垂直平分线角平分线培优提高练习 测试题.docx

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1、垂直平分线角平分线培优提高练习一 .选择题（共6小题）1 .如果三角形内有一点到三边距离相等，且到三顶点的距离也相等，那么这个三角形的形状 是（）A.等腰三角形B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形2 .下列各语句中不正确的是（）A.全等三角形的周长相等B.全等三角形的对应角相等C.到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上D.线段的垂直平分线上的点到这条线段的两端点的距离相等3 .如图，直线CP是AB的中垂线且交AB于P,其中AP=2CP.甲、乙两人想在AB上取两点D、E,使得AD=DC=CE=EB,其作法如下：（甲）作NACP、NBCP之角平分线，分别交AB于D、E,则D、E即为

2、所求；（乙）作AC、BC之中垂线，分别交AB于D、E,则D、E即为所求.对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确（）A.两人都正确B.两人都错误 C.甲正确，乙错误 D.甲错误，乙正确4 .如图，在四边形ABCD中，M、N分别是CD、BC的中点，且AM_LCD, ANBC,已知N MAN=74。，NDBC=41。，则 NADC 度数为（）A. 45B. 47C. 49D. 515 .如图，在 RtABC 中，ZACB=90, AC=6, BC=8, AD 平分NCAB 交 BC 于 D 点，E, F 分别 是AD, AC上的动点，则CE+EF的最小值为（）A.B.C.D. 66 .如图，四边形A

3、BCD中，ZC=50, ZB=ZD=90, E、F分别是BC、DC上的点，当AEF 的周长最小时，NEAF的度数为（）A. 50B. 60C. 70D. 80二 .填空题（共5小题）7 . 4ABC中，DF是AB的垂直平分线，交BC于D, EG是AC的垂直平分线，交BC于E,若 ZDAE=30,则NBAC 等于.8 .如图，ZkABC 中，D 是 AB 的中点，DEAB, ZACE+ZBCE=180, EF_LAC 交 AC 于 F, AC=12,BC=8,贝ijAF=.9 .在4ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点D、E.若BC=10, DE=4,则AD+AE=.10 . ZABC

4、中，ZC=90, DE是AB的中垂线，AB=2AC,且BO18cm,则BE的长度是.11 .如图，NAOB=30。，点M、N分别是射线OA、OB上的动点，OP平分NAOB,且OP=6, 当PMN的周长取最小值时，PMN的周长为.三.解答题(共6小题)12 .如图，ABC中，ZA=60, NACB的平分线CD和NABC的平分线BE交于点G.求证：GE=GD.13 .已知如图，CD是RTABC斜边上的高，NA的平分线交CD于H,交NBCD的平分线于G, 求证：HFBC.14 .在4ABC中，AB边的垂直平分线交直线BC于点D,垂足为点F, AC边的垂直平分线交 直线BC于点E,垂足为点G.(1)当NBAOIOO。(如图)时，ZDAE=；(2)当NBAC为一任意角时，猜想NDAE与NBAC的关系，并证明你的猜想.15 . ABC为等腰直角三角形，NABC=90。，点D在AB边上(不与点A、B重合)，以CD为 腰作等腰直角aCDE, ZDCE=90.(1)如图 1,作 EFLBC 于 F,求证：DBC0ZkCFE；(2)在图1中，连接AE交BC于M,求的值；(3)如图2,过点E作EH_LCE交CB的延长线于点H,过点D作DGJLDC,交AC于点G,连 接GH.当点D在边AB上运动时，式子的值会发生变化吗？若不变，求出该值；若变化请说 明理由.