【育英】2022-2023学年八年级（下）3月考数学试卷+答案.pdf

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1、2022-2023 学年鼓楼区育英外国语学校八年级（下）学年鼓楼区育英外国语学校八年级（下）3 月考数学试卷月考数学试卷一一、选择题选择题（本大题共本大题共 10 小题小题，每小题每小题 2 分分，共共 20 分分，在每小题所给出的四个选项中在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1（2 分）下列调查中，最适合抽样调查的是()A调查某校七年级一班学生的课余体育运动情况B调查某班学生早餐是否有喝牛奶的习惯C调查某种面包的合格率D调查某校足球队员的身高2（2 分）为了

2、记录一个病人的体温变化情况，应选择的统计图是()A条形统计图B扇形统计图C折线统计图D频数分布直方图3（2 分）如图所示是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是()A甲户比乙户多B乙户比甲户多C甲、乙两户一样多D无法确定哪一户多4（2 分）小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”，获得的数据如表：抛掷次数100500100015002000正面朝上的频数452535127561020若抛掷硬币的次数为 3000，则“正面朝上”的频数最接近()A1000B1500C2000D25005（2 分）如图，ABC与A B C 关于点O成中心对称，下列结

3、论中不成立的是()AOBOBBACBA B C C点A的对称点是点AD/BCB C 6（2 分）能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是()A/ABCD，CA BAB，CD C/ABCD，ADBCDABAD，CBCD7（2 分）下列说法正确的是()A一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B平行四边形的对角互补C有两组对角相等的四边形是平行四边形D平行四边形的对角线平分每一组对角8（2 分）用反证法证明：“若0a b，则22ab”，应先假设()AabBa bC22abD22ab9（2 分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，若4AC，6BD，则AB的长可能是()A7B

4、6C5D410（2 分）如图，已知菱形ABCD与菱形AEFG全等，菱形AEFG可以看作是菱形ABCD经过怎样的图形变化得到？下列结论：经过 1 次平移和 1 次旋转；经过 1 次平移和 1 次翻折；经过 1 次旋转，且平面内可以作为旋转中心的点共有 3 个其中所有正确结论的序号是()ABCD二二、填空题填空题（本大题共本大题共 10 小题小题，每题每题 2 分分，共共 20 分分，不需写出解答过程不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11（2 分）写出一个是中心对称而不是轴对称图形的名称：（答案不唯一）12（2 分）为了解我市 2018 年中考

5、数学的情况，从全市 4.78 万考生中抽取了 1000 名考生的数学成绩进行分析，在这个问题中样本是13（2 分）将一个正十边形绕其中心至少旋转就能和本身重合14（2 分）如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMKP的面积1S与矩形QCNK的面积2S的大小关系是1S2S；（填“”或“”或“”)15（2 分）如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为(3,0)，(2,0)，点D在y轴上，则点C的坐标是16（2 分）如图，AD是ABC的高，/DEAC，/DFAB，则ABC满足条件时，四边形AEDF是菱形17（2 分）如图，在矩形ABCD中，6AB

6、，8BC，过对角线交点O作EFAC交AD于点E，交BC于点F，则DE的长是18（2 分）如图，在ABCD中，6ABcm，10ADcm，点P在AD边上以每秒1cm的速度从点A向点D运动 点Q在BC边上以每秒4cm的速度从点C出发，在CB之间往返运动两个点同时出发，当点P到达点D时停止（同时点Q也停止运动），设运动时间为t秒当510t 时，运动时间t 时，以P、D、Q、B为顶点的四边形是平行四边形19（2 分）如图，在边长为 2 的正方形ABCD中，CAD的平分线交CD于点E，交BC的延长线于点F，则CE的长为20（2 分）在菱形ABCD中，60D，4CD，E为菱形内部一点，且2AE，连接CE，点

7、F为CE中点，连接BF，取BF中点G，连接AG，则AG的最大值为三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 小题，共小题，共 60 分分。)21（6 分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是 1 个单位长度，Rt ABC的三个顶点分别为(2,2)A，(0,5)B，(0,2)C（1）画11A BC，使它与ABC关于点C成中心对称；（2）平移ABC，使点A的对应点2A坐标为(2,6)，画出平移后对应的222A B C；（3）若将11A BC绕某一点旋转可得到222A B C，则旋转中心的坐标为22（10 分）某校为了了解初三年级 1000 名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他

8、们按体重（均为整数，单位：)kg分成五组(:39.5 46.5A；:46.5 53.5B；:53.5 60.5C；:60.5 67.5D；:67.5 74.5)E，并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图解答下列问题：（1）这次抽样调查的样本容量是，并补全频数分布直方图；（2）C组学生的频率为，在扇形统计图中D组的圆心角是度；（3）请你估计该校初三年级体重超过60kg的学生大约有多少名？23（8 分）在一个不透明的袋中装有若干个相同的白球，为了估计袋中白球的数量，某数学学习小组进行了摸球试验：先将 12 个相同的黑球装入袋中，且这些黑球与白球除颜色外无其他差别，搅匀后从袋中随机摸出一个球并

9、记下颜色，再放回袋中，不断重复如表是这次摸球试验获得的统计数据：摸球的次数s15030060090012001500摸到黑球的频数64123a367486600摸到黑球的频率0.4270.4100.4150.4080.405b（1）表中的a；b；（2）从袋中随机摸出一个球是黑球的概率的估计值是；（精确到0.1)（3）袋中白球个数的估计值为24（10 分）已知：如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且ACBD，R、F分别是AB、CD的中点，EF分别交BD、AC于点G、H求证：OGOH25（12 分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，C是线段BE的中点（1）求证：四边形ACED

10、是平行四边形；（2）若ABAE，求证：四边形ACED是矩形26（14 分）如图，将矩形ABCD绕点C顺时针旋转，得到矩形FGCE，使得点E落在边AB上，AB的延长线交EG于H，连接DE，DH（1）求证：ED平分AEC；（2）求证：EC与DH互相平分；（3）设EC与DH相交于点O，3AD，求点O到DC的距离2022-2023 学年江苏省南京市鼓楼区育英外国语学校八年级（下）第一次月考数学年江苏省南京市鼓楼区育英外国语学校八年级（下）第一次月考数学试卷（学试卷（3 月份）月份）参考答案与试题解析参考答案与试题解析一一、选择题选择题（本大题共本大题共 10 小题小题，每小题每小题 2 分分，共共 2

11、0 分分，在每小题所给出的四个选项中在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1（2 分）下列调查中，最适合抽样调查的是()A调查某校七年级一班学生的课余体育运动情况B调查某班学生早餐是否有喝牛奶的习惯C调查某种面包的合格率D调查某校足球队员的身高【解答】解：A调查某校七年级一班学生的课余体育运动情况，适合全面调查，故本选项不合题意；B调查某班学生早餐是否有喝牛奶的习惯，适合全面调查，故本选项不合题意；C调查某种面包合格率，适合合抽样调查，故本选项符合题意；D调查某

12、校足球队员的身高，适合全面调查，故本选项不合题意故选：C2（2 分）为了记录一个病人的体温变化情况，应选择的统计图是()A条形统计图B扇形统计图C折线统计图D频数分布直方图【解答】解：为了记录一个病人的体温变化情况，应选择的统计图是折线统计图，故选：C3（2 分）如图所示是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是()A甲户比乙户多B乙户比甲户多C甲、乙两户一样多D无法确定哪一户多【解答】解：因为两个扇形统计图的总体都不明确，所以A、B、C都错误，故选：D4（2 分）小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”，获得的数据如表：抛掷次数10050010

13、0015002000正面朝上的频数452535127561020若抛掷硬币的次数为 3000，则“正面朝上”的频数最接近()A1000B1500C2000D2500【解答】解：观察表格发现：随着实验次数的增加，正面朝上的频率逐渐稳定到 0.5 附近，所以抛掷硬币的次数为 3000，则“正面朝上”的频数最接近30000.51500次，故选：B5（2 分）如图，ABC与A B C 关于点O成中心对称，下列结论中不成立的是()AOBOBBACBA B C C点A的对称点是点AD/BCB C【解答】解：ABC与A B C 关于O成中心对称，OBOB，ACBA C B ，点A的对称点是点A，/BCB C

14、，故A，C，D正确，故选：B6（2 分）能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是()A/ABCD，CA BAB，CD C/ABCD，ADBCDABAD，CBCD【解答】解：A、/ABCD，180BC，CA，180BA，/ADBC，四边形ABCD是平行四边形，故选项A符合题意；B、两组邻角相等也有可能是等腰梯形，不能判定四边形ABCD为平行四边形，故选项B不符合题意；C、由/ABCD，ADBC，不能判定四边形ABCD为平行四边形，也可能是等腰梯形，故选项C不符合题意；D、ABAD，CBCD，四边形ABCD是筝形，不是平行四边形，故选项D不符合题意；故选：A7（2 分）下列说法正确的是()A一组对

15、边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B平行四边形的对角互补C有两组对角相等的四边形是平行四边形D平行四边形的对角线平分每一组对角【解答】解：A一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形或平行四边形，A错误，不符合题意；B两组对角分别相等的四边形是平行四边形，B错误，不符合题意；C两组对角分别相等的四边形是平行四边形，C正确，符合题意；D菱形对角线平分每一组对角，平行四边形的对角线不平分每一组对角，D错误，不符合题意；故选：C8（2 分）用反证法证明：“若0a b，则22ab”，应先假设()AabBa bC22abD22ab【解答】解：用反证法证明“若0a b，则22ab”的第一步是假

16、设22ab，故选：C9（2 分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，若4AC，6BD，则AB的长可能是()A7B6C5D4【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，AOCO，BODO，4AC，6BD 2AO，BO，3，在OAB中，3223AB故选：D10（2 分）如图，已知菱形ABCD与菱形AEFG全等，菱形AEFG可以看作是菱形ABCD经过怎样的图形变化得到？下列结论：经过 1 次平移和 1 次旋转；经过 1 次平移和 1 次翻折；经过 1 次旋转，且平面内可以作为旋转中心的点共有 3 个其中所有正确结论的序号是()ABCD【解答】解：如图 1，先将菱形ABCD向右平移，再绕

17、着点E顺时针旋转得到菱形AEFG，故正确；如图 2，将菱形ABCD先平移，再沿直线l翻折可得菱形AEFG，故正确；如图 3，经过 1 次旋转，且平面内可以作为旋转中心的点有A和G，共有 2 个，故不正确；故选：A二二、填空题填空题（本大题共本大题共 10 小题小题，每题每题 2 分分，共共 20 分分，不需写出解答过程不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11（2 分）写出一个是中心对称而不是轴对称图形的名称：平行四边形等（答案不唯一）【解答】解：是中心对称而不是轴对称图形的名称：平行四边形等（答案不唯一）12（2 分）为了解我市 2018 年

18、中考数学的情况，从全市 4.78 万考生中抽取了 1000 名考生的数学成绩进行分析，在这个问题中样本是抽取的 1000 名考生的数学成绩【解答】解：为了解我市 2018 年中考数学的情况，从全市 4.78 万考生中抽取了 1000 名考生的数学成绩进行分析，在这个问题中样本是：抽取的 1000 名考生的数学成绩故答案为：抽取的 1000 名考生的数学成绩13（2 分）将一个正十边形绕其中心至少旋转36就能和本身重合【解答】解：多边形每个中心角为：3603610，该图形绕其中心至少旋转36和本身重合故答案为：3614（2 分）如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与

19、PQ，那么图中矩形AMKP的面积1S与矩形QCNK的面积2S的大小关系是1S2S；（填“”或“”或“”)【解答】解：四边形ABCD是矩形，四边形MBQK是矩形，四边形PKND是矩形，ABD的面积CDB 的面积，MBK的面积QKB 的面积，PKD的面积NDK 的面积，ABD的面积MBK的面积PKD的面积CDB 的面积QKB的面积NDK 的面积，12SS故答案为：15（2 分）如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为(3,0)，(2,0)，点D在y轴上，则点C的坐标是(5,4)【解答】解：菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为(3,0)，(2,0)，点D在y轴上，5AB，5AD，由勾股定理知：2

20、222534ODADOA，点C的坐标是：(5,4)故答案为：(5,4)16（2 分）如图，AD是ABC的高，/DEAC，/DFAB，则ABC满足条件ABAC或BC 时，四边形AEDF是菱形【解答】解：需加条件ABAC，这样可根据三线合一的性质，得出D是BC的中点，根据中位线定理可得，DE平行且等于AF，则AEDF为平行四边形，又可得AEAF，则四边形AEDF为菱形则添加条件：ABAC当BC 时，四边形AEDF是菱形故答案为：ABAC或BC 17（2 分）如图，在矩形ABCD中，6AB，8BC，过对角线交点O作EFAC交AD于点E，交BC于点F，则DE的长是74【解答】解：连接CE，如图所示：四

21、边形ABCD是矩形，90ADC，6CDAB，8ADBC，OAOC，EFAC，AECE，设DEx，则8CEAEx，在Rt CDE中，由勾股定理得：2226(8)xx，解得：74x，即74DE；故答案为：74解法二：四边形ABCD是矩形，90ADC，6CDAB，8ADBC，OAOC，22226810ACCDAD，152OAAC，EFAC，90AOEADC ，CADCAD，AOEADC，AEOAACAD，即5108AE，解得：254AE，257844DEADAE，故答案为：7418（2 分）如图，在ABCD中，6ABcm，10ADcm，点P在AD边上以每秒1cm的速度从点A向点D运动 点Q在BC边上

22、以每秒4cm的速度从点C出发，在CB之间往返运动两个点同时出发，当点P到达点D时停止（同时点Q也停止运动），设运动时间为t秒当510t 时，运动时间t 203秒或 8 秒时，以P、D、Q、B为顶点的四边形是平行四边形【解答】解：四边形ABCD为平行四边形，/PDBQ若要以P、D、Q、B四点组成的四边形为平行四边形，则PDBQ当1552t时，APtcm，(10)PDt cm，(420)CQtcm，(304)BQt cm，10304tt，解得：203t；当15102t时，APtcm，(10)PDt cm，(430)BQtcm，10430tt，解得：8t 综上所述：当运动时间为203秒或 8 秒时，

23、以P、D、Q、B四点组成的四边形为平行四边形故答案为：203秒或 8 秒19（2 分）如图，在边长为 2 的正方形ABCD中，CAD的平分线交CD于点E，交BC的延长线于点F，则CE的长为42 2【解答】解：过点E作EGAC于点G，如图所示：在正方形ABCD中，90D，45ACD，EGAC，且AE平分CAD，EGDE，正方形ABCD的边长为 2，2ADCD，根据勾股定理，得2 2AC，在ADE和AGE中，ADEAGEDAEGAEAEAE ，()ADEAGE AAS，2AGAD，2 22CG，45ACD，45CEG，2 22GECG，根据勾股定理，得2(2 22)42 2CE，故答案为：42 2

24、20（2 分）在菱形ABCD中，60D，4CD，E为菱形内部一点，且2AE，连接CE，点F为CE中点，连接BF，取BF中点G，连接AG，则AG的最大值为172【解答】解：如图所示：连接BD交AC于点O，连接FO，取OB的中点H，连接HG和AH，在菱形ABCD中，O为AC中点，F为CE中点，112OFAE，当C、F、E、A共线时，OF也为 1，G为BF中点、H为OB中点，1122GHOF，在菱形ABCD中且60D，113022ABOABCADC，90BOA，122OAAB，22422 3OB，3OH，222(3)7AH，AG AHHG，172AG，AG的最大值为172故答案为：172三、解答题（

25、本大题共三、解答题（本大题共 6 小题，共小题，共 60 分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤步骤)21（6 分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是 1 个单位长度，Rt ABC的三个顶点分别为(2,2)A，(0,5)B，(0,2)C（1）画11A BC，使它与ABC关于点C成中心对称；（2）平移ABC，使点A的对应点2A坐标为(2,6)，画出平移后对应的222A B C；（3）若将11A BC绕某一点旋转可得到222A B C，则旋转中心的坐标为(0,2)【解答】解：（1）如图所示：11A

26、BC即为所求；（2）如图所示：222A B C即为所求；（3）将11A BC绕某一点旋转可得到222A B C，则旋转中心的坐标为：(0,2)故答案为：(0,2)22（10 分）某校为了了解初三年级 1000 名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：)kg分成五组(:39.5 46.5A；:46.5 53.5B；:53.5 60.5C；:60.5 67.5D；:67.5 74.5)E，并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图解答下列问题：（1）这次抽样调查的样本容量是50，并补全频数分布直方图；（2）C组学生的频率为，在扇形统计图中D组的圆心角是度

27、；（3）请你估计该校初三年级体重超过60kg的学生大约有多少名？【解答】解：（1）这次抽样调查的样本容量是48%50，B组的频数5041610812，补全频数分布直方图，如图：（2）C组学生的频率是 0.32；D组的圆心角103607250；（3）样本中体重超过60kg的学生是10818（人)，该校初三年级体重超过60kg的学生大约18100%100036050（人)，故答案为：（1）50；（2）0.32；7223（8 分）在一个不透明的袋中装有若干个相同的白球，为了估计袋中白球的数量，某数学学习小组进行了摸球试验：先将 12 个相同的黑球装入袋中，且这些黑球与白球除颜色外无其他差别，搅匀后从

28、袋中随机摸出一个球并记下颜色，再放回袋中，不断重复如表是这次摸球试验获得的统计数据：摸球的次数s15030060090012001500摸到黑球的频数64123a367486600摸到黑球的频率0.4270.4100.4150.4080.405b（1）表中的a 249；b；（2）从袋中随机摸出一个球是黑球的概率的估计值是；（精确到0.1)（3）袋中白球个数的估计值为【解答】解：（1）6000.415249a，60015000.400b，故答案为：249，0.400；（2）当次数s很大时，摸到白球的频率将会接近 0.4，据此可估计摸到黑球的概率是 0.4；故答案为：0.4；（3）设白球有x个，根

29、据题意得：120.412x，解得：18x，经检验：18x 是分式方程的解，估算这个不透明的口袋中白球有 18 个故答案为：1824（10 分）已知：如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且ACBD，R、F分别是AB、CD的中点，EF分别交BD、AC于点G、H求证：OGOH【解答】证明：取BC边的中点M，连接EM，FM，M、F分别是BC、CD的中点，/MFBD，12MFBD，同理：/MEAC，12MEAC，ACBDMEMFMEFMFE，/MFBD，MFEOGH，同理，MEFOHG，OGHOHG OGOH25（12 分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，C是线段BE的中点（1）

30、求证：四边形ACED是平行四边形；（2）若ABAE，求证：四边形ACED是矩形【解答】（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，/ADBC，且ADBC点C是BE的中点，BCCE，ADCE，/ADCE，四边形ACED是平行四边形；（2）证明：四边形ABCD是平行四边形，ABDC，ABAE，DCAE，四边形ACED是平行四边形，四边形ACED是矩形26（14 分）如图，将矩形ABCD绕点C顺时针旋转，得到矩形FGCE，使得点E落在边AB上，AB的延长线交EG于H，连接DE，DH（1）求证：ED平分AEC；（2）求证：EC与DH互相平分；（3）设EC与DH相交于点O，3AD，求点O到DC的距离【解答】

31、解：（1）四边形ABCD是矩形，/ABCD，AEDEDC，CECD，CEDEDC，AEDCED，ED平分AEC；（2）连接HC，四边形EFGC为矩形，/FGEC，FHEBEC，90FEBC，EFCB，()EFHCBE AAS，EHEC，ECDC，EHDC，/EHDC，四边形EHDC为平行四边形，EC与DH互相平分；（3）过点O作OMDC于M，延长MO交AB于N，BECDCE，EOCO，EONCOM，()EONCOM ASA，MONO，90A，90ADC，90DMN，四边形ADMN是矩形，3MNAD，13322OM，点O到DC的距离为32声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/2/26 23:03:20；用户：初中数学；邮箱：18362917830；学号：23631920