【初中数学】坐标方法的简单应用第1课时用坐标表示地理位置课件 2023-2024学年人教版七年级数学下册.pptx

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1、03课标要求01基础梳理02典例探究课时训练04第七章第七章 平面直角坐标系平面直角坐标系7.2坐标方法的简单应用坐标方法的简单应用第第1课时课时用坐标表示地理位置用坐标表示地理位置在实际问题中在实际问题中,能建立适当的平面直角坐标系能建立适当的平面直角坐标系,描述物描述物体的位置体的位置.知识沉淀知识沉淀利用平面直角坐标系表示地理位置的过程利用平面直角坐标系表示地理位置的过程:(1)建立平面直角坐标系建立平面直角坐标系,选择一个适当的参照点为原点选择一个适当的参照点为原点,确确定定x轴、轴、y轴的轴的;(2)根据具体问题确定单位长度根据具体问题确定单位长度;正方向正方向(3)在平面直角坐标系

2、内画出这些点在平面直角坐标系内画出这些点,写出各点的写出各点的和各和各个地点的名称个地点的名称.坐标坐标基础过关基础过关如图是某校的平面示意图如图是某校的平面示意图(图中每个小正方形的边长为图中每个小正方形的边长为1个单位长度个单位长度),由于保管不善由于保管不善,现只知道初中楼的坐标是现只知道初中楼的坐标是(-4,2),实验楼的坐标是实验楼的坐标是(-4,0).(1)为了还原原直角坐标系为了还原原直角坐标系,则应该以则应该以为原点为原点,建建立平面直角坐标系立平面直角坐标系,请在图中画出该坐标系请在图中画出该坐标系;(2)写出校门、图书馆和操场的坐标写出校门、图书馆和操场的坐标.高中楼高中楼

3、(2)解解:根据题意得校门根据题意得校门(1,-3);图书馆图书馆(4,1);操场操场(1,3).(1)高中楼高中楼解析解析:根据题意得根据题意得,应该以高中楼为原点应该以高中楼为原点,建建立平面直角坐标系立平面直角坐标系.画出该坐标系画出该坐标系,如下图如下图.知识点知识点1用坐标表示地理位置用坐标表示地理位置【例题例题1】如图】如图,一个小正方形网格的边长表示一个小正方形网格的边长表示50m.A同学同学上学时从家中出发上学时从家中出发,先向东走先向东走250m,再向北走再向北走50m就到达学就到达学校校.(1)以学校为坐标原点以学校为坐标原点,向东为向东为x轴正方向轴正方向,向北为向北为y

4、轴正方向轴正方向,图中小方格边长为一个单位长度图中小方格边长为一个单位长度,在图中建立平面直角坐标在图中建立平面直角坐标系系;(2)B同学家的坐标是同学家的坐标是;(3)如果如果C同学家的坐标为同学家的坐标为(-150,100),请你在图中描出表示请你在图中描出表示C同学家的点同学家的点.(200,150)(1)解解:建立平面直角坐标系如图所示建立平面直角坐标系如图所示.(2)(200,150)(3)解解:C同学家位置如图所示同学家位置如图所示.【变式变式1】如图是某中学的校区平面示意图】如图是某中学的校区平面示意图(一个方格的边一个方格的边长表示长表示1个单位长度个单位长度),若在平面示意图

5、中建立平面直角坐标若在平面示意图中建立平面直角坐标系系,使旗杆的位置为使旗杆的位置为(-2,3),实验楼的位置为实验楼的位置为(1,4).(1)画出相应的平面直角坐标系画出相应的平面直角坐标系;(2)用坐标表示位置用坐标表示位置:食堂食堂 ,图书馆图书馆 ;(3)已知办公楼的位置是已知办公楼的位置是A(-2,1),教学楼的位置是教学楼的位置是B(2,2),在图在图中分别标出办公楼和教学楼相对应的中分别标出办公楼和教学楼相对应的A,B两点的位置两点的位置.(-5,5)(2,5)(1)根据题意可画出下图根据题意可画出下图.(3)根据题意可得根据题意可得,如上图所示如上图所示.知识点知识点2用方向和

6、距离表示位置用方向和距离表示位置【例题例题2】点】点A的位置如图所示的位置如图所示,则关于点则关于点A的位置下列说法的位置下列说法中最准确的是中最准确的是()A.距点距点O4km处处B.在点在点O北偏东北偏东40方向上方向上C.在点在点O北偏东北偏东50方向上方向上4km处处D.在点在点O北偏东北偏东40方向上方向上4km处处D【变式变式2】如图】如图,小刚家在学校的北偏东小刚家在学校的北偏东30方向方向,距离学校距离学校2000m处处,则学校在小刚家的位置是则学校在小刚家的位置是()A.北偏东北偏东30方向方向,距离小刚家距离小刚家2000m处处B.南偏西南偏西60方向方向,距离小刚家距离小

7、刚家2000m处处C.南偏西南偏西30方向方向,距离小刚家距离小刚家2000m处处D.北偏东北偏东60方向方向,距离小刚家距离小刚家2000m处处CA组组1.(2022春春华阴市期末华阴市期末)在一次在一次“寻宝寻宝”游戏中游戏中,寻宝人已经找寻宝人已经找到两个标志点到两个标志点A(2,3)和和B(1,-1),并且知道藏宝地点的坐标是并且知道藏宝地点的坐标是(3,2),则藏宝处应为图中的则藏宝处应为图中的()A.点点MB.点点NC.点点PD.点点QA2.(2022春春双台子区期末双台子区期末)2019年年4月月28日中国北京世界园日中国北京世界园艺博览会在北京延庆开幕艺博览会在北京延庆开幕,大

8、会以大会以“绿色生活绿色生活,美丽家园美丽家园”为为主题主题.如图是北京世界园艺博览会园内部分场馆的分布示如图是北京世界园艺博览会园内部分场馆的分布示意图意图,在图中在图中,分别以正东、正北方向为分别以正东、正北方向为x轴、轴、y轴的正方向轴的正方向建立平面直角坐标系建立平面直角坐标系,如果表示国际馆的点的坐标为如果表示国际馆的点的坐标为(4,2),表示植物馆的点的坐标为表示植物馆的点的坐标为(-6,-1),那么下列各场馆的坐标那么下列各场馆的坐标表示正确的是表示正确的是()A.中国馆的坐标为中国馆的坐标为(0,1)B.永宁阁的坐标为永宁阁的坐标为(-3,2)C.演艺中心的坐标为演艺中心的坐标

9、为(1,5)D.生活体验馆的坐标为生活体验馆的坐标为(6,6)答案答案:A3.如图如图,在长方形在长方形ABCD中中,AB=4,BC=3.若以点若以点A为坐标原点为坐标原点,则则:(1)点点B坐标为坐标为;(2)点点C坐标为坐标为;(3)点点D坐标为坐标为.(4,0)(4,3)(0,3)4.如图是某地部分路段的简略图如图是某地部分路段的简略图.请建立一个适当的平面直请建立一个适当的平面直角坐标系角坐标系,并分别写出文化宫、市场、超市的坐标并分别写出文化宫、市场、超市的坐标.解解:每个小方格的边长为每个小方格的边长为1个单位长度个单位长度,以超市为坐标原点以超市为坐标原点,建立平面直角坐标系如图

10、建立平面直角坐标系如图.所以超市的坐标为所以超市的坐标为(0,0),文化宫的坐标为文化宫的坐标为(-1,2),市场的坐市场的坐标为标为(3,1).(答案不唯一答案不唯一)B组组5.如图如图,若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系,使使“帅帅”位于位于(-1,-2),“马马”位于位于(2,-2),则则“兵兵”位于位于()A.(-3,1)B.(-4,-1)C.(-5,1)D.(1,-2)C6.(2022春春阿荣旗期末阿荣旗期末)云南是一个神奇美丽的地方云南是一个神奇美丽的地方,这里有这里有美丽的边疆、美丽的城市、美丽的村庄、美丽的风情美丽的边疆、美丽的城市、美丽的村庄

11、、美丽的风情,云南云南的省会城市昆明更有着四季如春的美誉的省会城市昆明更有着四季如春的美誉.下列表示昆明市地下列表示昆明市地理位置最合理的是理位置最合理的是()A.在中国西南方在中国西南方B.在云贵高原的中部在云贵高原的中部C.距离北京距离北京2 600千米千米D.东经东经102、北纬、北纬24D7.如图如图,A,B,C为平行四边形的其中三个顶点为平行四边形的其中三个顶点,且且A,B,C三点的三点的坐标分别为坐标分别为(3,3),(6,4),(4,6).(1)请直接写出这个平行四边形第四个顶点请直接写出这个平行四边形第四个顶点D的坐标的坐标;(2)求三角形求三角形ABC的面积的面积.解解:(1

12、)(1,5)或或(7,7)或或(5,1).8.如图如图,在一次军事训练活动中在一次军事训练活动中,教官告诉同学们集合点教官告诉同学们集合点A、食堂食堂B两点的坐标分别为两点的坐标分别为(-3,1),(-2,-3),同时告诉同学们训练同时告诉同学们训练场场C的坐标为的坐标为(3,2).(1个单位长度表示个单位长度表示100m)(1)在图中建立适当的平面直角坐标系并确定训练场在图中建立适当的平面直角坐标系并确定训练场C的位的位置置;(2)求由求由A,B,C三点所围成的三角形的实际面积三点所围成的三角形的实际面积.(1)根据根据A(-3,1),B(-2,-3),建立平面直角坐标系如图所示建立平面直角

13、坐标系如图所示,所以训练场所以训练场C的位置如图所示的位置如图所示.(2)如图如图,连接连接AB,BC,AC,分别过点分别过点A,B,C作作y轴轴,x轴的平行线轴的平行线构造长方形构造长方形CDEF,根据题意得根据题意得,DC=600 m,DA=100 m,AE=400 m,DE=CF=500 m,EB=100 m,BF=500 m,C组组9.如图如图,在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中,边长为边长为1的等边三角形的等边三角形OA1A2的的一条边一条边OA2在在x轴的正半轴上轴的正半轴上,O为坐标原点为坐标原点.将三角形将三角形OA1A2沿沿x轴正方向依次向右移动轴正方向依次向右移动2个单位长度个单位长度,依次得到三角形依次得到三角形A3A4A5,三角形三角形A6A7A8则顶点则顶点A2022的坐标为的坐标为 .(1 348,0)