导数的应用举例课件 高二下学期数学湘教版（2019）选择性必修第二册.pptx

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1、1.3.4选择性必修二导数的应用举例学习目标学习目标1、掌握解决有关函数最大值、最小值的实际问题的方法；2、提高用有关函数的最值知识解决一些实际问题的能力.一、创设情境1、如图，某休闲场所要修建一个体积为1003，底面为正方形的泳池，如何控制泳池的边长和高才能使得用料最省？追问2：如果泳池底部和四周的用料均相同，怎么样才能用料最省？追问1：泳池是什么形状？2、某厂家计划用一种材料生产一种盛有500溶液的圆柱形易拉罐，如何制作才能使用料最少？二、问题解决以上两类问题都叫作优化问题，不少优化问题都可以化为求函数的最值问题，而导数是解决这类问题的有效工具。让我们来具体感受一下：追问1：如何用,表示容

2、器的总费用？解：设总费用为,=1.5 2 2+1 2 二、问题解决追问2：你能用 和 表示总费用吗？二、问题解决追问3：总费用最小时，的取值为多少？的取值又为多少？三、新知生成问题1：由此，你能总结一下，用导数解决优化问题的步骤吗？四、新知运用练习1如图，有一边长为a的正方形纸片，纸片的四角截去四个边长为x的小正方形，然后做成一个无盖方盒，求x多大时，方盒的容积V最大？追问1：小船真实前行的速度与水速和船在静水中的速度有何关系？四、新知运用追问2：你能用含 的式子表示耗油量吗？追问3：如何求最小耗油量？此时 的取值为多少？四、新知运用五、布置作业正式作业：课本51页19题练习作业：课本44页8、50：8