和计算；2.在菱形的判定方法的探索与综合应用中，培养学生的观察能力、动手能 力及逻辑思维能力.教学重点：菱形的两个判定方法.教学难点：判定方法的证明方法及运用.教学过程：一、忆一忆（1）菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形；（2）菱形的性质1菱形的四条边都相等；性质2菱形的对角线互相平分，并且每条对角线平分一组对角；（3）运用菱形的定义进行菱形的判定，应具备几个条件？（判定：2个条件）二、探一探：要判定一个四边形是菱形，除根据定义判定外，还有其它的判定方 法吗？用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做

2、成一个可转动的十字, 四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形.转动木条，这个四边形什么时候变成菱 形？通过演示，容易得到：菱形判定方法1 对角线互相垂直的平行四边形是菱形.注意此方法包括两个条件：（1）是一个平行四边形；（2）两条对角线互相 垂直.通过教材P109下面菱形的作图，可以得到从一般四边形直接判定菱形的方 法：菱形判定方法2四边都相等的四边形是菱形.例2 （补充）已知：如图uABCD的对角线AC的垂 直平分线与边AD、BC分别交于E、F.求证：四边形AFCE是菱形.证明：四边形ABCD是平行四边形,AEFC.Z1=Z2.又 ZAOE=ZCOF, AO=CO,Z. AAOEACOF.，EO

3、=FO.， 四边形AFCE是平行四边形.又 EFAC,OAFCE是菱形（对角线互相垂直的平行四边形是菱形）.三、练一练1 .填空：（1）对角线互相平分的四边形是;（2）对角线互相垂直平分的四边形是；（3）对角线相等且互相平分的四边形是；（4）两组对边分别平行，且对角线 的四边形是菱形.2 .画一个菱形，使它的两条对角线长分别为6cm、8cm.3 .如图，0是矩形ABCD的对角线的交点，DEAC, CEBD, DE和CE相 交于E,求证：四边形OCED是菱形。四、反馈1 .下列条件中，能判定四边形是菱形的是 （）.（A）两条对角线相等（B）两条对角线互相垂直（C）两条对角线相等且互相垂直 （D）两条对角线互相垂直平分2 .已知：如图，M是等腰三角形ABC底边BC上的中点，DMAB, EF1AB, MEAC, DGAC.求证：四边形MEND是菱形.3 .做一做:AFj .GBMC设计一个由菱形组成的花边图案.花边的长为15 cm,宽为4 cm,由有一条对角 线在同一条直线上的四个菱形组成，前一个菱形对角线的交点，是后一个菱形的 一个。五、教学反思：