【初中数学】坐标方法的简单应用第2课时用坐标表示平移课件 2023—2024学年人教版数学七年级下册.pptx

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1、03课标要求01基础梳理02典例探究课时训练04第七章第七章 平面直角坐标系平面直角坐标系7.2坐标方法的简单应用坐标方法的简单应用第第2课时课时用坐标表示平移用坐标表示平移在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中,能写出一个已知顶点坐标的多边能写出一个已知顶点坐标的多边形沿坐标轴方向平移一定距离后图形的顶点坐标形沿坐标轴方向平移一定距离后图形的顶点坐标,知道对应知道对应顶点坐标之间的关系顶点坐标之间的关系;在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中,探索并了解将一探索并了解将一个多边形一次沿两个坐标轴方向平移后所得到的图形和原个多边形一次沿两个坐标轴方向平移后所得到的图形和原来图形具有平移关系来图形具

2、有平移关系,体会图形顶点坐标的变化体会图形顶点坐标的变化.知识沉淀知识沉淀1.用坐标表示点的平移用坐标表示点的平移:点的平移与坐标变化的规律如图点的平移与坐标变化的规律如图.x,y+ax,y-a2.用坐标表示图形的平移用坐标表示图形的平移:一般地一般地,在平面直角坐标系内在平面直角坐标系内,如果把一个图形各个点如果把一个图形各个点的横坐标都加的横坐标都加(或减去或减去)一个正数一个正数a,相应的新图形就是把原图相应的新图形就是把原图形向右形向右(或左或左)平移平移a个单位长度个单位长度;如果把它各个点的纵坐标都如果把它各个点的纵坐标都加加(或减去或减去)一个正数一个正数a,相应的新图形就是把原

3、图形向上相应的新图形就是把原图形向上(或或下下)平移平移a个单位长度个单位长度.基础过关基础过关1.在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中,把点把点(2,-1)向右平移向右平移1个单位长度后个单位长度后所得的点的坐标是所得的点的坐标是()A.(2,0)B.(2,-2)C.(1,-1)D.(3,-1)D2.(1)把把A1(2,1)平移后得到点平移后得到点A2(2,6),则平移过程是向则平移过程是向平平移移个单位长度个单位长度;(2)把点把点B(3,2)平移后得到点平移后得到点B1(-1,8),则平移过程是则平移过程是:_.上上5先向左平移先向左平移4个单位长度个单位长度,再向上平移再向上平移6个单

4、位长度个单位长度(或先或先向上平移向上平移6个单位长度个单位长度,再向左平移再向左平移4个单位长度个单位长度)知识点知识点1坐标系中点的平移坐标系中点的平移【例题例题1】线段】线段AB是由线段是由线段CD平移得到的平移得到的,点点A(-2,1)的对应的对应点为点为C(1,1),则点则点B(3,2)的对应点的对应点D的坐标是的坐标是.(6,2)【变式变式1】如图】如图,A和和B的坐标为的坐标为(2,0),(0,1),若将线段若将线段AB平移至平移至A1B1,则则ab的值为的值为.1知识点知识点2坐标系中的平移作图坐标系中的平移作图【例题例题2】如图】如图,将三角形将三角形ABC向右平移向右平移5

5、个单位长度个单位长度,再向下再向下平移平移2个单位长度个单位长度,得到三角形得到三角形ABC.请画出平移后的图形请画出平移后的图形,并写出三角形并写出三角形ABC各顶点的坐标各顶点的坐标.解解:如图如图,A(4,0),B(1,3),C(2,-2).【变式变式2】如图】如图,三角形三角形ABC中任意一点中任意一点P(x0,y0)经平移后对应经平移后对应点为点为P1(x0+4,y0+3).将三角形将三角形ABC作同样的平移得到三角形作同样的平移得到三角形A1B1C1.画出平移后的图形画出平移后的图形,并写出点并写出点A1,B1,C1的坐标的坐标.解解:如图如图,A1(2,3),B1(0,0),C1

6、(4,1).A组组1.点点M(2,4)先向左平移先向左平移3个单位长度个单位长度,再向上平移再向上平移2个单位长个单位长度得到的点的坐标是度得到的点的坐标是()A.(-1,6)B.(-1,2)C.(-1,1)D.(4,1)A2.将三角形三个顶点的横坐标都减将三角形三个顶点的横坐标都减2,纵坐标不变纵坐标不变,则所得三则所得三角形与原三角形的关系是角形与原三角形的关系是()A.将原图向左平移将原图向左平移2个单位长度个单位长度B.关于原点对称关于原点对称C.将原图向右平移将原图向右平移2个单位长度个单位长度D.关于关于y轴对称轴对称A3.点点M(m-2,m+5)向左平移向左平移2个单位长度后恰好

7、落在个单位长度后恰好落在y轴上轴上,则则点点M的坐标为的坐标为()A.(-2,5)B.(-7,0)C.(2,9)D.(3,10)C4.在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中,线段线段CF是由线段是由线段AB平移得到的平移得到的,点点A(-1,4)的对应点为点的对应点为点C(4,1),则点则点B(a,b)的对应点的对应点F的坐标为的坐标为()A.(a+3,b+5)B.(a+5,b+3)C.(a-5,b+3)D.(a+5,b-3)D5.如图如图,在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中,点点A,B的坐标分别为的坐标分别为 A(0,6),B(-3,-3).将线段将线段AB平移后点平移后点A的对应点是的对应

8、点是A(10,10),则点则点B的对应的对应点点B的坐标为的坐标为()A.(10,10)B.(-3,-3)C.(-3,3)D.(7,1)D6.在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中,点点A(x,y),B(3,1),若将点若将点A向右平移向右平移2个个单位长度单位长度,再向上平移再向上平移3个单位长度后恰好与点个单位长度后恰好与点B重合重合,则点则点A坐标为坐标为.(1,-2)7.如图如图,在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中,右边的图案是由左边的图案经右边的图案是由左边的图案经过平移得到的过平移得到的.左边图案中左、右眼的坐标分别是左边图案中左、右眼的坐标分别是(-4,2),(-2,2),右边图

9、案中左眼的坐标是右边图案中左眼的坐标是(3,4),则右边图案中右眼的坐则右边图案中右眼的坐标是标是.(5,4)B组组8.如图如图,在三角形在三角形ABC中中,任意一点任意一点M(x0,y0)经平移后对应点为经平移后对应点为M1(x0+3,y0-5).将三角形将三角形ABC作同样平移作同样平移,得到三角形得到三角形A1B1C1,写出三角形写出三角形A1B1C1的三个顶点的坐标的三个顶点的坐标.解解:A1(3,0),B1(2,-3),C1(8,-4).9.三角形三角形ABC与三角形与三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如在平面直角坐标系中的位置如图所示图所示:(1)分别写出下列各点的坐标分别写出下

10、列各点的坐标:A,A;(2)若点若点P(x,y)是三角形是三角形ABC内部一点内部一点,则三角形则三角形ABC内部的内部的对应点对应点P的坐标为的坐标为.(3)三角形三角形ABC是由三角形是由三角形ABC经过怎样的平移得到的经过怎样的平移得到的?(1,3)(-3,1)(x-4,y-2)(2)ABC向左平移向左平移4个单位长度个单位长度,再向下平移再向下平移2个单位个单位长度得到长度得到ABC,P(x,y)的对应点的对应点P(x-4,y-2),(3)ABC向左平移向左平移4个单位长度个单位长度,再向下平移再向下平移2个单位个单位长度得到长度得到ABC.C组组10.如图如图,在平面直角坐标系中在平

11、面直角坐标系中,点点A,B的坐标分别为的坐标分别为(3,5),(3,0).将线段将线段AB向下平移向下平移2个单位长度个单位长度,再向左平移再向左平移4个单位长度个单位长度,得到线段得到线段CD,连接连接AC,BD.(1)直接写出坐标直接写出坐标:点点C(),点点D().(-1,3)(-1,-2)(2)M,N分别是线段分别是线段AB,CD上的动点上的动点,点点M从点从点A出发向点出发向点B运运动动,速度为每秒速度为每秒1个单位长度个单位长度,点点N从点从点D出发向点出发向点C运动运动,速度速度为每秒为每秒0.5个单位长度个单位长度,若两点同时出发若两点同时出发,几秒时几秒时MNx轴轴?(3)点点P是直线是直线BD上一个动点上一个动点,连接连接PC,PA,当点当点P在直线在直线BD上运上运动时动时,请直接写出请直接写出APC与与PCD,PAB的数量关系的数量关系.解解:(1)由题意得由题意得C(-1,3),D(-1,-2),故答案为故答案为:-1,3-1,-2.(3)如解图如解图1,当点当点P在线段在线段BD上时上时,APC=PCD+PAB.如解图如解图2,当点当点P在在BD的延长线上时的延长线上时,PAB=PCD+APC.如解图如解图3,当点当点P在在DB的延长线上时的延长线上时,PCD=PAB+APC.