【初中数学】消元-解二元一次方程组加减消元法课件 2023-2024学年人教版数学七年级下册.pptx

《【初中数学】消元-解二元一次方程组加减消元法课件 2023-2024学年人教版数学七年级下册.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【初中数学】消元-解二元一次方程组加减消元法课件 2023-2024学年人教版数学七年级下册.pptx（23页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、8.2消元消元-解二元一次方程解二元一次方程组-加减消元法加减消元法4.写解写解3.求解求解2.代入代入分别求出分别求出两个两个未知数的值未知数的值写出写出方程组方程组的解的解1.变形变形用用一个未知数一个未知数的代数式的代数式表示表示另一个未知数另一个未知数1、代入消元法解二元一次方程组的基本思、代入消元法解二元一次方程组的基本思想是什么？想是什么？2、用代入法解方程组的、用代入法解方程组的主要主要步骤是什么？步骤是什么？消去一个消去一个元元基本思想基本思想:消元消元:二元二元一元一元一、交流预习一、交流预习环节环节1 1 教师提问教师提问一、交流预习一、交流预习环节环节2 2 师友交流师友

2、交流用代入法解方程组用代入法解方程组2x+y 3 3x -y 2 根据代入消元法的根据代入消元法的解题步骤解方程组，解题步骤解方程组，看谁做的又对又快！看谁做的又对又快！思考：观察上面方程组，思考：观察上面方程组，y y的系数有什么关系？的系数有什么关系？利用这利用这种关系你能发现新的消元方法吗？种关系你能发现新的消元方法吗？解方程组二、互助探究二、互助探究环节环节1 师友互助师友互助解解:由由+得得:5x=:5x=5 5 x=1把把x x1 1代入代入，得：，得：y y 1 1 所以原方程组的解是所以原方程组的解是x=1x=1y=1y=12x+y 3 3x -y 2 +y-y-y解解:由由-

3、得得:6y=-6:6y=-6把把y y-1-1代入代入，得：，得：x x=1=1 y=y=-1-1所以原方程组的解是所以原方程组的解是二、互助探究二、互助探究环节环节2 师友交流师友交流观察上面方程组，观察上面方程组，x x的系数有什么关系？的系数有什么关系？如何消去一个未知数？如何消去一个未知数？思考：x x1 1y y-1-1 3x+2y 1 3x -4y 7 解方程组解方程组3x+2y 1 3x -4y 7 2x+y 3 3x -y 2 由由-得得:6y=-6 由由+得得:5x5 两个二元一次方程中同一未知数的系数两个二元一次方程中同一未知数的系数相反相反或或相等相等时，将两个方程的两边

4、分别时，将两个方程的两边分别相加相加或或相减相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做这种方法叫做加减消元法，简称加减法。加减消元法，简称加减法。.归纳：加减消元法归纳：加减消元法分别相加分别相加y y1.1.已知方程组已知方程组x+3y=17x+3y=172x-3y=62x-3y=6就可以消去未知数就可以消去未知数分别相减分别相减2.2.已知方程组已知方程组25x-7y=1625x-7y=1625x+6y=1025x+6y=10就可以消去未知数就可以消去未知数x x比一比看谁反应快：比一比看谁反应快：只要两边只要两边只要两边只要两边

5、用加减法解下列方程组用加减法解下列方程组 2m 3n 54m+3n 73x +4y 145x 4y 2三、分层提高三、分层提高环节环节1 师友训练师友训练 用加减法解方程组:问题1：这两个方程直接相加减能消去未知数吗？为什么？三、分层提高三、分层提高环节环节2 师友互助师友互助问题2：那么能否使方程组中某一未知数系数变成相同或相反呢？3x +4y 165x 6y 33通过这节课的学习你有通过这节课的学习你有 什么收获？什么收获？四、总结归纳四、总结归纳环节环节1 师友总结师友总结1 1、同一未知数的系数、同一未知数的系数 时，用时，用减法减法。2 2、同、同一未知数的一未知数的系数系数 时，用

6、时，用加法加法。加减消元法：当二元一次方程组中同一未知数的系数加减消元法：当二元一次方程组中同一未知数的系数 或或 时，把这两个方程的两边分别时，把这两个方程的两边分别 或或 ，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做方法叫做加减消元法加减消元法，简称简称加减法加减法。相等相等相反相反相等相反相减相加总结：总结：决定加减。决定加减。系数系数基本思想：二元 一元四、总结归纳四、总结归纳环节环节2 教师归纳教师归纳系数既不相等也不相反时系数既不相等也不相反时 找符号相反的项找符号相反的项 并求最小公倍数并求最小公倍数 用加减消元法解方程组

7、：用加减消元法解方程组：（1）（2）五、巩固反馈五、巩固反馈环节环节1 师友检测师友检测2x+y5x-3y6（3）x=3y-1P96 P96 练习练习 第第1 1题（题（1 1）作业 想要成为强者！决不能绕过挡道的荆棘，也不能回避风雨的冲刷！谢谢！谢谢！2 2、2台大收割机和5台小收割机工作2小时收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机工作5小时收割小麦8公顷，1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦多少公顷？解：设解：设1台大收割机和台大收割机和1台小收割机台小收割机1小时各收割小麦小时各收割小麦x公顷和公顷和y公顷公顷去括号，得：去括号，得：，得：，得：11x=4.4，解得解得 x

8、=0.4把把x=0.4代入代入中，得：中，得：y=0.2所以原方程组的解是所以原方程组的解是答：答：1台大收割机和台大收割机和1台小收割机台小收割机1小时各收割小麦小时各收割小麦0.4公顷和公顷和0.2公顷。公顷。大家评一评：大家评一评：这节课谁是这节课谁是最佳师友！最佳师友！环节环节2 2：教师评价：教师评价五、巩固反馈五、巩固反馈解：由6，得2x+3y=4 由4，得 2x-y=8 由-得:y=-1所以原方程组的解是把y=-1代入，解得:补充练习：用加减消元法解方程组：自查反馈（1）（2）解：得 2x=4 x=2 把x=2代入得 2+2y=4 2y=2 y=1所以方程组的解是解：+得 4x=12 x=3 把x=3代入得 3+y=4 y=1所以方程组的解是环节环节2 师友互助师友互助2x+y5x-3y6（3）1 1、用加减消元法解方程组：、用加减消元法解方程组：（1）（2）解：得 2y=6 y=3 把y=3代入得 2x+9=6 2x=-3 x=所以，方程组的解是解：+得 5y=10 y=2 把y=2代入得 x+6=6 x=0所以，方程组的解是五、巩固反馈五、巩固反馈环节环节1 师友检测师友检测