高考数学 一轮复习第7章：计数原理课件.pptx

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1、第第7 7章计数原理章计数原理 考点一排列与组合1.（2022江苏省镇江中学月考）某班准备举办一场“互动沙龙”活动，要求从6名男同学、2名女同学中随机选出4名同学进行现场演讲，且女同学至少要选中1名.如果2名女同学同时被选中，那么她们的演讲顺序不能相邻.不同演讲顺序的种数是（C）A.1860B.1320C.1140D.1020C1234567891011121314151617182.（多选题）（2022江苏省如东高级中学月考）下列说法正确的有（ABC）B.若把英文“hero”的字母顺序写错了，则可能出现的错误共有23种C.10个朋友聚会，见面后每两个人握手一次，一共握手45次ABC12345

2、67891011121314151617183.用四种不同颜色给如图所示的四个区域涂色，要求相邻区域不同色（不相邻区域可同色也可不同色），则不同的涂法种数为（B）ABCD第3题A.72B.84C.24D.144B1234567891011121314151617184.（多选题）现有3位歌手和4名粉丝站成一排，要求任意两位歌手都不相邻，则不同的排法种数可以表示为（CD）CD1234567891011121314151617185.相邻的4个车位中停放了4辆不同的车，现将所有车开出后再重新停入这4个车位.（1）若要求有2辆车不得停在原来的车位中，则有多少种不同的停法？12345678910111

3、2131415161718（2）若要求所有车都不得停在原来的车位中，则有多少种不同的停法？解：解：（2）将将4辆车分别编号为辆车分别编号为A，B，C，D，将，将4个车位分别编号为一、个车位分别编号为一、二、三、四二、三、四.不妨设不妨设A车先选车位，此时有车先选车位，此时有3种停法种停法.如果如果A车选了二号车车选了二号车位位（也可以选三、四号车位也可以选三、四号车位），那么，那么B车再选，有车再选，有3种停法，剩下的种停法，剩下的C车车和和D车都只有车都只有1种停法种停法.由分步计数原理可知，共有由分步计数原理可知，共有3319（种种）不同不同的停法的停法.12345678910111213

4、1415161718考点二二项式定理A.8B.7C.6D.5B123456789101112131415161718（1）含x2的项的二项式系数；123456789101112131415161718（2）各项的系数之和与各项的二项式系数之和的比值.123456789101112131415161718123456789101112131415161718考点三杨辉三角的性质9.如图，在杨辉三角中，斜线AB左侧箭头所示的数组成一个锯齿形的数列：1，2，3，3，6，4，10，记这个数列的前n项和为S（n），则S（16）的值为（C）A.144B.146C.164D.461C123456789101

5、11213141516171810.如图，在由二项式系数所构成的杨辉三角中，第34行中从左到右第14个数与第15个数的比为23.34123456789101112131415161718 A.1B.10C.11D.5512.（多选题）（2022江苏省姜堰中学月考）若（x1）（ax1）4的展开式中含x3的项的系数为2，则a的值可能为（AD）A.1C.113.若4名同学到3个小区参加垃圾分类宣传活动，每名同学只去1个小区，每个小区至少安排1名同学，则不同的安排方法共有36种.CAD36123456789101112131415161718101201234567891011121314151617

6、1816.（2023河北石家庄市第四十一中学期中）现有0，1，2，3，4，5六个数字.（1）可组成多少个没有重复数字的偶数？123456789101112131415161718123456789101112131415161718（2）若组成没有重复数字的五位数，将组成的数从小到大排列，21350是第多少个数？12345678910111213141516171812345678910111213141516171818.（2022江苏省海安高级中学期末）已知（13x）na0a1xa2x2a3x3anxn（n为正整数）.（1）若a215a013a1，求n的值；1234567891011121

7、31415161718（2）若n2022，Aa0a2a4a2022，Ba1a3a5a2021，求AB和A2B2的值（结果用指数幂的形式表示）.解：解：（2）当当n2022时，时，（13x）2022a0a1xa2x2a3x3a2022x2022.令令x1，得，得a0a1a2a2022（2）202222022；令；令x1，得，得a0a1a2a2021a202242022.因为因为Aa0a2a4a2022，Ba1a3a5a2021，所以，所以ABa0a1a2a202222022，ABa0a1a2a2021a202242022.所以所以A2B2（AB）（AB）220224202226066.123456789101112131415161718